高速公路出入口與主線縱坡間凈距對行車速度影響仿真分析

宗晨宏， 馬健霄*， 陸濤， 劉宇航， 陳孟柯

(1.南京林業(yè)大學汽車與交通工程學院， 南京 210037； 2.華設(shè)設(shè)計集團股份有限公司， 南京 210014)

中國高速公路建設(shè)發(fā)展迅速，公路運輸服務水平不斷提升。由于受地形條件的影響，高速公路長大橋梁眾多，因此，連接橋梁的互通出入口及服務區(qū)出入口處，公路主線上下游廣泛存在縱坡路段。受縱坡影響，不同類型車輛的速度差異性較大，變速換道現(xiàn)象頻繁，交通安全形勢嚴峻。據(jù)統(tǒng)計，江蘇省高速公路互通區(qū)事故占高速公路事故總數(shù)的34.5%，傷亡人數(shù)占全省高速公路傷亡總數(shù)的24.95%[1]，沈大高速互通區(qū)事故占事故總數(shù)的34%，京津塘高速互通區(qū)事故占總數(shù)的14%，成德南高速互通區(qū)事故占事故總數(shù)的30%[2]。研究發(fā)現(xiàn)：出入口與主線上下游縱坡路段凈距較小時，由于不同方向車流變速換道，影響縱坡段車輛運行速度，行車安全指數(shù)急劇下降。而相關(guān)公路設(shè)計規(guī)范并未對出入口與主線縱坡間凈距有詳細規(guī)定。

國內(nèi)對于公路縱坡路段的交通安全的相關(guān)研究，主要側(cè)重研究超長連續(xù)縱坡不同設(shè)計指標對車輛運行安全的影響。文獻[3-6]以長大上坡路段為研究對象，通過仿真試驗或?qū)嵻嚋y試，分析了縱坡坡度、坡長、交通量、大車比例等參數(shù)對上坡路段車輛的通行能力、平均車速、大小車速度差、運行安全的影響，建立了上坡路段交通安全評價指標體系。文獻[7-9]研究了公路縱坡路段不同類型車輛速度與平縱組合設(shè)計指標的定量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的速度預測模型并不適用，考慮長大縱坡位置和坡長等參數(shù)，建立了坡度與坡長的函數(shù)模型和速度預測模型，并分析設(shè)計指標對運行速度的影響，有利于提高長大縱坡路段服務水平及行車安全。針對公路小凈距路段的安全研究，文獻[10-13]主要集中于高速公路立交間最小凈距、高速公路連續(xù)長大下坡與主線收費站間的凈距、隧道出口與立交小間距、隧道出口與主線分流點最小凈距等方面，分析小凈距路段事故嚴重程度的影響因素，構(gòu)建凈距計算模型，給出不同設(shè)計速度和不同過渡段縱坡條件下凈距的建議值，但缺少高速公路出入口與主線縱坡間凈距對交通運行安全影響研究。針對分合流區(qū)的交通安全研究，文獻[14-18]多集中于對駕駛?cè)说鸟{駛行為進行分析，以模擬駕駛仿真實驗為主要手段，將后侵入時間作為評價指標，構(gòu)建潛在事故風險模型以及綜合考慮沖突概率與沖突嚴重性的融合模型，對分合流區(qū)及其主要影響車道的事故風險及安全性進行評價。而結(jié)合主線線形條件分析分合流區(qū)交通安全問題的文獻較少，楊運平等[2]通過采集相關(guān)設(shè)計資料及事故數(shù)據(jù)，分析圓曲線半徑、最大縱坡和豎曲線半徑等線形因素對互通區(qū)事故率影響的敏感性，有助于提升互通區(qū)的交通安全性，但未對不利線形條件下出入口范圍內(nèi)交通流特性進行后續(xù)研究。

