山地履帶自走式辣椒收獲機底盤動力學仿真與試驗*

吉旭，唐勇，林蜀云，張德俊，張?zhí)A，徐衛(wèi)平

(1. 貴州師范大學機械與電氣工程學院，貴陽市，550025；2. 貴州省山地農業(yè)機械研究所，貴陽市，550000)

0 引言

近年來，辣椒作為貴州省“十四五”規(guī)劃中十二個特色優(yōu)勢扶貧產業(yè)之一，種植面積居全國第一[1-2]。辣椒采摘期短，刺激皮膚，人工收獲效率低、成本高，機械化收獲是實現(xiàn)貴州省辣椒全程機械化的關鍵[3]。目前制約貴州山地辣椒機械化收獲的原因主要有：一是喀斯特地形阻礙了農業(yè)機械化發(fā)展；二是辣椒種植分散、雜亂，規(guī)模??；三是現(xiàn)有辣椒收獲設備和技術不適用于貴州山地和土壤[4]。

國內外廣泛使用的辣椒收獲機不能完全符合貴州山地地形和土壤類型。美國十方和Pik-Rite兩個公司生產的辣椒收獲機功能齊全，收獲的辣椒品質高、含雜少、破損率低，但體型龐大，不適用于山地丘陵作業(yè)[5-6]。國內辣椒收獲機發(fā)展相對滯后，以4JZ-3600A自走式辣椒收獲機和雷神4JZ-2300型辣椒收獲機為代表，機器結構緊湊、配置合理，可一次性完成辣椒的采摘、輸送和收集[7-9]。陳長林等[10]設計的刷輥式辣椒收獲機、黃曉鵬等[11]設計的滾筒彈齒式辣椒收獲機以及張祥軍等[12]設計的梳指式辣椒收獲機均采用輪式底盤。輪式辣椒收獲機雖在新疆、河北和河南等平地取得良好的推廣應用，但輪式底盤與地面為線接觸，接觸面積較小，在丘陵山地這種非結構化的黏土地面上行走時存在穩(wěn)定性差、容易發(fā)生傾翻等問題[13]。

履帶底盤具有接地面積大、接地比壓小、附著性能好、爬坡能力強、轉彎半徑小等特點，在農業(yè)機械上得到廣泛應用，而基于履帶底盤的動力學分析也受到越來越多的關注。歐陽益斌[14]針對丘陵山地果林深松作業(yè)效率低、通過性差等問題，分析了深松機具及其履帶底盤的受力情況，并基于RecurDyn軟件進行了動力學仿真試驗。王峰[15]利用RecurDyn對履帶底盤進行動力學仿真分析，進一步論證了履帶底盤在丘陵山地果園中的良好應用效果?；谫F州山地地形的復雜性及土質的特殊性，本文以山地履帶自走式辣椒收獲機為研究對象，利用RecurDyn對收獲機底盤在橫坡行駛、縱坡行駛、翻越垂直壁和跨越壕溝過程進行仿真，并通過田間試驗來驗證仿真分析結果，以期為山地辣椒實現(xiàn)機械化收獲提供理論和實踐基礎。

1 整機結構

根據貴州辣椒種植農藝、地形和土壤等實際情況，確定收獲機行走裝置為具有更高穩(wěn)定性和通過性的倒梯形履帶底盤。整機由采摘裝置、輸送裝置、清選裝置、收集裝置和行走裝置組成，可一次性完成辣椒的采摘、輸送、清選和收集，收獲機尺寸為5 570 mm×1 852 mm×3 372 mm,結構如圖1所示。收獲機作業(yè)時，發(fā)動機動力傳送到行走系統(tǒng)，驅動底盤行駛，液壓缸調整采摘裝置位置，液壓馬達驅動采摘滾筒轉動, 滾筒上的彈齒拉動辣椒并克服辣椒與莖干間的連接力,使辣椒從莖干上脫離[16]。采摘后的辣椒通過滾筒轉動被拋送至輸送帶，經過清選后輸送到料箱，完成采摘。當辣椒收裝至集料箱體積三分之二時，液壓缸舉升集料箱進行卸料，完成收獲全過程。

