數(shù)學(xué)教學(xué)：在“大任務(wù)”驅(qū)動(dòng)下“做中學(xué)”

王永憲

[摘? 要] “做中學(xué)”能集聚學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度建構(gòu)。在引導(dǎo)學(xué)生借助“大任務(wù)”進(jìn)行“做中學(xué)”的過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)方案、助推實(shí)施、引導(dǎo)交流評(píng)價(jià)等，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的“做中學(xué)”積極性，激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，積累學(xué)生的“做中學(xué)”經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的“做中學(xué)”品質(zhì)?！白鲋袑W(xué)”活動(dòng)是一種具身認(rèn)知活動(dòng)，它追求“學(xué)玩創(chuàng)一體”“做思學(xué)共生”的學(xué)習(xí)境界?！白鲋袑W(xué)”活動(dòng)可不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)實(shí)踐力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué);任務(wù)驅(qū)動(dòng);做中學(xué)

與其他學(xué)科相比，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)集“知識(shí)性”與“技能性”、“理論性”學(xué)習(xí)與“實(shí)踐性”于一體的學(xué)科。要使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從傳統(tǒng)的“紙筆學(xué)習(xí)”方式中解放出來(lái)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生充分地“做”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，形成學(xué)生的“做思共生”的學(xué)習(xí)樣態(tài)[1]。引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，不僅要關(guān)注學(xué)生的“做”，更要關(guān)注學(xué)生的“思”，還要關(guān)注“做”與“思”如何“共生”。筆者在教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)“大任務(wù)”，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)自主性學(xué)習(xí)，這是一種“具身認(rèn)知”的學(xué)習(xí)形態(tài)。在“大任務(wù)”驅(qū)動(dòng)下開(kāi)展“做中學(xué)”活動(dòng)，是一種以“具象經(jīng)驗(yàn)”為原型、以“思維”為支撐、以“表象”為紐帶、以“知行合一”為表現(xiàn)、以“動(dòng)作技能”為外顯、以“心智技能”為內(nèi)隱的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生“做中學(xué)”積極性

教師在設(shè)計(jì)“大任務(wù)”時(shí)，要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的特質(zhì)以及學(xué)生的具體學(xué)情，從多個(gè)角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)既與教學(xué)內(nèi)容相吻合，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生想要完成任務(wù)、“做中學(xué)”的愿望的情境。學(xué)生置身于這樣的情境之中，不僅能產(chǎn)生“動(dòng)手做”的興趣，更能喚醒、激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自覺(jué)地調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，去進(jìn)行主動(dòng)的數(shù)學(xué)探究、實(shí)驗(yàn)。

比如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，課伊始，筆者借助多媒體課件，向?qū)W生展示了各種美麗的圓形圖案，以及日常生活中各種圓形的物體等。同時(shí)，筆者還借助多媒體課件，向?qū)W生展示了“小動(dòng)物開(kāi)著不同輪子的車（圓形的輪子、三角形的輪子、長(zhǎng)方形的輪子、橢圓形的輪子等）比賽”的動(dòng)畫(huà)。置身于美美的情境之中，學(xué)生被激發(fā)好奇心、被點(diǎn)燃求知欲，產(chǎn)生了動(dòng)手做圓、探究圓的特征等興趣。在此基礎(chǔ)上，筆者出示驅(qū)動(dòng)性學(xué)習(xí)任務(wù)：動(dòng)手做一個(gè)圓，探究圓有怎樣的特征。在“大任務(wù)”的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生開(kāi)展積極的“動(dòng)手做”活動(dòng)，有學(xué)生借助圓形物體做圓，有學(xué)生借助圓規(guī)畫(huà)圓、做圓，等等。在做成一個(gè)圓之后，有學(xué)生主動(dòng)將紙上的圓反復(fù)地變換方向?qū)φ?，進(jìn)而認(rèn)識(shí)了半徑、直徑、圓心等關(guān)于圓的各種概念。通過(guò)“量一量”“比一比”等“動(dòng)手做”活動(dòng)，學(xué)生探究了圓的特征。經(jīng)過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了車輪做成圓形的“數(shù)學(xué)道理”?！皠?dòng)手做”，不僅引導(dǎo)學(xué)生了解了與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還萌發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引發(fā)了學(xué)生的積極提問(wèn)。如有學(xué)生提問(wèn)，“車輪一定要做成圓形嗎？”“怎樣讓不是圓形的車輪能像圓形車輪那樣正常行駛？”等等。任務(wù)性情境，將學(xué)生的“做中學(xué)”“做中思”推向了新的高度。

