考慮不確定性的結(jié)構(gòu)性市場(chǎng)力評(píng)估方法

王 寧，鄭 偉，雷星雨，賴曉文，甘倍瑜，龔昭宇

（1. 廣東電力交易中心有限責(zé)任公司,廣東省廣州市 510080；2. 北京清能互聯(lián)科技有限公司,北京市 100080）

0 引言

隨著世界范圍內(nèi)電力市場(chǎng)化改革的推進(jìn),在解除管制的電力市場(chǎng)中,具有較大市場(chǎng)份額的市場(chǎng)參與者有可能通過(guò)虛報(bào)自身申報(bào)數(shù)據(jù)（如申報(bào)價(jià)格和可用容量）的方式來(lái)推高市場(chǎng)出清價(jià)格,獲得額外利潤(rùn)［1］。這種現(xiàn)象通常被稱為市場(chǎng)力濫用,這也是建立“公平、公開(kāi)、透明”電力市場(chǎng)交易機(jī)制的一個(gè)關(guān)鍵難題。

市場(chǎng)力被定義為市場(chǎng)參與者操縱市場(chǎng)價(jià)格以獲得額外利潤(rùn)的能力［2］。市場(chǎng)力作為評(píng)估判別市場(chǎng)參與者操縱價(jià)格能力的重要手段,貫穿于整個(gè)市場(chǎng)出清流程中,包括事前、事中、事后［3］?，F(xiàn)有的市場(chǎng)力評(píng)估方法大體可分為3 類:結(jié)構(gòu)分析、競(jìng)爭(zhēng)模擬、行為分析［4］。結(jié)構(gòu)分析屬于事前評(píng)估法,研究市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)份額、網(wǎng)絡(luò)位置等因素對(duì)其市場(chǎng)力的影響；競(jìng)爭(zhēng)模擬屬于事中、事后評(píng)估法,該類方法通過(guò)大量仿真計(jì)算,模擬市場(chǎng)參與者的競(jìng)爭(zhēng)行為,再將其于事中或事后與真實(shí)市場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比,從而檢測(cè)市場(chǎng)力的濫用行為；行為分析屬于事后評(píng)估法,它以完全競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)貨市場(chǎng)為參考,對(duì)比分析了市場(chǎng)參與者的交易行為,從而評(píng)估其市場(chǎng)力濫用情況。

為在事前充分考慮不確定性對(duì)市場(chǎng)力的影響,本文主要關(guān)注基于結(jié)構(gòu)分析的市場(chǎng)力評(píng)估方法,其重點(diǎn)在于幫助市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)識(shí)別因網(wǎng)絡(luò)位置、市場(chǎng)份額等因素而擁有“必須運(yùn)行”發(fā)電機(jī)的市場(chǎng)參與者,使得市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)提前制定策略防止這些市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)力濫用行為。常用的結(jié)構(gòu)性市場(chǎng)力評(píng)估指標(biāo)包括赫芬達(dá)爾-赫施曼指數(shù)（Herfindahl-Hirschmann index,HHI）［5］、剩 余 供 給 指 數(shù)（pivotal supplier index,PSI）［6］等。然而,現(xiàn)有基于確定性調(diào)度模型的市場(chǎng)評(píng)估方法只針對(duì)單一場(chǎng)景,考慮新能源與負(fù)荷不確定性的結(jié)構(gòu)性市場(chǎng)力評(píng)估方法仍未見(jiàn)報(bào)道。

為考慮新能源的不確定性,多場(chǎng)景法［7-9］、魯棒優(yōu)化［10-12］、機(jī)會(huì)約束［13-15］等隨機(jī)優(yōu)化方法被引入電力系統(tǒng)。其中,機(jī)會(huì)約束能夠保證系統(tǒng)約束越限概率滿足給定設(shè)定值,為電力調(diào)度人員提供了一種直觀且透明的方法以應(yīng)對(duì)不確定性。同時(shí),由于其求解效率高、物理信息明確、能夠保證出清模型的凸性等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于電力市場(chǎng)。文獻(xiàn)［16］考慮風(fēng)電不確定性,提出了基于機(jī)會(huì)約束的電力市場(chǎng)不確定性定價(jià)方法。文獻(xiàn)［17-18］基于機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型,提出了隨機(jī)電力市場(chǎng)的設(shè)計(jì)框架。機(jī)會(huì)約束隨機(jī)優(yōu)化方法在隨機(jī)電力市場(chǎng)中的推廣,為考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估奠定了理論基礎(chǔ)。然而,市場(chǎng)力評(píng)估作為電力市場(chǎng)研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)性問(wèn)題,如何在市場(chǎng)力評(píng)估中考慮不確定性影響,現(xiàn)有研究還鮮有涉及。

