明晰原理 邏輯分析

毛廣文

電表的結(jié)構(gòu)認(rèn)知、電表讀數(shù)、內(nèi)阻測(cè)量、電表改裝、電表校準(zhǔn)、電表修正等是高中物理教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，在各級(jí)各類測(cè)試中，電表問(wèn)題也是常見(jiàn)的題型，并在近年高考中時(shí)常出現(xiàn).由于電表類問(wèn)題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，分析過(guò)程中需要清楚電表工作原理，邏輯思路清晰，推理過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，故學(xué)生在學(xué)習(xí)及相關(guān)問(wèn)題的處理過(guò)程中感到困難重重，甚至望而卻步.本文結(jié)合教學(xué)過(guò)程中學(xué)情反饋，教學(xué)感悟，就電表內(nèi)阻測(cè)量、電表改裝、誤差分析、校準(zhǔn)修正等進(jìn)行系統(tǒng)的討論，希望有助于學(xué)生對(duì)電表相關(guān)問(wèn)題的理解和掌握.

常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流計(jì)◎（表頭）改裝而成的，表頭的工作原理涉及磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用.從電路的角度來(lái)看，表頭就是一個(gè)電阻，遵從歐姆定律.表頭與其他電阻的不同，僅在于通過(guò)表頭的電流是可以從刻度盤(pán)上讀出來(lái)的.

電流計(jì)⑥的電阻Rg叫做電流計(jì)的內(nèi)阻，指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig叫做滿偏電流，電流計(jì)◎通過(guò)滿偏電流時(shí)加載它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓，由歐姆定律可知：U-= I-RG.

一、電流計(jì)◎內(nèi)阻測(cè)量

高中階段，對(duì)于電流計(jì)◎內(nèi)阻的測(cè)量通常采用“限流半偏法”和“分壓半偏法”，具體的測(cè)量方法如下：

1.限流半偏法

（l）電路圖：限流半偏法測(cè)量電流計(jì)⑥的內(nèi)阻，電路如圖1所示：

（2）操作步驟如下：

①斷開(kāi)S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使電流計(jì)G滿偏為Ig;

②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱阻值R，使電流計(jì)⑥的讀數(shù)為Ig/2;（開(kāi)始R阻值最大，逐漸減

③讀出此時(shí)的電阻箱顯示的阻值，此阻值可認(rèn)為是電流計(jì)◎內(nèi)阻Rg的阻值，即：

Rg=R.

（3）誤差分析

對(duì)于限流半偏法，根據(jù)誤差分析可知，閉合電鍵S2后，在調(diào)節(jié)電阻箱阻值時(shí)，電路總電阻減小，干路電流隨阻值的減小而增大，則當(dāng)電流計(jì)◎電流半偏時(shí)，流過(guò)電阻箱的電流大于流過(guò)電流計(jì)⑥的電流，所以此時(shí)測(cè)量電流計(jì)◎的內(nèi)阻將小于電流計(jì)⑥內(nèi)阻的真實(shí)值，即R測(cè)

這是系統(tǒng)誤差造成的，為了減小系統(tǒng)誤差，減小干路電流的變化，應(yīng)選用阻值較大的滑動(dòng)變阻器R。.

2.分壓半偏法

（l）電路圖

分壓半偏法測(cè)量電流計(jì)G的內(nèi)阻，電路如圖2所示：

（2）操作步驟如下

①將電阻箱R的電阻調(diào)到零：

②閉合S，調(diào)節(jié)R0，使電流計(jì)G滿偏為I;

③保持R0不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值R，使電流計(jì)G的讀數(shù)為Ig/2;（開(kāi)始R阻值最小，逐漸增大）

④讀出此時(shí)的電阻箱顯示的阻值，此阻值可認(rèn)為是電流計(jì)◎內(nèi)阻Rg的阻值，即：Rg=R.

（3）誤差分析

對(duì)于分壓半偏法，根據(jù)誤差分析可知，由于增大電阻箱阻值，分壓電路電壓隨阻值的增大而增大，則當(dāng)電流計(jì)◎電流半偏時(shí)，電阻箱所分得的電壓將大于電流計(jì)◎分得的電壓，因此電阻箱的阻值應(yīng)該比電流計(jì)◎電阻偏大，所以此時(shí)測(cè)量電流計(jì)G的內(nèi)阻將大于電流計(jì)◎內(nèi)阻的真實(shí)值，即R測(cè)> Rg.

這是系統(tǒng)誤差造成的，為了減小系統(tǒng)誤差，減小分壓電路的電壓變化，應(yīng)選用阻值較小的滑動(dòng)變阻器R0.

綜上所述可知：限流半偏法和分壓半偏法在測(cè)量電流計(jì)◎內(nèi)阻的時(shí)候都有系統(tǒng)誤差，可以用“限流偏小，分壓偏大”或“限小分大”來(lái)作為一個(gè)結(jié)論.即用限流半偏法測(cè)量電流計(jì)◎內(nèi)阻時(shí)測(cè)量值小于真實(shí)值，用分壓半偏法測(cè)量電流計(jì)◎內(nèi)阻時(shí)測(cè)量值大于真實(shí)值，

二、電表的改裝

電流計(jì)◎的滿偏電壓和滿偏電流一般都比較小，測(cè)量較大的電壓是要串聯(lián)一個(gè)電阻，把它改裝成電壓表：測(cè)量較大的電流時(shí)，需要并聯(lián)一個(gè)電阻，把小量程的電流計(jì)⑥改裝成大量程的電流表.