任務(wù)性情境，是一種具有引導(dǎo)性質(zhì)的情境，它能吸引學(xué)生積極、主動(dòng)地投入、融入數(shù)學(xué)的“動(dòng)手做”活動(dòng)中[2]。在“做中學(xué)”中，學(xué)生不再是傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的一個(gè)個(gè)“看客”，而是一個(gè)個(gè)“創(chuàng)客”，他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、創(chuàng)造過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的感性與理性交融、操作與思維共生。

二、設(shè)計(jì)任務(wù)方案，激發(fā)學(xué)生“做中學(xué)”思維

有時(shí)候，面對(duì)一個(gè)“大任務(wù)”，學(xué)生往往不知從何入手。為此，教師需要幫助學(xué)生明確完成任務(wù)的步驟，設(shè)計(jì)完成任務(wù)的方案，幫助學(xué)生解決“做什么”“怎么做”“為什么這樣做”等問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師要激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，催生學(xué)生的“做中學(xué)”想象。激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，要側(cè)重于活化學(xué)生的思路，敞亮學(xué)生的思考，引發(fā)學(xué)生的反思等。激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷能匹配其心智特質(zhì)的活動(dòng)。

比如學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”這一部分內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生了一種猜想，即基于平行四邊形可以推拉成長(zhǎng)方形，進(jìn)而猜想平行四邊形面積也可用平行四邊形的兩條邊相乘來(lái)求得，即“底乘鄰邊”。對(duì)于這樣的猜想，筆者讓學(xué)生借助方格圖進(jìn)行驗(yàn)證，從而讓學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行糾正。在此基礎(chǔ)上，我們引導(dǎo)學(xué)生再次猜想，并對(duì)學(xué)生的合理性、合情性猜想給予積極的肯定。為了讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，筆者還是借助方格紙來(lái)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。由此，一個(gè)推動(dòng)學(xué)生“做中學(xué)”的“大任務(wù)”就呈現(xiàn)出來(lái)：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。針對(duì)這樣的“大任務(wù)”，筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)“做中學(xué)”方案，激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維。經(jīng)過(guò)充分的思考、交流，學(xué)生對(duì)“做中學(xué)”方案達(dá)成了一致：沿著平行四邊形的高將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，或者一個(gè)直角三角形、一個(gè)直角梯形，或者兩個(gè)直角三角形、一個(gè)長(zhǎng)方形，等等，并將所分圖形重新拼接成長(zhǎng)方形;比較原來(lái)平行四邊形的底、高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系;根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)平行四邊形的面積公式?！按笕蝿?wù)”關(guān)照下的“做中學(xué)”方案，有效地推動(dòng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。借助“做中學(xué)”，學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方法。

設(shè)計(jì)“做中學(xué)”的方案，能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，有時(shí)候教師還要將“大任務(wù)”進(jìn)行分解、細(xì)化，只有這樣，學(xué)生才能設(shè)計(jì)出“做中學(xué)”的方案來(lái)。教師在這個(gè)過(guò)程中要發(fā)揮主導(dǎo)性作用，為學(xué)生提供一些設(shè)計(jì)方案的線索，或者對(duì)學(xué)生的方案設(shè)計(jì)給予指點(diǎn)，助推學(xué)生的“做中學(xué)”方案設(shè)計(jì)不斷走向完善。