上述文獻對分別評價公路縱坡路段及分合流區(qū)的安全水平、路線設(shè)計有重要意義，但對公路出入口與主線縱坡間凈距的安全研究還比較少，影響交通安全的相關(guān)指標還不明確。然而對于現(xiàn)存縱坡路段而言，坡長和坡度等設(shè)計指標變動可能性較低，有必要了解在公路出入口與主線縱坡小凈距路段，分合流對車輛上下坡的運行安全影響及速度變化情況。因此現(xiàn)以分合流比例和大型車混入率為特征指標，基于公路出入口與主線縱坡最小凈距的最不利設(shè)計條件，通過模擬仿真實驗，研究車輛上下坡速度變化規(guī)律和不同類型車輛間運行速度的差異，旨在為縱坡段的車輛運行管理與安全措施改進提供理論參考。

1 出入口與主線縱坡間凈距

出入口匝道在高速公路路網(wǎng)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，是保證主線與出入口交通流正常運行的重要節(jié)點。出入口與主線縱坡過近，會導致主線車輛在變速換道過程中速度變化較大，不同類型車輛之間存在明顯的速度差，交通沖突率升高，更易引發(fā)交通事故。

出入口與主線縱坡組合情況多樣，主要包括下坡-出口、上坡-出口、出口-上坡、出口-下坡、下坡-入口、上坡-入口、入口-上坡、入口-下坡，不同的組合情況與凈距大小不僅影響車輛上下坡的速度，對道路的通行能力和行車安全產(chǎn)生的影響也不同。

通過對8種組合情況分析可知，其中出口-上坡與出口-下坡的組合情況，下游主線縱坡對上游車輛減速分流造成的影響較小；下坡-入口與上坡-入口的組合情況，上游主線縱坡對下游車輛加速合流造成影響較??；上坡-出口與入口-下坡的組合情況，采用上坡接減速車道或加速車道接下坡的形式有利于分流或合流，實驗時舍去此6種組合形式。

而入口-上坡與下坡-出口的組合情況，采用加速車道接主線上坡路段或主線下坡路段接減速車道的形式不利于分流或合流。當出入口與主線縱坡凈距較小時，導致車輛在加速車道下游上坡路段和減速車道上游下坡路段提前分流或合流，對縱坡段車輛運行速度影響較大，不利于行車安全。研究發(fā)現(xiàn)，互通區(qū)事故較為集中的區(qū)間并非變速車道范圍，而是加速車道下游和減速車道上游一定區(qū)間，上、下游500 m范圍的事故最為集中[1]。

因此，基于出入口與主線縱坡間最小凈距，主要對入口-上坡與下坡-出口兩種最不利組合情況進行研究。凈距組成如圖1所示。

L1為變速車道距離；L2為漸變段距離；L3為漸變段至 變坡點車輛加減速距離入口-上坡凈距是指合流鼻至變坡點 之間的距離；下坡-出口凈距是指變坡點至分流鼻之間的距離圖1 凈距組成Fig.1 The composition of the clean distance

凈距L組成如式(1)所示：

L=L1+L2+L3

(1)

當變速車道長度與漸變段長度取最小設(shè)計長度、漸變段至變坡點車輛加減速距離為0時，L即最小凈距。

2 仿真模型及實驗設(shè)計

2.1 模型的建立

考慮到交通流運行特征的不規(guī)律性、地形條件的復雜性，分合流情況及交通組成的不確定性，實車實驗受限較大。利用UC-win/Road建立入口-上坡與下坡-出口路段仿真模型，對道路結(jié)構(gòu)和設(shè)施進行1∶1真實還原，并開展仿真實驗。模型說明如下。

(1)模型為雙向六車道高速公路，設(shè)計速度為120 km/h。根據(jù)《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20—2017)以及道路普遍情況，坡度和坡長設(shè)置為規(guī)范推薦最大值，坡度為3%，坡長為900 m。坡長和坡度如表1和表2所示。

