“非線性”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究

梁秀珍

【摘要】“非線性”教學(xué)是以“非線性”教學(xué)策略為指導(dǎo)，以開放教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，允許學(xué)生適當(dāng)超前學(xué)習(xí)，把學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)作為每節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)，圍繞學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)、當(dāng)節(jié)課的核心知識(shí)而展開的教學(xué)。本文就“非線性”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】非線性;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用研究

“非線性”，是指與“線性”相對的概念，是指事物及其發(fā)展中存在著的多樣性、不平衡性、無序性等?！胺蔷€性”教學(xué)是以“非線性”教學(xué)策略為指導(dǎo)，以開放教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，允許學(xué)生適當(dāng)超前學(xué)習(xí)，把學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)作為每節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)，圍繞學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)、本節(jié)課的核心知識(shí)而展開的教學(xué)。這種課堂教學(xué)呈現(xiàn)出以預(yù)期目標(biāo)為認(rèn)知向?qū)В院喕虒W(xué)環(huán)節(jié)、淡化系統(tǒng)講解為突破口，以“找起點(diǎn)、破難點(diǎn)、突重點(diǎn)”為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要線索，以“先學(xué)后教、以學(xué)定教、因材施教”為顯著標(biāo)志的非線性特征。

一、強(qiáng)調(diào)預(yù)習(xí)、交流與積累，實(shí)現(xiàn)課堂互動(dòng)模式的非線性

加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)既能幫助學(xué)生提高自學(xué)能力和質(zhì)疑能力，還可以幫助老師找到教學(xué)的最佳切入點(diǎn)，將有限的課堂時(shí)間用到刀刃上，提高教學(xué)效率。學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有所了解，對新課能夠做到心中有數(shù)，知道哪些內(nèi)容自己能夠弄懂，哪些內(nèi)容自己還沒弄懂。預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，初步弄清某一章節(jié)的主要內(nèi)容，提前把比較容易解決的問題解決掉，解決不了的問題也就突出了。學(xué)生帶著問題走入課堂，在課堂上提出問題，師生共同討論，給學(xué)生更充分探討的時(shí)間，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望。在聽課時(shí)抓注重點(diǎn)，集中精力去聽那些自己沒弄懂的部分。教師教學(xué)時(shí)也會(huì)有針對性的施教，例如在教學(xué)人教版教材《長方形周長》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了充分的預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握了長方形周長用“（長+寬）×2”這個(gè)結(jié)論，并且能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形周長的計(jì)算，甚至一些較難的題目都能解決。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等方式驗(yàn)證了這個(gè)公式，很好地理解了公式的形成過程。這樣既節(jié)省了不必要的講授時(shí)間，從而提高課堂效率。

二、強(qiáng)調(diào)開展小組合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂組織結(jié)構(gòu)的非線性

“非線性”小組合作學(xué)習(xí)要充分提高學(xué)生的參與度。例如在教學(xué)教人教版教材《認(rèn)識(shí)圖形（一）》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，以學(xué)生預(yù)習(xí)為起點(diǎn)，借助“預(yù)習(xí)導(dǎo)航”利用學(xué)生帶來的生活物品進(jìn)行了第一次小組合作：通過在小組內(nèi)分一分、說一說，學(xué)生初步感知各種立體圖形。進(jìn)而通過實(shí)物抽象出立體圖形的模型圖，并揭示名稱，巧妙引出課題。根據(jù)學(xué)生的問題，進(jìn)入了“導(dǎo)學(xué)反饋”的環(huán)節(jié)，進(jìn)行第二次小組合作：學(xué)生通過看一看、摸一摸、滾一滾等操作活動(dòng)，深入探究各種立體圖形的特點(diǎn)，并比較長方體和正方體的不同，圓柱和球的不同有效突破了本節(jié)課有效突破了本節(jié)課重難點(diǎn)。在游戲環(huán)節(jié)，進(jìn)行了第三次小組合作：學(xué)生通過“你說我摸的活動(dòng)”，進(jìn)一步感知立體圖形的特點(diǎn)和區(qū)別。在這節(jié)課中，學(xué)生是課堂的主人。他們在3次小組合作中，樂于探索、積極表達(dá)、熱情高漲，讓課堂充滿了生機(jī)和活力！