三、助推任務(wù)實(shí)施，積累學(xué)生“做中學(xué)”經(jīng)驗(yàn)

方案的實(shí)施是“做中學(xué)”的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生的“做中學(xué)”技能的形成、“做中學(xué)”習(xí)慣的形成、“做中學(xué)”經(jīng)驗(yàn)的積累等，都依賴學(xué)生實(shí)際的“做中學(xué)”活動(dòng)。在“做中學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生充分地理解、應(yīng)用知識(shí)，掌握相關(guān)的技能，并真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用[3]。在這個(gè)過(guò)程中，教師一方面要激發(fā)學(xué)生的非邏輯性的直覺(jué)思維，另一方面也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理與演繹，要將邏輯的學(xué)習(xí)與非邏輯的學(xué)習(xí)相結(jié)合。6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA

比如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”這一部分內(nèi)容，學(xué)生歷來(lái)對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”認(rèn)識(shí)比較模糊。比如對(duì)于“1個(gè)圓的”和“3個(gè)圓的”之間的關(guān)系，很多教師在教學(xué)中就是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生看圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣的一種發(fā)現(xiàn)，是一種基于直觀的認(rèn)知。相比較于“動(dòng)手做”活動(dòng)，直觀的認(rèn)知難以讓學(xué)生形成深刻的感受與體驗(yàn)。筆者在教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“動(dòng)手做”活動(dòng)，讓學(xué)生自主建構(gòu)“1個(gè)圓的”和“3個(gè)圓的”的關(guān)系。教學(xué)中，筆者設(shè)置了這樣的“大任務(wù)”：用1個(gè)圓表示1塊餅，操作表示塊餅。這樣的“大任務(wù)”，激發(fā)了學(xué)生的探究激情，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入“動(dòng)手做”的活動(dòng)中去。在活動(dòng)中，有學(xué)生將1塊餅平均分成4份，取其中的3份;有學(xué)生將3塊餅平均分成4份，取其中的1份。對(duì)于學(xué)生的“動(dòng)手做”活動(dòng)，教師要及時(shí)介入、主動(dòng)跟進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較：“1塊餅的”和“3塊餅的”有怎樣的關(guān)系？為什么？通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“動(dòng)手做”的過(guò)程進(jìn)行打量、審視，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知走向深刻。經(jīng)歷了這樣的“動(dòng)手做”活動(dòng)，學(xué)生能形成良好的活動(dòng)習(xí)慣，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而獲得學(xué)習(xí)感悟。如學(xué)生認(rèn)為“米既是1千米的，也是8千米的”，還有學(xué)生認(rèn)為“千米既是2千米的，也是4千米的”，等等。顯然，在“做中學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知從低階跨至高階，學(xué)生的思維從膚淺變得深刻。

學(xué)生的“做中學(xué)”不僅僅需要知識(shí)儲(chǔ)備，更需要一定的技能儲(chǔ)備。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知的過(guò)程中，有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，比如畫(huà)圖的技能、剪紙的技能等。教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生儲(chǔ)備知識(shí)和儲(chǔ)備技能，為學(xué)生的“做中學(xué)”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師不僅要設(shè)置任務(wù)，還要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)任務(wù)，讓學(xué)生明確任務(wù)，并積極主動(dòng)地分析任務(wù)，完成任務(wù)，等等。

四、交流評(píng)價(jià)任務(wù)，提升學(xué)生“做中學(xué)”品質(zhì)