針對(duì)上述情況,本文提出了考慮不確定性的結(jié)構(gòu)性市場(chǎng)力事前評(píng)估方法。建立機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型用于求解市場(chǎng)力指標(biāo),并基于二階錐松弛理論提出機(jī)會(huì)約束模型的二階錐快速求解方法,主要貢獻(xiàn)如下:

1）考慮不確定性對(duì)市場(chǎng)力的重要影響,基于機(jī)會(huì)約束理論建立了用于市場(chǎng)力評(píng)估的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型,提出了一種考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估方法。該方法能有效反映系統(tǒng)整體不確定性水平與市場(chǎng)參與者市場(chǎng)力之間的復(fù)雜關(guān)系。

2）針對(duì)所提市場(chǎng)力評(píng)估的非解析機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型,本文基于潮流方程對(duì)不確定性的靈敏度分析,引入輔助松弛變量對(duì)機(jī)會(huì)約束的非線性部分進(jìn)行二階錐松弛,提出了機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型的二階錐快速求解方法,可利用商業(yè)求解器快速求解。

1 考慮不確定性的市場(chǎng)力建模

基于結(jié)構(gòu)分析的市場(chǎng)力評(píng)估的目的是在給定負(fù)荷水平和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下判斷市場(chǎng)參與者是否具有市場(chǎng)力。本章對(duì)現(xiàn)有市場(chǎng)力分析方法進(jìn)行分析,而后基于機(jī)會(huì)約束理論建立考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估模型。

1.1 基于最小發(fā)電集的市場(chǎng)力

相較于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中傳統(tǒng)的市場(chǎng)力評(píng)估方法,電力市場(chǎng)的市場(chǎng)力評(píng)估須充分考慮電力的瞬時(shí)平衡特性與電力傳輸容量限制。為此,文獻(xiàn)［19-21］在PSI 的基礎(chǔ)上考慮電力傳輸特性,提出了基于最小發(fā)電集（minimal generator index,MGI）的市場(chǎng)力指標(biāo)來(lái)評(píng)估市場(chǎng)力,其定義如下:

式中:φMGI,s為待評(píng)估發(fā)電機(jī)s的最小發(fā)電集市場(chǎng)力指標(biāo)；Pi為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的有功出力；Pi,min和Pi,max分別為Pi的下限和上限；Ps為待評(píng)估發(fā)電機(jī)s的有功出力；Di為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷和新能源的實(shí)際功率（此模型中新能源作為具有負(fù)功率的負(fù)荷,與普通負(fù)荷一起表示）；Hli為支路l對(duì)節(jié)點(diǎn)i的轉(zhuǎn)移分布因子；Fl,max為支路l的電力傳輸容量上限；I、IG、ID分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。

該模型以發(fā)電機(jī)s出力的最小值為優(yōu)化目標(biāo),考慮電力平衡約束和線路傳輸約束,反映了為滿足系統(tǒng)整體負(fù)荷需求,發(fā)電機(jī)s需要提供的最小發(fā)電集。加裝風(fēng)電機(jī)組W1 的PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1 所示。對(duì)該系統(tǒng)下的5 臺(tái)火電機(jī)組G1 至G5 進(jìn)行市場(chǎng)力評(píng)估,結(jié)果如表1 所示。

圖1 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 PJM 5-bus system

表1 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的MGITable 1 MGI of PJM 5-bus system

由表1 可知,G1、G2、G4 的φMGI,s為0,表示即便這些發(fā)電機(jī)組不參與電力市場(chǎng),系統(tǒng)整體負(fù)荷需求仍然能夠得到滿足,即它們不具有市場(chǎng)力。G3、G5的φMGI,s大于0,表示為滿足系統(tǒng)整體負(fù)荷需求,G3、G5 必須提供一定的電量支撐市場(chǎng)的正常運(yùn)行,說(shuō)明它們具有一定的壟斷特性,可以通過(guò)改變自身申報(bào)價(jià)格和容量對(duì)電價(jià)進(jìn)行干預(yù),即G3、G5 具備市場(chǎng)力。