圖1 收獲機結構示意圖

收獲機履帶底盤主要由支架、驅動輪、導向輪、拖帶輪、支重輪、游離三角和張緊裝置等部件組成，整體尺寸為1 800 mm×350 mm×580 mm，結構如圖2所示，結構參數(shù)如表1所示。

圖2 履帶底盤結構示意圖

表1 履帶底盤結構參數(shù)

辣椒收獲機底盤運動時，驅動輪將液壓馬達的能量轉化為底盤行駛的動能，拖帶輪起到支撐履帶的作用，導向輪和張緊裝置保證了履帶的卷繞方向并承受行駛時履帶受到的沖擊力。支重輪通過游離三角與車架鉸接，其位置可根據地形的變化進行調節(jié)，避免了支重輪懸空時對底盤產生的載荷分布不均，從而提高了底盤的穩(wěn)定性[17]。

2 底盤穩(wěn)定性及通過性分析

山地履帶自走式辣椒收獲機底盤需要具有良好的通過性和行駛平順性[18-19]。為簡化分析，將機體受到的作用力分解在沿橫向和縱向兩個方向，即從橫坡和縱坡兩個方向分別討論其不同工況下的行駛穩(wěn)定性[20]，從翻越垂直壁和跨越壕溝兩個方面分別討論其通過性。

2.1 穩(wěn)定性分析

收獲機在橫坡上行駛時受自身的重力、坡面的支撐力和地面的摩擦力，受力分析如圖3所示。

圖3 辣椒收獲機橫坡行駛受力簡圖

注：O為質心；G為重力；α為橫向坡度；S為軌距；e為質心偏移量；h為質心高度；N1,N2為地面對左右支重輪沿橫向方向的支撐力；f1,f2為地面對履帶的摩擦力。

在橫坡上勻速行駛，當坡度超過極限時，底盤側向附著力會小于重力的下滑分量，收獲機將發(fā)生側滑或側翻[21]。由經驗公式得最大滑移坡度臨界值an需要滿足關系式

φGcosαn=Gsinαn

(1)

式中：φ——附著系數(shù)；

an——最大坡度。

當收獲機在橫坡上穩(wěn)定行駛時，車體受力平衡，對A點取力矩可得

N2S-Gcosα(0.5S+e)+Ghsinα=0

(2)

式(2)化簡后得

(3)

可知車體發(fā)生側翻的臨界條件是N2=0，即穩(wěn)定行駛條件為Gcosα(0.5S+e)-Ghsinα>0，設αmax為車體在橫坡上穩(wěn)定行駛的極限坡度，且e=0，則分析可得

(4)

收獲機縱向上坡和下坡時受自身的重力、坡面的支撐力和地面的摩擦力，受力分析如圖4所示。

(a) 上坡

注：β為縱向坡度；m為支重輪C與支持力N3間的距離；L為前后支重輪間距；a,b為支重輪與質心位置的橫向距離；N3,N4為地面對履帶底盤的支持力；F為地面對履帶的摩擦力。

收獲機在縱坡上穩(wěn)定上坡時，整車受力平衡，對支重輪C列力矩方程可得

N3m-Gacosβ+Ghsinβ=0

(5)

由于整車受力平衡，因此在垂直于斜坡方向上的合力為零，即N3=Gcosβ，代入式(5)得

(6)

當坡度β超過一定的限度時，車體將發(fā)生傾翻，因此車體發(fā)生傾翻的臨界條件是m=0，即

acosβ-hsinβ=0

(7)

則縱向上坡最大坡度角

βmax上=arctan(a/h)=28°

(8)

同理，縱向下坡最大坡度角

βmax下=arctan(b/h)=21.5°

(9)

