含移動(dòng)式儲能的主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化控制方法

李婧祺，王 丹，樊 華，楊東俊，方仍存，桑子夏

（1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)）,湖北省武漢市 430074；2. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,湖北省武漢市 430077）

0 引言

隨著分布式發(fā)電（distributed generation,DG）大量接入電網(wǎng),主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［1］。主動(dòng)配電網(wǎng)中,DG 既可以發(fā)出有功功率,又可以吸收或發(fā)出無功功率,配合無功補(bǔ)償裝置能達(dá)到更好的無功優(yōu)化效果。然而,DG 出力具有隨機(jī)性,可能擴(kuò)大電網(wǎng)系統(tǒng)的峰谷差。儲能系統(tǒng)可平滑風(fēng)電及光伏出力波動(dòng)、削峰填谷,并改善電能質(zhì)量［2］。與固定式儲能［3］相比,移動(dòng)式儲能系統(tǒng)（mobile energy storage system,MESS）可靈活選擇接入位置及容量,更為靈活、可靠。除應(yīng)急供電外,MESS 日常閑置時(shí)可向配電網(wǎng)提供削峰填谷、改善電能質(zhì)量等多種服務(wù)［4］。移動(dòng)儲能優(yōu)化調(diào)度配合無功優(yōu)化的手段相比僅依靠無功優(yōu)化的方式能在進(jìn)一步降低網(wǎng)損的同時(shí),減小配電網(wǎng)負(fù)荷側(cè)峰谷差、改善電能質(zhì)量。

目前,針對含MESS、含DG 的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化問題,文獻(xiàn)［5］提出了一種考慮MESS 削峰填谷的雙層優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)［6］提出了一種優(yōu)化MESS出力及位置以降低網(wǎng)損的策略；文獻(xiàn)［7-8］建立了含MESS 的兩階段優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［9-10］建立了棄風(fēng)與能耗最小調(diào)度模式；文獻(xiàn)［11-14］建立了含DG 的配電網(wǎng)無功優(yōu)化相關(guān)模型。但以上研究大多僅單獨(dú)考慮MESS 削峰填谷等作用或DG 的無功調(diào)整能力,沒有考慮聯(lián)合優(yōu)化策略,無法充分調(diào)度資源。因此,有必要研究DG 與MESS 配合的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化策略,使系統(tǒng)運(yùn)行在更優(yōu)狀態(tài)。

含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化是一個(gè)多維非線性問題,采用傳統(tǒng)智能算法求解此類問題易陷入局部最優(yōu)的情況［15］。

將量子行為特性、計(jì)算機(jī)制等量子特征［16］引入智能算法而形成的量子進(jìn)化算法,在計(jì)算復(fù)雜度、收斂速度等方面明顯超過常規(guī)算法。目前,量子化粒子群算法中,基于量子行為特性的量子粒子群優(yōu)化（quantum particle swarm optimization,QPSO）［16］算法在收斂速度和尋優(yōu)能力方面最具優(yōu)勢,但對復(fù)雜問題仍有收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)［17］。QPSO 算法及其優(yōu)化方案［18-21］均基于量子行為原理,未考慮量子計(jì)算機(jī)制對算法能力的提升。因此,有必要研究量子計(jì)算機(jī)制及行為機(jī)制結(jié)合對粒子群優(yōu) 化（particle swarm optimization,PSO）算 法 的作用。

本文綜合MESS 調(diào)度與無功優(yōu)化手段,提出了一種主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制策略。上層綜合考慮整體MESS 的削峰填谷效果以及經(jīng)濟(jì)性；下層動(dòng)態(tài)優(yōu)化DG 出力、無功補(bǔ)償裝置出力、MESS 接入位置及出力,以電網(wǎng)電壓偏差最小、網(wǎng)損成本最小以及遷移成本最小為目標(biāo),實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)分層有功無功綜合控制。針對現(xiàn)有QPSO 算法引入量子行為和量子計(jì)算機(jī)制,提出一種改進(jìn)QPSO 算法,該改進(jìn)算法具有更快的搜索速度和更強(qiáng)的全局搜索能力,不易陷入局部最優(yōu),并結(jié)合算例說明了綜合優(yōu)化策略以及優(yōu)化算法的有效性與可行性。

1 含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制策略

主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化中,可將儲能的優(yōu)化調(diào)度和無功優(yōu)化相互配合,使系統(tǒng)運(yùn)行在更優(yōu)狀態(tài)［22］。固定式儲能在電力系統(tǒng)中的優(yōu)化效果受限［23］,因此,本文提出了一種基于MESS 和無功補(bǔ)償裝置的分層動(dòng)態(tài)控制策略,如圖1 所示。其中,各MESS 構(gòu)成總儲能系統(tǒng)。

圖1 含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical control structure of active distribution network with MESS

