面向電網(wǎng)輔助服務(wù)的虛擬儲能電廠分布式優(yōu)化控制方法

王 梟，何怡剛，馬恒瑞，汪增勇

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北省武漢市 430072；2. 青海大學(xué)新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心,青海省西寧市 810016；3. 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院,湖北省武漢市 430070）

0 引言

開發(fā)利用可再生能源是降低電力系統(tǒng)碳排放的有效途徑。考慮到近年來國際上幾次重大停電事故,傳統(tǒng)電網(wǎng)調(diào)控方式無法完全適應(yīng)可再生能源高占比的新型電力系統(tǒng),電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行再次成為研究熱點(diǎn)。以小型屋頂光伏發(fā)電為代表的可再生能源系統(tǒng)在配電網(wǎng)中廣泛接入,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓波動明顯。在輸電網(wǎng)層級,大型風(fēng)電場、光伏電廠大量投產(chǎn)并網(wǎng),其發(fā)電間歇性與不確定性使電網(wǎng)整體的功率平衡變得愈加困難。在此背景下,儲能被視為未來智能電網(wǎng)的重要支持技術(shù),可為電力系統(tǒng)提供頻率、電壓支持等輔助服務(wù),有效提高了風(fēng)、光等可再生能源的消納水平［1］。

早期的電力系統(tǒng)儲能多采用大規(guī)模的集中式儲能技術(shù),由于受到地理?xiàng)l件等因素的限制,近年來用戶側(cè)分布式儲能占據(jù)儲能技術(shù)發(fā)展的主導(dǎo)地位。作為需求側(cè)響應(yīng)重要的功率來源,分布式儲能具有容量小、數(shù)量規(guī)模大等特點(diǎn)［2］。2019 年底,國家發(fā)改委、國家能源局聯(lián)合發(fā)布關(guān)于深化電力市場建設(shè)意見,鼓勵(lì)儲能設(shè)施等第三方參與電力系統(tǒng)輔助服務(wù)［3］。如何協(xié)調(diào)這些覆蓋遼闊地理區(qū)域的多元化、分布式儲能設(shè)備,為電力系統(tǒng)提供快速、有效的調(diào)頻、調(diào)壓等服務(wù),是規(guī)?；瘍δ苜Y源利用要解決的重要問題。

低壓配電網(wǎng)中的分布式儲能單元可聚合為虛擬儲能電廠,同大容量抽水蓄能電站一樣受系統(tǒng)運(yùn)營商（system operator,SO）調(diào)度,參與電網(wǎng)日常運(yùn)行［4］。虛擬儲能電廠的聚合控制一般采用集中式結(jié)構(gòu)［5］,由控制中心監(jiān)控區(qū)域內(nèi)所有的分布式儲能單元?？紤]未來電網(wǎng)中大量的可用儲能資源,集中控制將產(chǎn)生高昂的通信成本,控制中心的數(shù)據(jù)吞吐量大、計(jì)算負(fù)擔(dān)重,難以接近實(shí)時(shí)地給出儲能設(shè)備控制指令,無法適用于超大規(guī)模分布式儲能的并網(wǎng)控制。采用相鄰?fù)ㄐ旁瓌t的分布式控制具有抗擾性強(qiáng)、擴(kuò)展性好、即插即用和保護(hù)隱私等優(yōu)點(diǎn)［6］,更適合分布式儲能的協(xié)調(diào)調(diào)度。