1.2 考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估模型

上文分析了傳統(tǒng)市場(chǎng)力評(píng)估的數(shù)學(xué)模型及其物理內(nèi)涵,該模型基于確定性直流最優(yōu)潮流模型,提出了市場(chǎng)力的有效評(píng)估手段。然而,由于其負(fù)荷是事先給定的,隨著高滲透率的新能源接入電網(wǎng),其勢(shì)必不能有效刻畫(huà)新能源與負(fù)荷不確定性的重要影響。因此,本文考慮新能源與負(fù)荷的不確定性,基于機(jī)會(huì)約束理論提出了一種考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估方法。

基于MGI 的數(shù)學(xué)模型,本文考慮新能源和負(fù)荷的不確定性,建立了機(jī)會(huì)約束市場(chǎng)力評(píng)估模型,其表達(dá)式為:

式中:φU-EMGI,s為本文所提考慮不確定性的最小期望發(fā)電集（U-EMGI）市場(chǎng)力指標(biāo),它表示了市場(chǎng)中發(fā)電機(jī)s必須提供的最小期望出力；E(·)為期望函數(shù)；Psc,i和ΔPi分別為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的調(diào)度有功出力和為了平衡系統(tǒng)不確定性所需的額外有功出力；Psc,s為發(fā)電機(jī)s的調(diào)度有功出力；Dfc,i為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷和新能源的預(yù)測(cè)功率；ΔDi為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷和新能源的預(yù)測(cè)誤差,即不確定性；ε為約束越限的概率；βi為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）調(diào)整系數(shù)。

式（2）表示發(fā)電機(jī)s為滿足系統(tǒng)整體負(fù)荷需求及其不確定所需的最小出力期望值；式（3）為系統(tǒng)功率平衡約束；式（4）、式（5）和式（6）、式（7）分別為傳輸功率與發(fā)電機(jī)出力上、下限機(jī)會(huì)約束,表示在不確定環(huán)境下滿足約束的概率不得小于1-ε；式（8）表示發(fā)電機(jī)實(shí)際出力；式（9）表示負(fù)荷和新能源的實(shí)際功率；式（10）和式（11）分別表示發(fā)電總響應(yīng)等于總新能源功率和總負(fù)荷功率的偏差,以滿足系統(tǒng)功率平衡。

需要說(shuō)明的是,對(duì)于實(shí)際電力市場(chǎng)存在以具有多臺(tái)機(jī)組的發(fā)電廠整體作為投標(biāo)策略單元的場(chǎng)景,本文所提方法同樣適用,須將式（2）目標(biāo)函數(shù)改為:

式中:Uk為發(fā)電廠k的所有投運(yùn)機(jī)組集合。

2 求解方法

由于機(jī)會(huì)約束式（4）至式（7）,上文所提模型無(wú)法直接求解。本章首先將上文所提機(jī)會(huì)約束模型解析變換為一個(gè)二階錐規(guī)劃問(wèn)題,進(jìn)而提出市場(chǎng)力函數(shù)的求解方法。

2.1 機(jī)會(huì)約束變換

機(jī)會(huì)約束變換本質(zhì)上是衡量不確定性變量ΔDi對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行約束的影響,需要針對(duì)傳輸功率以及發(fā)電機(jī)出力進(jìn)行靈敏度分析。

對(duì)于傳輸功率機(jī)會(huì)約束式（4）和式（5）,考慮式（8）至式（10）,系統(tǒng)中支路l的傳輸功率Fl為:

可見(jiàn),支路功率由2 個(gè)部分組成:第1 部分由Psc,i和Dfc,i決定,表示支路功率的確定性分量；第2部分由ΔDi決定,表示支路功率的不確定性分量。假設(shè)負(fù)荷的不確定性分量ΔDi的期望mi為0,標(biāo)準(zhǔn)差為ξσi,它反映了不同負(fù)荷或新能源不確定性的差異,其中σi為負(fù)荷的基準(zhǔn)偏移量,ξ為不確定性水平。

基于文獻(xiàn)［22］,機(jī)會(huì)約束式（4）和式（5）的解析表達(dá)式為:

式中:Гε為不確定性標(biāo)準(zhǔn)差的轉(zhuǎn)移因子,是一個(gè)常數(shù)；Kli為支路功率Fl對(duì)負(fù)荷不確定性分量ΔDi的偏導(dǎo)數(shù),其表達(dá)式如式（16）所示。

同理,機(jī)會(huì)約束式（6）和式（7）的解析表達(dá)式為:

為便于求解器求解,引入輔助變量ΛPF,l和ΛG,l:

則本文提出的機(jī)會(huì)約束模型式（2）至式（11）可解析表示為:

值得注意的是,標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)移因子Гε的取值由越限概率ε和預(yù)測(cè)誤差的概率分布情況共同決定,可通過(guò)改變Гε的取值調(diào)整機(jī)會(huì)約束的魯棒性。不同分布下標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)移因子Гε的取值如表2 所示。

表2 不同分布下的Гε取值Table 2 Гε values under different distributions

2.2 市場(chǎng)力評(píng)估函數(shù)及其計(jì)算流程

本節(jié)為考慮系統(tǒng)一定范圍內(nèi)的不確定性對(duì)市場(chǎng)力的影響,重新定義ΔDi,建立市場(chǎng)力評(píng)估函數(shù)φU-EMGI,s(ξ)。ΔDi定義如下:

式中:ωi為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷與新能源的基準(zhǔn)不確定性。ξ=0 表示未計(jì)及不確定性,通過(guò)設(shè)置ξ便于分析不同不確定性水平下的系統(tǒng)市場(chǎng)力特性。將式（26）代入式（9）、式（10）,即可建立市場(chǎng)力評(píng)估函數(shù)。該函數(shù)能有效反映系統(tǒng)整體不確定性水平與市場(chǎng)參與者市場(chǎng)力之間的復(fù)雜關(guān)系。

由上文二階錐規(guī)劃模型可以看出,當(dāng)ξ=0 時(shí),本文所提φU-EMGI,s(0)等效于φMGI,s,反映了確定性環(huán)境下發(fā)電機(jī)s具有的市場(chǎng)力；當(dāng)ξ＞0 時(shí),系統(tǒng)的整體不確定性水平隨著ξ的增加而增強(qiáng)。因此,本文所提φU-EMGI,s(ξ)可反映發(fā)電機(jī)s在不同不確定性水平下對(duì)市場(chǎng)的操縱能力。在本文所提機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型中,ξ是一個(gè)線性參數(shù)。由文獻(xiàn)［3］可知,本文所提φU-EMGI,s(ξ)的目標(biāo)函數(shù)對(duì)于ξ具有連續(xù)或分段線性的特征。可見(jiàn),發(fā)電機(jī)s的市場(chǎng)力會(huì)隨著ξ的增加而增強(qiáng)。

本文通過(guò)改變?chǔ)蔚娜≈?反復(fù)求解機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型,進(jìn)而構(gòu)建φU-EMGI,s(ξ)的函數(shù)曲線,算法流程如下:

步驟1:令ξ=0,求解所提二階錐規(guī)劃優(yōu)化模型。

步驟2:令ξ=ξ+Δξ,求解所提二階錐規(guī)劃優(yōu)化模型。其中,Δξ為系統(tǒng)整體不確定性水平的變化量,即構(gòu)建φU-EMGI,s(ξ)函數(shù)曲線的步長(zhǎng)。引入Δξ是為了分析發(fā)電機(jī)的市場(chǎng)力和系統(tǒng)不確定性水平的關(guān)系,繪制相關(guān)性曲線。Δξ的取值僅會(huì)影響繪圖的顆粒度,取值越小則分析精細(xì)度越高。

步驟3:重復(fù)步驟2 直至ξ=ξmax,算法停止。其中,ξmax為ξ的最大值。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性,本章采用PJM 5節(jié)點(diǎn)和IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

3.1 算例說(shuō)明

PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1 所示,有5 臺(tái)發(fā)電機(jī)、3 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和6 條支路,其中支路1 和支路6 的傳輸容量限制分別為400 MW 和240 MW,其他支路無(wú)容量限制。PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基準(zhǔn)負(fù)荷及風(fēng)電接入情況如表3 所示,機(jī)組報(bào)價(jià)及容量情況如表4 所示。

表3 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基準(zhǔn)負(fù)荷及風(fēng)電接入情況Table 3 Benchmark load and wind power integration situation in PJM 5-bus system

表4 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組報(bào)價(jià)及容量Table 4 Bidding prices and capacity of units in PJM 5-bus system

IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有10 臺(tái)發(fā)電機(jī)、21 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和46 條支路,所有支路均有容量限制,IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)3、6、10、16 處分別接入一臺(tái)出力為200 MW 的風(fēng)電機(jī)組。設(shè)定所有負(fù)荷不確定性的基準(zhǔn)偏移量σi為基準(zhǔn)負(fù)荷的5%,風(fēng)電機(jī)組不確定性的基準(zhǔn)偏移量σi為基準(zhǔn)出力的10%,并且均服從正態(tài)分布。

