用整體法快解高中物理選修3-3四種?？寄Ｐ?/h1>

2022-06-19 08:39:13羅玲秀

三悅文摘·教育學(xué)刊訂閱 2022年11期 收藏

關(guān)鍵詞：水銀柱缸內(nèi)定律

羅玲秀

摘要：某衛(wèi)視的《男生女生向前沖》節(jié)目設(shè)置男女生雙賽道，其中有直線沖關(guān)，跳臺(tái)挑戰(zhàn)，旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)，繩子爬坡，大球擺動(dòng)等環(huán)節(jié)，在我們物理老師看來(lái)就是一系列運(yùn)動(dòng)模型的結(jié)合，勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同拋體運(yùn)動(dòng)等模型，這個(gè)游戲就是學(xué)生答題的反應(yīng)，學(xué)生只有逐一掌握每個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，才能在最后高考中拿下24.25兩個(gè)大題。學(xué)習(xí)物理是有方法的，我們得引導(dǎo)學(xué)生分析題干，構(gòu)建模型。本文引入物理選修3-3的四個(gè)?？寄Ｐ停謩e用整體法和隔離法解題，通過(guò)比對(duì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用整體法更快解題。

關(guān)鍵詞：整體法;解題;物理選修3-3物理模型

一、往年考題匯總

從近幾年高考題來(lái)看，如圖1，對(duì)于熱學(xué)內(nèi)容的考查形式比較固定，一般第（1）問(wèn)為選擇題 ，且為“5項(xiàng)選3項(xiàng)”，主要考查分子動(dòng)理論、內(nèi)能、固體及液體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律等問(wèn)題，2021年再次出現(xiàn)了考查涉及氣體的圖像;第（2）問(wèn)為計(jì)算題，主要考查氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，且多以液體封閉或活塞封閉的氣體為背景命題。

二、四種常考模型

（一）條件模型——一定質(zhì)量理想氣體

氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程均適用于一定質(zhì)量理想氣體，但在實(shí)際問(wèn)題中，常遇到氣體的變質(zhì)量問(wèn)題;解答氣體的變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題，從而可以應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解，類(lèi)似于把分散個(gè)體整體化，變質(zhì)量常見(jiàn)以下四種類(lèi)型：

①充氣（打氣）問(wèn)題

在充氣（打氣）時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的.這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題.

②抽氣問(wèn)題

在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類(lèi)變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣（打氣）問(wèn)題類(lèi)似：一定要把所有抽出的氣體算在整個(gè)過(guò)程氣體變化的計(jì)算中，就可以讓“變質(zhì)量”變?yōu)椤岸ㄙ|(zhì)量”可利用氣體定律解決的問(wèn)題.

③灌氣（分裝）問(wèn)題

把某個(gè)大容器里的氣體分別灌到不同的小容器中，這時(shí)候大容器中氣體發(fā)生改變是變質(zhì)量問(wèn)題，但是我們所研究的氣體本身并沒(méi)有消失，解決這個(gè)問(wèn)題很容易，只需要把大容器中的氣體跟所以小容器中的氣體看作一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，就可以讓“變質(zhì)量”變?yōu)椤岸ㄙ|(zhì)量”可利用氣體定律解決的問(wèn)題.

④漏氣問(wèn)題

容器漏氣過(guò)程中容器內(nèi)氣體不斷釋放到空氣中這樣容器內(nèi)部剩余的質(zhì)量時(shí)刻發(fā)生改變，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，氣體實(shí)驗(yàn)定律研究的是一定質(zhì)量的氣體，容器內(nèi)剩余氣體加上釋放在空中的氣體當(dāng)作研究對(duì)象，就可以讓“變質(zhì)量”變?yōu)椤岸ㄙ|(zhì)量”可利用氣體定律解決的問(wèn)題.

（二）過(guò)程模型——等溫變化

通過(guò)歷年高考命題一覽表我們不難發(fā)現(xiàn)等溫變化在計(jì)算題中考察最頻繁，這個(gè)與我們的生活息息相關(guān)，完美地詮釋物理來(lái)源于生活又應(yīng)用與生活的真理。題干簡(jiǎn)單易懂學(xué)生比較容易理解。

例題一、如圖所示，兩端開(kāi)口的U型管粗細(xì)均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平，水銀柱的長(zhǎng)度如圖中標(biāo)注所示，水平管內(nèi)兩段空氣柱a、b的長(zhǎng)度分別為10cm、5cm.在左管內(nèi)緩慢注入一定量的水銀，穩(wěn)定后右管的水銀面比原來(lái)高h(yuǎn)=10cm.根據(jù)大氣壓強(qiáng)為76cmHg，求向左管注入的水銀柱長(zhǎng)度。

分析：根據(jù)玻意耳定律分別利用隔離法與整體法求出注入水銀后兩部分氣體的長(zhǎng)度，再結(jié)合幾何關(guān)系即可求解向左管注入的水銀柱長(zhǎng)度。

解答：用隔離法

初狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強(qiáng)：P1═76cmHg+14cmHg=90cmHg…①因右管水銀面升高的高度10cm<12cm，故b空氣柱仍在水平直管內(nèi)。末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強(qiáng)：P2=76cmHg+14cmHg+10cmHg=100cmHg…②

設(shè)末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a2、Lb2：對(duì)a部分空氣柱，根據(jù)波意耳定律：P1La1S=P2La2S…③對(duì)b部分空氣柱，根據(jù)波意耳定律：P1Lb1S=P2Lb2S…④代入數(shù)據(jù)解得：La2=9cm? ? ? Lb2=4.5cm左管所注入的水銀柱長(zhǎng)度：L=2h+（La1+Lb1）-（La2+Lb2）…⑤代入數(shù)據(jù)解得：L=21.5cm…⑥答：向左管注入的水銀柱長(zhǎng)度為21.5cm.