在分布式控制結(jié)構(gòu)中,通過信息網(wǎng)互聯(lián)的儲能設(shè)備被視為具有決策能力的智能體,一致性控制是多智能體網(wǎng)絡(luò)的主要控制方法［7］?，F(xiàn)有研究多利用一致性控制實(shí)現(xiàn)分布式電源（distributed generator,DG）間的功率均分,或用于儲能單元間的荷電狀態(tài)（state of charge,SoC）平衡［8-9］；文獻(xiàn)［10-12］采用主-從一致性方法調(diào)整一致性平衡點(diǎn),使DG 集群具有主動調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率、電壓的能力。此類方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單、易于實(shí)施,但存在以下兩方面的不足:1）主-從一致性控制只能實(shí)現(xiàn)對配電網(wǎng)特殊節(jié)點(diǎn)的電壓支持,無法保證所有節(jié)點(diǎn)的調(diào)壓效果；2）一致性控制只能依靠限幅環(huán)節(jié)解決DG 的多種運(yùn)行約束,此時(shí)系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性難以評判。相比之下,分布式優(yōu)化方法靈活性更高、適用性更廣,優(yōu)化問題建模能夠兼顧輔助服務(wù)與儲能單元約束條件,優(yōu)化問題求解可利用多智能體的群體決策能力,對協(xié)同大規(guī)模儲能設(shè)備具有明顯優(yōu)勢［13］。

大量現(xiàn)有研究將分布式優(yōu)化方法用于DG 的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)［14］利用次梯度下降法實(shí)現(xiàn)了虛擬電廠的聚合功率控制；文獻(xiàn)［15］基于交替方向乘子 法（alternating direction method of multipliers,ADMM）,給出了超大規(guī)模儲能單元的分布式協(xié)同優(yōu)化方法,并考慮了多種儲能操作約束；文獻(xiàn)［12,16］利用增量成本一致性實(shí)現(xiàn)了虛擬儲能電廠的經(jīng)濟(jì)調(diào)度,并分析了網(wǎng)絡(luò)攻擊下分布式控制的魯棒性［16］。但是,上述研究一般忽略承載DG 配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并未考慮DG 出力對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響。實(shí)際上,由于配電網(wǎng)系統(tǒng)較高的電阻/電抗（R/X）值,DG 調(diào)度產(chǎn)生的有功潮流將顯著影響配電網(wǎng)電壓,有研究據(jù)此利用變流器靈活的功率控制實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的局部潮流管理與電壓調(diào)節(jié)。例如,文獻(xiàn)［17］提出了一種基于原始-對偶算法的分布式電壓控制,通過調(diào)整變量迭代方向,在保證原始變量下降的同時(shí),得到了完全分散式的控制率；文獻(xiàn)［18］提出了基于ADMM 的電壓支持方法,對原始優(yōu)化模型引入了一致性約束條件,得到完全分布式的電壓控制。相比于原始-對偶等一階優(yōu)化算法,ADMM在實(shí)際應(yīng)用中往往體現(xiàn)出更好的收斂性與抗擾能力［19］。

在上述分布式優(yōu)化調(diào)度與電壓控制研究基礎(chǔ)上,僅有少部分文獻(xiàn)考慮分布式儲能集群跟隨電網(wǎng)調(diào)控信號,如調(diào)峰、自動發(fā)電控制（automatic generation control,AGC）,并同時(shí)提供配電網(wǎng)電壓支持。文獻(xiàn)［20］將配電網(wǎng)整體視為虛擬電廠,采用基于原始-對偶的分布式控制方法,使虛擬電廠能夠響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)控信號,同時(shí)考慮了配電網(wǎng)的潮流管理；文獻(xiàn)［21］關(guān)注配電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處功率注入與電壓支撐的控制方案,該方法基于一致性算法,須人為將相鄰DG 劃分為具有特定控制目標(biāo)的群落。

針對輸、配電不同層級的控制目標(biāo),本文提出了一種適用于規(guī)?；瘍δ茉O(shè)備的完全分布式自治控制方法,使虛擬儲能電廠能夠快速跟隨系統(tǒng)運(yùn)營商給出的調(diào)控指令,參與輸電網(wǎng)等級的功率平衡,同時(shí)為配電網(wǎng)提供局部電壓支持,適用于要求儲能快速響應(yīng)以平抑可再生能源出力影響的應(yīng)用場合。該控制方法基于模型預(yù)測控制（model predictive control,MPC）［22］與分布式優(yōu)化方法:首先,建立具有廣泛適用性的優(yōu)化問題模型,考慮到儲能、電網(wǎng)的多種約束與問題的時(shí)空耦合特點(diǎn),將優(yōu)化問題嵌入MPC 框架內(nèi),針對未來一段時(shí)間范圍滾動求解；其次,推導(dǎo)集中式MPC 優(yōu)化問題的分布式求解方法,在原始優(yōu)化問題的對偶形式中引入一致性約束條件,實(shí)現(xiàn)了完全分布式的儲能設(shè)備最優(yōu)調(diào)度；最后,仿真算例采用典型配電網(wǎng)系統(tǒng),驗(yàn)證了可再生能源接入情況下,虛擬儲能電廠分布式控制框架的有效性。

