數(shù)學(xué)文化案例在數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)過程中的應(yīng)用研究

摘? 要：數(shù)學(xué)文化是人類思維方式、思想方法、價值觀念、概念原理、數(shù)學(xué)語言、基本關(guān)系的綜合，數(shù)學(xué)文化具有明顯的抽象性和邏輯性，因而其對于數(shù)學(xué)學(xué)科教育產(chǎn)生著潛移默化的影響作用。在教學(xué)的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)、浸潤作用，將數(shù)學(xué)文化案例如數(shù)學(xué)思想方法、思維方式、美學(xué)觀念、數(shù)學(xué)史等案例合理運(yùn)用到數(shù)學(xué)課程中，讓學(xué)生在思維分析的過程中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和思維過程形成更加清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識，促使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中能夠主動思維和分析，從而有效提升學(xué)生的實(shí)踐分析能力和轉(zhuǎn)化應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化案例? 數(shù)學(xué)實(shí)踐能力? 應(yīng)用對策? 課程教學(xué)

中圖分類號：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1672-3791（2022）07（a）-0000-00

Research on the Application of Mathematical Culture Cases in the Cultivation of Mathematical Practical Ability

FENG Jie

（Qiqihar Engineering College， Qiqihar， Heilongjiang? Province， 161005 China）

Abstract： Mathematical culture is the synthesis of human thinking mode， thinking method， values， conceptual principles， mathematical language and basic relations. Mathematical culture has obvious abstraction and logic， so it has a subtle impact on mathematics education. In the process of teaching， the guidance and infiltration of mathematical culture are used to reasonably apply mathematical culture cases such as mathematical thinking methods， thinking modes， aesthetic concepts， mathematical history and other cases to mathematics courses， so as to enable students to form a clearer and accurate understanding of the application value and thinking process of mathematics in the process of thinking analysis， Promote students to think and analyze actively in the process of applying mathematical knowledge， so as to effectively improve students' practical analysis ability and transformation application ability.

Key Words： Mathematical culture cases; Mathematics practice ability;Application Countermeasures;Course teaching

數(shù)學(xué)文化是指人類創(chuàng)造的在數(shù)學(xué)方面的物質(zhì)文明及精神文明，其最大限度地發(fā)揮了抽象思維的力量。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，有效利用數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新意識，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)和生活中的各種問題，有助于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1數(shù)學(xué)文化案例應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)過程的重要意義和價值

1.1通過數(shù)學(xué)文化豐富內(nèi)涵，助力學(xué)生深化數(shù)學(xué)應(yīng)用價值認(rèn)知

數(shù)學(xué)文化的形成發(fā)展過程是由人的智慧和人的思維結(jié)合而成的，數(shù)學(xué)知識的形成既是對客觀世界的抽象反映，也是人類思維方式、思維價值的綜合[1]。所謂的數(shù)學(xué)文化是以理性思維為導(dǎo)向的，其是圍繞著理性思維和邏輯思維而形成的一系列數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等，其本身所蘊(yùn)含的知識、價值、觀念、思想方法、思維方式等非常豐富。數(shù)學(xué)文化本身也被分為廣義和狹義兩個概念。從狹義上看，數(shù)學(xué)文化所涉及的范圍僅僅包含了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)的形成過程。而從廣義上看，數(shù)學(xué)文化所包含的范圍要遠(yuǎn)不止如此，其還包含了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉、數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域的應(yīng)用、數(shù)學(xué)教育等。數(shù)學(xué)的研究對象十分廣泛，除了數(shù)學(xué)知識以外，其還涉及到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用以及其對其他文化的影響。數(shù)學(xué)文化的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程能夠?qū)θ说乃枷牒驼J(rèn)識形成潛在的影響，特別是人在感知數(shù)學(xué)語言和探索數(shù)學(xué)知識的過程中，能夠享受到數(shù)學(xué)文化的沁潤，數(shù)學(xué)的理性價值能夠幫助人理解社會的需求，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)對社會發(fā)展以及人類進(jìn)步的積極作用，使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。同時數(shù)學(xué)所具有的人文價值和美學(xué)價值能夠被運(yùn)用到教學(xué)過程中，教師既可以以數(shù)學(xué)文化知識學(xué)習(xí)的方式也可以以案例引導(dǎo)或者情境設(shè)計的方式使學(xué)生們進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)文化的教育意義，從而使學(xué)生更加明晰數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值以及各類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動開展的意義。

