基于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)校本課程的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)研究

郎俊杰

[摘? 要] 數(shù)學(xué)校本課程具有地域性、拓展性與實(shí)踐性等特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)以“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”為抓手，在真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境中凸顯知識(shí)與技能的實(shí)際運(yùn)用，構(gòu)建過程性目標(biāo)的評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展。文章以項(xiàng)目學(xué)習(xí)“走讀四無(wú)糧倉(cāng)”為例，從數(shù)學(xué)校本課程設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)兩個(gè)維度入手，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力和提升學(xué)生分析、解決復(fù)雜問題等能力的水平，并概述評(píng)價(jià)過程，以期增強(qiáng)數(shù)學(xué)校本課程的教學(xué)效果，樹立學(xué)生愛糧節(jié)糧意識(shí)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)校本課程;項(xiàng)目學(xué)習(xí);過程性目標(biāo);評(píng)價(jià)機(jī)制

數(shù)學(xué)校本課程是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的補(bǔ)充，在融合校本特色課程的基礎(chǔ)上，以綜合實(shí)踐活動(dòng)為載體，有效重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式——其學(xué)習(xí)目標(biāo)更趨于綜合性，其學(xué)習(xí)過程更傾向?qū)嵺`性。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)校本課程把數(shù)學(xué)課上學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行拓展與延伸，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移與運(yùn)用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程的項(xiàng)目學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維水平的發(fā)展——啟發(fā)學(xué)生在真實(shí)情景中借助已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題，并在教師引導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解決問題，充分感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，有效落實(shí)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)。

因此，在設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程的同時(shí)，教師需要借助指向數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的評(píng)價(jià)機(jī)制來(lái)助推小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的深度發(fā)生，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生過程性學(xué)習(xí)的整體性評(píng)價(jià)。本文從數(shù)學(xué)校本課程設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)兩個(gè)維度入手，在實(shí)踐過程中培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力和提升學(xué)生分析、解決復(fù)雜問題等能力的水平，并概述教學(xué)實(shí)踐與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的過程，借助項(xiàng)目學(xué)習(xí)推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的統(tǒng)整與優(yōu)化。

一、基于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)校本課程整體設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程體現(xiàn)了學(xué)校的辦學(xué)特色，反映了地區(qū)的人文地理特點(diǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)形態(tài)。數(shù)學(xué)校本課程的設(shè)計(jì)與運(yùn)用，可讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的生活價(jià)值、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?！八臒o(wú)糧倉(cāng)”的創(chuàng)建傾注了新中國(guó)第一代糧食人的心血，為糧食的存儲(chǔ)、保護(hù)方式的革新提供了參考依據(jù)，蘊(yùn)含了奮斗、奉獻(xiàn)、節(jié)儉等時(shí)代精神，具有很高的研究?jī)r(jià)值。

六年級(jí)“走讀四無(wú)糧倉(cāng)”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)，讓學(xué)生走進(jìn)“四無(wú)糧倉(cāng)”，關(guān)注儲(chǔ)糧害蟲的危害性與糧食存儲(chǔ)、保護(hù)的重要性，親身感受糧倉(cāng)升級(jí)與倉(cāng)儲(chǔ)管理現(xiàn)代化的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析和解決生活中的問題，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展。項(xiàng)目學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)背景見表1。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程項(xiàng)目學(xué)習(xí)的思維水平分析

基于以上課程設(shè)計(jì)，教師需針對(duì)與生活密切相關(guān)的真實(shí)問題進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生更積極地參與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的全過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。為了更為全面地分析學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中的思維水平，筆者參考SOLO分類理論對(duì)學(xué)生的理解程度做評(píng)價(jià)，為后續(xù)施以針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)做準(zhǔn)備。

SOLO分類理論是香港大學(xué)教授約翰·比格斯首創(chuàng)的一種學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方法，是一種以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法[1]。SOLO分類理論能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行客觀、系統(tǒng)的層次劃分，以便教師更好地了解學(xué)生在參與學(xué)習(xí)和解決問題時(shí)的思維狀態(tài)，幫助教師精準(zhǔn)地分析出學(xué)生學(xué)到了多少、理解到何種程度、還存在哪些問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。依據(jù)學(xué)習(xí)背景中的具體任務(wù)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果分為五個(gè)不同的思維水平，具體如表2所示。

三、基于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)校本課程實(shí)踐探究

任務(wù)驅(qū)動(dòng)是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的核心，在課程方案確定后，教師安排學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行實(shí)地參觀和研究，讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和整理，最后記錄探究的過程與結(jié)果，并做出學(xué)習(xí)總結(jié)，逐步形成小組研究報(bào)告。為了更為有效地完成實(shí)踐任務(wù)，學(xué)生需要經(jīng)歷不同的操作內(nèi)容，層層突破，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化。

