長懸臂混凝土箱梁板單元模型計算分析

劉璐，韓揚，王建波，史文浩

長懸臂混凝土箱梁板單元模型計算分析

劉璐1，韓揚2，王建波1，史文浩3

（1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266520；2.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司 鄭州設(shè)計院，鄭州 450001；3.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124）

為保證長懸臂混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)安全性，工程設(shè)計當(dāng)中應(yīng)建立簡便有效的有限元模型予以驗算。以某新建人行景觀橋為工程背景，采用MIDAS/Civil、ANSYS等有限元模擬軟件建立了多種模型，以期選取更加合理、準(zhǔn)確的適合實際工程設(shè)計的長懸臂箱梁計算模型。通過提取各模型中的支反力及典型橫截面應(yīng)力進(jìn)行對比分析可知，與單梁、梁格模型和實體單元模型相比，板單元支反力大小最接近實體模型的支反力，橫向應(yīng)力變化趨勢與實體模型基本保持一致，更能直觀反映長懸臂混凝土箱梁的空間效應(yīng)。此外，為了保證長懸臂混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)安全性，研究了板單元模型在不同部位、不同狀態(tài)下的應(yīng)力分布差異，以及施加不同程度的橫向預(yù)應(yīng)力對長懸臂截面的受力影響。研究表明，箱梁長懸臂處的剪力滯效應(yīng)十分明顯。合理施加橫向預(yù)應(yīng)力束可以有效改善頂板應(yīng)力狀況，降低箱梁的剪力滯效應(yīng)，保證梁體的受力安全。

長懸臂；箱梁；板單元模型；受力分析

隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)的飛速推進(jìn)，各類高架、立交橋不斷涌現(xiàn)，這些橋梁在設(shè)計時不僅要滿足市內(nèi)日益增長的人車通行需求，還要兼顧結(jié)構(gòu)外形的美觀大方以及同周邊環(huán)境的協(xié)調(diào)性[1]。在這之中，長懸臂混凝土箱梁橋是被廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)形式之一，該類型箱梁橋具備常規(guī)混凝土箱梁的穩(wěn)定性和可靠的抗彎扭力學(xué)性能，但為了減輕結(jié)構(gòu)自重、調(diào)節(jié)內(nèi)力分布，其內(nèi)部通常采用大箱室加長懸臂的構(gòu)造截面，主梁寬度較大[2]。

由于寬跨比偏大、橫向懸挑臂較長，空間效應(yīng)顯著，長懸臂箱梁在橫橋向上的應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜，現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計規(guī)范中慣常采用的初等梁理論計算并不能有效分析出梁體局部的翹曲、畸變及剪力滯效應(yīng)，因此在開展相關(guān)設(shè)計工作時往往需要借助有限元軟件對結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行數(shù)值模擬分析[3]。

目前，長懸臂箱梁橋的模擬計算方法主要包括以下幾種：①空間梁單元模型法（即單梁模型法）；②空間梁格模型法[4]；③板單元模型法；④實體單元模型法。方法①是基于平面桿系單元的結(jié)構(gòu)離散性分析，主要通過荷載橫向分布對梁體進(jìn)行內(nèi)力驗算，沒有考慮空間效應(yīng)，使用時存在局限性。方法②則通過劃分等效的梁格單元模擬橋梁上部，使箱梁各區(qū)域內(nèi)的抗彎扭剛度集中至臨近梁格中，從而計算得到結(jié)構(gòu)局部的內(nèi)力與位移。方法③的建模要素以板單元為主，為了解決寬箱梁的空間效應(yīng)問題，可通過共用節(jié)點的方式在板單元之間添加虛擬梁單元（即桿系單元），以便于模型內(nèi)部施加多向預(yù)應(yīng)力。方法④是上述模型中最有效的結(jié)構(gòu)受力分析方法，實體模型可以更加精準(zhǔn)、細(xì)致地反映結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)，但該方法的模型分析復(fù)雜、理論水平要求較高，且建模運算費時費力，在實際工程設(shè)計中不易推廣。

