基于核心素養(yǎng)導向的高中物理習題問題專題教學實踐

劉紅英

摘? ?要：我國基礎教育新課程改革所提出的“核心素養(yǎng)”是學生適應未來生活所必須具備的品格和關鍵能力。學生物理核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與物理教學策略有著非常緊密的關系。文章以“帶電粒子在有界磁場中的運動問題”專題為例，注重習題問題專題的基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性，緊扣知識網(wǎng)絡構建、方法體系構建、素養(yǎng)能力提升三條主線進行教學實踐，闡述如何培養(yǎng)學生的觀察能力、建模能力、科學思維能力、科學探究能力、實踐能力等關鍵能力的實踐探索。

關鍵詞：物理核心素養(yǎng);習題教學;問題專題;教學實踐

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2022）5-0036-7

1? ? 高中物理習題教學的現(xiàn)狀

筆者根據(jù)多年的一線教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)高中物理習題教學普遍存在四個方面的問題：一是教師缺乏對習題教學的問題研究，教師對于習題課的安排，往往借助現(xiàn)成的資料書上安排的習題進行，試題設置零散，缺乏問題線索，沒有形成習題教學知識體系、方法體系、題型歸納等問題專題，習題教學呈現(xiàn)隨意性。二是教師缺乏對習題例題有效講評的策略研究，重“習題的數(shù)量”，輕“講評的質(zhì)量”;重“習題的難度”，輕“習題的基礎”;重“習題的結果”，輕“方法的指導”。教師在講解習題時，存在就題論題，課堂講解缺乏變通性及靈活性，沒有對同一類型的題目進行拓展與延伸教學的弊病，這樣勢必造成學生對知識理解不夠深刻，思維遷移能力得不到提升，導致習題教學效果不夠理想。三是學生缺乏問題意識和主動學習的習慣，大部分學生習慣聽老師講，不懷疑和質(zhì)問，學生學習的主體性沒有得以體現(xiàn)，認知能力、合作交流能力沒有得以較好地培養(yǎng)。四是學生缺乏良好的審題和規(guī)范解題的習慣，學生不會讀題、不會畫圖或者不喜歡畫圖，建模能力差、運算能力較差、書寫不規(guī)范等，導致學科素養(yǎng)較差。

學生核心素養(yǎng)的形成與教師的教學方式和教育理念緊密相關，文章以“一核四層四翼”的高考評價體系為依托[1]，以物理學科考試大綱規(guī)定考查的“理解能力、推理能力、分析綜合能力、實驗能力和應用數(shù)學處理物理問題的能力”五大能力[2]為目標，著重從教師層面著手，根據(jù)專題特點，緊扣知識網(wǎng)絡構建、方法體系構建、素養(yǎng)能力提升三條主線，編撰習題、設計問題進行教學實踐，闡述如何培養(yǎng)學生的觀察能力、建模能力、科學思維能力、科學探究能力、生活實踐能力等關鍵能力。具體流程如下：教材、考綱、考題、學情分析—確定習題問題專題—設置基礎情境問題—設置變式情境問題—有效講評專題例題—創(chuàng)新講評變式問題—構建知識網(wǎng)絡—構建方法體系—培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。

2? ? 習題問題專題教學案例實踐

2.1? ? 習題問題專題整體分析

文章以“帶電粒子在有界磁場中的運動問題”專題為例。由于粒子在磁場中運動的具體情況復雜多變，解決這類問題涉及到牛頓運動定律、動能定理、動量定理等，數(shù)學運算較為復雜，綜合性較強，情境復雜多元，能夠考查出學生物理學科核心素養(yǎng)的各個維度，是高中教學中的重點、熱點和難點，歷年來被高考命題者所青睞。

2.2? ? 習題問題專題設計思路（圖1）

2.3? ? 習題問題專題情境設置

2.3.1? ? 基礎問題情境——帶電粒子垂直進入單邊界磁場區(qū)域

如圖2所示，一個質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的粒子，從容器A下方的小孔 S1 飄入電勢差為U 的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上[3]。