(2)變速車道采用單車道，加速車道采用平行式，減速車道采用直接式。

(3)實際情況下變速車道長度往往比規(guī)范最小值大，為研究最不利情況，因此選用規(guī)范推薦最小長度，設(shè)置出口變速車道長度145 m，漸變段長度100 m；入口變速車道長度230 m，漸變段長度90 m。最小設(shè)計長度要求如表3所示。

表1 最大縱坡Table 1 Maximum longitudinalslope

(4)本次實驗暫不考慮大霧、雨雪等惡劣天氣情況以及交通事故等特殊事件。

UC-win/Road建模主要步驟如下：根據(jù)公路實際位置(經(jīng)緯度)導入地形數(shù)據(jù)；定義道路平面線形、縱斷面線形及橫斷面、編輯匝道、配置道路附屬設(shè)施。整個建模過程側(cè)重于道路平、縱、橫參數(shù)的標定。其中道路平面模型如圖2所示。

表2 不同縱坡的最大坡長Table 2 Maximumslope length of different longitudinal slope

表3 變速車道長度及有關(guān)參數(shù)Table 3 The length of speedchange lane and related parameters

圖2 道路平面模型Fig.2 Road planar model

2.2 實驗設(shè)計

通過駕駛模擬儀在UC-win/Road仿真平臺進行高速公路縱坡路段車速變化特性的模擬。Qinaat等[19]通過實驗觀察駕駛?cè)说乃俣雀兄瑢Ρ痊F(xiàn)場和模擬儀實際速度觀測結(jié)果，結(jié)果表明估計速度和實際速度趨勢顯著相似。因此認為駕駛模擬儀可作為研究駕駛速度(實際速度和速度感知)的工具。

(1)實驗場景。實驗分為2個場景。場景1為駕駛?cè)嗽谥骶€行駛，與匝道車輛合流后開始上坡；場景2為駕駛?cè)碎_始下坡，車輛逐漸分流駛?cè)朐训馈?/p>

(2)參數(shù)選取。實驗選擇的參數(shù)變量主要為大型車混入率、分合流比例。交通組成假設(shè)只有小型車與大型車。上坡通過交通量考慮采用設(shè)計速度120 km/h下的服務交通量，為1 650 pcu/(h·ln)[pcu/(h·ln)為當量標準小客車/(小時·車道)]。通過對該高速客貨結(jié)構(gòu)及分合流流量實際調(diào)查，并對參數(shù)預留一定的增長空間，仿真實驗交通流參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 交通流仿真參數(shù)設(shè)置Table 4 Traffic flow simulation parameter setting

(3)實驗人員。實驗考慮選擇有豐富高速公路駕駛經(jīng)驗的駕駛?cè)?，并對駕駛?cè)藛T進行仿真軟件培訓，最終選取了不同年齡、不同駕齡的駕駛?cè)?5名，其中男性18名，女性7名；年齡為26～56歲，平均年齡為40歲；駕齡為4～30 a，平均駕齡為15 a。

(4)實驗方案。利用UC win/road及模擬駕駛儀實時采集仿真過程中車輛的行駛時刻、距離、位置、車速等數(shù)據(jù)。改變大型車混入率與分合流比例，對交通量進行車型換算并輸入。當生成交通流通過所有仿真路段時開始進行實驗。實驗采集長度為最小凈距長度與最大縱坡長度之和。場景1采集起點為合流匝道處，終點為上坡頂點，總長1 220 m；場景2采集起點為下坡起點，終點為分流匝道處，總長1 145 m。駕駛試驗如圖3所示。

在不同指標條件下，仿真參數(shù)值取10組獨立隨機實驗的均值，由于存在駕駛?cè)瞬僮鞑划敾蚱渌藶橐蛩兀瑢嶒灁?shù)據(jù)不可避免會出現(xiàn)異常值，因此需去除數(shù)據(jù)中離散度較高的仿真參數(shù)值，提高結(jié)果的準確性。