1.2通過數(shù)學(xué)文化理性思維，助力學(xué)生邏輯思維應(yīng)用能力養(yǎng)成

數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)是一個極富創(chuàng)造性的活動過程，其也是理性思維運(yùn)作的過程。高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)，其實(shí)也是思創(chuàng)融合的過程，學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)中，除了必要的數(shù)學(xué)知識的掌握，更為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生理性思維下的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。然而當(dāng)前的教學(xué)過程中，學(xué)生所具有的理性思維能力明顯不足，學(xué)生更加容易從非邏輯的角度進(jìn)行考慮，而數(shù)學(xué)知識、思維方式的運(yùn)用實(shí)際上更加強(qiáng)調(diào)邏輯思維的運(yùn)用。數(shù)學(xué)文化依托于數(shù)學(xué)而產(chǎn)生，數(shù)學(xué)知識具有的抽象性和邏輯性也充分反映在數(shù)學(xué)文化中。數(shù)學(xué)本身與數(shù)學(xué)所研究的實(shí)際事物和現(xiàn)象是不同的，數(shù)學(xué)上的概念和原理是抽象的，而所研究的對象則往往是具象的。在抽象思維中，卡片和籬笆圍成的土地可以表示為同樣的矩形，卻要使用不同的單位，這種抽象性所代表的是事物或現(xiàn)象的一般性特征，關(guān)于事物或現(xiàn)象一般性的知識往往會非常難以理解，但是結(jié)合到數(shù)學(xué)文化中，通過某個知識產(chǎn)生的過程進(jìn)行分析和理解，則能夠更好地發(fā)現(xiàn)這種一般性特征。數(shù)學(xué)也是邏輯思維的代表，邏輯思維的過程是抽象的，需要人們將感知到的事物、現(xiàn)象等抽象為一個概念，并在概念之間建立起聯(lián)系，然后經(jīng)過推理論證得出結(jié)論。運(yùn)用抽象思維進(jìn)行分析的過程需要學(xué)生從具象的、直觀的、感覺的思維中上升到抽象的、內(nèi)在的、理性的思維層面，從而發(fā)掘事物或現(xiàn)象的一般性規(guī)律，逐步形成邏輯思維的習(xí)慣。數(shù)學(xué)文化就是將這個思維的過程進(jìn)行再現(xiàn)或者通過引導(dǎo)促使學(xué)生逐步向著理性思維的方向思考，因而利用數(shù)學(xué)文化能夠充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維，并更好地開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。

1.3通過數(shù)學(xué)文化具體案例，助力學(xué)生實(shí)踐活動開展

數(shù)學(xué)實(shí)踐能力是學(xué)生能夠合理利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、概念、方法、思維等高效解決問題的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用不能僅局限于使用數(shù)學(xué)基本原理、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)、證明或計算，實(shí)際上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍和領(lǐng)域可以拓展到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、思維、方法探究分析事實(shí)或現(xiàn)象，體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決社會生產(chǎn)或生活中各類實(shí)際問題，更應(yīng)運(yùn)用在解決復(fù)雜工程問題上。數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)滲透到應(yīng)用過程的方方面面。在對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推理、計算或者利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行建模、推演、選擇方案時需要將數(shù)學(xué)基本理論與數(shù)學(xué)思維充分結(jié)合起來，這個過程也是數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的過程。將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教育的過程中，充分利用文化的感染滲透和引導(dǎo)功能，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中有效尋求數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維和方法解決所遇到的問題[2]。教學(xué)過程中所選取的數(shù)學(xué)文化案例與課程具有緊密的聯(lián)系，相較于其他數(shù)學(xué)知識如數(shù)學(xué)概念、原理等，數(shù)學(xué)文化案例具有更強(qiáng)的趣味性，其本身所蘊(yùn)含的文化色彩使得整個案例更加具體形象，學(xué)生也能夠充分理解數(shù)學(xué)知識與課程內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，從而構(gòu)建起基本的數(shù)學(xué)架構(gòu)，促使學(xué)生形成良好的興趣認(rèn)知，從而能夠在學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程中有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，促使學(xué)生的思路更加開闊、更加具有活力。

