槳葉尖削對(duì)高空無(wú)人機(jī)氣動(dòng)性能的影響

馬鵬， 何國(guó)毅， 王琦

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院， 南昌 330063)

近年來(lái)，高空無(wú)人機(jī)憑借其飛行高度和靈活性等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，其應(yīng)用前景非常廣闊[1-2]。但因?yàn)楦呖諢o(wú)人機(jī)的工作環(huán)境為臨近空間，其空氣密度較低，常規(guī)推進(jìn)系統(tǒng)在此環(huán)境下運(yùn)行，氣動(dòng)效率下降嚴(yán)重[3]。綜合考慮高空無(wú)人機(jī)在高空環(huán)境下的工作時(shí)間及能量消耗等方面，選擇螺旋槳為推進(jìn)系統(tǒng)有較大優(yōu)勢(shì)[4-5]。但是，低雷諾數(shù)工作環(huán)境造成螺旋槳拉力和功率嚴(yán)重下降，為了確保螺旋槳可以滿(mǎn)足高空無(wú)人機(jī)動(dòng)力需求，高空螺旋槳在設(shè)計(jì)時(shí)，其直徑和轉(zhuǎn)速一般都比較大[6]，這就導(dǎo)致螺旋槳葉尖局部馬赫數(shù)較大，甚至出現(xiàn)激波，使槳尖區(qū)域阻力急劇增加，對(duì)槳葉動(dòng)性能造成嚴(yán)重影響。為了提升螺旋槳在高空環(huán)境下氣動(dòng)性能，中外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究，朱敏等[7]應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)槳葉的黏性繞流和協(xié)同射流翼型進(jìn)行探究, 分析了協(xié)同射流技術(shù)的增升減阻效果及工作機(jī)理，結(jié)果表明應(yīng)用協(xié)同射流控制技術(shù)可以使臨近空間螺旋槳的氣動(dòng)效率增加5%以上。美國(guó)普渡大學(xué)設(shè)計(jì)了帶有槳梢小翼的高空螺旋槳，槳梢小翼是對(duì)螺旋槳槳尖區(qū)域進(jìn)行一定角度上反，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用槳梢小翼可使高空螺旋槳?dú)鈩?dòng)效率提升約5%[8]。許成杰等[9]對(duì)槳梢小翼構(gòu)型氣動(dòng)布局對(duì)臨近空間螺旋槳的增效機(jī)理進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)槳梢小翼可以對(duì)槳尖區(qū)域的流場(chǎng)分布產(chǎn)生一定程度的改善，從而使螺旋槳效率得以提升。牛宏偉等[10]對(duì)研究螺旋槳的振動(dòng)應(yīng)力特性進(jìn)行了一系列試驗(yàn)與分析。Xu等[11]進(jìn)一步對(duì)螺旋槳槳梢小翼的入射角和翼型弦長(zhǎng)對(duì)槳葉氣動(dòng)效率的影響進(jìn)行了一系列研究，發(fā)現(xiàn)槳梢小翼可以減弱螺旋槳產(chǎn)生的槳尖渦，應(yīng)用槳梢小翼技術(shù)可以使展弦比較小的高空螺旋槳?dú)鈩?dòng)效率提高5%～10%。

螺旋槳槳尖盡管只占據(jù)整個(gè)槳葉較小的一部分，但因?yàn)闃夂蜆灳嚯x最遠(yuǎn)，槳尖區(qū)域是整個(gè)螺旋槳來(lái)流相對(duì)速度最大的，其產(chǎn)生的拉力和力矩在整個(gè)螺旋槳中占較大比重[12]，另外槳尖區(qū)域所形成的槳尖渦也會(huì)對(duì)螺旋槳表面周?chē)牧鲌?chǎng)產(chǎn)生影響，對(duì)槳葉氣動(dòng)性能產(chǎn)生影響，因此槳尖形狀是影響螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能的重要因素，提高螺旋槳高速性能的關(guān)鍵在于減弱槳尖壓縮效應(yīng)[13-14]。高空螺旋槳的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，需要考慮工作效率、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和易于制造等諸多方面。參考固定翼飛行器，當(dāng)其飛行速度處于音速或超亞音速狀態(tài)時(shí)，固定翼飛行器對(duì)翼梢小翼局部進(jìn)行修形，可以減弱激波對(duì)氣動(dòng)性能影響，現(xiàn)將固定翼翼尖局部修形的思想應(yīng)用于高空螺旋槳槳葉上，對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行不同角度尖削，這種設(shè)計(jì)可以近似認(rèn)為是對(duì)螺旋槳槳尖前緣進(jìn)行小角度后掠，這樣不會(huì)改變槳葉的軸線位置，對(duì)飛行器其他性能影響較小，相對(duì)于槳葉整體后掠，槳尖尖削是一種對(duì)槳葉幾何外形相對(duì)簡(jiǎn)單的修改形式，其工藝更為方便簡(jiǎn)單，可實(shí)施性也更強(qiáng)。