圖3 駕駛實驗Fig.3 Driving test

3 仿真數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 速度變化特性

3.1.1 入口-上坡路段速度變化特性

改變合流比例，控制大型車混入率不變，對速度變化特性進行分析。從實驗數(shù)據(jù)中篩選出合流比例分別為10%、15%、20%及25%時的速度，如圖4所示。

(1)合流比例的變化對合流區(qū)車輛的運行狀態(tài)影響顯著，合流點處速度離散度最大；隨著合流比例的增加，車輛速度整體下降。通過合流點時，速度先降低后升高，合流比例越大，速度下降幅度越大，大型車速度下降幅度比小型車大。

(2)在上坡段，隨著距離的增加，合流比例的變化對于上坡段車輛的運行狀態(tài)影響逐漸減弱。相對大型車，小型車速度較高，下降幅度較低。

圖4 速度變化曲線Fig.4 Velocity curve

改變大型車混入率，控制合流比例不變，對速度變化特性進行分析。從實驗數(shù)據(jù)中篩選出大型車混入率分別為10%、20%、30%、40%及50%時速度，如圖5所示。

圖5 速度變化曲線Fig.5 Velocity curve

(1)大型車混入率的變化對合流區(qū)車輛的運行狀態(tài)影響顯著，合流點處速度離散度較大。通過合流點時速度先降低后升高，大型車混入率越大，速度越低，甚至對合流點上游車輛的運行速度產(chǎn)生較大的影響。

(2)在上坡段，小型車速度波動幅度較大，當大型車混入率較低時，速度較高；當大型車混入率較高時，速度明顯下降。而大型車受大型車混入率影響較低，速度變化幅度較小。

通過對入口-上坡路段車輛速度變化規(guī)律對比分析可以看出：合流比例及大型車混入率的變化均對合流區(qū)車輛的運行狀態(tài)有顯著的影響；不同類型車輛的速度大小和變化趨勢差異性也較大。合流點處主線車輛速度和方向變換頻繁，大型車速度相對小型車下降趨勢較大。駛?cè)肷掀侣范魏?，可能因爬坡性能不同且受合流影響大貨車上坡前速度較低，大小型車輛速度差較大。

3.1.2 下坡-出口路段速度變化特性

改變分流比例，控制大型車混入率不變，對速度變化特性進行分析。從實驗數(shù)據(jù)中篩選出分流比例分別為10%、15%、20%及25%時的速度，如圖6所示。

圖6 速度變化曲線Fig.6 Velocity curve

(1)分流比例的變化對分流區(qū)車輛的運行狀態(tài)影響顯著。隨著分流比例的增加，車輛速度整體下降。通過分流點時，速度先降低后升高，分流比例越大，速度越低。

(2)在下坡段，距離分流點越遠，分流比例的變化對于下坡段車輛的運行狀態(tài)影響越弱。隨著分流比例的增加，不同類型車輛的速度大小和變化趨勢差異相對較小。相對大型車，小型車速度下降幅度較大。

改變大型車混入率，控制分流比例不變，對速度變化特性進行分析。從實驗數(shù)據(jù)中篩選出大型車混入率分別為10%、20%、30%、40%及50%時的速度，如圖7所示。

(1)大型車混入率的變化對分流區(qū)車輛的運行狀態(tài)影響顯著。不同類型車輛的速度變化趨勢差異性較大。通過分流點時速度先降低后升高，大型車混入率越大，速度越低，甚至對分流點上游車輛的運行速度產(chǎn)生較大的影響。

(2)在下坡段，小型車速度波動幅度較大，當大型車混入率較低時，速度較高；當大型車混入率較高時，速度明顯下降。而大型車受大型車混入率影響較大，隨著大型車混入率的增加，速度下降幅度較大，當大型車混入率較高時，大型車速度下降幅度變小，速度整體偏低。