1.電壓表的改裝

電流計(jì)◎的電壓量程Ug= IgRg，當(dāng)改裝成量程為U（ U= nUg）的電壓表時(shí)，根據(jù)分壓原理，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻R分去多余的電壓U-U，其中電阻R叫分壓電阻，如圖3所示.

三、改裝后的電表誤差分析及校準(zhǔn)修正

由于在電流計(jì)⑥內(nèi)阻測(cè)量時(shí)存在系統(tǒng)誤差，則根據(jù)半偏法測(cè)量得到的電流計(jì)◎內(nèi)阻阻值進(jìn)行電表改裝時(shí)，必然會(huì)造成誤差，從而造成改裝電表的量程誤差，同時(shí)改裝電表校準(zhǔn)時(shí)其讀數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)表之間也會(huì)存在誤差.

下面以限流半偏法測(cè)得電流計(jì)⑥內(nèi)阻阻值為基礎(chǔ)，進(jìn)行電表改裝為例，進(jìn)行分析.

1.電流計(jì)◎改裝為電壓表的誤差分析及校準(zhǔn)修正

（1）原理分析

根據(jù)表達(dá)式可知改裝電壓表串聯(lián)的電阻阻值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)電壓表的阻值偏大，故改裝電壓表的實(shí)際量程大于標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程（即需要改裝成量程為3V的電壓表，但改裝后實(shí)際量程大于3V），改裝電壓表的內(nèi)阻也偏大.

（2）電表校準(zhǔn)

改裝電壓表若和標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，校準(zhǔn)電路

由于改裝電壓表串聯(lián)的電阻阻值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)表的阻值偏大，流過(guò)改裝電壓表表頭的電流較小，故改裝電壓表的示數(shù)將小于標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù).

（3）電表修正

給R由并聯(lián)一個(gè)大電阻，減小改裝電壓表串聯(lián)電阻的阻值，改裝電壓表的示數(shù)將與標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)一致，量程一致.

2.電流計(jì)G改裝為電流表的誤差分析及校準(zhǔn)修正

（1）原理分析

由于電流計(jì)G內(nèi)阻為測(cè)量值，且限流半偏法測(cè)量值小于其內(nèi)阻的真實(shí)值.設(shè)改裝電流表內(nèi)并聯(lián)電阻的阻值為R并：

根據(jù)表達(dá)式可知改裝的電流表并聯(lián)的電阻阻值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)電流表的阻值偏小，故改裝電流表的實(shí)際量程大于標(biāo)準(zhǔn)電流表的量程（即需要改裝成量程為3A的電流表，但改裝后實(shí)際量程大于3A），改裝電流表的內(nèi)阻也偏小.

（2）電表校準(zhǔn)

改裝電流表若和標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，校準(zhǔn)電路如圖6所示，

由于改裝電流表并聯(lián)的電阻阻值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)表的阻值偏小，故該并聯(lián)電阻分流較多，流過(guò)改裝電流表表頭的電流較少，故改裝電流表的示數(shù)將小于標(biāo)準(zhǔn)電流表的示數(shù).

（3）電表修正

給R并 串聯(lián)一個(gè)小電阻.增大改裝電流表并聯(lián)電阻的阻值，改裝電流表的示數(shù)將與標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)一致，量程一致.

綜上所述可知：根據(jù)限流半偏法測(cè)出電流計(jì)G的內(nèi)阻為基礎(chǔ)進(jìn)行電壓表和電流表的改裝時(shí)，由于限流半偏法測(cè)量值小于電流計(jì)c內(nèi)阻的真實(shí)值，故改裝的電壓表和電流表的量程比標(biāo)準(zhǔn)表偏大：在電表進(jìn)行校準(zhǔn)的時(shí)候，改裝表的示數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)要偏小.可總結(jié)為“小大小”.

3.類比分析

同理可知，根據(jù)分壓半偏法測(cè)出電流計(jì)G的內(nèi)阻為基礎(chǔ)進(jìn)行電壓表和電流表的改裝時(shí)，由于分壓半偏法測(cè)量值大于電流計(jì)G內(nèi)阻的真實(shí)值，故改裝的電壓表和電流表的量程比標(biāo)準(zhǔn)表偏小：在電表進(jìn)行校準(zhǔn)的時(shí)候，改裝表的示數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)要偏大.可總結(jié)為“大小大”.

四、拓展討論

在對(duì)電壓表或電流表改裝校準(zhǔn)時(shí)我們通常采用分壓電路，主要是考慮到改裝電表的校準(zhǔn)應(yīng)該從零開(kāi)始校準(zhǔn)，所以一般校準(zhǔn)電路采用分壓電路，如圖7.當(dāng)然在對(duì)電流表進(jìn)行校準(zhǔn)的時(shí)候，要注意添加保護(hù)電阻，如圖7（b）所示.

其實(shí)在某些條件限定下，例如只要起限流作用的滑動(dòng)變阻器的總阻大于某一限定的阻值，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)改裝后電流表的逐點(diǎn)校準(zhǔn).所以電流表校準(zhǔn)也可以在限流電路中進(jìn)行.例如2004年高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題就是采用限流電路對(duì)改裝電流表進(jìn)行校準(zhǔn)的.

通過(guò)以上分析探討可以看出，遵從科學(xué)規(guī)律，探究誤差來(lái)源，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯分析是解決電表系列問(wèn)題的關(guān)鍵所在.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要對(duì)分析過(guò)程清晰，同時(shí)對(duì)分析過(guò)程中的重要結(jié)論也要注意理解記憶，這些結(jié)論在相關(guān)問(wèn)題的分析判斷過(guò)程中，將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.