基于穩(wěn)定同位素的消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源溯源的方法和過程

王 康 ?？缀?郭鈺倫 徐 軍

(中國科學(xué)院水生生物研究所, 武漢 430072)

穩(wěn)定同位素分析已成為分析食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)的主要手段之一, 通常用來估算不同來源營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)消費(fèi)者的貢獻(xiàn)[1—4]。研究食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)涉及分析和比較物種、種群或個(gè)體在生態(tài)位空間的相對(duì)位置, 這些數(shù)據(jù)為有關(guān)攝食關(guān)系和食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)的推斷提供了依據(jù), 但它們不能直接反映出飲食的特征, 如通過胃內(nèi)容物分析、飼養(yǎng)觀察或糞便分析來反映[5]。由于數(shù)據(jù)的間接性質(zhì), 在解釋與本文所討論的所有分析方法相關(guān)的同位素值時(shí), 存在各種可能的歧義來源。突發(fā)生態(tài)因子也使獲得的穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)難以進(jìn)一步解釋[5]: 首先, 同位素相似并不意味著生態(tài)功能相似, 因?yàn)閮蓚€(gè)個(gè)體可能具有相同的同位素生態(tài)位, 但是生態(tài)位不同。也就是說, 雖然兩個(gè)不同個(gè)體的營(yíng)養(yǎng)途徑不同, 但不同的資源庫可以具有相似的穩(wěn)定同位素值。其次, 如果不同的資源庫具有重疊的同位素值, 那么僅靠穩(wěn)定同位素值可能無法溯源特定的資源庫。第三, 當(dāng)利用穩(wěn)定同位素重建攝食關(guān)系時(shí), 必須在時(shí)間和空間尺度上對(duì)資源庫取樣, 以反映出元素的同化率和組織的周轉(zhuǎn)率[6]。所以, 穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)不僅是生物之間營(yíng)養(yǎng)關(guān)系相互作用的結(jié)果, 也是眾多潛在生物和化學(xué)過程驅(qū)動(dòng)的結(jié)果[7], 相關(guān)利用穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行溯源的研究更需要科學(xué)的解釋。

本文基于實(shí)測(cè)同位素?cái)?shù)據(jù)集(浮游動(dòng)物同位素?cái)?shù)據(jù)集), 通過簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、營(yíng)養(yǎng)來源先驗(yàn)信息的矯正, 構(gòu)建系列貝葉斯模型; 通過比較模型總體性能, 及先驗(yàn)信息和后驗(yàn)分布差異等多種模型性能評(píng)價(jià)方法, 來描述消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源溯源的方法和過程。以此為應(yīng)用穩(wěn)定性同位素技術(shù)開展消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)溯源研究, 提供指導(dǎo)方法。

1 數(shù)據(jù)質(zhì)量

1.1 測(cè)試過程

穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)的報(bào)道, 理論上必須提供儀器校準(zhǔn)(Calibration)和分析過程不確定性的充分信息。因此, 測(cè)試過程的監(jiān)控、量化和測(cè)量精度應(yīng)如實(shí)報(bào)道。在儀器分析過程中, 通常需要報(bào)道數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度(Accuracy)、精密度(Precision)、分辨率(Resolution)和可重復(fù)性(Repeatability)[8,9]。準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果與真實(shí)數(shù)值之間的誤差, 代表了儀器在正常運(yùn)行條件下, 測(cè)定值有規(guī)則偏離真值的程度, 即測(cè)量偏差或系統(tǒng)誤差。精密度表示測(cè)量結(jié)果的分散性, 測(cè)定數(shù)據(jù)結(jié)果越分散, 分析的精密度越低, 誤差增大?？芍貜?fù)性表現(xiàn)為在改變了的測(cè)量條件下, 同一被測(cè)量物的測(cè)量結(jié)果之間的一致性。如果某一研究同位素分析在不同的時(shí)間和地點(diǎn)的儀器分析條件下進(jìn)行, 則需要報(bào)告數(shù)據(jù)可再現(xiàn)水平。系統(tǒng)誤差主要是通過儀器校準(zhǔn)和測(cè)試人員嚴(yán)格操作流程來降低, 且在穩(wěn)定同位素比率質(zhì)譜測(cè)定中,與國際通用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的“真實(shí)”值檢測(cè)的偏差小于0.1‰[10]。由于研究結(jié)果報(bào)道后, 讀者均未參與儀器操作和數(shù)據(jù)采集, 因此, 就研究本身的重現(xiàn)性(Reproducibility)而言, 同位素?cái)?shù)據(jù)報(bào)道必須為讀者提供了一種合理的評(píng)估儀器分析的不確定性的途徑[8]。