2.2 翻越垂直壁通過性分析

底盤在翻越垂直障礙物時，翻越過程包括底盤前端越障、支持段履帶越障和機體質心越過障礙物[22]。底盤前端越障是指底盤導向輪與障礙物邊緣接觸時，履帶在牽引力的作用下轉動，底盤持續(xù)行駛到底盤前支重輪爬上障礙物的過程。支持段履帶越障階段是指前進過程中底盤與地面的夾角逐漸增大，機體質心不斷上升且緩慢前移，質心與障礙物的垂直面重合時的過程。機體質心越過障礙物階段是指底盤落到障礙物的水平表面到越障完成過程。質心與障礙物垂直面重合時的臨界狀態(tài)如圖5所示。

圖5 底盤翻越垂直壁臨界狀態(tài)

注：θ1為底盤極限偏轉角度；H為底盤極限越障高度；r1為驅動輪半徑，r2為支重輪半徑，h1為導向輪高度；L1為驅動輪到導向輪的距離；N5為障礙物對底盤的支撐力。

底盤翻越最大高度的臨界狀態(tài)時，整車受力平衡，對支重輪E列力矩方程

(10)

底盤達最大臨界越障高度的臨界條件為N4=0，則

(11)

其中，履帶極限偏轉角度

(12)

越障高度表達式

(13)

θ=30°時，實際越障高度

H實=min(h1,h(θ)max)=530 mm

(14)

0<θ<θ1，最大高度不得超過底盤前輪中心離地高度。

2.3 跨越壕溝通過性分析

底盤跨越壕溝寬度與其質心位置、支持段履帶長度、支重輪大小和行駛速度有關[23]。機體水平跨越壕溝，當其質心與壕溝近側邊界線垂直面重合時，履帶發(fā)生偏轉，底盤前支重輪與壕溝的遠側邊界線接觸，此時壕溝寬度為機體跨越壕溝臨界寬度，如圖6所示。

圖6 底盤跨越壕溝臨界狀態(tài)

機體質心越過壕溝遠側邊界線后，底盤落在壕溝遠側的水平路面上，跨溝完成。

收獲機履帶底盤跨越壕溝最大寬度

(15)

3 底盤動力學模型的建立

底盤動力學建模時，由于本身的零件和自由度數(shù)量過多，使用傳統(tǒng)的動力學方程無法對其進行推導。目前常見的動力學建模研究方法分別有牛頓—歐拉(Newton-Euler)法、拉格朗日(Lagrange)法、凱恩(Kane)法以及羅伯遜—維登伯格(Roberson-Wittenberg)法等，其中前兩種方法最為常用。利用牛頓—歐拉法建立動力學方程時推導過程較為簡單，但需要隔離機體中的每一個剛體，且每個剛體相互間都存在著約束力，建立的方程較多。利用拉格朗日法建立動力學方程時，基于系統(tǒng)能量的概念，以簡單的形式表達系統(tǒng)的動力學狀態(tài)，方程較少，但推導過程較為復雜。綜合，選用拉格朗日法來建立底盤動力學方程，并利用RecurDyn中的Track(LM)模塊對整機進行參數(shù)化建模并完成裝配。

3.1 約束力的設置

將收獲機三維模型從SolidWorks中簡化后導入RecurDyn，得到收獲機動力學仿真模型。定義各部件之間的約束，底盤和車體各部件間的約束關系如表2所示。

表2 各部件間約束關系

3.2 驅動函數(shù)的設置

在RecurDyn中建立三維模型和設置路面環(huán)境后，根據收獲機實際行駛的不同檔位速度對履帶兩側的驅動輪添加驅動函數(shù)[24]。Ⅰ擋速度為1.8 km/h,設置的驅動函數(shù)為STEP(TIME,0,0D,0,-400D)；Ⅱ擋速度為3.9 km/h,設置的驅動函數(shù)為STEP(TIME,0,0D,0,-867D)；Ⅲ擋的速度為5.3 km/h,設置的驅動函數(shù)為STEP(TIME,0,0D,0,-1 178D)。

3.3 路面模型的建立

根據經典土壤力學理論[25]得到黏土路面物理性能參數(shù)如表3。土壤的承壓和剪切力學特性參數(shù)直接影響履帶底盤的通過性和牽引性，為了給收獲機提供更準確的地面力學模型，采用M.G.Bekker壓力—沉陷關系模型進行模擬[26-27]，即

表3 黏土路面物理性能參數(shù)