本文以工程實例為背景，利用MIDAS/Civil、ANSYS等軟件對長懸臂混凝土箱梁橋的不同模型進(jìn)行比對，分析板單元計算模型的合理性、精確性；同時，通過在模型當(dāng)中施加橫向預(yù)應(yīng)力，模擬箱梁截面長懸臂的應(yīng)力分布狀況。此研究可為同類型橋梁的設(shè)計驗算提供參考依據(jù)，兼具良好的理論研究意義和實際應(yīng)用價值[5]。

1 建立模型

1.1 工程概況

某市一跨江人行景觀橋為4孔預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋，橋梁全長133.5m，跨徑布置為（27.6+36.6+36.6+27.6）m，平立面布置如圖1所示。其中，邊墩蓋梁處采用盆式橡膠支座進(jìn)行支撐，中墩與梁體固結(jié)。

圖1 橋型布置圖（單位：cm）

橋梁上部結(jié)構(gòu)采用等高的單箱單室混凝土箱梁，混凝土強度等級C55，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。為滿足橋面廊道、涼亭等步行景觀的設(shè)計需求，全橋共采用了3種不同寬度的箱型截面，如圖2所示。其中，廊道處頂板寬6.4m，懸臂長0.75m；邊墩涼亭處頂板寬8.4m，懸臂長1.75m；中墩涼亭處頂板寬12.4m，懸臂長3.75m。由于中墩處箱梁翼緣過長且部分涼亭立柱坐落在懸臂端，故于頂板內(nèi)設(shè)置了橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，以此來加強橋面橫向剛度、消除空間效應(yīng)。

本文將該橋作為數(shù)值模擬算例，按照設(shè)計圖紙與規(guī)范要求利用MIDAS/Civil建立單梁模型、梁格模型和板單元模型，并通過ANSYS軟件建立實體模型進(jìn)行對比分析。

圖2 主梁橫截面圖（單位：cm）

1.2 單梁模型

通常情況下，當(dāng)橋梁的寬跨比較小、空間效應(yīng)偏弱時，結(jié)構(gòu)在荷載作用下所產(chǎn)生的橫向彎曲扭轉(zhuǎn)可忽略不計，梁體常被視為一維桿系進(jìn)行縱向受力計算。該橋便以此為理論基礎(chǔ)建立了單梁模型，共采用14個計算截面，包含215個節(jié)點和114個桿系單元，模型整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單梁模型

1.3 梁格模型

梁格法是一種空間模擬計算的近似方法，其建模核心是以等效的梁格代替一維桿系單元，將實際結(jié)構(gòu)中的縱、橫向剛度分別集中于臨近梁格內(nèi)。梁格體系最為理想的剛度等效結(jié)果是所有梁格的內(nèi)力、位移等計算結(jié)果均與梁體對應(yīng)部位的實際狀況保持一致，但作為一種考慮橫向受力的二維桿系模型，其本質(zhì)上仍是對實體構(gòu)造的簡化模擬，只是此類模型的模擬偏差往往處于常規(guī)設(shè)計工作的允許范圍內(nèi)[6]。

根據(jù)剪力-柔性梁格法的基本原理，本橋梁格模型的計算細(xì)節(jié)如下：

（1）所有箱型截面沿頂?shù)装寰又星袛?，縱向梁格的中性軸與原箱型截面保持一致，其抗彎慣性矩仍根據(jù)原截面主軸進(jìn)行計算。

（2）原箱型截面總扭矩由各縱向梁格的頂?shù)装迮ぞ丶案拱寮袅α鹘M合而成，故梁格截面的抗扭剛度僅代表頂?shù)装蹇古偠龋鋯螌捒古T性矩計算公式為

其中，1,2分別為頂?shù)装搴穸?；為頂?shù)装逯芯€間距。

（3）縱、橫向梁格的截面特性計算原則基本相同。橫向梁格構(gòu)件均為工字型截面，包括箱梁橫隔板與虛擬橫梁，其中虛擬橫梁無自重且腹板厚度趨近于零。

（4）橫向梁格間距不超過縱梁腹板間距。

依照上述假定建立了本算例的梁格模型，如圖4所示。此模型共采用44個計算截面，包含509個節(jié)點和559個單元。根據(jù)橋面變寬及橋上涼亭立柱的布置形式，主梁沿順橋向每間隔1.5m或2.1m劃分單元并設(shè)置橫梁，中墩涼亭處的虛擬橫梁內(nèi)添有橫向預(yù)應(yīng)力鋼束。

