試論借用表格輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)

孫明麗

摘? 要：表格具有直觀、簡(jiǎn)潔、關(guān)聯(lián)、整合、導(dǎo)向等性能。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以嘗試?yán)帽砀竦亩喾N優(yōu)越性能，在必要環(huán)節(jié)借助表格發(fā)揮直觀思維對(duì)抽象思維的承托作用，以此來(lái)逐步提升學(xué)生的抽象思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);表格教學(xué);輔助教學(xué)

從思維角度來(lái)看，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程。初中生正處于以直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該多借助直觀去促成抽象。表格作為一種直觀化工具在這一過(guò)程中起到了積極作用，其優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下五個(gè)方面。

一、借助表格的直觀性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)能力

思維是語(yǔ)言的實(shí)質(zhì)，語(yǔ)言是思維的外表。數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種基本類型，因其具有形式化、抽象化、簡(jiǎn)練化的特點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，從而限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。對(duì)此，教師可以通過(guò)表格呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成過(guò)程。提煉關(guān)鍵詞時(shí)，可以通過(guò)表格建立各種語(yǔ)言之間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化并梳理轉(zhuǎn)化流程，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)能力。例如，在蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理”的教學(xué)中，教師可以先把勾股定理的概念呈現(xiàn)在表格中，并突出關(guān)鍵詞“直角”和“斜邊”。然后，在表格中畫(huà)出直角三角形，結(jié)合圖形標(biāo)注出直角，進(jìn)一步根據(jù)直角的圖示位置來(lái)明確斜邊，并在圖形的對(duì)應(yīng)位置標(biāo)注關(guān)鍵詞及字母，得到勾股定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式。這樣，在符號(hào)語(yǔ)言形成的過(guò)程中便明確了定理的應(yīng)用條件，并最終得到等量關(guān)系。利用表格，將直角三角形三邊之間的內(nèi)在聯(lián)系直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的順利轉(zhuǎn)化，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度。

二、借助表格的簡(jiǎn)潔性能，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

應(yīng)用題中的邏輯關(guān)系常常隱藏在文字中，數(shù)量關(guān)系的確立是解題的難點(diǎn)。對(duì)此，教師可以通過(guò)“審題—提取關(guān)鍵詞—定量、定性分析—制作表格—尋找等量關(guān)系”這一過(guò)程，借助表格引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各個(gè)量的識(shí)別，將問(wèn)題聚焦到所求目標(biāo)上，厘清各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系及存在的數(shù)量關(guān)系，清晰地呈現(xiàn)出問(wèn)題的本質(zhì)，在表格的基礎(chǔ)上快速找到等量關(guān)系，增強(qiáng)條理性，促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

三、借助表格的關(guān)聯(lián)性，提升學(xué)生的知識(shí)正向遷移能力

數(shù)學(xué)知識(shí)之間往往是相互關(guān)聯(lián)的。因此，可以將已有的知識(shí)、技能和方法遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。教師可以利用表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向及縱向的比較分析，找出知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，將異同點(diǎn)清晰地展現(xiàn)出來(lái)，同中求異、異中求同，幫助學(xué)生在對(duì)比中逐漸掌握學(xué)習(xí)的方式、方法。例如，線段和角作為最基本的幾何圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中有諸多相似之處。在教材七年級(jí)上冊(cè)“角”的教學(xué)中，教師可以將線段涉及的相關(guān)內(nèi)容及研究思路整理到表格中，引導(dǎo)學(xué)生按照線段的學(xué)習(xí)方法對(duì)角的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比探究，對(duì)比它們的相似之處，同時(shí)區(qū)分它們不同之處，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的類比、遷移能力。

四、借助表格的整合性，提升學(xué)生的歸納能力

學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備往往存在片面化問(wèn)題，不能形成完整的知識(shí)體系。對(duì)此，可以利用表格對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比、歸類，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷對(duì)表格進(jìn)行整理迭代，對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整合。利用表格的重構(gòu)功能，能夠促使學(xué)生系統(tǒng)、全面地掌握知識(shí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。例如，在完成一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把本章中涉及的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)整理到同一個(gè)表格中。在完成下一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，再對(duì)原有表格進(jìn)行迭代、整合，逐漸形成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)表格。這樣便于學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解和內(nèi)化。

五、借助表格的導(dǎo)向性能，提升學(xué)生的邏輯思維能力

充分發(fā)揮表格的邏輯導(dǎo)向功能，利用表格體現(xiàn)量與量之間的依附及制約關(guān)系，可以使知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)更清晰，便于學(xué)生更加系統(tǒng)地分析問(wèn)題。例如，在教材八年級(jí)上冊(cè)“探索三角形全等的條件”的教學(xué)中，對(duì)于三角形全等條件的探索從一個(gè)條件追加到兩個(gè)條件，發(fā)現(xiàn)仍不足以判定兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而追加到三個(gè)條件進(jìn)行探究。在此情況下，則面臨著條件的多種選擇，如何準(zhǔn)確而又全面地選定這些條件呢？教師可以出示表1。

通過(guò)表格清晰、明了地列出給定三個(gè)條件下的各種情況，使問(wèn)題的分析過(guò)程更加周密，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣，同時(shí)指明了問(wèn)題探究的方向。

在適宜的情境下充分利用表格優(yōu)勢(shì)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到了一定的輔助作用。借助表格這一載體，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題解決能力、知識(shí)正向遷移能力、歸納能力，以及邏輯思維能力，最終促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)思維能力。將表格恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值，是需要不斷嘗試探究的課題。

參考文獻(xiàn)：

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