1 系統(tǒng)建模

1.1 配電網(wǎng)

本文主要考慮配電網(wǎng)電壓穩(wěn)態(tài)模型,由潮流方程描述,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般通過圖論模型Gn=(N,En)給出。對有向圖Gn,N表示配電網(wǎng)中除公共連接點(diǎn)外所有節(jié)點(diǎn)的集合,En表示所有配電線路集合,N中元素的個(gè)數(shù)為N。典型的配電網(wǎng)一般具有輻射狀結(jié)構(gòu),可采用線性的DistFlow 模型構(gòu)建線路潮流與節(jié)點(diǎn)電壓幅值關(guān)系［17］,即對?i,j∈N,(i,j)∈En,有

式（1）至式（3）的潮流方程可用如下向量形式表達(dá)［17］:

式中:Vs∈RN為系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)電壓組成的列向量；Pnet、Qnet∈RN,分別為節(jié)點(diǎn)有功、無功注入組成的列向量；v0為配電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處的電壓；1N表示長度為N、所有元素為1 的列向量；R和X分別為系統(tǒng)的電阻、電抗矩陣。

系統(tǒng)的電阻、電抗矩陣R和X可由下式得到:

式中:M為Gn的關(guān)聯(lián)矩陣；Dr和Dx分別為所有線路電阻、電抗組成的對角矩陣；M-T表示M的逆并轉(zhuǎn)置?？紤]到一般中低壓配電網(wǎng)較高的R/X值,這里僅考慮儲能系統(tǒng)的有功支持。

1.2 信息網(wǎng)

與配電網(wǎng)相似,信息網(wǎng)絡(luò)采用圖論模型Gc=(S,Ec)描述,S中的每個(gè)元素代表儲能單元,Ec中元素表示儲能設(shè)備間的通信鏈路。模型Gc的特征矩陣包括鄰接矩陣Ac和拉普拉斯矩陣Lc,可根據(jù)圖論模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獲得,這里假設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)Gc為無向的連通圖。

1.3 儲能系統(tǒng)

研究儲能的電網(wǎng)側(cè)應(yīng)用一般可忽略變流器的暫態(tài)過程,采用通用的儲能系統(tǒng)模型,表示儲能的功率與能量變化。對于?i∈S,有

2 基于MPC 的虛擬儲能電廠優(yōu)化問題建模

調(diào)度配電網(wǎng)中的分布式儲能須考慮問題的時(shí)間、空間耦合特性,MPC 為系統(tǒng)解決儲能資源的優(yōu)化配置提供了有力工具。MPC 基于最優(yōu)控制理論與數(shù)值優(yōu)化方法,利用系統(tǒng)模型對未來控制輸入與運(yùn)行軌跡進(jìn)行預(yù)測與優(yōu)化,間隔相同時(shí)間重復(fù)進(jìn)行,其穩(wěn)定性、最優(yōu)性與魯棒性等相關(guān)理論已較為完備［22］。優(yōu)化問題建立的目標(biāo)是將分布式儲能聚合為虛擬儲能電廠,為電網(wǎng)提供有功支持。因此,針對未來一段時(shí)間范圍t=0,1,…,H-1（H 為預(yù)測時(shí)域長度）構(gòu)建優(yōu)化問題模型如下。