圖7 速度變化曲線Fig.7 Velocity curve

通過對圖6和圖7的下坡路段車輛速度變化規(guī)律對比分析可以看出：分流比例及大型車混入率的變化均對分流區(qū)車輛的運行狀態(tài)有顯著的影響；不同類型車輛的速度大小和變化趨勢差異也較大。下坡時車輛行駛不受限速約束，換道、超車等行為較少，車速明顯上升并保持高速行駛。隨著分流比例和大型車混入率的逐漸增加，車輛運行狀態(tài)受干擾程度升高，甚至對分流點上游路段的車輛速度有一定限制，導致下坡時速度反而降低。

3.2 速度差分析

大、小型車間存在的運行速度差成為導致公路縱坡路段安全水平下降的重要因素。小型車性能受坡度影響較小，速度變化不明顯；大型車性能條件整體偏低，運行速度受坡度影響較大。而在分合流影響下，上下坡時交通流運行特征較為紊亂。因此，在相同分合流比例及大型車混入率條件下，篩選出每隔100 m位置處的速度差值，對上下坡路段不同斷面速度差變化規(guī)律進行分析，如圖8所示。

(1)車輛從合流鼻行駛至變坡點時，不同斷面速度差值及離散度較大。合流區(qū)內(nèi)速度差波動較大，平均值在15～20 km/h；隨著上坡距離的增加，速度差先升高后保持平穩(wěn)，在17 km/h上下波動。

圖8 速度差分布Fig.8 Velocity difference distribution

(2)車輛從下坡采集起點行駛至分流鼻時，不同斷面速度差值、離散度和變化趨勢差異性較大。下坡段速度差值及離散度較大，平均值在5～15 km/h；分流區(qū)速度差值較先下降后升高，離散度相對較小。

圖8為箱形圖與折現(xiàn)圖的組合，箱形圖中顯示出速度差的1.5倍內(nèi)距(IQR)、中位數(shù)、均值及上下四分位數(shù)，反映了上、下坡不同斷面位置速度差的離散程度；折線圖反映了上、下坡不同斷面位置速度差變化的趨勢。

3.3 模型構(gòu)建

通過對分合流比例、大型車混入率和速度等數(shù)據(jù)進行分析，將分合流比例、大型車混入率定義為自變量，將區(qū)間平均速度定義為因變量，深入量化縱坡段平均速度變化規(guī)律，需進行多元回歸分析，構(gòu)建多項式回歸模型。擬合公式為

(2)

式(2)中：x1、x2為自變量；Y為因變量；a、b、c、d、e、f均為回歸系數(shù)。

3.3.1 入口-上坡段速度模型

在不同合流比例和大型車混入率組合下，車輛在變坡點至上坡頂點的區(qū)間平均速度大小及變化趨勢不同。其中合流比例為10%、15%、20%、25%，大型車混入率為10%、20%、30%、40%、50%時的不同類型車輛的區(qū)間平均速度如表5所示。

表5 不同型車平均速度Table 5 Average speed of different types of cars

將合流比例、大型車混入率和速度分別用式(2)進行擬合。小型車與大型車速度擬合模型的R2分別為0.834 9、0.898 1,p均為0，擬合狀態(tài)較好，具體計算公式為

Vu1=93.765 1-58.432C-58.244 14M+

41.2C2-26.071 43M2+132.44CM

(3)

Vu2=80.422 3-152.166C-66.529 29M+

251.4C2+55.107 14M2+121CM

(4)

式中：C為合流比例；M為大型車混入率；Vu1、Vu2分別為小型車、大型車區(qū)間平均速度。

3.3.2 下坡-出口段速度模型

在不同分流比例和大型車混入率組合下，車輛在下坡起點至變坡點的區(qū)間平均速度大小及變化趨勢不同。其中分流比例為10%、15%、20%、25%，大型車混入率為10%、20%、30%、40%、50%時的不同類型車輛的區(qū)間平均速度如表6所示。

將分流比例、大型車混入率和速度分別用式(2)進行擬合。小型車和大型車速度擬合模型的R2分別為0.930 5、0.713 4,p均為0，擬合狀態(tài)較好，具體為

Vd1=173.269 85-916.732S-84.969 43M+

1 543.4S2-144.339 29M2+623.66SM

(5)