圖4 梁格模型

1.4 實體模型

為驗證上述模型在空間應(yīng)力計算中的準(zhǔn)確性，本文還對比了ANSYS軟件計算的實體單元模型，如圖6所示。實體模型中的梁體、墩柱等主要結(jié)構(gòu)采用SOLID 95單元，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK 8單元。該模型整體采用了“點—面—體”的建模思路，共包含1043342個節(jié)點和230156個單元。在模型當(dāng)中，涼亭處的雙向預(yù)應(yīng)力短束通過體模型切割的方法進(jìn)行定義，全橋通長的縱向預(yù)應(yīng)力長束采用導(dǎo)入單元并耦合節(jié)點的方法進(jìn)行定義，預(yù)應(yīng)力鋼束的荷載作用主要依靠調(diào)控單元溫度對混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓力來進(jìn)行等效模擬[7]。

圖5 實體模型

1.5 板單元模型

此模型中的實體結(jié)構(gòu)全部由板單元（厚板）組成，梁體局部構(gòu)造決定了各部位的板單元厚度。根據(jù)局部構(gòu)造劃分單元網(wǎng)格時，跨中網(wǎng)格密度基本為1m，靠近橋墩中線、涼亭立柱、預(yù)應(yīng)力鋼束等位置時網(wǎng)格則需進(jìn)一步細(xì)分，以滿足施加恒載、張拉預(yù)應(yīng)力、墩梁固結(jié)等節(jié)點使用需求。在模型當(dāng)中，梁體頂板、腹板均借助虛擬梁單元張拉雙向預(yù)應(yīng)力鋼束，這些虛擬梁單元采用無自重且截面微小的桿系單元，通過與主梁的共用節(jié)點將所施加的預(yù)應(yīng)力荷載傳遞給板單元模型。該模型共采用了17種板厚，其中包含8643個節(jié)點、8804個板單元以及2570個虛擬梁單元，如圖5所示。

圖6 板單元模型

2 模型對比分析

為了研究板單元模型的可行性及精確性，需將各有限元模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。首先提取支反力[8]。將板單元模型的支反力同單梁模型、梁格模型、實體單元模型的支反力進(jìn)行對比，判斷模型準(zhǔn)確性與變化規(guī)律；然后將各模型典型截面處的法向應(yīng)力進(jìn)行比對，通過分析模型在橫橋向的應(yīng)力分布差異，得出板單元模型的計算結(jié)果較為接近實體模型，可以直觀反映長懸臂混凝土箱梁的空間效應(yīng)。

2.1 支反力結(jié)果對比

為驗證所建模型的可靠性，現(xiàn)將單梁、梁格、實體模型與板單元模型在成橋階段的支反力大小進(jìn)行對比（見表1）。

表1 各模型支反力結(jié)果對比

從表1支反力對比數(shù)據(jù)可知，板單元模型與其他模型差值在10%以為，滿足工程精度要求。表明模型建立及相應(yīng)參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)確，邊界條件模擬無誤。

為了更直觀展示支反力區(qū)別，提取各模型的支反力繪制曲線，如圖7所示。

從圖7可知，跨中墩支反力要比1/4與3/4墩大，表明跨中墩是主要承重構(gòu)件。在1/4墩、跨中墩及3/4墩各個模型的支反力變化情況相同，單梁與梁格支反力較板單元相比偏大，就數(shù)值上說，板單元支反力大小最接近實體模型的支反力。從圖7可知板單元相較于單梁和梁格模型能更加精細(xì)的模擬結(jié)構(gòu)受力。