3 虛擬儲能電廠MPC 優(yōu)化模型分布式求解

由此可知,式（34）至式（39）中的改進(jìn)ADMM算法實(shí)現(xiàn)了MPC 優(yōu)化問題的完全分布式求解,每個(gè)控制周期內(nèi)各儲能智能體僅須與相鄰的儲能單元通信,即可解決虛擬儲能電廠的協(xié)同功率跟隨與電壓控制問題。

4 仿真算例

為了驗(yàn)證所提出的虛擬儲能電廠控制框架在分布式儲能優(yōu)化調(diào)度中的有效性,本文在IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（算例1）與119 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（算例2）對儲能的控制效果進(jìn)行分析,比較了集中優(yōu)化與分布式優(yōu)化方法的調(diào)度結(jié)果,對電網(wǎng)的電壓控制效果進(jìn)行了分析。附錄A 圖A1 展示了IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)的虛擬儲能電廠示意圖,聚合商的職責(zé)是接收電力系統(tǒng)運(yùn)營商的服務(wù)控制請求,只須與配電網(wǎng)中的小部分儲能單元進(jìn)行通信。圖A2 為算例2 中119 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。

4.1 仿真設(shè)置

儲能單元的額定參數(shù),即額定功率、額定能量、充電效率、運(yùn)行成本系數(shù)（參見優(yōu)化模型式（8）至式（16））從給定的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生,如表1 所示。儲能設(shè)備的初始SoC 設(shè)置為0.5,允許的SoC 范圍為0.1～0.9,充、放電效率取值相同,自放電系數(shù)αi取為0。對于i∈{1,2,…,N},儲能單元的通信網(wǎng)絡(luò)Gc具有環(huán)狀結(jié)構(gòu),每個(gè)儲能單元可以同最近的6 個(gè)儲能單元通信。仿真實(shí)驗(yàn)中,算例1、2 的配電網(wǎng)中分別隨機(jī)接入11 臺和39 臺光伏發(fā)電系統(tǒng),光伏出力由文獻(xiàn)［26］中提供數(shù)據(jù)獲得。此外,系統(tǒng)中負(fù)荷功率變化表示為系統(tǒng)原始靜態(tài)負(fù)荷疊加時(shí)變偏移量,附錄A 圖A3 顯示了24 h 內(nèi)11 臺光伏系統(tǒng)與10 臺有功負(fù)荷的功率變化情況,采樣周期為5 min。

表1 儲能單元參數(shù)Table 1 Parameters of energy storage units

設(shè)算例1 中節(jié)點(diǎn)電壓的允許范圍為0.95～1.05 p.u.,算例2 節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.99～1.01 p.u.,公共連接點(diǎn)處的電壓幅值均為1.01 p.u.。本文中的分布式MPC 算法采用MATLAB 實(shí)現(xiàn),利用MatPower［27］對電網(wǎng)交流潮流進(jìn)行模擬。

針對本文所采用的改進(jìn)型ADMM 算法,設(shè)ρ=σ=0.001,算法的循環(huán)退出條件為:

4.2 算例1

首先,比較了儲能集群響應(yīng)電網(wǎng)功率請求時(shí)對節(jié)點(diǎn)電壓造成的影響,如圖1 所示。在不考慮電壓控制情況下,儲能單元調(diào)度使配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓畸變更明顯、電壓越限更嚴(yán)重,由此可見在虛擬儲能控制框架內(nèi)考慮電壓支撐的必要性。圖2 中的結(jié)果表明,基于分布式MPC 的虛擬儲能電廠能夠快速、緊密跟隨電網(wǎng)控制中心給出的調(diào)度信號,參與電力系統(tǒng)有功平衡,為電網(wǎng)提供不同時(shí)間尺度的有功輔助服務(wù)；同時(shí),配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓均控制在允許范圍內(nèi),保證了可再生能源接入下配電網(wǎng)電壓的安全與穩(wěn)定。

圖1 無儲能電壓支持情況下IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓Fig.1 System voltage of IEEE 33-bus system without voltage support of energy storage

圖2 算例1 中虛擬儲能電廠功率與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓Fig.2 Power of virtual energy storage plant and node voltages of distribution network in case 1

