“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略
——以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“圖形的平移”為例

陳明霞

（古田縣第二小學(xué)，福建 寧德 352200）

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》要求全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，明確指出，“提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教研體系”?！半p減”并不是簡(jiǎn)單的“一減了之”，減的是學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，減的是“繁難偏舊”的作業(yè)，減的是題海戰(zhàn)術(shù)的機(jī)械重復(fù)性作業(yè)。如何在“減負(fù)減量”的同時(shí)不“減質(zhì)”，做好“提質(zhì)增效”，走上“輕負(fù)高效”的道路呢？筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形的平移”一課時(shí)，在作業(yè)設(shè)計(jì)上進(jìn)行如下探索。

一、課前作業(yè)——從備教到備學(xué)

課前作業(yè)即預(yù)習(xí)作業(yè)，是上課前的準(zhǔn)備，能調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為新課學(xué)習(xí)鋪路搭橋。教師能通過(guò)課前作業(yè)的反饋分析了解學(xué)情，找準(zhǔn)學(xué)生的新知生長(zhǎng)點(diǎn)。因而教師在備課時(shí)，不僅要把握教材內(nèi)容、緊扣教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，更要分析學(xué)生原有的認(rèn)知水平，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課前作業(yè)，使課前作業(yè)既能輔助學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)，又能達(dá)到分析學(xué)情的目的。

學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)生活中的平移現(xiàn)象，初步體會(huì)“平移幾格”的含義，會(huì)在方格紙上將棋子按指定方向平移指定的格數(shù)。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)“圖形的平移”這一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)這樣一份課前作業(yè)：

1.數(shù)一數(shù)，圖1 中長(zhǎng)方形向（ ）平移了（ ）格。

圖1

2.在圖2 中，畫出小船向右平移5 格后的圖形。

圖2

該作業(yè)把學(xué)習(xí)要點(diǎn)拆成兩個(gè)“臺(tái)階”，先是平移長(zhǎng)方形這個(gè)基礎(chǔ)圖形，再完成小船平移圖。從課前作業(yè)反饋看，學(xué)生對(duì)平移方向的判斷、圖形的繪制一般不會(huì)出錯(cuò)，主要錯(cuò)誤出現(xiàn)在對(duì)圖形平移距離的判斷上：一部分學(xué)生直接數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)或邊到邊的格數(shù)，另一部分學(xué)生數(shù)兩個(gè)圖形中間的格數(shù)，還有一小部分學(xué)生對(duì)于不規(guī)則的小船圖找不到要移動(dòng)的點(diǎn)。在了解分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況后，教師調(diào)整教學(xué)難點(diǎn)，把課堂探究活動(dòng)重點(diǎn)放在確定圖形平移的距離上。

課前預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生在嘗試性的探究過(guò)程中暴露存在的問(wèn)題，這正是“因材施教”的基礎(chǔ)。教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)情制定針對(duì)性的教學(xué)措施，有的放矢，提高課堂效率。

二、隨堂作業(yè)——從講臺(tái)到課桌

以前的數(shù)學(xué)課，教師扶的多，放的少；學(xué)生聽(tīng)得多，做得少，想得更少。這樣的課堂是無(wú)效的，會(huì)加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)?！皩W(xué)習(xí)金字塔”理論認(rèn)為，“聽(tīng)”是最無(wú)效的學(xué)習(xí)方式，屬于被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容平均留存率為5%；“討論”“實(shí)踐”“教授給他人”屬于主動(dòng)學(xué)習(xí)，其中“教授給他人”的學(xué)習(xí)內(nèi)容平均留存率為90%。［1］上課不僅僅是學(xué)生習(xí)得知識(shí)的過(guò)程，更是建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，需要師生雙方共同完成。隨堂作業(yè)是教師隱蔽地將知識(shí)生成的任務(wù)轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上的重要載體，學(xué)生在完成作業(yè)期間，教師在學(xué)生的課桌前駐足、指導(dǎo)，與學(xué)生口頭交流，指點(diǎn)學(xué)生開(kāi)拓思路，指導(dǎo)學(xué)生與同桌合作……教學(xué)仍在進(jìn)行，卻改變了方式——從“講臺(tái)上的學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢n桌上的學(xué)習(xí)”。

（一）將隨堂作業(yè)納入教學(xué)環(huán)節(jié)，從被動(dòng)到主動(dòng)

作業(yè)是學(xué)生掌握、鞏固知識(shí)，形成基本技能，發(fā)展思維的重要途徑。［2］長(zhǎng)期以來(lái)，作業(yè)設(shè)計(jì)忽視學(xué)生的能力差異與興趣差異，使作業(yè)成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)，甚至是一種累贅。教師基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和真實(shí)需求設(shè)定目標(biāo)，對(duì)隨堂作業(yè)進(jìn)行恰當(dāng)處理、設(shè)計(jì)，既能突破教學(xué)重難點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)。

“圖形的平移”一課，課前作業(yè)前測(cè)后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，教師把確定圖形平移的距離和按要求畫出平移后的圖形作為本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下隨堂練習(xí)：

1.如圖3，房子圖向（ ）平移了（ ）格。

圖3

2.為什么只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊，就能數(shù)出整個(gè)圖形平移的格數(shù)?