（一）小組合作，分工要求

學(xué)生四人為合作學(xué)習(xí)小組，活動(dòng)開展前，組長(zhǎng)召集組員開展會(huì)議，明確分工要求。以第一小組為例，分工如下：A同學(xué)負(fù)責(zé)記錄大數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù);B同學(xué)負(fù)責(zé)記錄百分?jǐn)?shù)和比;C同學(xué)依據(jù)數(shù)據(jù)信息提出問題;D（組長(zhǎng)）同學(xué)負(fù)責(zé)整理學(xué)習(xí)材料，并與其余三位成員完成問題解答與闡述學(xué)習(xí)體會(huì)。

（二）走讀實(shí)踐，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

小組成員記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。以第二小組A同學(xué)研究為例，通過走讀“四無(wú)糧倉(cāng)”陳列館，記載部分?jǐn)?shù)據(jù)并闡述個(gè)人觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)：1958年我國(guó)5億農(nóng)民開展耕種，糧食總產(chǎn)量預(yù)計(jì)達(dá)到7500億斤，較1957年翻了一番，糧食作物畝產(chǎn)達(dá)到410斤左右，全國(guó)每人平均占有糧食1200斤左右;學(xué)習(xí)體會(huì)：1958年，5億農(nóng)民經(jīng)過艱苦奮斗，我國(guó)糧食大豐收。這一過程中，學(xué)生自主選擇研究對(duì)象和記錄內(nèi)容，并對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行分析，闡述個(gè)人觀點(diǎn)。

（三）整理素材，整合成果

在學(xué)習(xí)素材整理階段，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)和記錄的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行匯總和梳理，并探討。這個(gè)階段是對(duì)項(xiàng)目過程性學(xué)習(xí)的總結(jié)，是觀點(diǎn)形成的階段。（1）厘清問題：哪些數(shù)據(jù)能代表學(xué)習(xí)小組的研究成果？（2）信息整理：如何對(duì)獲取的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行梳理和整合？（3）提問解答：對(duì)小組成員提出的問題進(jìn)行篩選，形成切合研究主題的數(shù)學(xué)問題并加以解決。（4）成果提煉：學(xué)習(xí)成果匯報(bào)以什么樣的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，如何獲得其他小組的認(rèn)可？

四、基于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)校本課程教學(xué)評(píng)價(jià)

在實(shí)施數(shù)學(xué)校本課程項(xiàng)目后，教師對(duì)學(xué)生解決“糧倉(cāng)”中的問題的結(jié)果有了整體了解，需要再組織學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行反饋與評(píng)價(jià)，從而獲得教學(xué)啟發(fā)。

（一）分組匯報(bào)，整體反饋

全班共10個(gè)學(xué)習(xí)小組，共產(chǎn)出9份研究成果，其中4份Word文檔、3份PPT、2份視頻。教師從中選擇5個(gè)學(xué)習(xí)小組有序進(jìn)行全班分享，闡述合作過程、學(xué)習(xí)方法、實(shí)踐結(jié)果與小組觀點(diǎn)。

1. 過程分享與點(diǎn)評(píng)9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D

課上教師組織學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，分小組進(jìn)行匯報(bào)與展示并讓其他小組分析優(yōu)點(diǎn)，最后提出建議：你最欣賞他們學(xué)習(xí)過程中的哪一（幾）點(diǎn)？你覺得他們?cè)谀囊唬ㄐ┓矫孢€有待改進(jìn)？整個(gè)匯報(bào)過程在教師的引導(dǎo)下生動(dòng)形象，如“防蟲”小組用PPT呈現(xiàn)儲(chǔ)糧害蟲的種類情況、危害程度等;“建倉(cāng)”小組將圖片與文字結(jié)合以視頻演講的形式加以呈現(xiàn)，依次介紹不同種類的糧倉(cāng)及其存儲(chǔ)方式與功能，整體介紹“四無(wú)糧倉(cāng)”中的數(shù)學(xué)信息與糧倉(cāng)的演變史。

2. 典型作答及評(píng)價(jià)

在基于SOLO分類理論的思維水平分析的基礎(chǔ)上，教師還需選取典型案例和學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行測(cè)評(píng)。下面根據(jù)其中3個(gè)小組的學(xué)生作答情況進(jìn)行梳理與說(shuō)明，并設(shè)定層次劃分（表3）。

（二）學(xué)習(xí)感悟，共享心得

在學(xué)生分享與點(diǎn)評(píng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)小組的成果進(jìn)行交流。學(xué)生經(jīng)歷信息獲取、數(shù)據(jù)收集、問題解決與匯報(bào)反饋等過程，獲得學(xué)習(xí)心得，通過傾聽他人的學(xué)習(xí)小結(jié)，積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感悟解決問題過程中的數(shù)學(xué)思想[2]。