2數(shù)學(xué)文化案例在數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)過程中的應(yīng)用對策

2.1運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法案例，合理設(shè)計教學(xué)課程

數(shù)學(xué)思想能夠?qū)?shí)際的事物或現(xiàn)象反映到人的頭腦中，并經(jīng)過邏輯性的思維活動形成理性的認(rèn)知結(jié)果。解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思想方案的形成，常見的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)換思想、方程思想、參數(shù)思想等。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的核心是促使學(xué)生靈活地將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用于實(shí)際之中。在開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的過程中，充分利用數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計實(shí)踐課程，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)下有序有效的進(jìn)行實(shí)踐活動，提升實(shí)踐活動的成功率，也幫助學(xué)生形成思想在前的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如在求解 的值域時，學(xué)生往往無法從眾多求解方法中選出適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算和分析。此時教師就可以從數(shù)學(xué)思想方法的角度引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步形成思想在先、計算在后的思維習(xí)慣，將常用的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到計算分析的實(shí)踐過程中，充分發(fā)揮思想的指導(dǎo)作用。例如此題教師可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生遇到三角函數(shù)時最常見的方法進(jìn)行利用函數(shù)對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化分析，因而此題中教師可以將函數(shù)的有界性與求解值域的問題結(jié)合起來。

教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試將原函數(shù)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為 ，則 ，由于 ，得 ，因此，可得 的值域?yàn)?。

2.2運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例，激發(fā)學(xué)生探究興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用需要以抽象思維作為主導(dǎo)，但也需要與實(shí)際的生活場景或者模擬場景作為背景，以引導(dǎo)學(xué)生更好的理解事物或現(xiàn)象抽象思維的過程。數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，許多資料和素材都為學(xué)生研究抽象思維過程提供了學(xué)習(xí)的背景和載體。運(yùn)用數(shù)學(xué)史的案例將原本抽象、枯澀的符號、文字等轉(zhuǎn)化為生動形象的案例，通過真實(shí)案例引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維全過程，體會數(shù)學(xué)思維方法和價值，從而促使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的探究熱情，促使學(xué)生更好的開展課程活動，有效提升自身的創(chuàng)新意識和實(shí)踐應(yīng)用能力。例如：陳景潤通過“哥德巴赫猜想”對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，教師以此為鑒，若能夠善于利用數(shù)學(xué)史資料，找到激發(fā)學(xué)生研究動力的興趣點(diǎn)，則能夠活躍課堂氛圍，學(xué)生樂于參與研討、質(zhì)疑、爭辯，在此過程中深化對知識的理解，甚至促使學(xué)生在潛移默化之中形成正確的數(shù)學(xué)價值觀念和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

再例如：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何時，教師可以將幾何學(xué)的產(chǎn)生過程通過視頻教程或者講故事的方式向?qū)W生進(jìn)行生動的介紹。立體幾何的產(chǎn)生，實(shí)際上是從古人開始學(xué)會丈量土地面積和計算容器的容積開始的。古人為了更好地制造生活工具開始使用容器裝水的方式得出容器的容積，然后再換用同樣大小的鐵、銅等溶液鑄造工具以保證工具的圓滑平順。古人在建造房屋的過程中會使用丈量方法了解不同形狀圖形的特征，并逐漸積累了立體幾何所具有的基本屬性。教師可以通過這種由實(shí)際問題逐步轉(zhuǎn)向抽象問題的分析方法，讓學(xué)生明白立體幾何形成的歷史背景以及其對現(xiàn)實(shí)生活的作用，從而促使學(xué)生建立起初步的立體幾何認(rèn)知，并學(xué)會通過現(xiàn)實(shí)生活探求立體幾何的應(yīng)用范圍。再如：為了讓學(xué)生更好的理解幾何圖形的基本性質(zhì)，教師可以向?qū)W生講解笛卡爾用坐標(biāo)表示點(diǎn)，從而繪制出幾何圖形的坐標(biāo)圖，并由此引申到數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生通過繪制坐標(biāo)圖，培養(yǎng)起數(shù)形結(jié)合的意識，也讓學(xué)生更好的理解解析幾何的精髓和內(nèi)涵。講解極限問題時向?qū)W生講解印度象棋大師教國王下棋的故事，講解數(shù)列知識時可以引入童年高斯的計算過程等等。數(shù)學(xué)史料所蘊(yùn)含的思想以及精神是極其豐富的，數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)應(yīng)用的案例、數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就等都可以充分融合到課程中，并通過一定的引申和運(yùn)用使其發(fā)揮自身的引導(dǎo)、影響作用[3]。

