基于Dean 渦效應(yīng)的彎管沖蝕機(jī)理分析

呂文超，陳培紅，徐 亮

（江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)工程學(xué)院， 江蘇 南通 226010）

0 引言

金屬腐蝕是船舶管路系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，是引發(fā)管道損傷的重要原因，它不僅給我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成巨大損失，而且嚴(yán)重威脅船舶平穩(wěn)運(yùn)行。在船舶管道運(yùn)行過(guò)程中，內(nèi)部的液相介質(zhì)含有的腐蝕性組分與管道基材發(fā)生傳質(zhì)與電子轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致管道腐蝕。管內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)能夠加速傳質(zhì)過(guò)程，并破壞管道表面生成的金屬氧化膜，使金屬基材重新暴露于腐蝕環(huán)境中，引起腐蝕自循環(huán)過(guò)程，這一現(xiàn)象被稱為沖刷腐蝕。彎管具有曲率半徑，導(dǎo)致內(nèi)部流場(chǎng)特性劇烈變化[1]，更容易遭受沖刷腐蝕的影響，形成壁厚減薄、穿孔泄漏等損傷失效。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)彎管沖刷腐蝕過(guò)程進(jìn)行了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，并提出了相應(yīng)的腐蝕預(yù)測(cè)模型。Berge等研究了管道腐蝕的電化學(xué)過(guò)程，提出了沖刷腐蝕速率預(yù)測(cè)模型，指出沖刷腐蝕速率主要由腐蝕性組分的濃度差決定。[2]Bouchacourt M 等對(duì)Berge 模型進(jìn)行了修正，提出了MIT 模型，強(qiáng)調(diào)腐蝕產(chǎn)物膜對(duì)于沖刷腐蝕具有抑制作用，但并未給出該抑制作用的定量表達(dá)式。[3]Bai M 等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體介質(zhì)的速度對(duì)于管道沖刷腐蝕速率具有重要影響，是表征沖刷腐蝕的關(guān)鍵特性參數(shù)。[4]Tian J 進(jìn)一步指出，沖刷腐蝕過(guò)程具有臨界速度，當(dāng)介質(zhì)速度低于臨界速度時(shí)，沖刷腐蝕受電化學(xué)反應(yīng)控制，當(dāng)介質(zhì)速度高于臨界速度時(shí)，沖刷腐蝕受流動(dòng)過(guò)程控制。[5]Kim 等認(rèn)為，管道基材與腐蝕性組分發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)后，在其表面生成一層致密的腐蝕產(chǎn)物膜，在流體剪切的作用下，該產(chǎn)物膜被破壞，引起腐蝕加劇。[6]Gao M 等對(duì)碳鋼管道內(nèi)表面的腐蝕產(chǎn)物膜進(jìn)行了微觀分析，并給出了內(nèi)外兩層產(chǎn)物膜的結(jié)構(gòu)與元素組成。[7]Wei Li 通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步測(cè)得流體流動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的壁面剪切力小于100 Pa，說(shuō)明單純依靠流體剪切作用不足以破壞壁面腐蝕產(chǎn)物膜的結(jié)構(gòu)（腐蝕產(chǎn)物膜分子間結(jié)合力通常為106 Pa）。[8]此外，部分學(xué)者采用其他流動(dòng)特性參數(shù)對(duì)管道沖刷腐蝕過(guò)程進(jìn)行表征，如雷諾數(shù)[9]、湍流強(qiáng)度[10-12]、傳質(zhì)系數(shù)[13]等，并提出了相應(yīng)的沖刷腐蝕預(yù)測(cè)方法。對(duì)于管道沖刷腐蝕中的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，Zeng L 等學(xué)者采用陣列電極技術(shù)對(duì)彎頭部位的腐蝕電流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過(guò)腐蝕電流的大小與分布規(guī)律對(duì)彎管沖刷腐蝕速率與高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)。[14-16]Fujiawara 等對(duì)流體介質(zhì)與管道壁面之間腐蝕性組分的傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行了研究，認(rèn)為金屬陽(yáng)離子向流體介質(zhì)中的擴(kuò)散過(guò)程是制約管道沖刷腐蝕速率的關(guān)鍵因素。[17]另外，Xu Y 等基于腐蝕性組分的傳質(zhì)過(guò)程分析，采用傳質(zhì)系數(shù)對(duì)管道沖刷腐蝕進(jìn)行表征和預(yù)測(cè)。[18-20]近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)的發(fā)展，一些商用仿真軟件（如ANSYS Fluent 等）被廣泛用于計(jì)算管內(nèi)流場(chǎng)域的特性分布，通過(guò)采用合適的湍流模型與求解方法，能夠準(zhǔn)確地對(duì)流場(chǎng)特性參數(shù)（速度、壓力、濃度等）進(jìn)行計(jì)算，為管道沖刷腐蝕研究提供了一種有效方法。然而，輸運(yùn)介質(zhì)流經(jīng)彎管區(qū)域時(shí)，在曲率半徑的影響下，速度分布與流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致管道沖刷腐蝕機(jī)理難以描述。本文采用Fluent 軟件對(duì)彎管中的介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分析介質(zhì)速度在彎管中的分布與變化規(guī)律，從而揭示彎管區(qū)域內(nèi)的沖刷腐蝕機(jī)理，為工程實(shí)踐提供理論指導(dǎo)。