基礎問題1：粒子進入磁場時的速率為多大？

基礎問題2：粒子在磁場中運動的軌道半徑和時間分別為多少？

變式問題1：若只改變加速電壓，粒子在磁場中運動速率和軌道半徑如何變化？

變式問題2：若只改變?nèi)萜鰽中粒子的比荷，粒子在磁場中運動速率和軌道半徑如何變化？

變式問題3：（2016 年全國新課標 I卷第15題改編）若另一粒子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后最后仍然打到照相底片D上，需將磁感應強度增加到原來的12倍。求此粒子的比荷與原來粒子的比荷比值約為多少？

基礎問題設計意圖：基礎問題情境1的設置來源于人教版新教材選擇性必修二第一章第16頁，結合中學物理STSE為情境，以質(zhì)譜儀為載體，題目涉及的基本概念有電場強度、電勢差、電場力、洛倫茲力、動量、動能等，涉及到的模型有勻變速直線運動、勻速圓周運動等，意在引導學生運用控制變量法定性分析和定量計算帶電粒子在有界磁場中運動的半徑、周期、時間等物理量。問題相對簡單，層層遞進，激發(fā)學生深入探究，樹立證據(jù)意識，培養(yǎng)他們的建模能力、推理能力、運算能力等。

2.3.2? ? 變式問題情境設置

（1）變式情境設置——帶電粒子傾斜進入單邊界磁場中的運動

【變式問題情境1】 如圖3所示，在xOy平面內(nèi)，若只在一、二象限存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一個電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子，從原點O處，以速率v沿與x軸正方向成θ角射入磁場中（重力不計）。求：

基礎問題1：粒子在磁場中運動的時間為多少？

基礎問題2：粒子到達x軸上的位置距O點的距離為多少？

變式問題1：若只把磁場方向改為垂直向外，情況如何？

變式問題2：若只改變v的大小，情況如何？

變式問題3：若只改變θ的大小（0≤θ<π），則粒子在磁場中運動的最長時間為多少？粒子到達x軸上的位置距O點的最大距離為多少？具體分析如圖4所示。C456DD7F-AFFB-4310-B21F-8B806E91A804

（2）變式問題情境——帶電粒子進入多邊界磁場中的運動

【變式問題情境2】 （2021年高考全國甲卷第12題）如圖5所示，長度均為L的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為L，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E;兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應強度大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，不計重力。

基礎問題1：求粒子發(fā)射位置到P點的距離。

基礎問題2：磁感應強度大小的取值范圍。

基礎問題3：若粒子正好從QN的中點射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

變式問題1：粒子從P點到兩擋板下邊緣Q點和N點射出磁場時間的比值。

變式問題2：若把磁場方向改為垂直紙面向里，求粒子不打到MN邊界上的磁感應強度大小的取值范圍。

變式問題3：改變帶電粒子在電場中的初始位置，讓粒子能從PM的中點與PQ夾角成45°入射，若保持磁感應強度B=■不變，改變粒子初速度大小，要保證粒子從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，求粒子初速度的取值范圍。

解析思路：

基礎問題1：通過帶電粒子進入磁場P點時速度的大小和方向，根據(jù)電場偏轉(zhuǎn)中的類平拋，采用運動的合成與分解，逆向思維，解決問題。

基礎問題2、3：根據(jù)粒子進入磁場中的速度方向和磁場方向，作垂線畫出半徑方向，再考慮邊界約束，采用放縮法畫動態(tài)軌跡圓（圖6、圖7、圖8），確定圓心和半徑，根據(jù)圓周運動的特點，結合幾何關系求解。在解法上可以根據(jù)學生的實際情況補充講解采用動量定理正交分解求解，根據(jù)在x軸方向上的洛倫茲力的大小由y軸方向上的速度決定，如圖9所示，粒子到達D（x，y）點時，速度豎直向下，在y軸方向上由動量定理有：qBx=m（v-vsin30°），根據(jù)qvB=m■，所以D點到MN的距離xmin=L-x聯(lián)立可解[4]。此題采用常規(guī)方法和動量定理求解，用到物理矢量的分解、微元法、運動的獨立性、等時性等相關知識，融合物理思想和物理規(guī)律，有助于培養(yǎng)學生的物理學科核心素養(yǎng)。