三、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的分層與異步，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式方法的非線性

“非線性”小組合作學(xué)習(xí)是以小組為基本單位進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。小組組建是要根據(jù)學(xué)生的性別、性格、成績、智力等方面的比例進(jìn)行組向平行微調(diào)，使組與組之間的綜合水平基本平衡，實(shí)力相當(dāng)。合作小組的人數(shù)，一般建議4至6人，4人相鄰合作學(xué)習(xí)，2人同桌。每組成員里要包含成績好、中、差的學(xué)生，便于學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮自己的優(yōu)勢和特長，讓優(yōu)等生的才能得到施展，中等生得到鍛煉，學(xué)困生得到幫助。例如：在教學(xué)人教版教材《平均分》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，先給學(xué)生提供新穎獨(dú)特的學(xué)具，準(zhǔn)備了黃色的珠子和藍(lán)色的珠子兩種，一共有8顆，要求學(xué)生把這兩種珠子平均分給班里的兩個(gè)同學(xué)，這個(gè)問題看似簡單，但是對于剛剛接觸這一知識(shí)的學(xué)生來說，有條有理地完成就存在著困難，那么應(yīng)該如何操作呢？我把學(xué)生分成小組，讓小組中的每一個(gè)學(xué)生都可以動(dòng)手操作，小組成員可以互相討論，最后拿出結(jié)論。整個(gè)過程很有秩序，大家都有事可做，也都能夠在思考之余動(dòng)手操作，課堂氛圍和諧自由，學(xué)生不但充滿興趣，而且能夠自發(fā)地發(fā)表意見，討論非常熱烈。這樣的教學(xué)實(shí)踐有別于之前教師灌輸?shù)恼n堂模式，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，和以往的學(xué)習(xí)方式相比，充滿生機(jī)和活力。

例如在教學(xué)人教版教材《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，安排了讓學(xué)生先獨(dú)立預(yù)習(xí)思考，可以利用畫圖、列式等方式，讓別人很容易就能知道擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍，然后再進(jìn)行小組合作交流，為了讓小組合作交流有實(shí)效性，在小組合作之前，我明確地提出要求，小組間的同學(xué)要輪流說自己的想法，然后選出一種你們小組覺得最好一種，讓別人很容易就能理解擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍，然后派代表到黑板上板書。接著每一個(gè)小組的代表樂滋滋地到黑板上進(jìn)行板演，而下面的孩子就開始嘰嘰喳喳地討論。很多學(xué)生都問到了同一個(gè)問題：為什么要用12÷4？為什么用除法？接著我引導(dǎo)孩子結(jié)合主題圖思考，要求12個(gè)擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍，實(shí)際上就是求什么呢？這時(shí)有學(xué)生就想到了其實(shí)就是求12里面有幾個(gè)4，所以用除法計(jì)算，而這個(gè)問題其實(shí)就是本課的核心。真正讓孩子們經(jīng)歷了獨(dú)立思考（預(yù)習(xí)）—小組交流（思維碰撞）—全班交流（歸納整理，找出共性，感悟本質(zhì)）的過程，這個(gè)思考過程是有層次的，是有價(jià)值的。

結(jié)語

“非線性”教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)先學(xué)。學(xué)生在課堂上不再“等、靠、要”，而是走在教師的前面去。老師在課堂上不再是一講到底的“走教案”，而是充分利用學(xué)生個(gè)體差異，通過立體互動(dòng)，變“齊步走”為“異步學(xué)”，將學(xué)生“跟隨式”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式切換為“掘進(jìn)式”的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，在落實(shí)因材施教原則的過程中促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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（責(zé)任編輯：梁慧嬋）5E8B409B-B4DC-4773-B0B4-2A64C00DC7A5