初中數(shù)學(xué)幾何解題技巧探究

蘭春雪

摘要：初中課程體系中，數(shù)學(xué)有著重要的地位，而在數(shù)學(xué)課程中，幾何問題占據(jù)著很大的臂力，而學(xué)生在解決幾何問題上，多數(shù)會(huì)存在不少的難題，如果學(xué)生沒有很好的空間思維，無法理解圖形和數(shù)據(jù)之間的有效聯(lián)系，那么在幾何問題的解題上就會(huì)出現(xiàn)偏差，學(xué)生的成績(jī)也會(huì)出現(xiàn)問題。本文就初中數(shù)學(xué)的幾何問題展開討論，探索初中數(shù)學(xué)幾何解題技巧，希望能為解決數(shù)學(xué)幾何問題提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，解題技巧，空間思維

在初中數(shù)學(xué)的幾何題當(dāng)中，可以利用解題技巧幫助我們更好的得分，在這些解題方法中，若能夠熟練的掌握，不僅能夠讓解題的速度有很好的提升，還能夠解決不少的難題。題技巧對(duì)于解決初中數(shù)學(xué)的任何一種題型都具有重要意義，在幾何題型中，技巧更是顯得非常重要。

一、要打好幾何理論基礎(chǔ)

初中的幾何學(xué)習(xí)是一個(gè)極具連貫性的知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)的過程中，要完全理清幾何學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，才有可能在幾何學(xué)習(xí)上更加輕松，學(xué)習(xí)效率也才會(huì)有更多的提高的可能。由于集合學(xué)習(xí)的原理以及定理相對(duì)較多，因此在初中的幾何學(xué)習(xí)過程中，必須要有充足的理論準(zhǔn)備，要夯實(shí)幾何理論學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，無論是在課堂上還是在課后，都必須要僅僅圍繞著幾何理論基礎(chǔ)進(jìn)行，才能有更好的效果。例如在進(jìn)行“射線”的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于射線這一抽象的概念理解依然存在一定的困難，老師可以在黑板上畫出等額的射線，然后緊緊圍繞這些射線去講述相關(guān)的圖形之間的關(guān)系。除此以外，教師在引出理論知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以選擇使用趣味性的知識(shí)進(jìn)行引出，以此加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的印象，也是為了能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生夯實(shí)理論基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、樹立幾何學(xué)習(xí)的信心

很多學(xué)生在看到幾何題目時(shí)，就止住了前進(jìn)的腳步，被那些復(fù)雜的線條誤導(dǎo)，認(rèn)為幾何題目都是困難的，缺乏解題的信心，在學(xué)習(xí)過程中也是如此。實(shí)際上，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，最關(guān)鍵的還是樹立幾何學(xué)習(xí)的信心，這是解決幾何題目的重要基礎(chǔ)。因此老師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)要讓學(xué)生了解初中幾何知識(shí)的重要意義，可以從幾何學(xué)習(xí)的變遷和發(fā)展著手，利用多媒體設(shè)備讓學(xué)生知道幾何知識(shí)在國家建設(shè)中的重要作用，也可以利用各種趣味性較強(qiáng)的道具來引導(dǎo)學(xué)生了解幾何，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手的同時(shí)也開動(dòng)腦筋，幾何解題能力的培養(yǎng)。除此以外，還需要將幾何知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生懂得如何利用幾何解決生活中常見的問題，進(jìn)一步樹立學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的信心。

三、認(rèn)真讀題，把握題目中的關(guān)鍵信息

初中階段幾何題的考察主要題型有三個(gè)，一是選擇題，二是填空題，三是證明題，其中三個(gè)題型的考查難度不同，但如果要出難題的話，三種題型都可以設(shè)置較高的難度，給學(xué)生設(shè)置解題障礙。要想做對(duì)一道幾何題，首先要將題目讀懂，對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，處理幾何題，首先要解決的障礙就是弄清題目的內(nèi)涵，由于幾何題的題目條件往往比較復(fù)雜，學(xué)生的記憶力有限，很多時(shí)候是讀完第二句的條件就忘記了第一句的條件是什么。以至于整道題目讀完之后，學(xué)生還沒有搞清楚這道題目在問什么，只能從頭再讀一遍題目。僅僅是閱讀題目就要花費(fèi)很多時(shí)間，無形之中影響了學(xué)生的解題效率，在此背景下，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，教學(xué)一些快速分析題目關(guān)鍵信息的方法。