(16)

式中：P——接地比壓，kPa；

Z——土壤沉陷量，m；

n——土壤變形指數(shù)；

B——承載面的短邊，m；

kc——粘聚變形模量，kN/(mn+1)；

kφ——摩擦變形模量，kN/(mn+2)。

4 動力學仿真分析

底盤的穩(wěn)定性體現(xiàn)在橫坡和縱坡的行駛狀況，通過性體現(xiàn)在跨越壕溝和翻越垂直障礙物的能力[28-29]。通過理論分析計算和整機滿載動力學仿真試驗，得出不同路況下的理論計算結果和仿真結果如表4所示。分析仿真中收獲機側向偏移量、俯仰角和質心垂向速度的變化，得出機體在不同路況下的行駛狀況。

表4 不同路況理論及仿真結果

4.1 橫坡行駛

收獲機在長度為100 m，坡度為15°、20°和25°的黏土橫坡上仿真時的機體側向偏移量如圖7所示。

圖7 不同坡度下車體側向偏移量

根據GB/T 15370.4—2012，收獲機偏移量不得超過6%。分析圖8可知，收獲機在15°和20°橫坡上行駛時，滑移量分別為1.27%和4.84%；收獲機在25°橫坡上行駛時，行駛一段時間后出現(xiàn)急劇滑移并發(fā)生側向傾翻，滑移量高達7.38%。試驗結果表明，收獲機在坡度為25°的橫坡上行駛時存在橫向附著力較小，容易發(fā)生傾翻等問題，出于安全性能考慮，收獲機應在小于20°的橫坡上行駛。

4.2 縱坡行駛

在20°的黏土縱坡上，對機體不同檔位下的縱向上坡過程進行仿真，仿真時長為25 s，步長為1 000步，得到不同檔位下俯仰角和質心垂向速度的變化如圖8所示。

分析圖8(a)可知，機體以Ⅰ擋上坡時，0～6 s內在平地上加速啟動，俯仰角在0°上下波動；6～18 s機體處于上坡階段，先從平地過渡到斜坡，俯仰角隨之上升到22°，爬上斜坡后，俯仰角在20°左右；18～25 s機體上坡完成并在高處水平面上行駛，俯仰角回到0°附近。由圖8(b)可知，機體在行駛過程中發(fā)生抖動導致質心垂向速度出現(xiàn)了正負值變化，當機體以Ⅰ擋上坡時，速度最大值為749.4 mm/s；以Ⅱ擋上坡時，速度最大值為1 381.4 mm/s；以Ⅲ擋上坡時，機體發(fā)生傾翻。由此可見，上坡時速度越大則時間越短，但速度越大質心垂向速度波動也越大，底盤穩(wěn)定性越差，機體極易發(fā)生傾翻。因此，機體縱向上坡時應以低速擋行駛。

(a) 俯仰角變化

在15°的黏土縱坡上，對機體不同檔位的下坡過程進行仿真，仿真時長為20 s，步長為1 000步，得到不同檔位下俯仰角和質心垂向速度的變化如圖9所示。

(a) 俯仰角變化

分析圖9可知，機體以Ⅰ擋下坡時，0～6 s內在平地上加速啟動，此時俯仰角在0°上下波動；6～10 s從平地過渡到斜坡，俯仰角最小值達-28°；10～16 s在斜坡上勻速下坡，俯仰角在-16°左右；16～20 s完成下坡動作，隨后過渡到低處水平面上繼續(xù)行駛，俯仰角為0°，質心垂向速度最大值為260 mm/s，最小值為-1 536 mm/s。機體以Ⅱ擋下坡時，俯仰角波動較大，最大值達到20.2°，最小值為33.3°，質心垂向速度最大值為1 237.7 mm/s，最小值為-2 696.4 mm/s。機體以Ⅲ擋下坡時發(fā)生傾翻。由仿真得，機體縱向下坡時速度越大時間越短，質心垂向速度波動也越大，底盤穩(wěn)定性越差，機體極易發(fā)生傾翻。因此，機體縱向下坡時應以低速擋行駛。