變式問題1：根據(jù)帶電粒子在磁場中的運動半徑、圓心角和從Q點、N點出射時磁感應強度的不同求出運動時間，學生易出現(xiàn)只抓圓心角而忽略磁感應強度變化的問題。

變式問題2、3：通過改變磁感應強度B的方向和速度大小，根據(jù)邊界約束、用放縮法畫出帶電粒子偏轉(zhuǎn)的軌跡，把物理條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學運算求解。

學法指導：指導學生用圓規(guī)畫動態(tài)圓，用放縮法畫出軌跡圖，觀察邊界約束，抓住臨界條件，通過分析找到幾何關系即可求解。變式問題主要讓學生來講，注重對學生講評思路的指導。

（3）變式問題情境——帶電粒子進入多邊界磁場中的運動

【變式問題情境3】 （2021年河北省高考卷第14題改編）如圖10，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v0、帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，一足夠長的擋板OM與正極板成37°傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大?。糜诮邮諒纳戏酱蛉氲牧Ｗ?，CP長度為L0，忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°=0.6。

基礎問題1：若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓U0的大小。

基礎問題2：調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin。

變式問題1：保持粒子剛好不能打在擋板OM上的加速電壓不變，求粒子第三次從上方到達負極板上恰好被粒子靶吸收，粒子靶所在的位置距C點的距離和粒子在磁場中的運動時間。

變式問題2：將擋板OM所在的區(qū)域的磁場方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，電源正負極對調(diào)，磁感應強度大小仍為B。調(diào)整電壓的大小，使粒子通過下極板后剛好不能打在擋板OM上，求此時電壓的最大值Umax。

解析思路：基礎問題1，根據(jù)粒子在磁場中的運動畫出定態(tài)軌跡圓（圖11），確定圓心和半徑，求出速度;根據(jù)動能定理求出粒子在電場中的加速電壓?；A問題2，保持其他不變（控制變量法），改變加速電壓，改變帶電粒子進入磁場的速度大小，從而改變它的運動半徑。粒子恰好不能打到擋板OM上，增加邊界的約束，圓軌道與擋板OM相切半徑最小。根據(jù)粒子在加速和減速電場運動的對稱性，得知粒子穿過下面的正極板后速度大小等于加速前的初速度v0，畫出軌跡圓（圖12），由幾何關系和圓周半徑，從而求出加速后的速度和加速的最小電壓（臨界思維）。變式問題1，在基礎問題2的基礎上拓展，根據(jù)運動的周期性、對稱性，采用平移法和放縮法畫出動態(tài)圓（圖13），求出第三次到達負極板的位置和時間。變式問題2在基礎問題2的基礎上拓展，改變下方磁場方向，粒子在電場中先減速到達正極板，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又進入電場加速，根據(jù)粒子在減速和加速電場運動的對稱性，得知粒子穿過下面負極板后速度大小等于減速前的初速度v0，畫出軌跡圓（圖14），由幾何關系和圓周半徑，求出減速后的最小速度和減速的最大電壓（臨界思維）。

學法指導：指導學生運用科學思維，即控制變量、邏輯推理、逆向思維、臨界思維、對稱思維解決問題，采用放縮法、平移法畫動態(tài)圓，規(guī)范作圖習慣，提升數(shù)形處理問題的能力，養(yǎng)成讀、畫、寫、算的解決問題的流程和習慣。

（4）變式情境設置——帶電粒子在圓形磁場區(qū)域的運動C456DD7F-AFFB-4310-B21F-8B806E91A804

【變式問題情境4】 （2021年高考全國乙卷第3題改編）如圖15所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在一勻強磁場，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v1，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)90°;若射入磁場時的速度大小為v2，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)60°，不計重力。