1 槳葉建模方法說(shuō)明

建模應(yīng)用CATIA軟件，選用翼型Eppler387為本文原始螺旋槳葉素，槳葉半徑為2.3 m，選取坐標(biāo)系的Z軸為原始螺旋槳的葉素積疊線并沿Z軸方向?qū)⑷~素積疊線均分10段，選取葉素積疊線上的分段點(diǎn)為各葉素弦長(zhǎng)的中點(diǎn)，原始螺旋槳各葉素弦長(zhǎng)及扭轉(zhuǎn)角具體設(shè)置參照參考文獻(xiàn)[15]構(gòu)成，螺旋槳葉素布置如圖1所示。尖削槳葉是在原始槳葉的基礎(chǔ)上對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行不同角度的切角，首先對(duì)最上端的葉素進(jìn)行填充使其形成一個(gè)平面，然后創(chuàng)建面的法線并使法線通過(guò)葉素的弦長(zhǎng)中點(diǎn)，然后再創(chuàng)建一個(gè)平面使其通過(guò)弦線和葉素填充面的法線，最后在此平面上對(duì)槳葉進(jìn)行不同角度的切角，尖削角度為α，如圖2所示。

圖1 螺旋槳葉素分布Fig.1 Propeller blade element distribution

圖2 原始槳葉和尖削槳葉示意圖Fig.2 Schematic diagram of original blade and blade taper

2 數(shù)值方法及網(wǎng)格化方法

設(shè)定臨近空間無(wú)人機(jī)螺旋槳的工作環(huán)境為20 km以上的高空環(huán)境，此高度大氣參數(shù)和海平面大氣參數(shù)相差很大，具體參數(shù)如表1所示，在這種高空環(huán)

表1 海平面與20 km高空大氣參數(shù)對(duì)比表Table 1 Comparison table of atmospheric parameters between sea level and 20 km altitude

境下的聲速相比海平面有所下降，這就使得螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其槳尖馬赫數(shù)易處于亞音速或超音速狀態(tài)，使螺旋槳槳尖區(qū)域產(chǎn)生激波，對(duì)槳葉表面氣流產(chǎn)生較大的波動(dòng)干擾，進(jìn)而對(duì)槳葉氣動(dòng)性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。所以在對(duì)螺旋槳進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中選取合適的湍流模型就非常重要，該模型需對(duì)激波有較好的捕捉能力，否則會(huì)對(duì)最終數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

數(shù)值模擬應(yīng)用軟件STAR-CCM+進(jìn)行完成，為了選取較為簡(jiǎn)單快捷的選取合適的湍流模型，現(xiàn)截取三維原始螺旋槳槳葉模型相對(duì)截面半徑r/R=0.9處的翼型，采用槳葉二維翼型進(jìn)行計(jì)算模擬，根據(jù)螺旋槳翼型表面來(lái)流的角度和速度，建立如圖3所示的計(jì)算域，設(shè)定槳葉進(jìn)距比J=1.7，轉(zhuǎn)速n=860 r/min，前飛速度為112.33 m/s，槳葉二維翼型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)定為7 mm，應(yīng)用Realizablek-ε湍流模型對(duì)槳葉二維翼型進(jìn)行計(jì)算模擬，圖4為應(yīng)用Realizablek-ε湍流模型得出的槳葉二維翼型馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，從圖4可以看出Realizablek-ε湍流模型對(duì)激波捕捉能力較佳，因此，采用Realizablek-ε湍流模型對(duì)尖削槳葉和原始槳葉進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

多參考系模型可以將整個(gè)計(jì)算域劃分成多個(gè)小

圖3 二維計(jì)算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of 2D computational domain