1 物理模型與控制方程

1.1 物理模型

本研究采用文獻(xiàn)[14]中的彎管結(jié)構(gòu)與尺寸，通過(guò)Solidworks 構(gòu)建三維物理模型。該彎管包括入口直管段、彎頭以及出口直管段三部分，尺寸如表1 所示。采用ANSYS 前處理軟件ICEM 對(duì)彎管物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖1 所示。網(wǎng)格類(lèi)型為O 型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 782 687。管道近壁面區(qū)采用局部加密的方法，以滿足合適的y+值。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果表明，該網(wǎng)格密度足以滿足計(jì)算要求。

圖1 直管與彎管部位的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

表1 彎管物理模型與流動(dòng)條件

計(jì)算過(guò)程中，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，壁面采用無(wú)滑移條件。介質(zhì)在入口的初始速度為3.4 m/s，經(jīng)計(jì)算，管內(nèi)為湍流狀態(tài)。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型，湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%。采用SIMPLEC 方法計(jì)算壓力與速度耦合方程，計(jì)算精度為二階迎風(fēng)格式。

1.2 控制方程

流體介質(zhì)在管道中流動(dòng)時(shí)，遵循連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，分別如式（1）、式（2）所示。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn) k-ε 湍流模型，湍動(dòng)能 k 及其耗散率 ε 分別如式（4）、式（5）所示：

其中，Gk為主流速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流波動(dòng)膨脹度與總的耗散率的比值；C1ε、C2ε、C3ε為計(jì)算常數(shù)；σk和 σε為湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和 Sε為源項(xiàng)。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

流體介質(zhì)為水，采用速度入口邊界條件，速度為3.4 m/s，流動(dòng)方向如圖2 所示。分別在入口直管段X =1 m、X = 1.5 m 處與出口直管段Y = 0.3 m、Y = 0.6 m 處以及彎頭部位選取截面，在彎頭0°～90°范圍內(nèi)等間距地選取10 個(gè)截面，定義為Slice 1—10，相鄰截面間隔角度為10°。

圖2 彎管部位橫截面示意圖

2.1 近壁面合速度分布

流體介質(zhì)中的腐蝕性粒子與金屬基材之間持續(xù)傳質(zhì)，在金屬基材表面形成雙電層。[21]該雙電層厚度極小，通常位于流體近壁面邊界層內(nèi)。流動(dòng)邊界層的傳質(zhì)過(guò)程主要受該區(qū)域內(nèi)的速度分布的影響。因此，在距壁面1.5 mm（R = 0.048 5 m）處，選取各周向區(qū)域液相介質(zhì)的合速度，結(jié)果如圖3 所示。

