基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油浸式變壓器失效判別仿真研究①

鐘明燈, 陳冬冬

(閩南理工學(xué)院a.光電與機(jī)電工程學(xué)院,b.電子與電氣工程學(xué)院,福建 泉州 362000)

0 引 言

在當(dāng)今的社會(huì)形勢(shì)下,人們?cè)谙硎茈娏肀憷耐瑫r(shí),逐步開始重視電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性[1]。人們的生活和工作都離不開電,電力系統(tǒng)如果發(fā)生故障,會(huì)造成大面積斷電的情況,不僅影響人們的日常生活和工作,嚴(yán)重情況下會(huì)帶來一系列的事故,嚴(yán)重威脅了人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此,降低電網(wǎng)故障的發(fā)生概率,已經(jīng)成為目前相關(guān)領(lǐng)域研究的主要目標(biāo)[2]。在電力系統(tǒng)中,變壓器作為重要的變電裝置,其運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性直接決定了電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性能。如果運(yùn)行的變壓器失效或損壞,直接會(huì)造成電網(wǎng)故障或者斷電情況,甚至造成一定的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失[3]。因此,對(duì)油浸式變壓器的失效判別進(jìn)行仿真研究,完善對(duì)油浸式變壓器的失效預(yù)防方法,對(duì)于做好定期維護(hù),提高失效判別的效率,保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

王陽等人[4]提出了一種基于小波包分析的變壓器故障識(shí)別方法,用以判別變壓器的運(yùn)行故障問題。構(gòu)建故障區(qū)變壓器PSCAD 模型,通過對(duì)變壓器故障特征量的提取,確定變壓器發(fā)生故障時(shí)電流運(yùn)行的特征,并根據(jù)電流的變化情況對(duì)變壓器故障進(jìn)行識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性和實(shí)用性,但是該方法的判別效率較低。謝樂等人[5]為了對(duì)變壓器故障進(jìn)行有效識(shí)別,提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的變壓器故障特征量提取方法,首先利用線性判別分析法對(duì)運(yùn)行的變壓器故障信息進(jìn)行采集與分析,構(gòu)建基于機(jī)器學(xué)習(xí)的變壓器故障識(shí)別模型,利用該模型對(duì)采集的變壓器故障信息進(jìn)行降維操作,獲得輸入的特征向量,實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器故障特征向量的提取,以此對(duì)變壓器故障作出診斷。再結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化提取的變壓器故障特征向量,對(duì)故障特征向量進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)分,從而提高整體的識(shí)別效率,實(shí)例證明了該方法具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率,但是有效率不滿足要求。

基于以上分析,將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到了油浸式變壓器失效判別方法設(shè)計(jì)中,從而提高變壓器的失效判別性能。

1 油浸式變壓器失效判別方法設(shè)計(jì)

1.1 識(shí)別變壓器失效信號(hào)

對(duì)油浸式變壓器的失效信號(hào)進(jìn)行識(shí)別過程中,首先要對(duì)失效信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,就是對(duì)失效信號(hào)進(jìn)行分解[6]。根據(jù)分解出的失效信號(hào)能量信息情況,實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器失效信號(hào)特征的提取,具體操作步驟如下:

Step1:采集變壓器運(yùn)行正常信號(hào)f t（） 上所有的失效信號(hào)點(diǎn),并利用函數(shù)表述失效信號(hào)數(shù)據(jù),獲取失效信號(hào)的最大極值和最小極值包絡(luò)線均值,用m1t（） 表示;

Step2:將采集的變壓器正常信號(hào)f t（） 中的失效信號(hào)包絡(luò)線均值進(jìn)行數(shù)據(jù)排列,結(jié)果用h1t（） 表示,h1t（） 代表失效信號(hào)的包絡(luò)線分量序列,對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代處理,直到h1t（） 符合包絡(luò)線均值的范圍,得到第一個(gè)變壓器失效信號(hào)的特征e1t（） ,代表信號(hào)f t（） 的最高失效信號(hào)頻率分量;

Step3:將c1t（） 從f t（） 中分離出來,就可以提取出變壓器的失效信號(hào)r1(t),即式(1):

將r1(t)作為變壓器運(yùn)行的原始信號(hào),重復(fù)上述步驟,則得到第二個(gè)失效信號(hào)的特征向量c2(t)。

對(duì)得到的變壓器失效信號(hào)特征向量進(jìn)行希爾伯特變換[7],得到變壓器失效信號(hào)識(shí)別公式如式(2):