圖4 Realizable k-ε湍流模型所得馬赫數(shù)云圖和壓力云圖Fig.4 Realizable k-ε turbulence model obtained pressure cloud image and Mach number cloud image

的子域，每個(gè)子域可以分別設(shè)定為靜止、旋轉(zhuǎn)或平移等，被廣泛地運(yùn)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的數(shù)值模擬計(jì)算，螺旋槳通過(guò)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生拉力，可以采用多參考系模型進(jìn)行計(jì)算。在多參考系模型的基礎(chǔ)上采用周期性邊界條件，將整個(gè)計(jì)算模型簡(jiǎn)化為如圖5所示的計(jì)算域模型，并將計(jì)算區(qū)域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分。為了減小計(jì)算域邊界和氣流之間的相互干擾，流體域計(jì)算模型尺寸設(shè)計(jì)大小為D1/D2=5，L1/L2=15，D1與D2分別表示靜止域和旋轉(zhuǎn)域半徑，L1與L2分別表示靜止域和旋轉(zhuǎn)域長(zhǎng)度。本文螺旋槳在25 km以上高度工作，大氣壓強(qiáng)為2 549.2 Pa，空氣密度為0.034 7 kg/m3，空氣黏度為1.46×10-5kg/(m·s)，溫度為221.5 K，導(dǎo)熱系數(shù)為1 013 J/(kg·K)。網(wǎng)格劃分因?yàn)殪o止域較大，其氣流流動(dòng)變化不大，因此對(duì)靜止域網(wǎng)格的劃分較為稀疏，而旋轉(zhuǎn)域和螺旋槳周?chē)鷼饬髯兓^為復(fù)雜，所以網(wǎng)格劃分較為細(xì)密，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，靜止域、旋轉(zhuǎn)域和螺旋槳最小網(wǎng)格單元尺寸為4、2、1 mm，生成網(wǎng)格模型如6所示。

圖5 流體域計(jì)算模型Fig.5 Fluid domain calculation model

圖6 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of mesh division

圖7 不同網(wǎng)格拉力和力矩圖Fig.7 Tensile force and moment diagrams of different sizes of grids

3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證與計(jì)算結(jié)果校核

在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程，因?yàn)槁菪龢w尺寸較大，網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量非常多，為了使計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)便，在保證計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)的前提下，減少所需計(jì)算耗時(shí)，所以在應(yīng)用多參考系模型的同時(shí)，進(jìn)行網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性驗(yàn)證就非常重要。螺旋槳最小表面網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為9、7、5、3 mm，生成模型網(wǎng)格數(shù)量為：1 022萬(wàn)、1 118萬(wàn)、1 364萬(wàn)、1 490萬(wàn)。圖7為螺旋槳表面設(shè)定不同網(wǎng)格尺寸大小所得出拉力和力矩曲線圖，可以看出當(dāng)槳葉表面網(wǎng)格尺寸大小為5 mm左右時(shí)，計(jì)算所得拉力和力矩的偏差非常小，所以對(duì)原始槳葉和尖削槳葉的面網(wǎng)格尺寸均采用5 mm進(jìn)行計(jì)算。為了確保數(shù)值模擬得出的計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將文獻(xiàn)[15]中應(yīng)用螺旋槳片條理論計(jì)算出的拉力系數(shù)結(jié)果和本文數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，如圖8所示，通過(guò)數(shù)值模擬得出的結(jié)果與文獻(xiàn)[15]應(yīng)用片條理論所計(jì)算出的結(jié)果趨勢(shì)相同，通過(guò)數(shù)值模擬得出的結(jié)果略大，但差距相對(duì)較小，滿(mǎn)足數(shù)值仿真計(jì)算所需精度。

圖8 本文數(shù)值模擬計(jì)算和片條理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Numerical simulation calculation and strip theoretical calculation results