因此, 在研究論文中需要報(bào)道的7個(gè)方面包括:(1)使用儀器的型號(hào)、公司名稱、所在單位和實(shí)驗(yàn)室名稱; (2)使用的國際同位素參考標(biāo)準(zhǔn)(如AIRδ15N)、儀器校準(zhǔn)的國際標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(Standard reference materials, 如USGS41)及其標(biāo)準(zhǔn)值(“真值”)[11];(3)用于檢測(cè)儀器分析過程中的工作標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(Working reference material)的類型、重復(fù)測(cè)量數(shù)、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(以附表形式報(bào)告)。工作標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)通常是按照一定樣品檢測(cè)加入, 用于監(jiān)控儀器分析過程中的準(zhǔn)確度和精密度變化, 及基線漂移特征;通常選用與測(cè)試樣品同類物質(zhì)(如肌肉組織和骨骼組織等), 由執(zhí)行分析的實(shí)驗(yàn)室自行制備或購買, 且在多個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行過對(duì)比測(cè)試[11]; (4)樣品本身的重復(fù)測(cè)定結(jié)果, 用以反映研究樣品本身的測(cè)試精密度,包括分析的重復(fù)率(如10%)、重復(fù)樣本數(shù)、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(以附表形式報(bào)告); (5)如果測(cè)試過程間隔了較長(zhǎng)的時(shí)間或者更換分析測(cè)試儀器, 則需要報(bào)道不同時(shí)間和(或)地點(diǎn)的(1)—(4)相關(guān)內(nèi)容。(6)標(biāo)準(zhǔn)不確定(Standard uncertainty), 用來反映數(shù)據(jù)分析整體誤差, 采用統(tǒng)計(jì)平方公差法(Root-Sum-Squares),計(jì)算上述全部引起測(cè)試誤差的整體特征[12]。(7)基于穩(wěn)定同位素比率質(zhì)譜分辨率多為小于0.1‰, 因此數(shù)據(jù)報(bào)道過程有效數(shù)字保留至十萬分位(如-23.57‰)。

1.2 原始數(shù)據(jù)

研究論文數(shù)據(jù)存儲(chǔ)指的是長(zhǎng)期的存儲(chǔ)學(xué)術(shù)研究論文的數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)來源包括自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和生命科學(xué)領(lǐng)域。得益于信息科技的發(fā)展[13], 數(shù)據(jù)可以大量且長(zhǎng)時(shí)間的存儲(chǔ)?，F(xiàn)在, 越來越多的國際期刊和研究機(jī)構(gòu)要求發(fā)表的論文必須將論文中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在公開的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫中。其核心優(yōu)勢(shì):(1)提高論文關(guān)注度, 便于其他學(xué)者引用、跟蹤和對(duì)比研究; (2)驗(yàn)證該研究的重現(xiàn)性和真實(shí)性; (3)降低學(xué)術(shù)成本, 提升數(shù)據(jù)使用效率。因此, 建議原始的穩(wěn)定同位素及研究中所報(bào)道的相關(guān)數(shù)據(jù)以附表形式發(fā)表[14]; 在正文中以表格的形式(表 1), 報(bào)道研究對(duì)象(時(shí)間、空間、物種、類群等)穩(wěn)定同位素平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的信息。