基礎問題1：兩種情況下粒子在磁場中運動的速度之比 v1：v2。

基礎問題2：兩種情況下粒子在磁場中運動的時間之比t1：t2。

變式問題1：保持原入射速度v2不變（圖16），使粒子帶負電，想使帶電粒子通過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)角度達到最大，需將粒子的入射點沿圓弧向上平移多少距離？

變式問題2：（2017 年新課標Ⅱ卷第18題改編）如圖17所示，若一束相同的帶電粒子，以相同的速率經(jīng)過P 點（不計重力及帶電粒子之間的相互作用），在紙面內(nèi)沿不同的方向射入圓形磁場區(qū)域。若粒子射入的速度為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入的速度為v2，相應的出射點分布在三分之一圓周上，求 v1和v2之比。

變式問題3：若一束帶負電的粒子，沿水平方向以速度v平行入射，運動半徑等于磁場的半徑，如圖18所示（不計重力和不考慮粒子間的相互作用力），通過磁場區(qū)域后如何射出？（磁匯聚問題）

變式問題4：若一束帶負電的粒子，以速率v從A點沿不同方向垂直射入磁場，運動半徑等于磁場的半徑，如圖19所示（不計重力和不考慮粒子間的相互作用力），通過磁場區(qū)域后如何射出？（磁發(fā)散問題）

變式問題5：（2013 年天津卷第11題改編）如圖20所示，質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子由P點靜止出發(fā)，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入圓形磁場中。若粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，碰撞過程中粒子電荷量保持不變，沒有動能損失，在不計重力的情況下，求圓筒的半徑 R;若碰撞次數(shù)為三次，粒子速度大小變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

解析思路：基礎問題1，根據(jù)圓形磁場區(qū)域的特點，沿半徑入射的粒子，將沿半徑方向射出，采用放縮圓法，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角找圓心角，畫定態(tài)軌跡圓（圖21），將物理條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學關系求解。變式問題1，抓住半徑不變，采用上下、左右平移法畫動態(tài)軌跡圓（圖22），結合洛倫茲力提供向心力和幾何關系求解。變式問題2，根據(jù)極限條件和軌跡長度，采用旋轉(zhuǎn)圓、放縮圓法畫動態(tài)軌跡圓（圖23、圖24），結合洛倫茲力提供向心力、幾何關系求解。變式問題3和4，抓住運動半徑不變且等于磁場半徑R，采用旋轉(zhuǎn)、平移的方法畫動態(tài)圓（圖25、圖26），結合勻速圓周運動和圓的幾何關系進行求解。變式問題5，根據(jù)碰撞的次數(shù)和圓形磁場區(qū)域的特點，確定圓心角度，畫定態(tài)軌跡圓（圖27），結合洛倫茲力提供向心力、幾何關系求解。

學法指導：

引導學生讀題、審題、分析、建模，抓關鍵點作為突破口;畫圖：畫靜態(tài)圓和動態(tài)圓建立物理情境，注意圓形邊界情況或者是約束條件;根據(jù)洛倫茲力提供向心力，利用圓周運動規(guī)律把物理條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學運算求解。

變式問題情境設計意圖：在基礎情境下以典型例題、高考真題再現(xiàn)改編為載體，考慮磁場邊界約束條件的變化，考慮電性、速度、磁場強弱等情境條件的改變，設置四個變式問題情境，注重問題專題題型選取的典型性、針對性、綜合性、知識網(wǎng)絡構建的系統(tǒng)性;注重一題多變，問題設置層層遞進。通過引導學生思考討論，強化電場力、洛倫茲力、動能定理、勻速圓周運動、牛頓運動定律、運動的合成與分解等核心概念和規(guī)律的應用落實;強調(diào)模型建構、尺規(guī)作圖法（教師上課可以用幾何畫板，演示動態(tài)圓的變化過程，讓學生更直觀地觀察軌跡的變化，抓出臨界約束條件）;強化核心解題方法指導，畫軌跡、找圓心、定半徑，以不變應萬變;注重控制變量法、數(shù)形結合法、極限思維等科學思維能力的培養(yǎng)。讓學生經(jīng)歷由簡單到復雜的思維過程，充分體現(xiàn)問題專題教學的有效性;讓學生樹立證據(jù)意識，培養(yǎng)學生的建模能力、推理能力、運算能力，有助于學生物理核心素養(yǎng)的提升。