利用時(shí)頻定義了變壓器失效信號(hào),結(jié)合希爾伯特變換,完成變壓器失效信號(hào)的識(shí)別。

1.2 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算變壓器失效的響應(yīng)特性

在變壓器處于工作狀態(tài)時(shí),變壓器的連接線路和電力傳輸線路都會(huì)發(fā)生故障,不同的區(qū)域發(fā)生故障數(shù)據(jù)會(huì)有所不同,通過數(shù)據(jù)應(yīng)答的顯性位置確定故障位置,利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算變壓器失效的響應(yīng)特性[7],概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

分析圖1的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖可知,當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí),失效故障的位置會(huì)將顯性位轉(zhuǎn)化為故障隱性位,此時(shí)存在變壓器失效故障值[8]。根據(jù)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變壓器故障的失效故障比率數(shù)值,將邏輯故障值轉(zhuǎn)換為變壓器故障失效值,轉(zhuǎn)換過程就可表示為式(3):

式(3)中,C表示變壓器失效故障點(diǎn),W表示變壓器發(fā)生失效故障的時(shí)間,C表示失效故障點(diǎn)的數(shù)量,E表示失效故障的特征向量,TR表示變壓器失效故障修復(fù)時(shí)長,T(u)表示變壓器失效故障的修復(fù)時(shí)長參數(shù)。當(dāng)失效故障持續(xù)一段時(shí)間時(shí),會(huì)對(duì)變壓器造成一定的損害,所以在計(jì)算變壓器失效故障的響應(yīng)特性前,先計(jì)算變壓器失效故障的周期[9],公式為(4):

式(4)中,t表示變壓器故障識(shí)別時(shí)長,v表示變壓器失效故障的累積時(shí)長。分析變壓器運(yùn)行的特性可知,一般情況下很難確定實(shí)際產(chǎn)生的失效故障點(diǎn),因此根據(jù)變壓器的失效故障周期可以確定其響應(yīng)時(shí)長[10],則基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算變壓器失效的響應(yīng)特性可表示為式(5):

式(5)中,A t（） 表示變壓器失效的響應(yīng)特性數(shù)量,Li表示變壓器故障閾值。

根據(jù)以上過程,完成了變壓器失效的響應(yīng)特性的計(jì)算。

1.3 構(gòu)建油浸式變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

構(gòu)建油浸式變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量時(shí),首先要對(duì)目標(biāo)運(yùn)算數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過對(duì)失效數(shù)據(jù)的特征變量整理,按照特征類別對(duì)其進(jìn)行分類[11],并記入數(shù)據(jù)庫,通過對(duì)失效數(shù)據(jù)的篩選,實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分析運(yùn)算。

式(6)中,I表示變壓器失效故障失效數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度,x表示故障變量,y代表特征變量,p代表變壓器失效故障產(chǎn)生后的故障函數(shù)。對(duì)得到的失效數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)變量進(jìn)行排列運(yùn)算[12],過程如式(7)所示:

式(7)中,p（x,Qi） 與p（Q,xi） 分別表示變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)變量x與關(guān)聯(lián)函數(shù)變量Q在同一變電器運(yùn)行狀況下的對(duì)應(yīng)概率,由此對(duì)失效數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)I進(jìn)行降序排列,獲得相應(yīng)的變壓器失效數(shù)據(jù)排列情況。通過上述得到的變壓器失效故障不同閾值對(duì)其進(jìn)行二次篩選,刪除不在統(tǒng)計(jì)量范圍內(nèi)的函數(shù)變量,然后根據(jù)失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)變量構(gòu)建映射矩陣[13],根據(jù)矩陣排列方式,得到變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如式(8):

式(8)中,t表示各個(gè)統(tǒng)計(jì)變量的概率密度函數(shù),I表示變壓器失效數(shù)據(jù)與正常運(yùn)行數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)變量。

引入變量分析法建立變壓器失效數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù),通過排列運(yùn)算失效數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)變量,獲取油浸式變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量。

1.4 設(shè)計(jì)變壓器失效判別算法

根據(jù)變壓器失效數(shù)據(jù)采集頻率fs,完成對(duì)變壓器失效信號(hào)的判別,將采集的n組失效信號(hào)作為判別樣本。

根據(jù)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將變壓器失效判別信號(hào)和正常運(yùn)行的變壓器信號(hào)表示為fFaultless(t)和fFault(t),得到初始狀態(tài)下變壓器的故障判別信號(hào)A和D。

分別求取變壓器失效判別信號(hào)A和D的特征向量σA、σD,計(jì)算公式如(9),(10):

利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建變壓器失效信號(hào)判別模型[14],得到故障判別函數(shù)fx t（） ,計(jì)算故障判別信號(hào)得到對(duì)應(yīng)的初始特征向量,計(jì)算公式如(11),(12):