2.3運(yùn)用數(shù)學(xué)美學(xué)案例，以情感引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐過程

數(shù)學(xué)文化還包含了數(shù)學(xué)所具有的美感，從美學(xué)的角度來研究數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)所具有的藝術(shù)性和美術(shù)性是其他學(xué)科文化所不能具備的，數(shù)學(xué)擁有簡潔而單純的美，數(shù)學(xué)不像文學(xué)、音樂等擁有過多的裝飾，數(shù)學(xué)的美是理性的美、簡單的美、高于人意識的美。正如一個完全數(shù)一樣，一個正整數(shù)能夠等于除它以外所有正因子的和，基于這種計算所帶來的美感能夠讓人體會到圓滿吉祥的含義。于是作為自然數(shù)中的第一個完全數(shù)——6，就被許多國家視為吉祥如意的象征，在意大利6象征著幸運(yùn)的愛情之神維納斯，象征著美滿的婚姻。這種數(shù)字帶來的美感是其他學(xué)科所不能比擬的。除了數(shù)字本身所蘊(yùn)含的美感之外，數(shù)字計算也能夠充分體現(xiàn)美感，而利用這種美感引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算或者分析，能夠充分激發(fā)學(xué)生需求美、探知美的渴望，因而也能夠讓學(xué)生在藝術(shù)氛圍中調(diào)動學(xué)生參與實(shí)踐活動的積極性。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生了解交集、并集與補(bǔ)集時，可將生活中的案例引入，讓學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中感受數(shù)學(xué)符號語言的魅力。首先教師要讓學(xué)生學(xué)會利用文氏圖來表示交集和并集，先要畫出一個長方形來表示全集I，然后在長方形內(nèi)畫出兩個相交的圓來表示集合A和集合B，讓學(xué)生從圖中繪制出集合A和集合B的交集與并集部分，促使學(xué)生對基本的概念有一定的了解，同時也通過簡單的文氏圖使學(xué)生感受集合所具有的統(tǒng)一美。然后教師可以根據(jù)班級實(shí)際，班級有學(xué)生共39人，其中有9人喜歡打籃球，21人喜歡打排球，既喜歡打籃球又喜歡打排球的共有2人，那么既不喜歡打籃球又不喜歡打排球的有多少人？教師對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生團(tuán)隊通過研討分析問題、解決問題，研討的過程就是提升學(xué)生能力的過程。當(dāng)學(xué)生給出解題方案后，教師觀察學(xué)生們的反映，隨后教師就可以讓學(xué)生利用文氏圖來分析這個問題，看看利用這個方法能不能更加簡單的計算出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生們將問題中的數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)化為集合A、B、 ，讓學(xué)生對這幾個項所代表的內(nèi)容進(jìn)行分析，給出答案，學(xué)生能夠通過文氏圖分析解決問題。在此過程中，教師可以向?qū)W生講解數(shù)學(xué)家文恩的故事引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)含的豐富趣味和美感，也為提升學(xué)生的實(shí)踐能力提供更多的思路。

2.4運(yùn)用數(shù)學(xué)思維案例，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)課程

