引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的PMSM無差拍電流預(yù)測(cè)控制

榮輝，郭興眾

引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的PMSM無差拍電流預(yù)測(cè)控制

榮輝，郭興眾

（安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

針對(duì)永磁同步電機(jī)PI控制方法帶來的穩(wěn)態(tài)誤差大、響應(yīng)速度慢等問題，設(shè)計(jì)電流環(huán)采用無差拍電流預(yù)測(cè)控制（DPCC），速度環(huán)采用PI控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。但DPCC對(duì)電機(jī)參數(shù)的精度依賴性強(qiáng)，當(dāng)電感和磁鏈?zhǔn)鋾r(shí),會(huì)產(chǎn)生電流靜差。為此，加入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，利用觀測(cè)到的交直軸電流對(duì)電機(jī)實(shí)際電流進(jìn)行校正以及利用觀測(cè)到的系統(tǒng)內(nèi)外部擾動(dòng)對(duì)電機(jī)的參考電壓進(jìn)行校正。MATLAB仿真結(jié)果表明，所提方法既減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，又提高了響應(yīng)速度，同時(shí)對(duì)電流靜差也起到了抑制作用。

PMSM；PI控制；DPCC；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

永磁同步電機(jī)（PMSM）是一個(gè)強(qiáng)耦合、非線性的復(fù)雜控制系統(tǒng)[1-2]。傳統(tǒng)的PI控制雖然易調(diào)節(jié)和易實(shí)現(xiàn)，但其穩(wěn)態(tài)誤差大、響應(yīng)速度慢[3]。預(yù)測(cè)控制[4-7]具有易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在PMSM中得到廣泛應(yīng)用，預(yù)測(cè)控制主要包括模型預(yù)測(cè)控制和無差拍預(yù)測(cè)控制（DPC）兩種類型。DPC具有較快的響應(yīng)速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差，且能較好地保證下一周期實(shí)際電流無差拍地跟隨電流給定值。但DPC對(duì)電機(jī)參數(shù)的精度依賴性強(qiáng)，在電機(jī)參數(shù)失配時(shí)很難得到良好的控制效果。為了提高參數(shù)失配時(shí)控制系統(tǒng)的魯棒性，齊歌等[8]設(shè)計(jì)了離散的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）來估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)，修正后補(bǔ)償給電機(jī)參考電壓，通過極點(diǎn)配置分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，然后將模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用到轉(zhuǎn)速環(huán)控制系統(tǒng)中，此方法降低了對(duì)電機(jī)模型參數(shù)的依賴，但參數(shù)估計(jì)精確度受到制約；王鵬飛[9]針對(duì)無差拍電流預(yù)測(cè)控制算法對(duì)電機(jī)參數(shù)變化敏感性強(qiáng)的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了變?cè)鲆纨埐裼^測(cè)器，實(shí)時(shí)觀測(cè)電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)，并修正預(yù)測(cè)模型輸出的期望電壓矢量，雖然能消除模型參數(shù)不準(zhǔn)確帶來的電流靜差，但需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多；毋少楠等[10]提出一種最小電流誤差的無差拍預(yù)測(cè)電流控制策略來解決數(shù)字系統(tǒng)控制延遲的問題，并將擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器加入到無差拍電流預(yù)測(cè)控制中，觀測(cè)并修正了系統(tǒng)的內(nèi)部和外部擾動(dòng)，模型參數(shù)擾動(dòng)的問題基本得到解決，但計(jì)算復(fù)雜，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)了電流環(huán)采用DPCC方法[11]，速度環(huán)采用PI控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以降低穩(wěn)態(tài)誤差和提高控制響應(yīng)速度。其次對(duì)DPCC進(jìn)行改進(jìn)，加入ESO來解決電機(jī)電感和永磁體磁鏈?zhǔn)鋷淼碾娏黛o差，用觀測(cè)器觀測(cè)到的交直軸電流對(duì)電機(jī)實(shí)際電流進(jìn)行校正，用觀測(cè)器觀測(cè)到的系統(tǒng)內(nèi)外部擾動(dòng)對(duì)DPCC控制輸出的參考電壓進(jìn)行校正。此方法計(jì)算簡(jiǎn)便，精度高，響應(yīng)速度快，且電流靜差也得到了有效抑制。最后MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論的有效性。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

PMSM在-軸坐標(biāo)下電壓方程[12]為

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)，-軸上電感分量有如下特殊關(guān)系：

2 PMSM的PI控制與DPCC分析

2.1 PI控制

圖1 PMSM矢量PI控制框圖

2.2 DPCC控制分析

再將式(3)進(jìn)行前項(xiàng)一階歐拉離散化得到第（+1）時(shí)刻電流表達(dá)式[13]：

根據(jù)無差拍電流預(yù)測(cè)控制原理，控制過程中的實(shí)際電流在下一個(gè)周期應(yīng)該無差拍地跟隨給定值，所以由式(5)可以求出當(dāng)前時(shí)刻控制電壓值公式：

3 改進(jìn)的DPCC

電機(jī)電感與永磁體磁鏈等參數(shù)失配會(huì)導(dǎo)致PMSM運(yùn)作過程中系統(tǒng)產(chǎn)生電流靜差，進(jìn)而影響電機(jī)的控制效果。為了改善這個(gè)問題，對(duì)無差拍電流預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行改進(jìn)，本文在預(yù)測(cè)控制模型中加入ESO來觀測(cè)電感與磁鏈等參數(shù)變化并對(duì)其進(jìn)行校正，使得PMSM電流預(yù)測(cè)控制具有良好的魯棒性。