4 槳葉計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)圖9為原始槳葉和不同尖削角度槳葉氣動(dòng)性能曲線圖，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)：不同尖削的槳葉所產(chǎn)生的拉力相差不大；當(dāng)尖削角度α=40°時(shí)，尖削槳葉相比于原始槳葉拉力和效率都有所下降，這是因?yàn)榧庀鹘嵌圈?40°時(shí)，槳葉尖削導(dǎo)致槳尖部分翼型的弦長(zhǎng)變短，使螺旋槳尖削區(qū)域翼型前緣小角度的后掠，雖然在一定程度上減緩了槳尖區(qū)域空氣壓縮性影響，但是尖削角度過(guò)小時(shí)，過(guò)多的減小了螺旋槳的有效承載面積，使尖削槳葉在低進(jìn)距比狀態(tài)下氣動(dòng)性能相比于原始槳葉有所下降，高進(jìn)距比狀態(tài)下槳葉尖削優(yōu)勢(shì)才得以體現(xiàn)，其氣動(dòng)性能相比于原始槳葉有所提高。當(dāng)尖削角度α增大時(shí)，螺旋槳的有效承載面積相比于小角度尖削槳葉有所增大，從圖中可看出，槳葉拉力和效率隨著尖削角度的增大而增加，但是當(dāng)尖削角度α=75°時(shí)，槳葉所產(chǎn)生的拉力略小于α=70°所產(chǎn)生的拉力。綜合分析可知：當(dāng)尖削角度α=70°時(shí)，對(duì)螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能改善效果最佳，雖然低進(jìn)距比狀態(tài)下尖削槳葉相比于原始槳葉氣動(dòng)性能提升很小，但當(dāng)進(jìn)距比為2.3時(shí)，尖削槳葉效率相比于原始槳葉提升約5%。

為進(jìn)一步研究槳葉尖削對(duì)槳尖區(qū)域的影響，現(xiàn)截取相對(duì)截面半徑r/R=0.96壓力云圖，圖10～圖12為原始槳葉和尖削角度α=70°槳葉在不同進(jìn)距比下壓力云圖對(duì)比分析可知：隨著進(jìn)距比J的增大，槳尖最大正壓區(qū)域不斷增大，受空氣壓縮性影響，槳尖阻力增大，從而影響槳葉氣動(dòng)效率。通過(guò)對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行一定角度的尖削，可以減弱槳尖翼型前緣壓力進(jìn)而減緩槳尖壓縮效應(yīng)，但在進(jìn)距比較低時(shí)，尖削槳葉相比于原始槳葉氣動(dòng)性能上優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)不明顯。這主要是因?yàn)榈瓦M(jìn)距比狀態(tài)下，氣流法向來(lái)流速度相對(duì)較慢，槳尖區(qū)域受空氣壓縮效應(yīng)不明顯；高進(jìn)距比狀態(tài)下，對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行尖削，使得螺旋槳在高進(jìn)距比狀態(tài)下前飛時(shí)，槳葉所受相對(duì)法向來(lái)流面積有所減小，在一定程度上可以減弱槳尖壓縮效應(yīng)的影響，使槳葉氣動(dòng)性能得以提升。

圖10 J=1.7時(shí)原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對(duì)比Fig.10 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=1.7

圖11 J=2.0時(shí)原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.0

圖12 J=2.3時(shí)原始槳葉和尖削槳葉壓力云圖對(duì)比Fig.12 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.3

5 結(jié)論

在原始槳葉的基礎(chǔ)上，對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行不同角度的尖削，對(duì)比原始槳葉和尖削槳葉拉力、效率圖及槳尖區(qū)域壓力云圖，可以得出以下結(jié)論。

(1)對(duì)槳尖區(qū)域進(jìn)行尖削可以一定程度改善螺旋槳前飛氣動(dòng)性能，適當(dāng)角度的槳葉尖削，可以減小槳尖區(qū)域最大正壓區(qū)面積，減緩槳尖壓縮效應(yīng)，進(jìn)而提升槳葉氣動(dòng)性能，但當(dāng)尖削角度過(guò)小時(shí)，槳葉有效承載面積減小較大，氣動(dòng)性能反而有所下降。

(2)當(dāng)尖削角度α=70°時(shí)，螺旋槳的高速性能最佳，在進(jìn)距比J=2.3時(shí)，其氣動(dòng)效率相比與原始槳葉提升約5%。

(3)尖削螺旋槳隨著進(jìn)距比的增加，其拉力和效率相比原始螺旋槳下降緩慢，在高進(jìn)距比狀態(tài)前飛時(shí)，尖削槳葉相比于原始槳葉氣動(dòng)性能有較大提升，但在低進(jìn)距比時(shí)，尖削槳葉氣動(dòng)性能提升很小。