本文得益于原始數(shù)據(jù)共享的優(yōu)勢(shì), 以Francis等[15]發(fā)表的湖泊浮游動(dòng)物的穩(wěn)定同位素研究數(shù)據(jù)集為案例(表 1), 探討基于穩(wěn)定同位素的消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源重建的整個(gè)實(shí)踐過程。該數(shù)據(jù)集包含21個(gè)棲息地浮游動(dòng)物和表層懸浮顆粒物、混合層下懸浮顆粒物和陸源有機(jī)碎屑三種潛在食物來源的穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù), 及一個(gè)反映光熱混合特征的環(huán)境因子。該項(xiàng)研究通過貝葉斯穩(wěn)定同位素混合模型估計(jì), 清晰地闡明了陸源碎屑的貢獻(xiàn)率為＜5%, 并證實(shí)了湖泊光熱特征作用影響著浮游動(dòng)物能量來源。

表1 浮游動(dòng)物研究案例中三種食物來源與消費(fèi)者的穩(wěn)定同位素特征Tab. 1 Stable isotope characteristics of three potential diet sources and zooplankton

1.3 簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

在滿足穩(wěn)定同位素測(cè)量分析過程的準(zhǔn)確度和精密度的前提下, 通常數(shù)據(jù)的分析假設(shè), 例如隨機(jī)、獨(dú)立、正態(tài)、等方差、穩(wěn)定等及野外或控制實(shí)驗(yàn)的平衡設(shè)計(jì)也同樣重要。在同位素技術(shù)應(yīng)用于食物網(wǎng)研究的早期, 許多穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)的使用是基于簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)來定性推論從消費(fèi)者或食物資源的相對(duì)關(guān)系[16—19]。因此, 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)對(duì)穩(wěn)定同位素技術(shù)在食物網(wǎng)研究中的應(yīng)用打下了至關(guān)重要的基礎(chǔ), 也是現(xiàn)在生態(tài)學(xué)的一個(gè)基本組成部分。

依據(jù)中心極限定理, 即不同概率分布的隨機(jī)變量(獨(dú)立與否非必要), 且均值和方差有限, 那么當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí), 隨機(jī)變量之和的一個(gè)簡(jiǎn)單變換就可以服從正態(tài)分布[20]。因此, “算術(shù)平均數(shù)是對(duì)真值的最大似然估計(jì)”這個(gè)假設(shè)成立(高斯分布定理)。穩(wěn)定同位素的自然屬性符合這種假設(shè)(圖 1A),因此在穩(wěn)定同位素的各類模型研究中, 均使用標(biāo)準(zhǔn)差和平均值來開發(fā)模型, 且在從個(gè)體到生態(tài)系統(tǒng)的整合過程中, 各個(gè)層次依然遵循整體分布假設(shè)(圖 1B)。需要指出的是, 根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn), 樣本容量必須達(dá)到30以上, 中心極限定理才能保證成立[20]; 但是,在實(shí)際研究中, 較低的樣本容量經(jīng)常導(dǎo)致數(shù)據(jù)分布特征不能滿足統(tǒng)計(jì)假設(shè); 而高樣本容量大幅增加采樣和分析成本, 也需要研究人員權(quán)衡。

圖1 穩(wěn)定同位素正態(tài)分布假設(shè)(A)與多層次混合特征(B)Fig. 1 Normal assumption (A) and mixing through different ecological levels (B)

首先, 對(duì)各類食物來源和消費(fèi)者的穩(wěn)定同位素,進(jìn)行正態(tài)分布和方差齊性檢驗(yàn)。在對(duì)多個(gè)因變量(例如δ13C和δ15N)同時(shí)進(jìn)行分析時(shí), 常常假設(shè)因變量組合成的向量服從一個(gè)多元正態(tài)分布(Multivariate normality; 檢驗(yàn)方法Royston test with post hoc Shapiro-Wilk test), 即隨機(jī)誤差必須為相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量[21]。多元方差齊性是指不同樣本的方差大體相同(Homogeneity of Multi-variances; 檢驗(yàn)方法Bartlett’s Test)。如果方差非齊性, 則會(huì)掩蓋掉均值的差異信息, 影響第一類風(fēng)險(xiǎn)且導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論[21]。需要指出的是,F檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)型的偏離具有一定的穩(wěn)健性, 但對(duì)方差分析的偏離性較為敏感。