圖7 支反力對比圖

2.2 典型截面應(yīng)力分析

為探明各個模型的細(xì)部受力情況，提取箱梁橋第2孔跨中及跨中墩墩頂梁體橫向頂?shù)装宸ㄏ驊?yīng)力進(jìn)行比較。截面示意圖如圖8, 9所示，應(yīng)力分析結(jié)果如圖10, 11所示。

圖8 第2孔跨中截面示意圖

圖9 跨中墩墩頂截面示意圖

圖10 各模型頂板法向應(yīng)力對比圖（圖中正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力，以下同上）

圖11 各模型底板法向應(yīng)力對比圖

由圖10, 11對比可知，箱梁墩頂截面在頂板處的應(yīng)力變化幅度要大于底板，而箱梁頂?shù)装逶诙枕斀孛嫣幍膽?yīng)力變化幅度要大于跨中截面。圖10表明，板單元模型梁體頂板上翼緣應(yīng)力變化幅度接近3.0MPa，跨中梁頂板上翼緣應(yīng)力變化幅度僅為0.5MPa；圖11表明，板單元模型梁體底板下翼緣應(yīng)力變化幅度接近2.0MPa，跨中梁底板下翼緣應(yīng)力變化幅度僅為0.1MPa。此外，板單元模型與實體模型在墩頂截面頂?shù)装逑嗤恢锰幍姆ㄏ驊?yīng)力最大差值分別為0.6MPa、0.3MPa，在跨中截面頂?shù)装逑嗤恢锰幍姆ㄏ驊?yīng)力最大差值分別為0.3MPa、0.1MPa，板單元模型計算結(jié)果相對趨于保守。

根據(jù)應(yīng)力分布圖及上述分析可知，桿系單元模型中的梁體截面僅由單節(jié)點或雙節(jié)點表示，并不能確切反映橫向梁體的應(yīng)力變化情況；板單元模型的梁體截面則由桿系組成，可以有效反映梁體橫向應(yīng)力的分布情況，且其應(yīng)力變化趨勢與實體模型基本保持一致，能夠滿足工程設(shè)計使用需求。

3 長懸臂局部受力分析

3.1 剪力滯后效應(yīng)

對于空腹式懸臂箱梁來講，由于截面受力時是通過腹板來傳遞剪力，橫向梁體變形存在滯后效應(yīng)，腹板區(qū)域應(yīng)力分布為拋物線形狀，而非普通的線性分布情況（見圖12）。因此在靠近腹板區(qū)域的應(yīng)力較大即為正剪力滯，若工程中不考慮腹板處的應(yīng)力增大，設(shè)計不合適容易導(dǎo)致翼緣板與腹板交接處開裂，影響結(jié)構(gòu)安全[9]。

圖12 箱梁剪力滯效應(yīng)示意圖

圖12中，為翼緣板寬度；t為腹板厚度；B為頂板寬度；為截面高度；h以及h分別為中性軸以上和以下的截面高度。

3.2 長短懸臂截面應(yīng)力比較

在成橋階段，由于對于墩頂長懸臂截面施加了橫向預(yù)應(yīng)力，因此，為了降低變量，本次比較長懸臂截面和短懸臂截面應(yīng)力變化，選取了無橫向預(yù)應(yīng)力的第2跨長懸臂截面與短懸臂截面進(jìn)行應(yīng)力對比。應(yīng)力對比結(jié)果如圖13所示。

