關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐思考

吳志敏

摘要：隨著我國教育教學(xué)不斷改革與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)推出全新的教學(xué)手段，有效提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，為學(xué)生帶來極大的便利，幫助學(xué)生尋找到正確的學(xué)習方法。數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的意義，通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識中所涉及到的概念、定理、公式、習題等更好地理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，將抽象的知識變得直觀化，對知識的理解更加深入，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及解決問題能力?；诖耍疚闹饕獙﹃P(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐思考進行了探究，以期幫助學(xué)生實現(xiàn)更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);實踐思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐是一個不斷探索創(chuàng)新、完善提升的過程，通過采取數(shù)學(xué)建模思想的方法，貫穿于整個學(xué)生學(xué)習的過程之中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有全新的認識和理解，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的熱情和興趣，能夠?qū)?shù)學(xué)建模知識靈活應(yīng)用于實際之中，在此不斷探究、思考、觀察，剖析抽象化數(shù)學(xué)知識，深刻體會高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)涵及價值。在教學(xué)期間，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想進行分析，將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)方法去分析思考、運算證明，不僅能夠提高學(xué)生的思維能力，還能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)期目標。

一、數(shù)學(xué)建模的基本概括

所謂數(shù)學(xué)建模實際上就是在解決數(shù)學(xué)問題的過程當中，運用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言等，由抽象化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的一種教學(xué)手段。對數(shù)學(xué)模型的理解并不是對現(xiàn)實的模擬，而是通過分析、提煉后，能夠采用數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖表等模擬客觀事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系。通俗理解也就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，對了解的對象進行調(diào)查、研究、假設(shè)、分析等，利用數(shù)學(xué)符號、語言來表述建立數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模通常情況下分為以下幾步：第一，確立建模的目的性，了解對象信息，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集，分析數(shù)據(jù)和量之間的內(nèi)在關(guān)系;第二，采用數(shù)學(xué)語言進行假設(shè)，作出簡化問題;第三，建立數(shù)量間的定性、定量關(guān)系，分析內(nèi)在規(guī)律，選擇關(guān)鍵數(shù)量之間關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型;第四，運用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進行求解;第五，將結(jié)論在實際問題中檢驗，有問題可以及時糾正、修改。在此過程中，同樣的一個問題，也許會有多種不同的建模方式，由學(xué)生來自由選擇。教師則需要進行引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習任務(wù)，開展關(guān)于數(shù)學(xué)知識的討論，培養(yǎng)學(xué)生探究精神、創(chuàng)新能力以及學(xué)科素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐思考

（一）優(yōu)化建模方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，開展數(shù)學(xué)建模的方法主要是通過各種數(shù)學(xué)工具來建立數(shù)學(xué)模型，并對各種不同現(xiàn)實問題進行解決，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心，注重“教”與“學(xué)”之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，確立數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標，只有充分掌握數(shù)學(xué)建模方法，才能夠在教學(xué)中進一步優(yōu)化，通常情況下從以下兩方面來考慮。

1.注重數(shù)學(xué)建模步驟

眾所周知，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模方法基本上包括簡化假設(shè)、問題表征、模型求解、模型應(yīng)用等步驟，為了能夠在教學(xué)中達到更好的建模效果，這就需要高中數(shù)學(xué)教師對建模步驟中的基本內(nèi)涵和實施技巧進一步剖析和研究，幫助學(xué)生深入走進數(shù)學(xué)建模的世界，能夠有一個整體性的了解和認識，有效促使學(xué)生在學(xué)習期間獨立自主地完成數(shù)學(xué)建模。

2.加強建模方法關(guān)聯(lián)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，需要解決的問題有一個，但是解決問題的方法有多種，數(shù)學(xué)知識就是這樣神奇多變，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力和逆向思維，從多維度、多方面考慮問題，尋求多種解決問題的方法。數(shù)學(xué)建模也是如此，教師在開展教學(xué)過程中，需要尋求多種建模方法，并將多種不同的數(shù)學(xué)建模方法充分整合，得以綜合運用，不斷加強建模方法的關(guān)聯(lián)性，巧妙運用多種模式，能夠達到高效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當將各個數(shù)學(xué)建模步驟之間的聯(lián)系進行捆綁，從中協(xié)調(diào)處理，通過建模方法網(wǎng)絡(luò)圖的模式讓學(xué)生能夠全面掌握，建立數(shù)學(xué)建模的知識體系，從而能夠形成綜合性數(shù)學(xué)建模方法，有效促進學(xué)生課堂積極性，提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）立足學(xué)習興趣

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，事實上數(shù)學(xué)建模教學(xué)并不是一件容易的事，更不是一蹴而就的，這需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)知識，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，勇于對問題的探索和挖掘，善于觀察和分析，精準切入研究對象，用數(shù)學(xué)思想來分析其特征及內(nèi)在規(guī)律，認真思考建模問題與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會解決不同類型的習題，教師需要結(jié)合一定數(shù)量的習題，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習，共同完成數(shù)學(xué)建模，通過完成數(shù)學(xué)建模設(shè)計，學(xué)生之間相互配合、相互合作，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作能力和協(xié)作意識。在習題訓(xùn)練中采用數(shù)學(xué)建模的方法，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還能夠?qū)７椒ㄓ腥碌恼J知，提高學(xué)生應(yīng)用能力和學(xué)習能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

（三）注重環(huán)境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)理念主要圍繞：“以實驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標”的教學(xué)原則。這足以說明在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當充分利用數(shù)學(xué)知識，以及解決問題的過程，讓學(xué)生能夠全身心體驗和感受，鍛煉學(xué)生解決問題和分析問題的能力。在此過程中，主要離不開建模情境的創(chuàng)設(shè)，堅持以學(xué)生為課堂主體，構(gòu)建良好的學(xué)習環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、逆向思維、創(chuàng)新思維，對數(shù)學(xué)建模懷揣熱情和求知欲望，注重建模環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，從現(xiàn)實生活中入手，將生活中的問題能夠轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，能夠讓學(xué)生親自體會數(shù)學(xué)建模的價值，培養(yǎng)學(xué)生知識運用的思想意識。

三、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)，對學(xué)生進行科學(xué)有效地引導(dǎo)，能夠帶領(lǐng)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模之中，體驗構(gòu)建方式，把握數(shù)學(xué)問題的難易程度，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)建模思想能夠靈活運用到現(xiàn)實生活之中，幫助解決實際問題，有效提高學(xué)生的學(xué)習能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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