其次, 對(duì)各類食物來源和消費(fèi)者的穩(wěn)定同位素,進(jìn)行多變量方差分析(Multivariate analysis of variance, MANOVA), 用于檢測(cè)研究的食物來源及消費(fèi)者之間是否有差異以及差異是否顯著。由于在樣本獲得過程中無法避免的差異, 及諸多無法控制的因素, 因此對(duì)各類食物來源和消費(fèi)者的穩(wěn)定同位素進(jìn)行比較(如δ13C和δ15N), 進(jìn)一步判斷樣本間差異主要是隨機(jī)誤差造成的, 還是本質(zhì)不同或環(huán)境效應(yīng)引起的[22]。

最后, 參數(shù)檢驗(yàn)都基于正態(tài)和方差齊性假設(shè),可獲得更多且可比性強(qiáng)的結(jié)論。但是, 特別是在野外生態(tài)學(xué)調(diào)查中, 不可能總是獲得滿足上述這兩個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù); 如果強(qiáng)行采用參數(shù)檢驗(yàn)就會(huì)造成錯(cuò)誤。因此, 在上述兩個(gè)假設(shè)不成立時(shí), 亦可利用中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn), 即非參數(shù)檢驗(yàn); 或使用合理的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。值得注意的是,許多統(tǒng)計(jì)方法雖然假定數(shù)據(jù)滿足正態(tài), 但是當(dāng)樣本量大于15或20的時(shí)候就對(duì)正態(tài)條件不敏感了; 但是如果樣本量小于15且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布, 相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果失真, 需要特別注意結(jié)論準(zhǔn)確性。

以湖泊浮游動(dòng)物的穩(wěn)定同位素研究為例, 經(jīng)過多元正態(tài)分布檢驗(yàn)和方差齊性分析, 該數(shù)據(jù)集中變量均為正態(tài)分布;δ13C方差齊性, 但δ15N方差非齊性(Bartlett’s test,P=0.004)。對(duì)δ15N進(jìn)行更穩(wěn)健的替代檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)方差非齊性(Levene’s test,P=0.0429)。再進(jìn)一步, 對(duì)δ15N進(jìn)行更加穩(wěn)健的非參替代檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)方差齊性(Fligner-Killeen test,P=0.09377)。進(jìn)一步進(jìn)行多元單因素方差分析, 結(jié)果表明3種潛在食物來源表現(xiàn)出一種或一種以上的穩(wěn)定同位素顯著差異(圖 2), 適合進(jìn)一步分析消費(fèi)者的食物來源。

圖2 三種潛在食物來源的穩(wěn)定同位素多元單因素方差分析結(jié)果Fig. 2 Multivariate ANOVA of stable isotopes for three potential diet sources

2 同位素空間分析

2.1 營(yíng)養(yǎng)富集指數(shù)

穩(wěn)定同位素技術(shù)在應(yīng)用時(shí)需充分考慮引起穩(wěn)定同位素在機(jī)體內(nèi)分餾的因素。例如, 穩(wěn)定氮同位素(δ15N)在相鄰兩個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)間所產(chǎn)生的富集因子(Δδ15N)在3‰—5‰, 而δ13C值在相鄰營(yíng)養(yǎng)級(jí)間富集因子(Δδ13C)僅為0.4‰—1.0‰[23]。營(yíng)養(yǎng)富集指數(shù)獲取方法有兩種: 一種是在室內(nèi)嚴(yán)格控制的條件下,測(cè)量實(shí)驗(yàn)對(duì)象與其單一食物源之間穩(wěn)定氮同位素的差值; 另一種方法是選用野外生態(tài)系統(tǒng)中食源相對(duì)簡(jiǎn)單的生物, 測(cè)量其組織與食源間的穩(wěn)定氮同位素的差值。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)控制了實(shí)驗(yàn)對(duì)象和餌料組成,但在室內(nèi)條件下生物的代謝活動(dòng)、消化吸收率和餌料組成等均與其自然生態(tài)系統(tǒng)下存在較大差異,很難獲取動(dòng)物在自然狀態(tài)下真實(shí)的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子[24]。同時(shí)在野外生態(tài)系統(tǒng)中, 不同的物種、不同的采樣部位和不同棲息環(huán)境下穩(wěn)定同位素的富集都存在差異, 又需要更多的室內(nèi)試驗(yàn)來得到特定營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子[24]。