圖13 長短懸臂截面應(yīng)力對比圖

從圖13(a)可知，頂板上翼緣長懸臂截面等效應(yīng)力在5.4～8.0MPa之間，短懸臂截面等效應(yīng)力在在6.1～6.9MPa之間，長懸臂截面應(yīng)力變化幅度較大，相較于短懸臂截面高出2.25倍，這說明長懸臂截面受力更大。長懸臂截面應(yīng)力變化從懸臂端至腹板位置逐漸增大，從5.4MPa增大至8.0MPa，自腹板位置向居中位置先減小后增大，應(yīng)力從8.0MPa降低至6.4MPa后又提高至6.9MPa，應(yīng)力橫向呈對稱分布，長懸臂截面在腹板位置應(yīng)力變化明顯，表現(xiàn)出了明顯的剪力滯效應(yīng)。短懸臂截面在懸臂端位置等效應(yīng)力為6.1MPa，在居中位置為6.9MPa，變化幅度相對較小，剪力滯效應(yīng)相對不明顯。

從圖13(b)可知，底板下翼緣等效應(yīng)力在10.8～12.9MPa之間，相對于頂板應(yīng)力變化較緩；腹板位置應(yīng)力為12.9MPa，居中位置等效應(yīng)力為10.8MPa，同樣表現(xiàn)出明顯的剪力滯效應(yīng)。短懸臂截面等效應(yīng)力在2.6～2.7MPa之間，腹板位置應(yīng)力為2.7MPa，居中位置等效應(yīng)力為2.6MPa，等效應(yīng)力較低，同時剪力滯效應(yīng)不明顯。

為了更直觀地反映板單元模型在箱梁橫向受力的特點，提取了第2跨跨中相鄰長短懸臂截面的等效應(yīng)力云圖如圖14所示。

從圖14可知，長懸臂截面等效應(yīng)力變化范圍在2.1～8.3MPa之間，短懸臂截面等效應(yīng)力變化范圍在1.6～3.1MPa之間，長懸臂截面應(yīng)力變化明顯。同時，長短懸臂均表現(xiàn)出了一定程度的剪力滯效應(yīng)，在腹板位置的頂?shù)装鍛?yīng)力大，其余位置相對較小。另外，長懸臂截面的剪力滯效應(yīng)相較于短懸臂截面來說在頂板與底板均表現(xiàn)得更為明顯。

圖14 長短懸臂截面等效應(yīng)力對比云圖

綜上，針對于長短懸臂截面應(yīng)力可得到如下結(jié)論，長短臂截面頂?shù)装寰憩F(xiàn)出剪力滯效應(yīng)，靠近腹板位置應(yīng)力更大；長懸臂截面較短懸臂截面的剪力滯效應(yīng)更明顯；長懸臂截面與短懸臂截面頂板相較于底板來說應(yīng)力變化更大；長懸臂截面受力更大，應(yīng)力相對于短懸臂截面較大[10]。

3.3 施加橫向預(yù)應(yīng)力對于長懸臂截面的影響

對于長懸臂截面，上方景觀亭的柱力較大，作用于長懸臂截面時在長懸臂截面懸臂根部產(chǎn)生較大的彎矩，從而產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，根部容易開裂，因此，在長懸臂截面位置相應(yīng)設(shè)置了橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，通過預(yù)應(yīng)力張拉產(chǎn)生的正應(yīng)力中和彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力，從而保證截面安全。

為分析橫向預(yù)應(yīng)力施加對于長懸臂截面影響，提取了橫向預(yù)應(yīng)力鋼束的施加位置的長懸臂截面，提取施加預(yù)應(yīng)力荷載時頂板以及底板的法向應(yīng)力進(jìn)行比對，同時將不同程度的預(yù)應(yīng)力荷載施加到梁體，用以比較不同程度的預(yù)應(yīng)力對于梁體受力所產(chǎn)生的影響，具體結(jié)果如圖15, 16所示。

