數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

陳穎

摘要綜合素質(zhì)培養(yǎng)是新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的重要舉措，更是提升普高學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)思維能力不僅是高中數(shù)學(xué)活動(dòng)所構(gòu)建的重要思維方式，亦是學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提升綜合素質(zhì)的關(guān)鍵所在。需要教師在常態(tài)化的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透強(qiáng)化，將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與高考完美結(jié)合在一起，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。對(duì)數(shù)學(xué)思維能力內(nèi)涵進(jìn)行界定，從有助于明確數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、提升學(xué)生成績(jī)及學(xué)生全面發(fā)展三個(gè)層面系統(tǒng)闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)實(shí)意義。并以此為契機(jī)，從重點(diǎn)聚焦教學(xué)方式的多樣化、創(chuàng)新學(xué)生解題思路、優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維、自我調(diào)節(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)及優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)為落腳點(diǎn)，提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐途徑，旨在為高中數(shù)學(xué)學(xué)科的育人機(jī)制及數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)提供一些思路。

關(guān)鍵詞培養(yǎng);數(shù)學(xué)思維能力;高中;數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)踐途徑

中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.05.036

Research on High School Mathematics Teaching Practice from the Perspectiveof Cultivating Mathematical Thinking Ability

CHEN Ying

（Chongqing Banan Bashu Primary School， Chongqing 401320）

Abstract? Comprehensive quality cultivation is an important measure to promote the reform of education methods in ordinary senior high schools in the new era，? and the key to improve the general high school's disciplinary literacy. Mathematical thinking ability is not only an important way of thinking constructed in senior high school mathematical activities， but also the key for students to fully understand the connotation of mathematics and improve their comprehensive quality. It is necessary for teachers to constantly penetrate and strengthen the normal mathematics teaching， and perfectly combine the cultivation ofmathematical thinking ability with the college entrance examination， so that students' mathematical literacy is constantly deepened. This paper defines the connotation of mathematical thinking ability， and systematically expounds the practical significance of cultivating mathematical thinking ability in senior mathematics teaching from three aspects of helping to clarify the objectives of mathematics teaching， improving students' achievements and students' overall development. From this as an opportunity to focus on the diversification of teaching methods， correct students' problem solving ideas， optimize students' mathematical thinking and self adjusting accumulation problem solving experience and optimize the teaching evaluation is the foothold， put forward the way to high school mathematics teaching practice， aiming at providing some ideas for high school mathematics education mechanism and mathematical thinking ability training.?? Keywords? cultivation; Mathematical thinking ability; High school; Mathematics teaching; Practical way

在教育體制改革進(jìn)程日益推進(jìn)的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸成了高中教學(xué)任務(wù)的重中之重，在提升學(xué)生邏輯能力和思維能力方面扮演著重要角色。[1]數(shù)學(xué)思維能力是一種相對(duì)抽象的技能，能夠切實(shí)幫助學(xué)生群體更加系統(tǒng)及透徹地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的表征精準(zhǔn)化抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。只有這樣學(xué)生才能在常態(tài)化的數(shù)學(xué)思維能力過(guò)程中促進(jìn)大腦資源的深度開(kāi)發(fā)，從而在處理日常生活學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)更加具有針對(duì)性和條理性，同時(shí)在數(shù)學(xué)思維能力的有效帶動(dòng)下萌發(fā)出創(chuàng)新能力、自主能力及品格能力。[2]從目前高中生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀來(lái)看，由于傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法過(guò)分的強(qiáng)調(diào)學(xué)生和老師對(duì)于考試的關(guān)注度，從而制約著高中生綜合素質(zhì)的提升，[3]因此，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力視角下積極探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐模式是當(dāng)前值得深入研究的問(wèn)題。

1數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵界定

“數(shù)學(xué)思維能力”即學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中一種能力的綜合體現(xiàn)，[4]數(shù)學(xué)思維能力首要解決的是對(duì)于數(shù)學(xué)基本常識(shí)的掌握，從而能夠進(jìn)行具體問(wèn)題具體分析，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系去解決問(wèn)題，并構(gòu)建系統(tǒng)的邏輯思維框架。從數(shù)學(xué)教學(xué)角度進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科、化學(xué)學(xué)科、生物學(xué)科等科目存在一定關(guān)聯(lián)性，當(dāng)然也會(huì)涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)、幾何學(xué)及概率學(xué)等內(nèi)容，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)并不是單獨(dú)存在，而是與數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)符號(hào)（公式）等內(nèi)容緊密相連。