表6 不同型車平均速度Table 6 Average speed of different types of cars

Vd2=120.703 65-437.108S-181.290 29M+

657S2+134.732 14M2+406.22SM

(6)

式中：S為分流比例；M為大型車混入率；Vd1、Vd2分別為小型車、大型車區(qū)間平均速度。

3.3.3 模型檢驗

為了驗證模型的有效性，對所建模型實際道路的車流運行狀況進行調(diào)查。采集時間定于8:00—11:00和17:00—20:00，獲得該高速實際客貨結(jié)構(gòu)、分合流流量以及對應的區(qū)間平均速度，與模型計算結(jié)果進行對比。實際調(diào)查情況如表7所示，具體的對比結(jié)果情況如表8所示。

表7 道路交通現(xiàn)狀調(diào)查表Table 7 Road trafficstatus questionnaire

表8 平均速度誤差分析表Table 8 Average speed error analysis table

根據(jù)上述結(jié)果來看，模型計算值與實際結(jié)果誤差較小，故模型與實際情況基本相符。

3.4 敏感性分析

在分合流比例和大型車混入率的交互作用下，車輛在公路上下坡的運行速度受到嚴重干擾。因此為了研究上、下坡段車輛速度對分合流比例和大型車混入率的敏感程度，選取單因素敏感性分析法，找出在兩種場景下影響車輛速度變化的關(guān)鍵因素。進行敏感性分析時需要逐個分析，保持其中一個指標不變，調(diào)整另一個指標的取值范圍。各指標及速度的變化趨勢如圖9和圖10所示。

通過上坡路段的車輛平均速度與大型車混入率、合流比例的關(guān)系圖(圖9)可以看出，大型車混入率的變化對車輛運行狀態(tài)影響顯著，但在不同的大型車混入率下，車輛的平均速度的變化趨勢不同。大型車混入率和分流比例分別為30%～40%、10%～15%時，速度波動最大，下降趨勢明顯，敏感性較強。

通過下坡路段的車輛平均速度與大型車混入率、分流比例的關(guān)系圖(圖10)可以看出，分流比例的變化對車輛運行狀態(tài)影響較大。大型車混入率和分流比例分別為30%～40%、10%～15%時，速度波動最大，下降趨勢明顯，敏感性較強。

圖9 上坡段速度敏感性分析Fig.9 Velocity sensitivity analysis of the uphill section

圖10 下坡段速度敏感性分析Fig.10 Velocitysensitivity analysis of downhill section

4 結(jié)論

基于入口-上坡與下坡-出口兩種最不利組合情況，對比分析了最小凈距時分合流比例和大型車混入率對車輛上下坡速度變化的影響，可以得出以下結(jié)論。

(1)分合流比例及大型車混入率的變化對速度變化有顯著的影響；不同類型車輛的速度大小和變化趨勢差異性較大；相對于下坡路段，上坡段速度差值和離散度較大。

(2)在上坡段，大型車混入率為30%～40%、合流比例為10%～15%時，對車輛運行狀態(tài)影響較大；其中速度對大型車混入率的敏感程度高于其對合流比例的敏感程度，速度波動幅度較大。在下坡段，大型車混入率為30%～40%、分流比例為10%～15%時，對車輛運行狀態(tài)影響較大；速度對大型車混入率及分流比例的敏感程度相近。

(3)構(gòu)建了分合流比例、大型車混入率與速度的回歸模型，真實反映了小凈距情況下車輛速度的變化情況，量化了縱坡段速度變化規(guī)律，可為車輛運行安全交通管理及安全措施改進提供理論依據(jù)。

在實際的交通環(huán)境中交通組成比較復雜，且雨雪、大霧等惡劣天氣不可避免地會對運行速度產(chǎn)生影響。因此，后期可以豐富車輛類別，并通過UC-win/Road加入雨雪、大霧等特征指標進一步研究車輛速度變化規(guī)律。