由此得到修正后的輸出電壓為

4 仿真驗(yàn)證與分析

首先，PMSM取給定轉(zhuǎn)速值為1000r/min，空載啟動(dòng)，在0.3s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩1.6N?m,仿真時(shí)間設(shè)定為0.6s，將PI控制仿真結(jié)果與無差拍電流預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別比較兩者的轉(zhuǎn)速波形以及-軸電流波形，仿真結(jié)果如下圖，其中，圖3是PI控制與DPCC控制的轉(zhuǎn)速對(duì)比圖，圖4是PI控制與DPCC控制直交軸電流對(duì)比圖。

表1 PMSM基本參數(shù)

圖3 PI控制與DPCC控制的轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

圖4 PI控制與DPCC控制直交軸電流對(duì)比圖

從圖3的轉(zhuǎn)速對(duì)比圖上可以看出，DPCC控制方法比PI控制方法的啟動(dòng)轉(zhuǎn)速要大，即響應(yīng)速度要快，且DPCC控制方法在加載負(fù)載轉(zhuǎn)矩后穩(wěn)態(tài)誤差要比PI控制小。另外從圖4兩種方法-軸電流對(duì)比來看，DPCC控制方法比PI控制方法誤差要小，兩種方法軸電流對(duì)比效果較為明顯，當(dāng)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，DPCC控制方法的波動(dòng)很小，而PI控制方法波動(dòng)比較大。

其次，為了驗(yàn)證改進(jìn)DPCC控制方法在電感與永磁體磁鏈等參數(shù)失配時(shí)具有優(yōu)良的控制性能，將DPCC控制效果與改進(jìn)的DPCC控制效果進(jìn)行對(duì)比，分別驗(yàn)證電感與永磁體磁鏈中只有一個(gè)參數(shù)失配時(shí)，控制系統(tǒng)對(duì)內(nèi)外部擾動(dòng)的校正補(bǔ)償效果。同樣地，PMSM取給定轉(zhuǎn)速為1000r/min，空載啟動(dòng)，0.3s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩1.6N?m，仿真時(shí)間設(shè)為0.6s，分別對(duì)比-軸電流變化情況。

第一步，將控制器中的電感變?yōu)闃?biāo)定值的1.5倍，然后將DPCC控制效果與改進(jìn)的DPCC控制效果進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 變?yōu)?.5直交軸電流仿真結(jié)果對(duì)比

從圖5中可以看出，當(dāng)增大電機(jī)電感值，且突加負(fù)載時(shí)，對(duì)軸電流影響較大。DPCC控制方法時(shí)，突加負(fù)載，電機(jī)實(shí)際軸電流跟不上給定電流，而改進(jìn)的DPCC控制方法經(jīng)過觀測(cè)校正，電機(jī)實(shí)際軸電流能夠跟隨給定值。而對(duì)于軸電流，當(dāng)突加負(fù)載時(shí)影響比較小。

第二步，將控制器中的磁鏈變?yōu)闃?biāo)定值的1.3倍，然后將DPCC控制效果與改進(jìn)的DPCC控制效果進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如下圖6所示。

從圖6中可以看出，當(dāng)增大電機(jī)永磁體磁鏈，且突加負(fù)載時(shí)，對(duì)軸電流影響較大。DPCC方法時(shí)，當(dāng)突加負(fù)載，電機(jī)實(shí)際軸電流跟不上給定電流，而改進(jìn)的DPCC方法經(jīng)過觀測(cè)校正，電機(jī)實(shí)際軸電流能夠較好地跟隨給定值。而對(duì)于軸電流，當(dāng)突加負(fù)載時(shí)影響比較小。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了電流環(huán)采用DPCC方法，速度環(huán)用PI控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，減小了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。其次在DPCC方法的基礎(chǔ)上加入ESO來解決電機(jī)電感與永磁體磁鏈?zhǔn)鋾r(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的電流靜差等問題。改進(jìn)后的DPCC方法具有響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，且對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的電流靜差起到了有效地抑制作用。最后MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖6 變?yōu)?.3直交軸電流仿真結(jié)果對(duì)比

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The deadbeat current predictive control of PMSM incorporating extended state observer

RONG Hui，GUO Xing-zhong

(School of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University, Anhui Wuhu 241000,China)

In order to solve the problems of large steady-state error and slow response speed caused by PI control method of permanent magnet synchronous motor, a double closed-loop control system is designed, in which the deadbeat current predictive control (DPCC) is used for current loop and PI control is used for speed loop. But DPCC strongly depends on the precision of motor parameters, it will produce current static error when inductance and magnetic flux mismatch. For this purpose, a method of adding extended state observer is proposed. And then it uses the observation of-axis currents to modify the motor actual current and the observation of the internal and external disturbance in system to modify the reference voltage of the motor. The results of MATLAB simulation show that the proposed method not only reduces the steady-state error of the system, but also improves the response speed, and inhibits the current static erro at the same time.

PMSM；PI control；DPCC；extended state observer

2021-09-14

安徽省高校協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（GXXT-2020-070）

榮輝（1986-），男，安徽馬鞍山人，在讀碩士，主要從事永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制研究，971489678@qq.com。

TM351

A

1007-984X(2022)03-0042-06