3? ? 基于核心素養(yǎng)導向的高中物理習題問題專題教學實踐的反思

（1）習題問題專題教學的關鍵在于教師要抓住專題問題的中心，結合新課標、新高考的要求，精選例題，注重變式，注重知識的形成過程，注重知識的內(nèi)涵和外延，在學生知識網(wǎng)絡體系的構建上多思考。

（2）在習題問題專題實踐過程中，教師要注重學生解題思維方法體系的構建，教師的重要作用體現(xiàn)在緊扣習題專題問題，把抽象問題與真實情境相結合，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生運用物理觀念、物理方法由淺入深、由表及里地親歷物理問題，以培養(yǎng)學生解決物理問題的思維方法。例題講評中注重引導學生構建清晰的解題樹狀結構圖，具體流程如下：讀（先通讀，再精讀題目，建構物理模型）—畫（畫情境圖、過程圖、受力圖、動態(tài)圖）—寫（明對象、明過程、選規(guī)律、列方程）—算（觀方程、觀圖形、先估算、后精算、明單位），注重對學生解題思維的培養(yǎng)、解題方法的指導、解題規(guī)范的示范、題型的歸納總結、學習方法的指導等，要體現(xiàn)良好的解題素養(yǎng)，構建思維方法體系。

（3）關于習題問題專題教學中的變式問題，教師可以采用學生說題的方式升華專題習題教學，教師根據(jù)題目的難易程度、學生的學業(yè)水平差異、學生解決習題中出現(xiàn)的問題，選擇部分學生進行說題展示，讓學生成為學習的主體。教師進行方法的點評，具體流程如下：說題目的審題—說過程與狀態(tài)—說模型與方法—說作用與規(guī)律—說條件與約束—說變化與拓展—說收獲與問題。通過說題展示，展現(xiàn)問題解決過程的知識掌握情況、思維過程，暴露出錯原因，引導糾錯，學生在交流中獲得解決問題的方法，有助于提高學生的口頭表達能力、書面表達能力，增強學生的自信心和自主學習、合作學習的意識，有助于培養(yǎng)學生的終身學習能力，有助于學生學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

4? ? 結束語

綜上可見，以問題專題為載體進行習題教學，通過基礎問題情境和變式問題情境的精心設置，充分體現(xiàn)物理核心問題相關知識傳遞的系統(tǒng)性、學習方法指導的有效性、學生關鍵能力提升的可行性，體會到物理學的邏輯美、對稱美、簡潔美，激發(fā)學生學習物理的興趣，促進學生核心能力、科學品質(zhì)思維的真正提升。在課程標準規(guī)定的內(nèi)容中，有很多習題教學都可以以問題專題的形式進行，比如“三力動態(tài)平衡專題”“滑塊模型專題”“圓周運動專題”“電路動態(tài)分析專題”“帶電粒子在電場中的運動”等，大家不妨嘗試進行，能促進習題課教學的結構優(yōu)化，提高課堂效率，促進學生核心素養(yǎng)的真正提升。

參考文獻：

[1]教育部考試中心. 聚焦主干內(nèi)容 考查關鍵能力 凸顯素養(yǎng)導向——2018年高考物理試題評析[J].中國考試，2018（7）：17-23.

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[3]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理選擇性必修第二冊[M].北京：人民教育出版社，2020：16.

[4]王賢勇.考查核心素養(yǎng)能力 踐行學業(yè)質(zhì)量標準——以2021年高考理綜全國甲卷第25題為例[J].中學物理教學參考，2021，50（8）：65-67.

（欄目編輯? ? 陳? 潔）C456DD7F-AFFB-4310-B21F-8B806E91A804