3.圖4 中，（ ）號(hào)三角形向（ ）平移（ ）格，得到（ ）號(hào)三角形。

圖4

4.在圖5 中，畫出平行四邊形向下平移三格后的圖形。

圖5

第1 題的目的是調(diào)取學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生的兩種不同答案（①房子圖向右平移5 格；②房子圖向右平移9 格），進(jìn)行交流、談?wù)?、?yàn)證，從而得出結(jié)論：通過(guò)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊平移的格數(shù)，就能確定圖形平移的距離。第2 題的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷思維的困惑，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平移本質(zhì)的深度理解，最終感悟“點(diǎn)隨圖動(dòng)”的道理：平移的過(guò)程中，所有的點(diǎn)和邊都隨之移動(dòng)，而且它們平移的距離是相等的，所以只要確定其中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或一組對(duì)應(yīng)邊平移了幾格，就能知道圖形平移的距離。第3題通過(guò)練習(xí)鞏固平移知識(shí)，明確方向和距離是平移的兩個(gè)關(guān)鍵要素。第4 題根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力，讓學(xué)生感受平移的價(jià)值。

課堂中，教師把精心設(shè)計(jì)的隨堂作業(yè)納入教學(xué)環(huán)節(jié)，既能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境，又能達(dá)到落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的目的。學(xué)生既有時(shí)間通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)，又能培養(yǎng)探究能力，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效整合，提升數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

（二）根據(jù)隨堂作業(yè)的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略

有效的反饋機(jī)制是活動(dòng)目標(biāo)達(dá)成的必要條件，課堂教學(xué)反饋是學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。作業(yè)如果能得到教師的及時(shí)反饋，學(xué)生就能加深理解，提高知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。教師在課堂上應(yīng)加強(qiáng)巡視，根據(jù)學(xué)生隨堂作業(yè)的完成情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)步驟，做到以學(xué)定教；及時(shí)對(duì)一些學(xué)困生進(jìn)行當(dāng)堂指導(dǎo)，達(dá)到提質(zhì)增效的目的。

例如，在解決“畫出平行四邊形向下平移三格后的圖形”這道題（圖4）時(shí)，學(xué)生畫法如下：有的是把其中一個(gè)點(diǎn)平移3 格，剩下的部分靠空間想象照著畫；有的把其中一條邊向下平移3 格，然后照著圖形畫；還有的把平行四邊形的兩條對(duì)邊先向下平移3 格，再連接起來(lái)。雖然方法很多也可行，但是都不夠嚴(yán)謹(jǐn)，易出現(xiàn)圖形變形的情況。教師還發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生忘記標(biāo)注圖形平移的方向。于是，教師調(diào)整教學(xué)策略，出示“小淘氣是這樣畫的，你能看得懂嗎”，展示平移四個(gè)頂點(diǎn)的畫法：先標(biāo)平移的方向，再平移四個(gè)頂點(diǎn)。畫完后，教師追問(wèn)：“誰(shuí)看懂了？”學(xué)生在交流談?wù)撝袃?yōu)化圖形平移的方法，再次明確方向和距離是平移的兩個(gè)要素。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)的習(xí)得是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。［3］教學(xué)中，教師針對(duì)學(xué)生在圖形平移中出現(xiàn)“變形”的情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，合理設(shè)置隨堂練習(xí)，與學(xué)生展開(kāi)溝通與探討，凸顯教師的導(dǎo)向作用。教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而掌握在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移的方法，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

三、課后作業(yè)——從重復(fù)到豐富

機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，只能形成某一種習(xí)慣，而不能發(fā)展技能，更談不上發(fā)展智力。課后作業(yè)是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固、內(nèi)化、提升的過(guò)程，是課堂教學(xué)的延伸，更是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的重要載體。教師要有整體建構(gòu)的思想，具備整體視野，做到瞻前顧后，讓課后作業(yè)成為鍛煉思維能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要手段，促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展。教師應(yīng)設(shè)計(jì)層次性的課后作業(yè)，鼓勵(lì)一題多解，尊重學(xué)生的層次差異，讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)中獲得成就感，人人都有機(jī)會(huì)成為實(shí)踐的成功者。

如“圖形的平移”一課的課后作業(yè)，教師設(shè)計(jì)了一組題：

1.在上圖方格紙上，圖形B 怎樣平移，能與圖形A 拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？圖形A 呢？

2.通過(guò)兩次平移，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.如果圖形B 要與圖形A 重合，你有辦法嗎？

該組題既鞏固學(xué)生的平移知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析能力，還為后一節(jié)課學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”做好提前感知。有層次性、思考性和挑戰(zhàn)性的題組，能夠豐富練習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性。

設(shè)計(jì)有質(zhì)量的課后作業(yè)，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性、靈活性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。有層次的作業(yè)，還能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)。

四、結(jié)語(yǔ)

基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，教師要堅(jiān)持以生為本的教學(xué)理念，采用自主探究的學(xué)習(xí)方式，精心設(shè)計(jì)課前作業(yè)、隨堂作業(yè)以及課后作業(yè)，把作業(yè)納入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，最大限度地減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，落實(shí)“雙減”政策。讓學(xué)生練得精巧、習(xí)得輕松，在作業(yè)中掌握技能、形成能力、發(fā)展思維，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，拓展思維能力，探究深度學(xué)習(xí)，提升理解運(yùn)用能力，真正將數(shù)學(xué)作業(yè)的“提質(zhì)增效”落到實(shí)處。