3.2 方法通用性驗(yàn)證

本節(jié)擬驗(yàn)證在不考慮不確定性影響的情況下,所提方法與傳統(tǒng)MGI 等效。令ξ=0,PJM 5 節(jié)點(diǎn)和IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的仿真結(jié)果如表5 和表6所示。

表5 不考慮不確定性時(shí)PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果比較Table 5 Comparison of market power assessment results without consideration of uncertainty in PJM 5-bus system

表6 不考慮不確定性時(shí)IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果比較Table 6 Comparison of market power assessment results without consideration of uncertainty in IEEE 39-bus system

由表5 和表6 可知,當(dāng)ξ=0 時(shí),本文所提方法與傳統(tǒng)MGI 方法完全等效,所提方法通用性得以驗(yàn)證。

3.3 所提方法的有效性驗(yàn)證

本節(jié)擬驗(yàn)證本文所提方法在不確定性環(huán)境下的有效性。令ξ=4,在PJM 5 節(jié)點(diǎn)和IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的仿真結(jié)果如表7 和表8 所示。

表7 考慮不確定性時(shí)PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果比較Table 7 Comparison of market power assessment results considering uncertainty in PJM 5-bus system

表8 考慮不確定性時(shí)IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果比較Table 8 Comparison of market power assessment results considering uncertainty in IEEE 39-bus system

表7 和表8 分別展示了PJM 5 節(jié)點(diǎn)與IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,采用傳統(tǒng)MGI 與所提U-EMGI 的市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果。從表中可以看出,當(dāng)考慮不確定性影響時(shí),相比于傳統(tǒng)MGI,本文所提U-EMGI 均有新的發(fā)電機(jī)具有市場(chǎng)力。這說(shuō)明傳統(tǒng)確定性的方法無(wú)法計(jì)及不確定性的影響,難以有效評(píng)估高不確定性的電力市場(chǎng)中市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)力。而本文所提U-EMGI,基于機(jī)會(huì)約束理論對(duì)不確定性進(jìn)行了解析建模,能有效考慮不確定性對(duì)市場(chǎng)參與者市場(chǎng)力的重要影響,發(fā)現(xiàn)在不確定性環(huán)境下具有潛在市場(chǎng)力的市場(chǎng)參與者。

3.4 不確定性水平對(duì)市場(chǎng)力的影響

本節(jié)擬驗(yàn)證本文所提方法能有效計(jì)及不確定性水平對(duì)市場(chǎng)力的影響。令ξ=0 并逐漸遞增,在PJM 5 節(jié)點(diǎn)和IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的仿真結(jié)果如圖2 和圖3 所示。圖2 和圖3 分別展示了PJM 5節(jié)點(diǎn)與IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各臺(tái)發(fā)電機(jī)的U-EMGI 函數(shù)曲線。從圖中可以看出,隨著不確定性水平的不斷增大,各臺(tái)發(fā)電機(jī)的市場(chǎng)力也在不斷增加。在PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,當(dāng)負(fù)荷的整體偏移量達(dá)到35%時(shí),除G1 外所有發(fā)電機(jī)均具有市場(chǎng)力。 在IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,當(dāng)負(fù)荷的整體偏移量達(dá)到20%時(shí),所有發(fā)電機(jī)均具有市場(chǎng)力。隨著電力市場(chǎng)不確定性的逐漸攀升,系統(tǒng)需要更多市場(chǎng)參與者提供額外的輔助服務(wù)來(lái)平衡新能源和負(fù)荷不確定性造成的功率不平衡問(wèn)題,這使得各個(gè)市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)力逐漸增強(qiáng),市場(chǎng)參與者可能通過(guò)改變申報(bào)價(jià)格、申報(bào)容量等方式操控市場(chǎng),這顯然對(duì)于電力市場(chǎng)建設(shè)是不利的。

圖2 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組市場(chǎng)力評(píng)估曲線Fig.2 Market power assessment curves of units in PJM 5-bus system

圖3 IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組市場(chǎng)力評(píng)估曲線Fig.3 Market power assessment curves of units in IEEE 39-bus system