例如：以幾何證明題為例，要讓學(xué)生證明兩個(gè)三角形全等題目中，往往會(huì)給出幾條關(guān)鍵的信息，比如某兩個(gè)角是相等的，某兩條線段是互相垂直的等等，學(xué)生很難將所有的條件都背誦下來，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些條件全部搬運(yùn)到圖片上。比如兩個(gè)角是相等的教師可以讓學(xué)生用同樣的標(biāo)記，在這兩個(gè)角上做個(gè)一模一樣的符號(hào)，這樣學(xué)生只需要看一眼圖，就可以快速明白這兩個(gè)角是相等的。不僅省去了閱讀文字的時(shí)間，也讓學(xué)生在一張圖片上看清楚了題目給出的所有條件，有利于減輕學(xué)生的讀題壓力，提高做題效率。

考慮到初中階段很多學(xué)生比較馬虎，題目中往往只給出一個(gè)原始圖片，學(xué)生貿(mào)然在這張圖上做標(biāo)記，很容易將整張圖畫得更加模糊。時(shí)間久了，學(xué)生自己可能都分不清楚題目中做出的這些標(biāo)記，分別代表什么含義，所以教師可以提醒學(xué)生在原題上做標(biāo)記的時(shí)候，可以用鉛筆方便做完題以后將標(biāo)記他雛妓能夠保證卷面整潔，又可以幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)做對(duì)幾何證明題，是一種一舉兩得的解題策略。

四、歸納和總結(jié)常見的題型以及解題的方法

針對(duì)考試中的幾何問題的解答，要提升解題的技巧，總結(jié)歸納是非常好的方法。在眾多初中數(shù)學(xué)考卷中，幾何相關(guān)的題型實(shí)際上都是有規(guī)律的，可以進(jìn)行題型的分類，針對(duì)這些不同類型的幾何問題，可以總結(jié)出對(duì)應(yīng)的解答的辦法，然后再根據(jù)題目的實(shí)際情況進(jìn)行變通，就能夠很好的讓幾何成績(jī)得到提升。而在初中的幾何題中，證明題是比較常見的題型，在證明題當(dāng)中，線段和角的關(guān)系是考察的重點(diǎn)，通常都是包括各種線和角的關(guān)系證明，因此在證明題的總結(jié)歸納過程中，就可以將已經(jīng)出現(xiàn)過以及涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生在總結(jié)的過程中掌握細(xì)致的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如此一來在解決幾何題目的過程中，就能夠順利用上，也能夠讓幾何題的解題更加的簡(jiǎn)單。

五、學(xué)會(huì)利用輔助線

輔助線在幾何題的解題過程中有著重要的地位，是初中數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容中的重要元素，因此學(xué)習(xí)如何靈活的應(yīng)用輔助線是初中學(xué)生必不可少的技能之一，也是除了題型總結(jié)以外更加值得老師和學(xué)生關(guān)注的問題。在某些幾何題無法進(jìn)行解答時(shí)，就可以想辦法繪制輔助線，往往就能讓解題的思路更加清晰，解題也相對(duì)更加簡(jiǎn)單。

六、掌握實(shí)際問題中的幾何問題的應(yīng)用技巧

與實(shí)際生活息息相關(guān)的知識(shí)往往更容易被人所接受，而幾何題目的解答也是如此，現(xiàn)如今很多幾何題目的考察形式都是以直接描述條件進(jìn)行展示，也會(huì)以聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的方式進(jìn)行展示。出題者多數(shù)會(huì)要求學(xué)生從實(shí)際問題中構(gòu)建幾何模型，講這些文字論述的題目轉(zhuǎn)換成幾何題目，然后再進(jìn)行解答。例如，公路MN與公路PQ相較于點(diǎn)P，且∠QPN=45°，在線段PQ上距P點(diǎn)100米的地方有一學(xué)校A，一輛拖拉機(jī)在MN公路上沿著MN方向行走，起到因在距其90米內(nèi)都會(huì)受到影響，請(qǐng)問學(xué)校A是否會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響？這種與實(shí)際問題息息相關(guān)，而在解決這個(gè)問題時(shí)，首先要作出示意圖，并且以A為圓心，畫出90米半徑的圓，只要拖拉機(jī)進(jìn)入了圓的范圍內(nèi)，那么就會(huì)受到影響。一般來說，解決這些實(shí)際問題，只要成功建模，所有的問題都會(huì)迎刃而解。

總而言之，初中數(shù)學(xué)的幾何題目有一定的難度，但是也不會(huì)特別的困難。老師首先要幫助學(xué)生建立幾何學(xué)習(xí)的自信心，相信自己能夠解決這些問題，然后掌握住解題的技巧以及熟練的掌握各大幾何知識(shí)點(diǎn)，那么這些幾何問題都能迎刃而解，而幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)也不會(huì)變得那么的困難。

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