新課程下初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)的方法研究

楊國春

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘?qū)W生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其中引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維最主要的要素就是向?qū)W生進(jìn)行提問。任何一節(jié)課堂提高學(xué)生的課堂參與率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣都離不開對學(xué)生進(jìn)行問題的提問。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生對問題的重視，并且不斷地通過向?qū)W生詢問有層次、有邏輯的問題，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中充分地借助“問題串”的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此通過“問題串”這一種新型的初中課堂教學(xué)方式，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.問題串

所謂的“問題串”，就是指教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)設(shè)置有邏輯、有層次的問題來幫助學(xué)生理解課堂教學(xué)內(nèi)容?！皢栴}串”這一教學(xué)模式的提出，就要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)備好課或者在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)課堂的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的更加合理。為了促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及信心，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，讓學(xué)生做課堂學(xué)習(xí)的主人，通過“問題串”教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂教學(xué)過程中能夠享受學(xué)習(xí)的快樂。

2.“問題串”教學(xué)的原則

將“問題串”引入到初中數(shù)學(xué)課中，其主要目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和邏輯思維。因此在這個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)通過合理的設(shè)計(jì)“問題串”，向?qū)W生提出具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題來啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在教師的教學(xué)模式下提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)對數(shù)學(xué)的探索欲望。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程當(dāng)中，教師的主要教學(xué)原則是以學(xué)生為主，讓學(xué)生做課堂學(xué)習(xí)的主人。教師通過優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，備課來服務(wù)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師首先應(yīng)當(dāng)了解教學(xué)大綱，明確本章教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師只有明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，才能夠?yàn)閷W(xué)生講授更好的知識(shí)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。在應(yīng)用“問題串”時(shí)應(yīng)當(dāng)優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，通過設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，將問題從由易到難的順序進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中分析問題，潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.初中數(shù)學(xué)“問題串”的價(jià)值

將問題創(chuàng)新型教學(xué)方法與初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的結(jié)合，可以為學(xué)生營造輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍，在教師的提問下，可以增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，讓學(xué)生充分地參與課堂討論，加強(qiáng)師生之間的交流，從而有利于保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，教師只是填鴨式的傳輸知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)式地接受教師所傳授的知識(shí)，師生之間交流互動(dòng)較少，因此，很難活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在問題創(chuàng)新型的課堂教學(xué)模式下，可以充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的正確認(rèn)知，讓學(xué)生自覺地去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

4.新課程下初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)方法

4.1明確課堂重點(diǎn)難點(diǎn)，合理進(jìn)行數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)

將“問題串”教學(xué)模式引入到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師首先應(yīng)當(dāng)明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，本著以學(xué)生為課堂教學(xué)主體，應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合本章課堂教學(xué)內(nèi)容，明確課堂教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如教師在教學(xué)《三角形》這一部分內(nèi)容時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)明確該教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如讓學(xué)生學(xué)會(huì)求三角形或多邊三角形的內(nèi)角和以及與三角形有關(guān)的線段。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師只有讓學(xué)生充分地把握這一章數(shù)學(xué)知識(shí)，才能幫助學(xué)生將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)邏輯思維，讓學(xué)生在回答教師的問題以及應(yīng)對生活實(shí)際情況時(shí)游刃有余。在這一章的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生去針對三角形內(nèi)角和等于180°這一基本常識(shí)進(jìn)行拓展。例如四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形以及n邊形內(nèi)角和是多少度？通過循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的邏輯思維，在有針對性的問題教學(xué)過程中提高學(xué)生的感性認(rèn)知，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。再如針對三角形全等的題目，可以圍繞判定定理的條件這些重難點(diǎn)來進(jìn)行考察，如圖所示：已知有兩個(gè)三角形ABC和DCB，公共邊為BC，且有AC=DB，現(xiàn)要證明△ABC≌△DCB，那么可以增加什么條件？教師可以設(shè)置問題串，如三角形全等判定定理包括什么？本題中已知條件是什么？本題中已知條件跟哪個(gè)判定定理相近？SSS、SAS、ASA、AAS等定理中，若AB=DC，那么可以采用SSS定理判定;若∠ACB=∠DBC，則可以采用SAS定理判定。