3.5 所提方法的正確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證考慮不確定性的市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果的正確性,本節(jié)通過(guò)改變機(jī)組報(bào)價(jià),分析了機(jī)組報(bào)價(jià)對(duì)市場(chǎng)節(jié)點(diǎn)電價(jià)的影響。在系統(tǒng)不確定性水平為20%的情況下,由表7 可知,傳統(tǒng)方法僅認(rèn)為G3、G5 具有市場(chǎng)力,而本文所提方法判斷出G4 也具有潛在市場(chǎng)力。為驗(yàn)證本文所提方法的正確性,以G1、G4 為例,通過(guò)改變其申報(bào)發(fā)電成本對(duì)各節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)（LMP）進(jìn)行分析,結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可知,當(dāng)G1 的報(bào)價(jià)發(fā)生改變時(shí),系統(tǒng)LMP 不變,驗(yàn)證了該機(jī)組不具備市場(chǎng)力。當(dāng)G4 報(bào)價(jià)發(fā)生改變時(shí),系統(tǒng)LMP 發(fā)生明顯變化,說(shuō)明G4 具備市場(chǎng)力,驗(yàn)證了本文所提方法能在考慮不確定性的情況下,發(fā)現(xiàn)具有潛在市場(chǎng)力的機(jī)組。

圖4 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)修改報(bào)價(jià)時(shí)的LMP 曲線Fig.4 LMP curves when bidding prices are modified in PJM 5-bus system

3.6 對(duì)于多機(jī)組發(fā)電廠場(chǎng)景的有效性驗(yàn)證

上文驗(yàn)證了所提方法針對(duì)每臺(tái)機(jī)組獨(dú)立競(jìng)價(jià)方式下的可行性。由于電力市場(chǎng)存在以發(fā)電廠作為投標(biāo)策略單元的場(chǎng)景,本節(jié)擬驗(yàn)證所提方法對(duì)于具有多臺(tái)機(jī)組的發(fā)電廠的市場(chǎng)力評(píng)估的有效性。以PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,假設(shè)G2 和G4 屬于同一利益主體,令ξ=5,在PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果如表9 所示,改變G2 和G4 申報(bào)發(fā)電成本對(duì)各LMP 的影響如圖5 所示。

表9 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)利益主體市場(chǎng)力評(píng)估結(jié)果Table 9 Market power assessment results of profit agent in PJM 5-bus system

圖5 PJM 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)修改利益主體報(bào)價(jià)時(shí)的LMP 曲線Fig.5 LMP curves when profit agent bidding prices are modified in PJM 5-bus system

由表9 可知,G2 與G4 獨(dú)立競(jìng)價(jià)時(shí)均不具有市場(chǎng)力,但當(dāng)G2 和G4 屬于同一個(gè)利益主體參與市場(chǎng)時(shí),具有一定的市場(chǎng)力。由圖5 可知,G2 和G4 同時(shí)改變報(bào)價(jià)時(shí),節(jié)點(diǎn)2 的LMP 產(chǎn)生了變化,說(shuō)明該利益主體具備市場(chǎng)力。因此,所提方法對(duì)于具有多臺(tái)機(jī)組發(fā)電廠商的市場(chǎng)力評(píng)估同樣適用。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有確定性市場(chǎng)力評(píng)估模型無(wú)法計(jì)及新能源與負(fù)荷不確定性對(duì)市場(chǎng)力的影響的問(wèn)題,本文提出了一種考慮不確定性的結(jié)構(gòu)性市場(chǎng)力評(píng)估方法。在PJM 5 節(jié)點(diǎn)和IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例仿真表明,本文基于機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型所提出的評(píng)估方法,能在系統(tǒng)不同不確定性水平場(chǎng)景下,對(duì)市場(chǎng)參與者的市場(chǎng)力進(jìn)行有效評(píng)估,發(fā)現(xiàn)在不確定性環(huán)境下具有潛在市場(chǎng)力的市場(chǎng)參與者。同時(shí),由模型分析可知,本文所提方法在不考慮不確定性時(shí),所提指標(biāo)等效于傳統(tǒng)確定性市場(chǎng)力評(píng)估指標(biāo)MSI,具有一定的通用性。

為應(yīng)對(duì)電力市場(chǎng)不確定性的日益攀升,更多市場(chǎng)參與者需要提供額外的輔助服務(wù)來(lái)平衡新能源與負(fù)荷的不確定性,這使得越來(lái)越多的市場(chǎng)參與者具有操作市場(chǎng)的能力。為了遏制市場(chǎng)力的濫用,需要精準(zhǔn)的市場(chǎng)力評(píng)估方法,如何通過(guò)市場(chǎng)調(diào)度手段減小市場(chǎng)力,避免市場(chǎng)參與者操作市場(chǎng)獲取利益,是后續(xù)值得深入研究的方向。