在“做中學(xué)”的過(guò)程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地設(shè)計(jì)任務(wù)、分析任務(wù)，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)任務(wù)的完成過(guò)程和結(jié)果等進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思“做”得怎樣，引導(dǎo)學(xué)生反思“思”得怎樣，引導(dǎo)學(xué)生反思“學(xué)”得怎樣，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己于“做中學(xué)”中的不足，并及時(shí)加以改進(jìn)。教師要通過(guò)學(xué)生的交流與評(píng)價(jià)，提升學(xué)生“做中學(xué)”的品質(zhì)，提升學(xué)生“做中學(xué)”的質(zhì)量[4]。

比如教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”這一部分內(nèi)容，筆者首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“鋪地磚”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用“方磚”（單位面積的小正方形方片）去鋪地（長(zhǎng)方形）。在活動(dòng)開(kāi)始時(shí)，筆者設(shè)置了這樣一個(gè)任務(wù)：數(shù)一數(shù)，一共需要多少塊地磚？這一情境性的任務(wù)，激發(fā)了學(xué)生“做中學(xué)”的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生“做中學(xué)”的積極性，讓學(xué)生能積極主動(dòng)地去“鋪地”。在完成任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生展開(kāi)積極的思考：橫著擺了多少塊磚？一共擺了多少排（行）？一共擺了多少塊？為了深化學(xué)生的“做中學(xué)”，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者在學(xué)生“做”的過(guò)程中，給學(xué)生提供了大小不一的“地”（長(zhǎng)方形），進(jìn)而讓學(xué)生在“做中學(xué)”思考：地磚不夠鋪怎么辦？有沒(méi)有方法可以計(jì)算鋪好地一共需要多少塊方磚？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？長(zhǎng)方形的寬呢？長(zhǎng)方形的面積呢？在“做中學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生不斷地反思，不斷地評(píng)價(jià)自己的操作，從而讓“做中學(xué)”不斷得到優(yōu)化。如有學(xué)生認(rèn)為，我們只需要鋪上一行和一列地磚，就能推算出一共需要多少塊地磚;有學(xué)生認(rèn)為，不需要實(shí)際鋪地磚，只需通過(guò)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬測(cè)算出長(zhǎng)方形地的面積，也就能測(cè)算出所需要的地磚數(shù)量;有學(xué)生認(rèn)為，我們不應(yīng)該通過(guò)鋪地磚來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，而應(yīng)該通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積來(lái)測(cè)算所需要的地磚數(shù)量，等等。學(xué)生正是在交流“做中學(xué)”的感受和體驗(yàn)，評(píng)價(jià)“做中學(xué)”的過(guò)程和結(jié)果中，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了“做中學(xué)”品質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)質(zhì)量。

交流、互動(dòng)是“做中學(xué)”學(xué)習(xí)的重要組成部分。通過(guò)交流、互動(dòng)，學(xué)生的“做中學(xué)”經(jīng)驗(yàn)?zāi)鼙环窒?、共享。反思與評(píng)價(jià)也是“做中學(xué)”的重要組成部分，并且應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生“做中學(xué)”的全過(guò)程。通過(guò)“反思與評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生的“做”不再機(jī)械、盲目、膚淺，而是走向靈動(dòng)、智慧與深刻，讓學(xué)生自我糾偏、自我糾錯(cuò)，從而不斷規(guī)范學(xué)生的“做中學(xué)”活動(dòng)。

數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，不僅僅需要觀察，更需要實(shí)驗(yàn)。“做中學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，它擺脫了傳統(tǒng)的“離身”學(xué)習(xí)。在學(xué)生展開(kāi)“做中學(xué)”的過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供相關(guān)資源、素材，優(yōu)化學(xué)生“做中學(xué)”內(nèi)容，豐富學(xué)生“做中學(xué)”形式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地展開(kāi)“做中學(xué)”活動(dòng)?！白鲋袑W(xué)”能集聚學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度建構(gòu)。“做中學(xué)”追求一種“學(xué)玩創(chuàng)一體”“做思學(xué)共生”的學(xué)習(xí)境界。通過(guò)“做中學(xué)”活動(dòng)，教師能不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)實(shí)踐力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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