圖15 長懸臂截面頂板法向應(yīng)力

從圖15(a)可知，對于上翼緣，在未施加預(yù)應(yīng)力時，頂板法向應(yīng)力為正值，范圍為3.7～14.6MPa，靠近腹板位置具有明顯剪力滯效應(yīng)，應(yīng)力較懸臂端增大了接近5.0MPa，居中位置應(yīng)力最大，同時應(yīng)力變化也最為劇烈，法向應(yīng)力增大了接近10.0MPa，這樣受力對于截面會產(chǎn)生不利影響。施加0.5倍預(yù)應(yīng)力后，應(yīng)力變化范圍明顯減弱，范圍為0.0～5.0MPa，剪力滯效應(yīng)降低，靠近腹板位置變化范圍為2.0MPa，居中位置應(yīng)力增大2.5MPa左右，較未施加預(yù)應(yīng)力降低了3倍。在施加1倍預(yù)應(yīng)力后，應(yīng)力變化降低至2.5MPa，應(yīng)力由正值變?yōu)樨?fù)值，說明此時截面受壓，法向應(yīng)力范圍自-10.0～-7.5MPa，腹板位置剪力滯效應(yīng)基本消除，居中位置應(yīng)力突變基本消除。

從圖15(b)可知，對于下翼緣，在未施加預(yù)應(yīng)力時，頂板法向應(yīng)力為負(fù)值，范圍為-22.5～-13.8MPa，靠近腹板位置具有明顯剪力滯效應(yīng)，應(yīng)力較懸臂端增大了接近5.0MPa，居中位置應(yīng)力最大，同時應(yīng)力變化也最為劇烈，法向應(yīng)力增大了接近10.0MPa，這樣受力對于截面同樣會產(chǎn)生不利影響。施加0.5倍預(yù)應(yīng)力后，應(yīng)力變化范圍明顯減弱，范圍為-15.0～-8.0MPa，剪力滯效應(yīng)降低，靠近腹板位置變化范圍為4.0MPa，居中位置應(yīng)力增大7.0MPa左右。在施加1倍預(yù)應(yīng)力后，法向應(yīng)力范圍自-8.0～-4.0MPa，腹板位置剪力滯效應(yīng)降低顯著，應(yīng)力較懸臂端增大了僅接近1.0MPa；居中位置應(yīng)力突變同樣大幅度降低，差值為2.0MPa。

從圖16(a)可知，無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，底板上翼緣法向應(yīng)力變化范圍在-2.5～-2.2MPa，剪力滯效應(yīng)較低，幅度僅為0.3MPa；橫向截面各個位置應(yīng)力變化幅度較低，應(yīng)力變化平緩。施加0.5倍預(yù)應(yīng)力后，上翼緣法向應(yīng)力變化范圍在-2.2～-1.9MPa，壓應(yīng)力降低。施加1倍預(yù)應(yīng)力后，法向應(yīng)力變化范圍在-1.7～-1.5MPa，壓應(yīng)力繼續(xù)降低，應(yīng)力變化幅度改變不大。

從圖16(b)可知，在沒有施加預(yù)應(yīng)力狀況下，底板下翼緣法向應(yīng)力變化范圍在1.7～2.5MPa，應(yīng)力自腹板位置至居中位置逐漸減小，剪力滯效應(yīng)帶來的應(yīng)力變化幅值為0.7MPa。在施加0.5倍預(yù)應(yīng)力狀況下，底板下翼緣法向應(yīng)力變化范圍在1.5～2.2MPa，應(yīng)力自腹板位置至居中位置逐漸減小，剪力滯效應(yīng)帶來的應(yīng)力變化幅值為0.6MPa，拉應(yīng)力降低。在施加1倍預(yù)應(yīng)力狀況下，底板下翼緣法向應(yīng)力變化范圍在1.3～1.7MPa，應(yīng)力自腹板位置至居中位置逐漸減小，剪力滯效應(yīng)帶來的應(yīng)力變化幅值為0.4MPa，拉應(yīng)力降低。

圖16 長懸臂截面底板法向應(yīng)力

從圖15與圖16對比可知，橫向預(yù)應(yīng)力的施加對于頂板作用大于底板，頂板與底板上翼緣和下翼緣的應(yīng)力變化趨勢相反，符合梁體橫向、縱向受力的特點。