4.3 翻越垂直壁

在450 mm高的垂直壁黏土路面上，機體以不同檔位進行翻越垂直壁仿真，仿真時長為10 s，步長為1 000 步，得到不同檔位下俯仰角和質心垂向速度的變化如圖10所示。

(a) 俯仰角變化

收獲機在翻越垂直壁時，要保證翻過垂直壁后機體還能恢復到在平地上行駛。分析圖10(a)可知，機體以Ⅰ擋翻越垂直壁時最大俯仰角為14.8°，以Ⅱ擋翻越時的最大俯仰角16.6°，可見機體在Ⅰ、Ⅱ擋位下能夠順利通過450 mm的垂直壁障礙并且恢復平地行駛狀態(tài)。機體在Ⅲ擋下越障時由于俯仰角超過了底盤的縱向傾翻角，機體發(fā)生傾翻。分析圖10(b)可知，機體以Ⅰ擋越障時質心垂向速度最大值為947.9 mm/s，最小值為-305.4 mm/s；以Ⅱ擋越障時質心垂向速度最大值為815.6 mm/s，最小值為-481 mm/s，可見機體以Ⅰ擋越障時更為平緩，低速擋越障更為安全。

4.4 跨越壕溝

機體以不同檔位速度通過700 mm寬的壕溝時，仿真結果如圖11所示，仿真時長為10 s，步長為1 000步。

(a) 俯仰角變化

收獲機在跨越壕溝時，要保證跨過壕溝后還能恢復到在平地上行駛。分析圖11(a)可知，機體以Ⅰ擋跨越壕溝時最大俯仰角為-9.37°，以Ⅱ擋跨越壕溝時最大俯仰角為-7.99°，機體以Ⅰ、Ⅱ擋位能夠順利跨越700 mm寬的壕溝。當以Ⅲ擋跨越壕溝時，由于速度過大，機體前支重輪在垂直方向上的位移遠大于水平方向，在慣性力的作用下，機體前部落入壕溝，跨溝失敗。分析圖11(b)可知，機體以Ⅰ擋跨越壕溝時質心垂向速度最大值為532.8 mm/s，最小值為-421.5 mm/s；以Ⅱ擋跨越壕溝時質心垂向速度最大值為591.2 mm/s，最小值為-662 mm/s。機體在以Ⅱ擋跨越壕溝時的質心垂向速度波動比Ⅰ擋時大，表明在機體低速擋下跨越壕溝更為平緩，應控制跨越壕溝速度在Ⅰ到Ⅱ擋之間。

5 田間試驗

試驗目的：對貴州山地履帶自走式辣椒收獲機在縱向上坡、翻越垂直壁和跨越壕溝等方面的性能進行試驗，驗證其結構設計和技術參數(shù)的合理性，分析收獲機在行駛穩(wěn)定性和通過性方面存在的問題和不足，并比較與理論計算和仿真試驗間的差異。

試驗條件：2021年4月20日于遵義市播州區(qū)辣椒種植基地對收獲機進行縱向上坡、翻越垂直壁和跨越壕溝試驗。試驗基地土質為黏土，測得土壤含水率約24%，土壤硬度值約48 N/cm3。

5.1 縱向爬坡試驗

本試驗對收獲機的縱向上坡通過性進行測試，在試驗場地選擇不同坡度的縱坡，收獲機以不同檔位通過斜坡，記錄上坡過程消耗的時間，上坡試驗結果如圖12所示。

圖12 上坡時間與坡度角關系

分析圖12可知，收獲機以Ⅰ擋進行上坡時，在20°以內隨著坡度的緩慢增大上坡時間無明顯變化，坡度在20°之后上坡時間明顯增大，上坡度增加到27°時達到最大上坡角度。以Ⅱ擋和Ⅲ擋進行上坡時，機體本身牽引力較小，在上坡度為20°以后就不能再上坡成功。試驗得出的極限上坡度與前文理論計算得到的極限上坡度28°相比誤差為3.57%，與前文仿真得出的極限上坡度30°相比誤差為10%，誤差產生的原因是理論計算和仿真時得到的極限上坡度是在理想環(huán)境下得出的，而實際的田間土壤濕度大、黏度重，在進行上坡時路面濕滑導致履帶的地面附著力較小。