2培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)意義

2.1有助于掌握具體的教學(xué)目標(biāo)

目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上，這為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革制定了目標(biāo)，從而保證數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)融入學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)過(guò)程之中。對(duì)于數(shù)學(xué)思維的提升方面，應(yīng)當(dāng)注重具體的分析目標(biāo)，主要包括了教學(xué)任務(wù)分析、教學(xué)對(duì)象分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。在明確數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和對(duì)象的基礎(chǔ)上，針對(duì)性整合教學(xué)資源，采取合適的教學(xué)手段，合理安排教學(xué)時(shí)間，保證各環(huán)節(jié)的有效銜接，從而針對(duì)問(wèn)題出現(xiàn)的源頭進(jìn)行適應(yīng)化的研究和分析，并最終解決數(shù)學(xué)教育中存在的本質(zhì)化不清等問(wèn)題。

2.2有助于幫助學(xué)生面對(duì)考試的壓力

高中生的學(xué)習(xí)任務(wù)較重，主要是由于有較為明顯的以高考為代表的考試壓力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和備戰(zhàn)高考，找到兩者間的契合點(diǎn)。有部分高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中喜歡用背誦的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種方式顯然是行不通的，只有更加深層次剖析數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性及搭建其數(shù)學(xué)知識(shí)體系框架，讓學(xué)生群體自主性構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯關(guān)系，在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成探究、思考的習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升，只有這樣才能兼顧數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和備戰(zhàn)高考雙重功能。此外，學(xué)生一旦有了數(shù)學(xué)思維，還能夠提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，從而讓學(xué)生在考試時(shí)能夠減少壓力，輕松進(jìn)行考試，這種情況下，學(xué)生的考試成績(jī)也能夠有明顯的提升。

2.3有助于幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)能力

目前，社會(huì)上對(duì)于人才的需求不單只是體現(xiàn)在學(xué)習(xí)方面，而是面向于綜合素質(zhì)，因此數(shù)學(xué)思維能力很好的起到了基礎(chǔ)性作用，學(xué)生群體僅僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是不夠的，應(yīng)依托數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，切實(shí)提升自己運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決不同方向、不同途徑的各方面難題的能力，而非僅僅利用數(shù)學(xué)思維來(lái)單純的做題和考試，避免能力的局限性。值得注意的是，數(shù)學(xué)思維不單能幫助學(xué)生提高現(xiàn)階段準(zhǔn)備考試的能力，也能在學(xué)生畢業(yè)后，從事理工科專業(yè)的學(xué)習(xí)或部分文科專業(yè)學(xué)習(xí)中，將數(shù)學(xué)思維深入運(yùn)用到專業(yè)的學(xué)習(xí)上來(lái)，尤其是大學(xué)生很多要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、力學(xué)等知識(shí)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生提高應(yīng)對(duì)未曾面對(duì)的問(wèn)題的能力，從而盡早的適應(yīng)未來(lái)生活和學(xué)習(xí)。

3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐途徑

3.1重點(diǎn)聚焦教學(xué)方式的多樣化，培養(yǎng)發(fā)散性思維

發(fā)散性思維又稱為“輻射思維”“開(kāi)放思維”，具有鮮明的創(chuàng)新特征，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，從多重角度去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生自身的創(chuàng)新思維能力也十分有益。此外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的核心內(nèi)容就是解決數(shù)學(xué)習(xí)題，教師在數(shù)學(xué)習(xí)題講解過(guò)程中，應(yīng)重視教育方式的多元化，不斷向?qū)W生群體傳遞不同的解題思路，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，不再局限于某種解題方式，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)散性思維。同時(shí)，在探索解題思路時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采取最佳的方式，既保證解題的效率又能保證正確率。