圖中分別表示軸向角為 0°（Slice 1）、10°（Slice 2）、20°（Slice 3）、30°（Slice 4）、40°（Slice 5）、50°（Slice 6）、60°（Slice 7）、70°（Slice 8）、80°（Slice 9）、90°（Slice 10） 以及直管段 X = 1 m、X = 1.5 m、Y = 0.3 m、Y = 0.6 m處截面內(nèi)不同周向位置的流體速度。由計(jì)算結(jié)果可知，在彎頭部位Slice 1—4 區(qū)域內(nèi)，管道外側(cè)壁面合速度為0.84～1.65 m/s，而內(nèi)側(cè)壁面合速度為1.67～2.68 m/s，外側(cè)壁面速度明顯小于內(nèi)側(cè)壁面速度，合速度最大值位于管道最內(nèi)側(cè)區(qū)域（α = 270°）。Slice 5—10 區(qū)域內(nèi)，管道外側(cè)壁面合速度為1.39～2.53 m/s，而內(nèi)側(cè)壁面合速度為0.26～2.43 m/s，對(duì)于特定橫截面，其外側(cè)壁面速度大于內(nèi)側(cè)壁面速度，且最內(nèi)側(cè)（α = 270°）區(qū)域合速度最低。在該區(qū)域，合速度最大值位于Slice 10 橫截面外側(cè)區(qū)域。對(duì)于入口直管段部位（X = 1 m、X = 1.5 m），其合速度變化較小，為1.30～1.51 m/s，且內(nèi)、外側(cè)壁面處合速度基本相同。對(duì)于出口直管段部位（Y = 0.3 m、Y = 0.6 m），Y = 0.3 m 截面壁面處合速度為 1.20～2.21 m/s，Y = 0.6 m 截面壁面處合速度為 1.10～1.81 m/s。在出口直管段區(qū)域，管道外側(cè)壁面合速度大于內(nèi)側(cè)壁面處合速度。由此可見(jiàn)，直管段區(qū)域近壁面邊界層內(nèi)的流體合速度與彎頭部位合速度并無(wú)太大差別，且部分直管段部位壁面合速度大于彎頭部位壁面合速度。

2.2 近壁面法向速度分布

流體介質(zhì)經(jīng)過(guò)彎頭區(qū)域時(shí)，受到離心力的作用，在垂直于主流方向的截面內(nèi)產(chǎn)生二次流動(dòng)，形成對(duì)稱分布的渦旋（Dean 渦）。[22]Dean 渦能夠改變流體介質(zhì)與管道壁面之間的傳質(zhì)過(guò)程，從而影響沖刷腐蝕速率。Dean 渦的形成是因?yàn)樵诮孛鎯?nèi)產(chǎn)生了垂直于主流方向的法向速度。因此，對(duì)彎頭區(qū)域Slice 1—10 內(nèi)的法向速度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 彎頭各橫截面壁面處法向速度分布

由圖4 可知，在Slice 1 截面內(nèi)，不同周向區(qū)域內(nèi)流體法向速度基本相同，為0.11～0.32 m/s，且內(nèi)、外壁面處法向速度差異較小。在Slice 2—5 截面內(nèi)，隨著截面傾斜角度逐漸增加，近壁面處流體法向速度逐漸增加，且彎管內(nèi)側(cè)區(qū)域的流體法向速度大于外側(cè)區(qū)域的流體法向速度，導(dǎo)致彎管內(nèi)側(cè)壁面處的腐蝕性組分傳質(zhì)速度大于外側(cè)壁面。在Slice 6—9 截面，隨著截面傾斜角度逐漸增加，流體在近壁面處的法向速度逐漸降低，且彎管內(nèi)側(cè)壁面處的法向速度逐漸小于彎管外側(cè)。Slice 10 截面近壁面處的法向速度小于Slice 2—9 截面，僅比Slice 1 截面近壁面處的法向速度稍大。在整個(gè)彎頭部位，Slice 4 和Slice 5 截面壁面處的法向速度達(dá)到極大值，為1.89 m/s，而Slice 1 和Slice 10 截面壁面處的法向速度達(dá)到極小值，為0.11 m/s。流體介質(zhì)的法向速度越大，腐蝕性粒子沿著管道徑向的傳質(zhì)過(guò)程越強(qiáng)，從而導(dǎo)致管道沖刷腐蝕速率越大。文獻(xiàn)[16]采用陣列電極技術(shù)對(duì)彎管不同區(qū)域的沖刷腐蝕速率進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示在軸向角度為30°～40°區(qū)間的管道沖刷腐蝕速率達(dá)到極大值。

圖5 為直管段X = 1 m、X = 1.5 m、Y = 0.3 m、Y = 0.6 m 處橫截面近壁面處的流體法向速度。由圖5 可知，在入口直管段X = 1 m、X = 1.5 m 區(qū)域，近壁面處的流體法向速度非常微小，約為0.001 m/s。在出口直管段Y = 0.3 m、Y = 0.6 m 區(qū)域，近壁面處的流體法向速度較大，且呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱性，在最外側(cè)區(qū)域（α =90°）和最內(nèi)側(cè)區(qū)域（α = 270°）達(dá)到極小值。Y = 0.3 m 處橫截面近壁面處的法向速度為 0.013～0.286 m/s，Y =0.6 m 處截面壁面處的法向速度為0.001～0.154 m/s。可見(jiàn)，Y = 0.3 m 截面內(nèi)的流體法向速度比Y = 0.6 m 截面處流體法向速度大。