解答：用整體法

本題中ab兩部分中間雖然有一部分水銀柱，但是水銀柱的長(zhǎng)度并沒(méi)有變化，更沒(méi)有影響ab空氣柱的變化，最主要的是這兩部分空氣柱的初、末溫度合初、末壓強(qiáng)都相等，本題中應(yīng)該將ab空氣柱看作一個(gè)整體。整體初狀態(tài)氣體長(zhǎng)度L1=15cm，設(shè)末狀態(tài)整體長(zhǎng)度為L(zhǎng)2由玻意耳定律得P1L1S=P2L2S，代入解得L2=13.5cm所以向左管中注入水銀柱的長(zhǎng)度為：L=2h+（L1-L2）=21.5cm

（三）過(guò)程模型——等壓變化

例題三.如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200kg，活塞質(zhì)量m=10kg，活塞面積S=100cm2?；钊c氣缸壁無(wú)摩擦且不漏氣，此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為27℃，活塞正位于氣缸正中，整個(gè)裝置都靜止已知大氣壓恒為p0=1.0×105pa，重力加速度為求g=10m/s2：

（1）平衡時(shí)彈簧彈力F（2）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1;

（3）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少時(shí)，活塞恰好會(huì)靜止在氣缸缸口AB處？

解答：（1）平衡時(shí)彈簧彈力與活塞接觸，若是對(duì)活塞進(jìn)行受力分析則先是缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1不知，當(dāng)求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1時(shí)還是的選擇氣缸為研究對(duì)象，算下來(lái)過(guò)程多，當(dāng)我們放大視野拓展思路發(fā)現(xiàn)當(dāng)以活塞氣缸為整體研究時(shí)能更快解題。平衡時(shí)彈簧彈力F=（M+m）g=2100N（2）以氣缸為對(duì)象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：p1S=Mg+p0S解之得：p1=3×105pa? （3）當(dāng)活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)2，壓強(qiáng)為p2此時(shí)仍有p2S=Mg+p0S，即缸內(nèi)氣體為等壓變化。對(duì)這一過(guò)程研究缸內(nèi)氣體，由狀態(tài)方程得：所以T2=2T1=500K故t2=（600-273）℃=327℃

（四）過(guò)程模型——等容變化

例題二、如圖，在溫度為T(mén)0大氣壓強(qiáng)為P0固定一個(gè)水平放的裝置圓筒，它組成是前中后大小不同連接而成，前中后部分的圓底面積之比是2：12：1，封住容器的兩活塞用一根長(zhǎng)為4L的輕線相連并且無(wú)法伸長(zhǎng)，把空氣密封在兩活塞之間。這時(shí)兩A、B活塞的位置如下圖所示.（活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略）

（1）緩慢加熱被密封在容器中的氣體，當(dāng)活塞B向左移動(dòng)距離剛好為L(zhǎng)時(shí)，求封閉氣體的溫度;

（2）當(dāng)氣體溫度緩慢上升到2T0時(shí)，求兩活塞之間輕線的拉力。

分析：（1）對(duì)活塞A、B分別根據(jù)平衡條件列式，繩子拉力一樣兩個(gè)平衡等式聯(lián)力即可求出封閉氣體壓強(qiáng)，不過(guò)講題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生活塞A、B看作一個(gè)整體，只用一個(gè)等式即可求解。將活塞向左移動(dòng)，氣缸內(nèi)的氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律即可求解活塞B向左移動(dòng)距離剛好為L(zhǎng)時(shí)，封閉氣體的溫度;（2）氣缸氣體發(fā)生等容變化，由查理定律求出溫度為T(mén)2時(shí)的氣體壓強(qiáng)，再對(duì)活塞A根據(jù)受力平衡求出兩活塞之間輕線的拉力;

解答：（1）用p 1表示被封閉氣體被加熱前的壓強(qiáng)，對(duì)活塞AB用整體法則根據(jù)平衡條件有：2p0S-2p1S+p1S-p0S=0解得：p1=p0表示被封閉氣體被加熱前的壓強(qiáng)跟大氣壓強(qiáng)一樣，輕線處在拉直的松弛狀態(tài)，這時(shí)氣體的體積為：V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl緩慢對(duì)氣體加熱過(guò)程中，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)，氣體體積逐漸增大，但是壓強(qiáng)保持p 1不變，若持續(xù)加熱，此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于L為止，這時(shí)氣體的體積為：V2=4Sl+Sl=5Sl根據(jù)蓋-呂薩克定律得：V2T2=V1T0解得：T2=1.25T 0

（2）由于T=2T0>T2時(shí)，活塞已無(wú)法移動(dòng)，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定律得：

pT=p0T2解得：p=85p0對(duì)活塞A受力分析p02S+F=p2S解得F=1.2p0S

物理是一門(mén)來(lái)源于生活，又解釋生活的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中沒(méi)有將題目抽象化構(gòu)建不同物理模型，那么學(xué)生上課時(shí)就容易走神，更不用說(shuō)完成學(xué)習(xí)要求考上好大學(xué)，對(duì)生活中所遇到的例子更不能構(gòu)建出相應(yīng)的模型去解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)物理是化整為零，逐個(gè)擊破每個(gè)物理模型，才能在綜合性學(xué)習(xí)中取勝！

參考文獻(xiàn)：

[1] 林明華.高中物理教學(xué)中科學(xué)思維教育的落實(shí)[J].物理教學(xué)探討，2018（10）.

[2]彭前程.《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的變化[J].課程.教材.教法，2018（09）.

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