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)文化的重要方面，數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的推理證明過程以及應(yīng)用過程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)思維也同樣具有抽象性和邏輯性的特征，因而其需要學(xué)生通過鍛煉和應(yīng)用來充分把握這種思維特征，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，從而有效地提升學(xué)生實(shí)踐能力。在數(shù)學(xué)的基本架構(gòu)中，數(shù)學(xué)思維所包含的思維均具有邏輯性強(qiáng)的特征，特別是比較、歸納、演繹等思維方式往往具有極強(qiáng)的概括性和規(guī)律性。而數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用對于學(xué)生實(shí)踐能力的應(yīng)用具有重要的影響作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，需要運(yùn)用思維將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理運(yùn)用，才能更好的抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)，以更好的進(jìn)行創(chuàng)新與拓展。因而教師需要創(chuàng)造多樣化的課程環(huán)境，幫助學(xué)生掌握思維方式的關(guān)鍵所在，不斷拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而使學(xué)生在思維的過程中提升自身對數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐應(yīng)用能力[4]。

教師可以圍繞某種思維方式設(shè)計出一個實(shí)踐課程案例，讓學(xué)生通過動手操作的過程掌握思維方式的具體應(yīng)用過程，從而促使學(xué)生積極發(fā)動思維，提升學(xué)生對基本知識的實(shí)踐應(yīng)用能力[5]。例如：教師以比較總結(jié)思維方式為練習(xí)目標(biāo)，在“展開與折疊”的課程中，將學(xué)生的動手操作過程與思維分析過程充分結(jié)合起來。教師可以讓學(xué)生用剪紙做出一個五棱柱的紙盒，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察制作過程中紙盒平面與紙盒立體圖形之間的關(guān)系，比較不同棱、角、底面、平面的基本特征并進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生通過觀察、比較、分析、總結(jié)，形成了一系列觀點(diǎn)：（1）五棱柱的底面邊數(shù)與側(cè)面長方形的數(shù)量相同;（2）五棱柱各側(cè)面的長方形長都等;（3）五棱柱兩個底面全等;（4）五棱柱共有n條側(cè)棱、3n條棱、n個側(cè)面、2個底面。經(jīng)過總結(jié)與分析，學(xué)生既能夠清楚地認(rèn)識到五棱柱的基本特性，同時也能夠在動手操作的過程中提升自身的思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

2.5運(yùn)用數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，將數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)融合

數(shù)學(xué)文化在人類社會生產(chǎn)、生活實(shí)踐之中不斷發(fā)展，其不僅局限于知識內(nèi)涵，還在于應(yīng)用價值。結(jié)合專業(yè)的應(yīng)用案例的引入，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，打破專業(yè)課程與數(shù)學(xué)課程的學(xué)科壁壘，使得二者深入融合，有利于數(shù)學(xué)課程的準(zhǔn)確定位，服務(wù)于專業(yè)人才培養(yǎng)[6]。例如：針對汽車服務(wù)工程專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程，教師應(yīng)有意識地根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力及已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)查找案例。級數(shù)思想的建立時，教師講解汽車震動的影響，使得汽車的動力性得不到充分的發(fā)揮，影響汽車的通過性、操縱穩(wěn)定性和平順性，使乘員產(chǎn)生疲乏的感覺，損壞汽車零部件，縮短汽車的使用壽命。引導(dǎo)學(xué)生通過汽車舒適度震動分析模型，結(jié)合級數(shù)相關(guān)知識，解決問題。學(xué)生在研討和學(xué)習(xí)過程中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，將數(shù)學(xué)知識專業(yè)化、生活化，提升高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性。

3 結(jié)語

綜上，教師要將數(shù)學(xué)文化引入課堂，深入挖掘數(shù)學(xué)案例，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的作用。課程教學(xué)以學(xué)生為中心，靶向?qū)I(yè)人才培養(yǎng)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)魅力，從嘗試模仿數(shù)學(xué)家的思維模式，到探索、創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中，教師注重傳承數(shù)學(xué)文化的同時，更要關(guān)注思創(chuàng)融合，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識解決復(fù)雜工程問題的能力，更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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基金項目：黑龍江省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度重點(diǎn)課題“應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)實(shí)踐化教學(xué)研究”（項目編號：GJB1421534）。

作者簡介：馮潔（1982—），女，碩士，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)研究。