針對(duì)這種情況, 許多研究者采用基線營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子的統(tǒng)計(jì)平均值或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)平均值并用, 可提供一種最接近富集因子真實(shí)狀態(tài)的近似值[25], 從而更好地估算該種類的食源組成。Caut等[25]于2009年收集了66種期刊290個(gè)物種的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子, 并按種類、生境和組織進(jìn)行了分類歸納, 表 2顯示魚類各組織與食物之間的δ13C和δ15N的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子的均值和標(biāo)準(zhǔn)誤, 在難以獲取準(zhǔn)確的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子的情況下可采用相關(guān)數(shù)據(jù)代替[26]。

表2 魚類各組織與其食源之間穩(wěn)定碳、氮同位素的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子Tab. 2 Stable carbon and nitrogen isotopes fractionation factor of birds between the organizations and the food

2.2 同位素空間構(gòu)建與檢驗(yàn)

在運(yùn)行模型之前, 必須檢查消費(fèi)者穩(wěn)定性同位素?cái)?shù)據(jù)是否絕大多數(shù)落入潛在營(yíng)養(yǎng)來源確定的混合多邊形中。盡管通過營(yíng)養(yǎng)富集因子校正后的穩(wěn)定同位素混合空間(圖 3), 可以初步進(jìn)行判斷, 但是由于貝葉斯混合模型的數(shù)學(xué)性質(zhì), 即使這些結(jié)果不成立, 也會(huì)獲得方程的解[5,27]。因此, 必須檢查消費(fèi)者穩(wěn)定性同位素?cái)?shù)據(jù)是否絕大多數(shù)落入多種營(yíng)養(yǎng)來源確定的同位素混合空間中[28]。此外, 同位素混合空間中營(yíng)養(yǎng)來源和消費(fèi)者同位素之間的共線性,及不同營(yíng)養(yǎng)來源之間的差異水平等情況, 可會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)上多種營(yíng)養(yǎng)來源貢獻(xiàn)的等效解決方案, 也需盡量避免[5,27]。如果沒有, 那么必須考慮工作假設(shè)中存在一個(gè)問題: 在測(cè)量過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤, 或者在分析中忽略了消費(fèi)者的重要來源。由于貝葉斯建模包含不確定性(本例中為均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差), 因此可以使用另一個(gè)貝葉斯建模工具來準(zhǔn)確確定哪些樣本屬于混合多邊形[28,29]。在進(jìn)一步模型中, 應(yīng)舍棄不屬于混合多邊形的消費(fèi)者樣本。

圖3 營(yíng)養(yǎng)富集因子校正后的穩(wěn)定同位素混合空間Fig. 3 Trophic enrichment factor corrected isospace

以湖泊浮游動(dòng)物的穩(wěn)定同位素研究為例, 通TEF校準(zhǔn), 結(jié)合多元單因素方差分析, 結(jié)果表明三種潛在食物來源表現(xiàn)出一種或一種以上的穩(wěn)定同位素顯著差異(P＜0.05), 且共線性特征不顯著(圖 2),適合進(jìn)一步分析消費(fèi)者的食物來源。

由圖 4所示(等值線顏色深淺顯示了概率輪廓),本研究數(shù)據(jù)總體質(zhì)量高。圖 4A-C則顯示了消費(fèi)者浮游動(dòng)物同位素值的變化將如何影響食物來源混合模型可以合理解決的概率[28]。多邊形5%概率輪廓以外的浮游動(dòng)物樣品將不再用于混合模型構(gòu)建,從圖 4B中的示例中可以觀察到此問題的實(shí)例, 其中3個(gè)樣本(7、19、21號(hào)個(gè)體)位于指定的潛在源之外, 模型結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn)(圖 4C), 表示樣本在多邊形內(nèi)只有5%以下的機(jī)會(huì), 因此模型解釋程度低,在后續(xù)建模分析中予以剔除。圖 4D-F則顯示了消費(fèi)者浮游動(dòng)物同位素值的變化將如何影響營(yíng)養(yǎng)來源混合模型低估風(fēng)險(xiǎn)的概率[29], 消費(fèi)者浮游動(dòng)物樣品落入風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的概率總體低于50%, 未出現(xiàn)高于95%概率的樣本。