將上述計(jì)算的故障判別信號(hào)初始特征向量與正常運(yùn)行信號(hào)做乘積,得到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的變壓器失效故障判別特征向量,并將獲取到的故障特征向量與變壓器失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行匹配處理[15],即得到油浸式變壓器失效數(shù)據(jù)判別函數(shù)f t（） :

式(13),(14)中,當(dāng)i=0時(shí),表明變壓器不存在失效故障,當(dāng)i=1時(shí),表明變壓器存在失效故障。mi,k,A,mi,k,D代表第i類變壓器失效判別故障的特征向量,mx,k,A,mx,k,D代表失效判別信號(hào)f（t） 對(duì)應(yīng)的失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的第k維分量。

設(shè)定失效故障判別參數(shù)ζ,通過失效故障判別參數(shù)ζ計(jì)算變壓器正常運(yùn)行下的信號(hào)與發(fā)生失效故障的信號(hào)f t（） 之間的距離di,di的計(jì)算公式如式(15):

式(15)中,失效故障判別參數(shù)ζ在[0,1]范圍內(nèi)時(shí),根據(jù)故障失效判別信號(hào),識(shí)別油浸式變壓器的工作狀態(tài),通過公式(15)計(jì)算變壓器的工作狀態(tài)類型,根據(jù)工作狀態(tài)類型判別變壓器發(fā)生失效故障時(shí)的故障類型,完成對(duì)油浸式變壓器失效判別算法的設(shè)計(jì)。

2 仿真分析

2.1 設(shè)置仿真模型及參數(shù)

為了驗(yàn)證基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器失效判別方法在實(shí)際應(yīng)用中的性能,在MATLAB仿真平臺(tái)上構(gòu)建了油浸式變壓器失效故障仿真模型,如圖2所示。

圖2 油浸式變壓器失效故障仿真模型

在仿真分析之前,先分析變壓器失效故障節(jié)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果,并將其作為計(jì)算量輸入。相關(guān)參數(shù)設(shè)置情況如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

2.2 設(shè)置實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

仿真分析過程中,保持表1 中的仿真參數(shù)不變,在判別節(jié)點(diǎn)處生成有效判別集與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相等時(shí),就可記為一次有效判別,利用失效判別有效率衡量油浸式變壓器失效判別方法的有效性,失效故障判別有效率計(jì)算公式為(16):

式(16)中,i和j表示設(shè)定的失效故障和實(shí)際判別的失效故障,n表示判別路徑,m表示判別路徑約束參數(shù),Vij表示有效判別集,tij表示約束生成的時(shí)間集合。

利用判別效率衡量油浸式變壓器失效判別方法的性能,計(jì)算公式為(17):

式(17)中,T表示判別到的變壓器失效故障,W表示失效故障總數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

為了突出基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器失效判別方法優(yōu)越性,引入基于小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別方法和基于線性判別分析和分步機(jī)器學(xué)習(xí)的判別方法作對(duì)比,測(cè)試了三種方法的判別有效率和判別效率,結(jié)果如下。

三種方法的油浸式變壓器失效判別有效率測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

從圖3的結(jié)果可以看出,采用三種方法判別油浸式變壓器失效故障時(shí)判別有效率存在很大差別,其中基于小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別方法的判別有效率在60%～70%之間,基于線性判別分析和分步機(jī)器學(xué)習(xí)的判別方法的判別有效率在80%以上,具有一定的有效性,而采用基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器失效判別方法時(shí),油浸式變壓器失效判別有效率在90%以上,說明該方法油浸式變壓器失效故障判別方法的有效性更高,結(jié)果更具說服力。

圖3 油浸式變壓器失效判別有效率測(cè)試結(jié)果

三種方法的油浸式變壓器失效判別效率測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 油浸式變壓器失效判別效率測(cè)試結(jié)果

從圖4的結(jié)果可以看出,在變壓器失效判別效率測(cè)試中,基于小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別方法和基于線性判別分析和分步機(jī)器學(xué)習(xí)的判別方法比較接近,但是基于線性判別分析和分步機(jī)器學(xué)習(xí)的判別方法的判別效率比基于小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別方法高,而采用文中方法時(shí),油浸式變壓器失效判別效率是最高的,經(jīng)計(jì)算變壓器失效判別效率均值為93.7%,因此說明文中方法具有更好的判別效率與性能。

3 結(jié) 語

提出了基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油浸式變壓器失效判別仿真研究,經(jīng)仿真分析發(fā)現(xiàn),該方法不僅具有一定的有效性,還可以提高變壓器失效判別性能。但是研究還存在很多不足,在今后的研究中,希望可以細(xì)化處理變壓器的失效故障,提高油浸式變壓器失效判別精度,為變壓器失效故障判別奠定重要的理論基礎(chǔ)。