圖3 給出了系統(tǒng)中所有分布式儲能單元的充放電功率和SoC,可見儲能單元出力與SoC 均滿足設(shè)備物理限制；每個(gè)儲能設(shè)備的充放電功率乘積保持為零,即未發(fā)生儲能同時(shí)充放電的現(xiàn)象。

圖3 算例1 中分布式儲能單元的充、放電功率與SoCFig.3 Charging and discharging power and SoC of distributed energy storage units in case 1

圖4 比較了集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化控制下虛擬儲能電廠的運(yùn)行成本,表明本文所提出的分布式優(yōu)化控制方法能夠給出與集中控制幾乎相同的儲能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,即收斂到問題的最優(yōu)解。但是,分布式優(yōu)化方法中每個(gè)儲能單元決策變量的維度為R2×H,相比于集中優(yōu)化R2H×N的整體問題規(guī)模,顯然算法需要搜索的變量空間更小。因此,每個(gè)控制周期內(nèi)能用更短的時(shí)間給出最優(yōu)的儲能單元功率設(shè)定,且儲能設(shè)備間的通信更為輕量化。

圖4 集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值比較Fig.4 Comparison of objective function values between centralized and distributed optimization

4.3 算例2

算例2 中的119 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)用于驗(yàn)證儲能設(shè)備的大規(guī)模并網(wǎng),系統(tǒng)參數(shù)參見文獻(xiàn)［29］,該配電網(wǎng)系統(tǒng)額定電壓為11 kV,總體的負(fù)荷水平為22 709.7 kW 和17 041.1 kvar。附 錄A 圖A4 展 示 了119 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)虛擬儲能電廠的功率跟隨與電壓控制效果,驗(yàn)證了所提出的虛擬儲能電廠控制框架既能跟隨聚合功率請求,又能防止配電網(wǎng)電壓大范圍變化。圖A5給出了儲能的輸出功率與SoC,與算例1相同,儲能的運(yùn)行約束得到滿足。根據(jù)圖5 對一個(gè)控制周期內(nèi)算法的收斂性進(jìn)行了分析,可見對偶變量殘差與目標(biāo)函數(shù)殘差較快收斂到較小值,功率跟蹤誤差也隨之減小,在約150 次迭代后滿足循環(huán)退出條件。

圖5 單個(gè)控制周期內(nèi)分布式優(yōu)化算法的收斂性與功率跟蹤效果Fig.5 Convergence and power tracking performance of distributed optimization method in one control step

附錄A 圖A6 縱向比較了仿真算例1 和算例2單個(gè)控制周期內(nèi)集中優(yōu)化與分布式優(yōu)化方法的計(jì)算時(shí)間（忽略通信延時(shí)等因素）,其中分布式優(yōu)化算法記錄用時(shí)最長的儲能智能體作為該步仿真的計(jì)算時(shí)間。從圖中的結(jié)果可以看出,分布式優(yōu)化方法依靠多智能體間的協(xié)同控制具有更少的計(jì)算時(shí)間,且在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)明顯增加的情況下體現(xiàn)出更好的擴(kuò)展性能,能夠快速調(diào)節(jié)聚合體輸出功率以滿足不同輔助服務(wù)要求。限于篇幅,本文并未討論分布式儲能系統(tǒng)的容量與布點(diǎn)配置,對于優(yōu)化問題本身不存在可行解的情況將在以后的工作中開展研究。

5 結(jié)語

本文提出了虛擬儲能電廠的分布式優(yōu)化控制框架,給出了一種小容量分布式儲能單元的聚合控制策略,使得儲能設(shè)備集群具有與傳統(tǒng)大規(guī)模儲能相似的容量,并具有參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的能力,驗(yàn)證了虛擬儲能電廠不僅能夠滿足輸電網(wǎng)等級的功率調(diào)控請求,還可為配電網(wǎng)提供局部電壓支撐,有效提升了用戶側(cè)儲能設(shè)備的應(yīng)用水平。仿真算例驗(yàn)證了該方法在不同電網(wǎng)應(yīng)用場景中的有效性。