3.2端正學(xué)生解題思路，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以新課標(biāo)為教學(xué)方針，在教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)聚焦學(xué)生群體的端正解題思路的培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)學(xué)生能夠用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)去闡明數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要舉措之一。學(xué)生只有端正解題思路，才能將抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。此外，教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)采取多種教學(xué)方式有意識(shí)的提高學(xué)生解題能力，一方面可向?qū)W生群體展示完整的解題思路，規(guī)范解題方法，為學(xué)生打造新樣板，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，幫助學(xué)生建構(gòu)起適合自己的數(shù)學(xué)思維不至于茫然。

3.3 自我調(diào)節(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中積極引導(dǎo)學(xué)生群體總結(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)尤為重要。學(xué)生在積累大量數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師的輔導(dǎo)作用可以很好的起到“量”向“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變，促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升，充分保證數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。同時(shí)，教師在日常教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生自我調(diào)節(jié)和自我反思能力的引導(dǎo)，做到溫故而知新，在反思中不斷提升自己的綜合能力，深刻認(rèn)知到自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足和薄弱環(huán)節(jié)，找準(zhǔn)“病因”，才能“對(duì)癥下藥”。高中生由于學(xué)習(xí)任務(wù)較重，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不知道如何自我反思，只是一味地進(jìn)行大量習(xí)題練習(xí)，在此形勢(shì)下，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行一些指導(dǎo)，比如制定錯(cuò)題集，對(duì)同類錯(cuò)題進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)找到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，切實(shí)解決自己的薄弱問(wèn)題，起到查漏補(bǔ)缺的作用。通過(guò)采取以上措施，學(xué)生既能從繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)中解脫出來(lái)，又能顯著提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

3.4充分運(yùn)用先進(jìn)技術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

技術(shù)的發(fā)展改變了教學(xué)，因此建議教師采取一些信息化技術(shù)手段，幫助學(xué)生自我調(diào)節(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固數(shù)學(xué)思維能力。我們都知道高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)間和內(nèi)容是有限的，如何在有限的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮出最大的教學(xué)成效，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的內(nèi)在需求，找到數(shù)學(xué)習(xí)題的重點(diǎn)難點(diǎn)，制定相應(yīng)的教學(xué)手段，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的信息化教學(xué)手段輔助學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)。另一方面，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要采取“理論式”“直講式”“重復(fù)式”等形式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)講解，所能達(dá)到的教學(xué)成效存在一定局限性。教師對(duì)線上平臺(tái)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理并總結(jié)，找出重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容作為案例進(jìn)行系統(tǒng)講解，學(xué)生可針對(duì)性學(xué)習(xí)，這對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力具有積極推進(jìn)作用。同時(shí)對(duì)學(xué)生極其容易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，利用信息化輔助工具進(jìn)行集中講解，充分保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的透徹理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.5以教學(xué)評(píng)價(jià)為落腳點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)思維能力

首先，評(píng)價(jià)主體多元化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)成效，需要采取多元化教學(xué)評(píng)價(jià)體系來(lái)體現(xiàn)，從多方面進(jìn)行考慮，比如教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、學(xué)生知識(shí)掌握程度、學(xué)生發(fā)散性思維、自主學(xué)習(xí)能力等，從多方面因素進(jìn)行最終評(píng)價(jià)。因此，在實(shí)踐過(guò)程中，要充分調(diào)動(dòng)多方面參與主體，形成教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)諸多評(píng)價(jià)主體。多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式有利于促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的革新，防止閉門造車。同時(shí)建議采取過(guò)程性評(píng)定和結(jié)果性評(píng)定相結(jié)合的多元化評(píng)價(jià)方式，當(dāng)然，階段性檢測(cè)也必不可少。高中數(shù)學(xué)主要以階段性測(cè)試為主，必須對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行階段性檢測(cè)，同時(shí)，還需要過(guò)程性評(píng)定和結(jié)果性評(píng)定，即階段性測(cè)試、期中測(cè)試及期末測(cè)試，從而形成一條完整的評(píng)價(jià)鏈，力爭(zhēng)用多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式指導(dǎo)學(xué)生。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中扮演著重要角色，在義務(wù)教育體制日漸深化的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力為核心，及時(shí)更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，凸顯學(xué)生的主體作用，在從容應(yīng)對(duì)高考的同時(shí)切實(shí)提升學(xué)生將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到其他方面的能力，以推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展，構(gòu)建起系統(tǒng)的邏輯框架，塑造學(xué)生綜合能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力。

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