圖5 直管段橫截面法向速度分布

2.3 彎管截面Dean 渦分布

流體介質(zhì)在彎管區(qū)域橫截面內(nèi)產(chǎn)生Dean 渦，對(duì)介質(zhì)中的腐蝕性粒子與金屬基材之間的傳質(zhì)過(guò)程產(chǎn)生重要影響。采用流線示蹤法，對(duì)Slice1—10 截面流場(chǎng)域內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)速度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 各橫截面流線分布規(guī)律

由圖6 可知，介質(zhì)流經(jīng)彎頭部位時(shí)，在離心力作用下形成的Dean 渦通常具有左右對(duì)稱的渦旋（通常為2個(gè)），導(dǎo)致管內(nèi)流體的軸向速度與法向速度發(fā)生較大變化，進(jìn)而改變了彎頭部位流體介質(zhì)的速度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、壓力場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布[23]。在橫截面傾斜角度為0°（Slice 1）時(shí)，流體速度方向?yàn)檩S向，法向速度非常微小，且分布在流場(chǎng)左右兩側(cè)，此時(shí)管中無(wú)明顯Dean 渦形成。當(dāng)截面傾斜角度大于30°（Slice 4—10）時(shí)，彎管橫截面開(kāi)始出現(xiàn)典型的雙核Dean 渦，且渦核對(duì)稱分布于管道中部區(qū)域。隨著截面傾斜角度繼續(xù)增加，Dean 渦的渦核逐漸向彎管內(nèi)側(cè)移動(dòng)。另外，當(dāng)截面傾斜角度小于30°時(shí)，流體介質(zhì)受到離心力和重力的耦合作用，截面內(nèi)法向速度較大區(qū)域逐漸向彎管內(nèi)側(cè)移動(dòng)；當(dāng)截面傾斜角度大于30°時(shí)，截面內(nèi)法向速度較大區(qū)域逐漸向彎管外側(cè)移動(dòng)。

由直管段的管道橫截面流線圖可知，在入口直管段，管內(nèi)無(wú)Dean 渦形成。當(dāng)流體離開(kāi)彎頭部位，進(jìn)入出口直管段，離心力作用消失，Dean 渦強(qiáng)度逐漸降低，導(dǎo)致截面法向速度逐漸降低。在Y = 0.3 m 截面處，由于受到彎頭部位Dean 渦效應(yīng)的影響，截面處的對(duì)稱渦核稍偏向管道內(nèi)側(cè)。在Y = 0.6 m 截面處，對(duì)稱渦核已位于管道截面中心線位置。因此，通過(guò)入口直管段、彎頭、出口直管段部位截面法向速度的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)在彎頭部位，由于Dean 渦效應(yīng)，截面法向速度最大，出口直管段部位的截面法向速度次之，而入口直管段部位的截面法向速度最小。

3 結(jié)束語(yǔ)

管道沖刷腐蝕是液相流體沖刷與化學(xué)腐蝕的耦合過(guò)程，介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)對(duì)于沖刷腐蝕速率具有重要影響。在液相介質(zhì)流動(dòng)過(guò)程中，壁面附近的合速度在直管段部位與彎頭部位并無(wú)太大差別，且部分直管段的壁面合速度大于彎頭部位的壁面合速度。流體介質(zhì)流經(jīng)彎頭部位時(shí)，在離心力作用下產(chǎn)生對(duì)稱分布的Dean渦，使得管道內(nèi)壁面產(chǎn)生較大的法向速度。管道基材表面的金屬陽(yáng)離子與液相流體溶液中的腐蝕性陰離子在近壁面區(qū)域的傳遞過(guò)程主要受流體法向速度影響。彎管軸向角度為30°～40°區(qū)間內(nèi)流體介質(zhì)所受Dean 渦流動(dòng)作用較強(qiáng)，從而產(chǎn)生較大的法向速度，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)腐蝕性粒子傳質(zhì)過(guò)程增強(qiáng)，沖刷腐蝕速率達(dá)到極大值。該結(jié)論對(duì)于船舶管路系統(tǒng)沖刷腐蝕高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)具有重要的理論意義。