生1：在收集糧倉(cāng)中的數(shù)學(xué)信息過程中，我重點(diǎn)關(guān)注了糧倉(cāng)糧情檢測(cè)、分析儀器，收獲較多，如從“水晶測(cè)溫儀”（15分鐘后完成糧溫檢測(cè)）到“晶體管氣體采樣儀”（高7.2厘米，用于采集和分析糧倉(cāng)內(nèi)氣體情況）再到“自動(dòng)干濕記錄儀”（24小時(shí)自動(dòng)檢測(cè)并記錄倉(cāng)內(nèi)空氣干濕度），可以看出糧倉(cāng)檢測(cè)技術(shù)不斷提升，倉(cāng)儲(chǔ)管理逐步走向現(xiàn)代化。

生2：在整個(gè)活動(dòng)過程中，小組成員積極參與，根據(jù)各自分工，完成數(shù)據(jù)記錄與分析，并提出相關(guān)問題，逐步收獲了學(xué)習(xí)成果。

生3：校本課程“四無(wú)糧倉(cāng)”融入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓我們更加積極地參與體驗(yàn)活動(dòng)，即用文字和數(shù)據(jù)將有關(guān)糧倉(cāng)的“景、物、人、事”進(jìn)行記錄，并加以整理和反饋，特別有意義。

（三）課程延伸，拓展研究

在學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)踐和思考后，教師需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行整理與分析，有針對(duì)性地提出指導(dǎo)意見，而為了進(jìn)一步幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度感知問題解決的對(duì)策，則可以設(shè)計(jì)更為豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為后續(xù)實(shí)施形式多樣的數(shù)學(xué)校本課程項(xiàng)目提供可能。

1. 數(shù)字化糧倉(cāng)的設(shè)計(jì)

數(shù)字化糧倉(cāng)具備了倉(cāng)內(nèi)溫度、濕度自主監(jiān)控，以及糧食靈活調(diào)度的功能。課堂教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)數(shù)字化糧倉(cāng)，實(shí)現(xiàn)糧倉(cāng)的濕度、溫度的測(cè)算及糧食存儲(chǔ)和調(diào)配的信息采集與傳輸?shù)裙δ?。通過整體設(shè)計(jì)，學(xué)生獲得信息的收集、整合與運(yùn)用等能力，為更好地適應(yīng)信息化、數(shù)字化生活提供學(xué)習(xí)平臺(tái)。

以數(shù)字化“智能糧倉(cāng)”的設(shè)計(jì)與制作為例，引導(dǎo)學(xué)生借助“功能設(shè)計(jì)圖”，將糧倉(cāng)的各個(gè)模塊名稱和具體功能以圖文并重的方法進(jìn)行描述，通過關(guān)鍵詞、圖片、顏色、功能等樣式幫助學(xué)生建立思維模式。

2. 糧倉(cāng)中的數(shù)學(xué)問題

（1）糧倉(cāng)體積問題

1969年，余杭縣內(nèi)建有土圓倉(cāng)900余座。土圓倉(cāng)由圓柱體和圓錐體共同組成，圓柱的底面直徑6米、高4米，圓錐的底面直徑6米、高3米，這個(gè)糧倉(cāng)的容積是多少立方米？

知識(shí)點(diǎn)“圓柱和圓錐的體積”：利用圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，求得圓柱體部分和圓錐體部分各自的體積，最終計(jì)算得到土圓倉(cāng)的總體積。

（2）糧食調(diào)度問題

甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)原來(lái)存儲(chǔ)糧食的質(zhì)量相等，現(xiàn)在從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走糧食130噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走糧食230噸后，甲倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食與乙倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食比是3∶1，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)各有多少噸糧食？

知識(shí)點(diǎn)“生活中的比”：以體驗(yàn)活動(dòng)為載體讓問題思考變得有深度，引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析題意，抽象并概括出解決此類問題的一般方法。

基于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)校本課程，以真實(shí)情景下的學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，將原本碎片化的知識(shí)進(jìn)行多維度解析和整合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。在重視課程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，教師更要對(duì)課程實(shí)施的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。課程評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)探尋問題解決的過程，增強(qiáng)其對(duì)生活中的問題的關(guān)注，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力提供更多可借鑒的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 沈強(qiáng). 基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)理解能力評(píng)價(jià)研究[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2020（2）：15-18.

[2]? 楊歡歡. 基于課本知識(shí)拓展的綜合實(shí)踐活動(dòng)：“測(cè)量人體的表面積”教學(xué)實(shí)踐與思考[J]. 教學(xué)月刊（小學(xué)數(shù)學(xué)），2020（9）：26-28.9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D