4.2開展生活教學(xué)情境，優(yōu)化數(shù)學(xué)問題串引入

為了避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活脫軌，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中通過引入生活實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活中的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)充分應(yīng)用到生活當(dāng)中，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如教師在教學(xué)八年級(jí)下冊的《不等式》，在講解這一章時(shí)，教師可以引入生活中的一些數(shù)據(jù)：已知年級(jí)組織學(xué)生春游，可以選擇42座位和36座位的兩種大巴車。如果只用36座位的車，那么可以剛好坐滿若干輛;如果只用42座位的車，那么可以剛好少用一輛，但是還有一輛沒坐滿（沒坐滿但仍超過30個(gè)學(xué)生）。42座位大巴車440元一輛，36座位的大巴車為400元一輛。問題1：年級(jí)學(xué)生的數(shù)量;問題2：如何用車最劃算？在解答問題的時(shí)候，針對第一問可假設(shè)36座位大巴車x輛，那么圍繞兩種車提供的座位數(shù)可以得出兩個(gè)不等式：（1）36x<42（x-1）;（2）36x>42（x-2），整理得x>7、x<9，即為x=8。所以年級(jí)學(xué)生的數(shù)量為36×8=288人。對于第二問題中最劃算的考慮，其實(shí)就是盡量都坐滿座位。都用36座位車：400×8=3200元;都用42座位車：440×7=3080元;若選擇6輛42座位的車，1輛36座位的車（剛好座位占滿），那么為440×6+400=3040元。綜合對比，最后的方案最合適。通過學(xué)生的操作計(jì)算，讓學(xué)生能夠充分了解生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生計(jì)算過程中，教師通過對學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生將課堂所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力和思考能力，讓學(xué)生帶著教師所設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和靈活反應(yīng)能力。在這一課堂教學(xué)模式下，能夠充分地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐探究能力和對數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。F9852B8E-A9D9-4928-8E60-649AC8294348

4.3借助數(shù)形結(jié)合思想，完善數(shù)學(xué)問題串應(yīng)用

初中的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有眾多的求解方法和數(shù)學(xué)思想，例如：演繹推理法、不等式法、控制變量法以及數(shù)形結(jié)合法等方法。由于初中教學(xué)內(nèi)容較為廣泛，教師應(yīng)通過借助這些思想和求解方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過開展多元化教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中挖掘自身的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的多元化思想。

例如教師在教學(xué)“勾股定理”這一章時(shí)，可以將其應(yīng)用范圍直角三角形向?qū)W生進(jìn)行展示，通過前面學(xué)到的三角形的邊，可以讓學(xué)生針對三角形的邊來驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2。通過結(jié)合直角三角形以及四邊形的面積來進(jìn)行求解，此時(shí)，教師可以向?qū)W生詢問，哪位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行求解，此時(shí)有學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證：S四邊形=（a+b）2=1/2*a*b*4+c2，將等式兩邊的式子進(jìn)行化簡可得出a2+b2=c2。在課堂教學(xué)過程當(dāng)中，教師加強(qiáng)與學(xué)生之間的互動(dòng)，通過構(gòu)建直角三角形和四邊形，借助數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生驗(yàn)證勾股定理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在實(shí)踐過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)定理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

4.4根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)際提問，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題串應(yīng)用

“問題串”的合理性和科學(xué)性往往是決定提問效果的基礎(chǔ)所在，而怎么樣才能使得這樣一連串的問題對于學(xué)生來說是有效的呢？最可行的辦法就是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的實(shí)際情況去進(jìn)行提問，通過設(shè)置合理可行的問題串來對學(xué)生進(jìn)行考察。例如在對某一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是先將定義或者概念同知識(shí)串聯(lián)在一起，再互相驗(yàn)證。而教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)際問題來設(shè)置“問題串”，通過設(shè)置問題的類型和難度、學(xué)生要想解決這個(gè)問題需要查找哪些公式和定義、這些需要用到的定義和公式在哪一個(gè)環(huán)節(jié)需要相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化等一系列的“問題串”，來對學(xué)生需要掌握的知識(shí)進(jìn)行解構(gòu)，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生思考。教師要注意在問題較為困難的環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)，避免學(xué)生產(chǎn)生挫折感和潰敗感。但是問題的設(shè)置不能因此而太過于簡單，適當(dāng)?shù)膲毫凸膭?lì)會(huì)對學(xué)生問題的解決產(chǎn)生意想不到的效果。