圖4 混合多邊形迭代模型Fig. 4 Mixing polygon simulation

需要強(qiáng)調(diào)的是, 如果在上述統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)過程中, 發(fā)現(xiàn)較多的樣本不適用于建模, 則必須考慮研究假設(shè)中是否存在測(cè)量過程的錯(cuò)誤、消費(fèi)者的重要食物來源被忽略或營(yíng)養(yǎng)富集因子使用不合理等問題[28]。

2.3 源合并

在利用穩(wěn)定同位素混合模型量化食物來源對(duì)消費(fèi)者的貢獻(xiàn)過程中, 一個(gè)常見問題是來源過多,模型量化可信度下降。解決這一問題通常有兩類方法。一種是通過先驗(yàn)信息, 即對(duì)消費(fèi)者攝食信息或生態(tài)系統(tǒng)中食物資源信息, 進(jìn)行相似分類組合,以便簡(jiǎn)化科學(xué)問題, 控制來源數(shù)量, 提高模型量化的可信度, 降低不確定性。合并的基本原則為, 來源聚類的同位素特征沒有顯著差異, 且來源具有合理的關(guān)系, 組合來源具有一定的生態(tài)功能意義[30]。另一種方式是, 先使用混合模型獲得來源貢獻(xiàn)的所有可能量化結(jié)果, 根據(jù)每個(gè)來源的可能的貢獻(xiàn)范圍,對(duì)功能相關(guān)的食物來源組合的貢獻(xiàn)進(jìn)行概括, 以此獲得對(duì)研究問題有益的總體來源量化結(jié)果[31]。源合并評(píng)估流程如下(圖 5), 由于湖泊浮游動(dòng)物的穩(wěn)定同位素研究的來源僅為3種, 因此不對(duì)源合并進(jìn)行討論。

圖5 源合并評(píng)估流程圖Fig. 5 Diagram of Source combination

3 同位素混合模型

3.1 常用模型

利用穩(wěn)定同位素質(zhì)量平衡方程計(jì)算食物源的相對(duì)貢獻(xiàn)比例的基本模型構(gòu)成如下:

式中,δXsample表示消費(fèi)者穩(wěn)定同位素X(如δ13C或δ15N)的相對(duì)含量;fi為第i個(gè)食源的貢獻(xiàn)率;δXsourcei表示第i個(gè)食源的穩(wěn)定同位素X的相對(duì)含量;ΔX′為所測(cè)定的穩(wěn)定同位素X在食源與機(jī)體之間的營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子[32,33]。

從公式可知, 測(cè)定樣本和食源的n種穩(wěn)定同位素可以確定n+1種食源的貢獻(xiàn)率。例如, 將測(cè)定的樣本和食源的2種穩(wěn)定同位素值(δ13C和δ15N)代入質(zhì)量平衡方程可確定3種食源的貢獻(xiàn)。此外, 公式中引入了營(yíng)養(yǎng)級(jí)富集因子ΔX, 成為獲得食物來源比例的一個(gè)重要不確定性因素。

在大多數(shù)情況下, 消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源重建需要面臨更多食物源問題, 即n種同位素值和＞n+1種食物源, 因此需要更為復(fù)雜的模型來計(jì)算每種食物源的貢獻(xiàn)比例范圍[34]。應(yīng)用較多的一種模型為線形混合模型, 它依據(jù)資源貢獻(xiàn)范圍(0—100%)內(nèi), 在各組合不同增量變化下, 在較小可容忍范圍內(nèi)的潛在食物資源貢獻(xiàn)的頻率和范圍[35]。混合模型只對(duì)食物來源和消費(fèi)者使用均值同位素特征, 并不直接考慮食物來源和消費(fèi)者的變異性, 包括采樣和測(cè)量誤差。