5.2 翻越垂直壁試驗

本試驗對收獲機翻越不同高度垂直壁進行試驗，以收獲機底盤前端接觸垂直壁到底盤后端離開垂直壁的時間作為評價指標，試驗結果如表5所示。翻越垂直壁田間試驗中，當以Ⅲ擋越障時速度過快會導致對底盤的沖擊力過大，在越障過程中容易發(fā)生傾翻。因此選擇Ⅰ擋和Ⅱ擋進行試驗。

表5 不同檔位翻越垂直壁結果

分析表5可知，當通過時間超過10 s為緩慢翻越垂直壁。收獲機以Ⅰ擋翻越高度為500 mm垂直壁時機體越障困難，當以Ⅱ擋翻越垂直壁時，垂直壁高度為450 mm時機體越障困難。翻越垂直壁田間試驗實測值500 mm與理論值530 mm相比誤差為5.66%，與仿真值510 mm相比誤差為1.96%。誤差產生的原因是在田間試驗中履帶的地面附著力較小，當達到一定越障高度后，越障過程中機體的前端履帶會被垂直壁的棱頂回，此時履帶出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，導致越障失敗。

5.3 跨越壕溝試驗

對收獲機進行跨越壕溝田間試驗時，以收獲機底盤前端接觸壕溝近側到底盤后端離開壕溝遠側的時間作為評價指標，試驗結果如表6所示。使用Ⅲ擋跨越壕溝時速度過快會使機體受到猛烈撞擊，懸掛壓力猛增，造成懸掛變形，而且Ⅲ擋的牽引力有限，會導致機體有陷入壕溝的危險。因此選擇Ⅰ擋和Ⅱ擋進行試驗。

表6 不同檔位跨越壕溝結果

分析表6可知，當通過時間超過10 s為緩慢跨越壕溝。當不斷加大壕溝寬度至接近理論值時，收獲機以Ⅰ擋跨越寬度為980 mm的壕溝時機體跨溝困難，收獲機以Ⅱ擋跨越寬度為950 mm的壕溝時機體跨溝困難?？缭胶緶咸镩g試驗實測值980 mm與理論值 1 059 mm 相比，誤差為7.46%，與仿真值1 020 mm相比，誤差為3.92%。誤差原因是收獲機實際跨越壕溝過程中后支重輪掉入壕溝內時前輪摩擦推力不足導致跨溝失敗。

6 結論

本文利用RecurDyn對山地履帶自走式辣椒收獲機的橫坡行駛、縱坡上坡、縱坡下坡、翻越垂直壁和跨越壕溝等進行動力學仿真，并對收獲機進行田間試驗，得出以下結論。

1) 對辣椒收獲機行駛穩(wěn)定性及通過性進行理論分析，得到橫坡行駛最大坡度角為22°，縱坡上坡最大坡度角為28°，下坡最大坡度角為21.5°，翻越垂直壁最大高度為530 mm，跨越壕溝最大寬度為1 059 mm。

2) 對辣椒收獲機進行動力學仿真，得到橫坡行駛最大坡度角為22°，縱坡上坡最大坡度角為30°，下坡最大坡度角為21°，翻越垂直壁最大高度為510 mm，跨越壕溝最大寬度為1 020 mm。辣椒收獲機驅動速度從Ⅰ擋(1.8 km/h)上升到Ⅱ擋(3.9 km/h)時，在縱向上坡、下坡、翻越垂直壁和跨越壕溝時的質心垂向加速度的最大值分別增大了632 mm/s、977.7 mm/s、132.3 mm/s和58.4 mm/s。

3) 對辣椒收獲機進行田間試驗，得到收獲機在實際作業(yè)過程中縱向上坡極限坡度角為27°，翻越垂直壁最大高度為500 mm，跨越壕溝最大寬度為980 mm。試驗結果與理論計算及仿真分析結果相吻合，能夠滿足貴州丘陵山地的辣椒收獲的要求。