例如在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》一課時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是利用ppt和黑板進(jìn)行講解，這樣進(jìn)行知識(shí)的教授會(huì)導(dǎo)致學(xué)生聯(lián)系不到數(shù)字的抽象性。教師可以利用“問題串”的教學(xué)形式來進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)。

問題一：大家回憶一下我們在七年級(jí)所學(xué)習(xí)的“有理數(shù)”的概念是什么？

有理數(shù)指的是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

問題二：老師給大家一些“有理數(shù)”，大家?guī)屠蠋熁烧麛?shù)的形式好不好呀？教師可以給出一些有理數(shù)的分?jǐn)?shù)形式，讓同學(xué)們進(jìn)行變換。

問題三：大家做的非常好，但是有一個(gè)數(shù)字“4”，大家都沒有對它進(jìn)行變換，老師讓大家把它化成有理數(shù)的形式，大家再好好想一想有理數(shù)的定義。

經(jīng)過老師的引導(dǎo)，學(xué)生很快地就能想出“4.0”的答案。通過“問題串”的形式，激發(fā)了學(xué)生的探索欲和求知欲，從而提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效率。

4.5增加動(dòng)手實(shí)踐模塊，強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題串效果

對于初中學(xué)生來說，他們已經(jīng)形成了最基本的思維模式，也有了一定的社會(huì)經(jīng)歷。因此，教師可以適當(dāng)?shù)卦谡n程中加入動(dòng)手實(shí)踐性模塊，讓學(xué)生通過動(dòng)手和實(shí)踐來學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生可以在動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)、驗(yàn)證知識(shí)，從而增加學(xué)生對知識(shí)的理解和感悟，更好地吸收掌握知識(shí)，進(jìn)一步增加教師的教學(xué)效率。在實(shí)踐部分的施行中，教師要注意將問題串也結(jié)合進(jìn)去，同時(shí)要注意問題串的“精細(xì)化”，即對問題串的設(shè)計(jì)要精細(xì)入微，將問題環(huán)環(huán)相扣，實(shí)現(xiàn)由淺入深的效果;還要注意問題的“靈活化”，這里所指的靈活化并不是題目的多個(gè)解法或者答案，而是教師在實(shí)踐動(dòng)手活動(dòng)中能夠師生互動(dòng)，使得課堂靈活化、活躍化。一方面能夠使得學(xué)生更加投入到討論探索的過程中，提升其積極性，另一方面也可以促進(jìn)師生關(guān)系融洽。

例如在進(jìn)行《反比例函數(shù)》的教學(xué)時(shí)，可以如下設(shè)計(jì)問題串：

問題一：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)了，大家告訴我什么是函數(shù)呢？函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)定義是什么呢？

問題二：大家知道一些什么函數(shù)呢？

問題三：大家說的這些函數(shù)當(dāng)中哪些是自變量，哪些是因變量呢？

問題四：大家根據(jù)我們討論的內(nèi)容，再結(jié)合課本的反比例函數(shù)的定義，談一談反比例函數(shù)的理解。

這樣的問題串課程設(shè)計(jì)不僅由淺入深，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也對增強(qiáng)學(xué)生的理解能力有著積極的意義。

綜上所述，“問題串”教學(xué)模式符合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，教師只有注重“問題串”的教學(xué)原則，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和課堂教學(xué)效果。教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為本，讓學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，作為課堂學(xué)習(xí)的主人翁，才能在課堂教學(xué)過程當(dāng)中尊重學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)。教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重問題設(shè)計(jì)的層次性和啟發(fā)性，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過靈活設(shè)計(jì)課堂問題提高課堂教學(xué)效率，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下激發(fā)對數(shù)學(xué)探索的熱情，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，解決生活中的實(shí)際問題。F9852B8E-A9D9-4928-8E60-649AC8294348