另一類發(fā)展較多的模型為貝葉斯混合模型(如MixSIR、SIAR和MixSIAR)。它通過綜合先驗(yàn)信息, 整合不確定因素(如多種食物來源、富集因子和同位素比率多變性等), 引入“取樣-重要性-再取樣(Sampling-importance-resampling, SIR)”的運(yùn)算法則, 進(jìn)行食源貢獻(xiàn)率的后驗(yàn)概率檢驗(yàn), 提高了數(shù)據(jù)分析的精度[36,37]。

新的分析方法的出現(xiàn), 也導(dǎo)致了一些關(guān)于哪種方法是最適合應(yīng)用于穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)的爭(zhēng)論[38,39]。爭(zhēng)論主要集中在哪種分析方法是“正確的”或“錯(cuò)誤的”, 但是, 識(shí)別不同方法最適合的問題類型或許才是問題的關(guān)鍵。同樣, 每種穩(wěn)定同位素分析方法也具有明顯的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn), 并且每一種方法都適合于特定的情況。

3.2 先驗(yàn)信息

當(dāng)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)樣本量或代表性有限時(shí), 貝葉斯模型提供了將觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與其他“先驗(yàn)”信息相結(jié)合的能力, 即當(dāng)有新數(shù)據(jù)可用時(shí), 會(huì)更新先前的估計(jì)值。隨著當(dāng)前掌握的信息不斷被更新, 形成了科學(xué)的“學(xué)習(xí)周期”。盡管使用胃腸含物來評(píng)估營(yíng)養(yǎng)來源有一定的局限性[40], 但是對(duì)攝食關(guān)系依然提供了重要的先驗(yàn)信息, 此外還包括環(huán)境中食物源的豐度、生物量和消費(fèi)者的攝食行為習(xí)性等, 均可作為重要的先驗(yàn)信息, 以提高混合模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[41]。

但是貝葉斯混合模型有一個(gè)特點(diǎn), 如果先驗(yàn)信息誤差較小, 則混合模型的后驗(yàn)結(jié)果會(huì)反映先驗(yàn)信息的分布趨勢(shì)和數(shù)據(jù)離散特點(diǎn); 如果先驗(yàn)信息誤差較大, 則導(dǎo)致混合模型的后驗(yàn)結(jié)果存在更多不確定性, 逐漸接近沒有先驗(yàn)信息模型的估算結(jié)果, 分析的準(zhǔn)確性也會(huì)下降[30]。因此, 在開展此類研究前,需要投入大量的時(shí)間和精力進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析,了解哪些數(shù)據(jù)滿足了前期的假定條件, 這樣才能保證分析的準(zhǔn)確性。

本研究展示了3個(gè)營(yíng)養(yǎng)來源貢獻(xiàn)的先驗(yàn)信息(圖 6), 包括默認(rèn)先驗(yàn)(右側(cè))和信息先驗(yàn)(左側(cè)), 針對(duì)3種營(yíng)養(yǎng)來源, 包括表層懸浮顆粒物、混合層下懸浮顆粒物和陸源有機(jī)碎屑。默認(rèn)先驗(yàn)的營(yíng)養(yǎng)來源貢獻(xiàn)由均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布混合確定。信息先驗(yàn)是基于浮游動(dòng)物的食性分析數(shù)據(jù),3種來源質(zhì)量比例均值分別為10%、80%和10%, 依據(jù)上述方法獲得營(yíng)養(yǎng)來源邊際貢獻(xiàn)水平較大的分布特征。在進(jìn)一步建模分析中, 本研究采用信息先驗(yàn)的情景來分析浮游動(dòng)物數(shù)據(jù)集。

圖6 先驗(yàn)信息的不同情景Fig. 6 Priori information of two scenarios

3.3 模型選擇

本研究使用R包simmr[42]來擬合所有的同位素貝葉斯混合模型(iter=50000, burn=1000, thin=10,n.chain=4), 并使用JAGS(Just Another Gibbs Sampler)從后驗(yàn)分布中提取樣本。通過馬氏鏈(Markov chain,MCMC)軌跡圖檢驗(yàn)法、Geweke檢驗(yàn)法和Gelman檢驗(yàn)法等多種方法診斷了馬氏鏈的收斂性, 進(jìn)一步估計(jì)有關(guān)參數(shù)或者進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)推斷。