從以上分析結(jié)果可知，橫向預(yù)應(yīng)力束的施加可以有效改善頂板應(yīng)力狀況，施加1倍預(yù)應(yīng)力可保證長懸臂截面頂板整體受壓；降低箱梁的剪力滯效應(yīng)；改變截面的應(yīng)力突變情況，保證梁體的受力安全。

4 結(jié)論

（1）通過提取各模型中的支反力及典型橫截面應(yīng)力進(jìn)行對比分析可知，與單梁、梁格模型和實體單元模型相比，板單元支反力大小最接近實體模型的支反力；橫向應(yīng)力變化趨勢與實體模型基本保持一致，更能直觀反映長懸臂混凝土箱梁的空間效應(yīng)。同時，該模型相較于實體模型操作更加簡便、易于推廣，可以在滿足設(shè)計精度需求的條件下指導(dǎo)工程實踐。

（2）通過研究箱梁的空間橫向應(yīng)力分布可知，長短臂截面頂?shù)装寰鶗霈F(xiàn)剪力滯效應(yīng)，靠近腹板位置應(yīng)力更大；長懸臂截面較短懸臂截面的剪力滯效應(yīng)更明顯；長懸臂截面與短懸臂截面頂板相較于底板來說應(yīng)力變化更大；長懸臂截面受力較大，應(yīng)力相對于短懸臂截面更大。

（3）對于長懸臂的細(xì)部構(gòu)造來說，施加橫向預(yù)應(yīng)力束可以有效改善頂板應(yīng)力狀況，施加1倍預(yù)應(yīng)力可保證長懸臂截面頂板整體受壓，降低箱梁的剪力滯效應(yīng)。因此，合理調(diào)整箱梁的橫向預(yù)應(yīng)力束布置，可以保證長懸臂截面頂板處于整體受壓狀態(tài)，有效改善長懸臂的應(yīng)力分布，保證梁體的受力安全。

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Calculation and analysis of plate element model of long cantilever concrete box girder

LIU Lu1，HAN Yang2，WANG Jian-bo1，SHI Wen-hao3

(1.School of Management Engineering, Qingdao University of Technology, Shandong Qingdao 266520, China;2.Zhengzhou Design Institute, China Railway Engineering Design and Consulting Group Co., Ltd., Zhengzhou 450001, China;3.Department of Urban Construction, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to ensure the structural safety of long cantilever concrete box girder, a simple and effective finite element model should be established in engineering design. In this paper, taking a newly built pedestrian landscape bridge as the engineering background, MIDAS/Civil ANSYS and other finite element simulation software was used to establish single beam, grillage, solid and plate element of the long cantilever box girder, in order to select a more reasonable and accurate long cantilever box girder calculation model suitable for practical engineering design. By extracting the model of the reaction and the typical cross section stress comparison analysis showed that, compared with single beam, grillage, entity unit model method, plate unit for counterforce size closest to the entity model of the reaction force and horizontal stress change trend was almost consistent with the entity model, more can intuitively reflect the space effect of long cantilever concrete box girder. In addition, in order to ensure the structural safety of the long cantilever concrete box girder, the stress distribution difference of the plate element model in different parts and different states, and the effect of different degrees of transverse prestress on the long cantilever section were studied. The results showed that the shear lag effect at the long cantilever of box girder was very obvious. When the application of transverse prestress was effectively improved the stress of the roof and ensured the safety of the beam.

long cantilever；box girder；unit model；force analysis

2021-10-15

國家自然科學(xué)基金項目“參與方個體視角下大型工程項目融資風(fēng)險動態(tài)評價體系研究”（71471094）；山東省自然科學(xué)基金項目“基于生態(tài)學(xué)的大型工程項目融資風(fēng)險管理體系研究”（ZR2011GL021）；青島市社科規(guī)劃項目 “青島城市基礎(chǔ)設(shè)施投融資體制創(chuàng)新研究”（QDSKL100403）

劉璐（1995-），女，河南許昌人，助理工程師，碩士，主要從事建筑與土木工程研究，1078222621@qq.com。

U441

A

1007-984X(2022)03-0048-09