思維能力：小學(xué)數(shù)學(xué)有效使用教材的價值旨?xì)w

白麗瓊（甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學(xué)）

教材是教學(xué)的重要依據(jù)和資源，但是也常常成為一些教師的束縛，部分教師依賴教材，將教材奉為不容置疑的權(quán)威。教材既不是不能質(zhì)疑的權(quán)威，也不是可以隨意刪減的素材，需要教師在充分研讀中有效使用。

一、在對比辨析中培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

小學(xué)六年級要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，很多學(xué)生對于簡單的計算都能熟練計算，但是一旦涉及到乘除法的圖形表示就經(jīng)常不知所措，因此筆者嘗試將這部分教材作了一定的有效編排，以期能更加合理地使用教材。

案例1：用圖形表示分?jǐn)?shù)乘法

教材原題：圖1練習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法，

圖2練習(xí)分?jǐn)?shù)的除法。

圖1根據(jù)題意學(xué)生能很快找到涂色陰影部分占整張紙的，第一張圖斜線占中的，第二張圖斜線占的，由此分別列式和。

圖2原題為：在圖2中用陰影表示出，再說一說里有幾個，有幾個，根據(jù)題意可以畫出如圖3的示意圖，就可以一目了然地得出里有3個，有2個。

教材中這樣的設(shè)計可以幫助學(xué)生形象直觀地了解分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，通過先涂陰影，再數(shù)格子的做法非常清晰明了，并且通過示意圖對于分?jǐn)?shù)乘除法的計算也能做到簡明扼要。教材僅僅這樣中規(guī)中矩地使用，沒有發(fā)揮教師對這一知識點的思考和設(shè)計，也就欠缺了對學(xué)生思維的訓(xùn)練，一旦在試題中涉及到乘除法的混合運用，學(xué)生又覺得困難重重，所以筆者進(jìn)行了如下的設(shè)計：

兩道算式分別從兩個角度表達(dá)了分?jǐn)?shù)乘除法的意義，第一道算式表示的是圖形4中斜線部分占陰影部分的比例，第二道算式則表達(dá)了在陰影部分中有幾個斜線方格，可以說這樣的設(shè)計彌補(bǔ)了教材中對于分?jǐn)?shù)乘除法的混合運用。

本例中教師不僅抓住了學(xué)生容易產(chǎn)生的困惑和矛盾點，而且改變教材中全部采用正向思維訓(xùn)練的方式，通過逆向思維給出試題，由學(xué)生進(jìn)行講解意義，進(jìn)行了知識的反向運用，大大拓展了思維的力度。

二、在動靜變化中培養(yǎng)思維的發(fā)散性

教師要把握學(xué)生思維發(fā)展的動向，將靜態(tài)的試題進(jìn)行動態(tài)的展示，鼓勵學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流，在動態(tài)的探索中達(dá)到高效的學(xué)習(xí)效果。

案例2：計算圖形重疊部分面積

教材原題：觀察下圖，求兩個正方形重疊陰影部分的面積，正方形邊長如圖所示。

面對不規(guī)則圖形的求解，需要學(xué)生發(fā)揮想象建立聯(lián)系，完成思維建模的過程，只有讓靜態(tài)圖形立體化才能充分發(fā)揮學(xué)生的想象空間。因此，在教學(xué)中教師充分發(fā)揮學(xué)生合作交流，自主探究的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過拆分、添補(bǔ)等方法，自己動手實踐，相互交流，讓學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)意和方法。學(xué)生經(jīng)過思考的答案也讓教師欣喜萬分，展示如下：

在動手的實際操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)看似無解的試題，其實通過轉(zhuǎn)化的思想都能找到相同的答案。本例中教師沒有局限學(xué)生的思路，選擇讓學(xué)生思考在前，討論在前，教學(xué)在后的方法，充分錘煉了學(xué)生思維的發(fā)散性，體現(xiàn)了教師對教材的靈活把控。

三、在知識拓展中培養(yǎng)思維的深刻性

因此課堂教學(xué)不應(yīng)是單一知識點孤零零地教學(xué)，需要注意前后聯(lián)系，知識難度螺旋上升，不斷總結(jié)規(guī)律，探索本質(zhì)，在一次次解決問題的過程中，不斷拓展知識的廣泛度，訓(xùn)練思維的深刻性。

案例3：分?jǐn)?shù)的計算

教材原題：

本題是在分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)上的一道進(jìn)階題，如果教學(xué)中只是就這道題而講就失去了教材如此安排的意義，因此可以聯(lián)系之前學(xué)過的知識進(jìn)行聯(lián)系和對比，觀察發(fā)生了怎樣的變化，會有意想不到的收獲，所以筆者的教學(xué)過程是這樣安排的：

師：請大家計算圖7中的算式，有沒有同學(xué)能說一說你的計算步驟呢？

生1：異分?jǐn)?shù)的加減法我們需要先通分再進(jìn)行計算，經(jīng)過我剛才的觀察，我發(fā)現(xiàn)上面的算式分母都有一個特點，分母是互質(zhì)的。

師：是的，這里的分?jǐn)?shù)加減法中的分母都為互質(zhì)，分子都為1，那么它們的計算結(jié)果有什么特點呢？

師：很好，這個規(guī)律不知道同學(xué)們是否還有印象，其實我們在五年級的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)過了。那么我們今天就要來做一做進(jìn)階題，在分?jǐn)?shù)的乘法中又蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律呢？請大家看圖6思考。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有趣和奧秘了嗎？在數(shù)學(xué)之中還藏著很多這樣有趣的東西，那么你們能不能模仿上面的題目，也寫出一些含有這些規(guī)律的題目呢？

師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了這個秘訣了，但是老師想要找到更加普遍性，放之四海而皆準(zhǔn)的規(guī)律，該如何總結(jié)呢？

生5：（學(xué)生開始熱烈討論，最后得出答案。）我們可以這樣總結(jié)：

本例中教師充分利用了教材知識，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和編排，在教師的精心設(shè)計中學(xué)生沉浸其中，積極思考，感受到了數(shù)學(xué)的趣味性，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠樂在其中。