3.4 后驗(yàn)分布檢驗(yàn)與分析

貝葉斯混合模型在輸出結(jié)果中納入了食物來源和消費(fèi)者的變異性, 及采樣和測(cè)量誤差, 其主要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源的概率分布(圖 7),而不是消費(fèi)者同位素值的預(yù)測(cè)。為避免輸出單一結(jié)果對(duì)真值造成誤判, 輸出結(jié)果的報(bào)道必須為讀者提供消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)源的概率分布, 而不是單一的數(shù)值(如平均值或中位數(shù)), 以包含實(shí)驗(yàn)過程中的不確定性。輸出結(jié)果的可利用性與后驗(yàn)分布的收斂程度相關(guān), 收斂程度越大, 數(shù)據(jù)分布越集中, 其可信性也越高[36]。此外在某些情況下, 還應(yīng)該提供后驗(yàn)分布的統(tǒng)計(jì)邊界, 貝葉斯混合模型可提供95%的置信區(qū)間。

圖7 消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源貢獻(xiàn)的后驗(yàn)信息Fig. 7 Posteriori information of consumer

本研究展示了基于貝葉斯混合模型的湖泊浮游動(dòng)物攝食三種營(yíng)養(yǎng)來源的后驗(yàn)分布, 結(jié)果顯示陸源碎屑的貢獻(xiàn)率為＜5%, 證實(shí)了湖泊光熱特征作用影響著浮游動(dòng)物能量來源, 并重新構(gòu)建了陸源營(yíng)養(yǎng)對(duì)水生消費(fèi)者的貢獻(xiàn)程度。

4 結(jié)論

通過以上案例, 本文綜述了消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源重建的過程, 闡明了消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)來源重建過程中的諸多技術(shù)問題[27]。原始數(shù)據(jù)的規(guī)范化測(cè)試與簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn), 為研究人員提供合理的評(píng)估儀器分析的不確定性的途徑, 并且能夠提高數(shù)據(jù)質(zhì)量、剔除異常數(shù)據(jù); 同位素空間的分析, 有助于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量是否符合建模需要; 能夠準(zhǔn)確反映攝食關(guān)系的先驗(yàn)信息以及對(duì)后驗(yàn)分布的合理解讀, 不僅可以提高混合模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性, 更能最大限度溯源消費(fèi)者的營(yíng)養(yǎng)來源(圖 8)。

圖8 穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)分析與營(yíng)養(yǎng)來源重建流程圖Fig. 8 Summary diagram of the logical steps in stable analysis and dietary reconstruction

本文沒有涉及在解釋同位素?cái)?shù)據(jù)集中許多相關(guān)的其他類型的信息(如營(yíng)養(yǎng)鑒別因子、同位素選擇途徑、組織周轉(zhuǎn)率和脂質(zhì)去除等), 因?yàn)槠渌C述已經(jīng)對(duì)此類問題進(jìn)行了深入的討論[7,43—49]。本文的目標(biāo)是提供方法, 概述目前用于回答有關(guān)消費(fèi)者營(yíng)養(yǎng)溯源問題的分析方法。無論何種方式的分析方式, 穩(wěn)定性同位素?cái)?shù)據(jù)只能間接反映能量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)在食物網(wǎng)中的流動(dòng), 并不能直接提供生物之間功能關(guān)系的明確信息。營(yíng)養(yǎng)鑒別因子、食性先驗(yàn)信息和組織周轉(zhuǎn)率等經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取依然需要大量的野外和室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)支撐[7]。此外根據(jù)具體研究, 在實(shí)踐過程中, 評(píng)價(jià)指標(biāo)多種多樣, 且分別刻畫了相對(duì)“真實(shí)模型”的信息損失。由于真實(shí)模型的未知性, 這些評(píng)價(jià)只能反應(yīng)現(xiàn)有模型構(gòu)建過程中相對(duì)較好的性能, 具體問題仍需具體分析。

附表1 華東中南部山區(qū)純淡水魚類名錄Attached table 1 The freshwater fishes in central and southern mountainous areas of East China

續(xù)附表1

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