上層控制中,根據(jù)典型日負(fù)荷預(yù)測曲線、DG 出力預(yù)測曲線以及交通網(wǎng)數(shù)據(jù),以削峰填谷后凈負(fù)荷曲線方差以及總儲能系統(tǒng)日運(yùn)行成本最小為目標(biāo),在滿足功率約束、容量約束的條件下,對儲能系統(tǒng)的各時(shí)段總充放電功率進(jìn)行優(yōu)化。

下層根據(jù)上層控制優(yōu)化結(jié)果,結(jié)合日前負(fù)荷風(fēng)光數(shù)據(jù)與交通網(wǎng)情況,以系統(tǒng)網(wǎng)損成本最小、MESS遷移成本最小和電壓偏移量最小為目標(biāo)。在調(diào)度周期內(nèi),對DG 無功出力、無功補(bǔ)償裝置出力、每個(gè)MESS 的各時(shí)段出力及接入位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控,其中各MESS 的功率需根據(jù)上層控制得到的儲能系統(tǒng)總出力分配。

利用改進(jìn)QPSO 算法進(jìn)行尋優(yōu)求解,各MESS出力及接入位置結(jié)合DG 動(dòng)態(tài)無功出力、無功補(bǔ)償裝置動(dòng)態(tài)出力,即可得到整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)控制策略。

2 含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制模型

2.1 MESS 調(diào)度路徑模型

假設(shè)雙行道交通網(wǎng)絡(luò)有p個(gè)路口節(jié)點(diǎn),將不同擁堵路況情形歸一化,即統(tǒng)一映射為標(biāo)準(zhǔn)路況下的道路長度,以簡化模型［24］。采用圖論的方法對交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行描述和說明,建立t時(shí)段路網(wǎng)權(quán)重矩陣Rt為:

式中:t=1,2,…,24；rij,t為t時(shí)段路口節(jié)點(diǎn)i至路口節(jié)點(diǎn)j之間道路的映射長度。

根據(jù)道路路況,rij,t可表示為:

式中:lij為道路ij的距離；ηij,t為t時(shí)段路口節(jié)點(diǎn)i至路口節(jié)點(diǎn)j的道路擁堵系數(shù)；dij,t為t時(shí)段路口節(jié)點(diǎn)i至路口節(jié)點(diǎn)j的車流量；τij為路口節(jié)點(diǎn)i至路口節(jié)點(diǎn)j的擁堵車流量閾值。

式中:yki,t為t時(shí)段第k臺MESS 當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)到路口節(jié)點(diǎn)i的最短距離,k=1,2,…,h。

根據(jù)調(diào)度計(jì)劃,可形成配電網(wǎng)中h臺MESS 的t時(shí)段調(diào)度矩陣Zt為:

式中:zki,t=1 表示t時(shí)段第k臺MESS 由當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)前往路口節(jié)點(diǎn)i,zki,t=0 表示t時(shí)段第k臺MESS由當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)不前往路口節(jié)點(diǎn)i。式（6）表示MESS 在t時(shí)段只可能有一種移動(dòng)路徑或不移動(dòng)。

根據(jù)最短距離矩陣Yt與調(diào)度矩陣Zt可以得到t時(shí)段所有MESS 的移動(dòng)路徑長度之和Ot為:

2.2 上層控制模型

2.2.1 上層模型目標(biāo)函數(shù)

2.3 下層控制模型

3 改進(jìn)QPSO 算法

3.1 QPSO 算法

QPSO 算法以Delta 勢阱為基礎(chǔ),將量子行為與PSO 算法結(jié)合,消去速度變量,僅以位置更新進(jìn)行迭代,能增加算法隨機(jī)性,使收斂速度、全局搜索能力均有所提高,是一種全局收斂的算法。

另一種量子粒子群（簡稱LQPSO）算法［26］將量子位概率幅表達(dá)引入PSO 算法,一個(gè)粒子同時(shí)對應(yīng)兩個(gè)解空間中的位置,可加快算法收斂速度并提高算法搜索精度。但LQPSO 算法仍依賴速度變量上限,搜索空間無法覆蓋整個(gè)區(qū)域。

大量對比QPSO 算法和LQPSO 算法性能的試驗(yàn)結(jié)果表明,QPSO 算法比LQPSO 算法的收斂速度更快、尋優(yōu)能力更強(qiáng)［27］。

3.2 改進(jìn)QPSO 算法原理

盡管QPSO 算法具有較強(qiáng)尋優(yōu)能力,但對復(fù)雜問題,該算法和其他傳統(tǒng)進(jìn)化算法一樣也會遇到種群多樣性降低、早熟收斂的問題。為此,本文將量子位概率幅的編碼機(jī)制和量子非門理論［28］引入QPSO算法,設(shè)計(jì)了一種基于QPSO 的改進(jìn)算法。

3.2.1 位置的量子位編碼

3.2.2 量子行為化的位置更新方式

利用量子行為特性的波函數(shù)方程對粒子的位置進(jìn)行更新,返回角度θi的值,構(gòu)成更新的粒子i的當(dāng)前位置編碼。僅以位置變量更新的方式使算法的搜索能力及收斂速度大大提升。

針對第k次迭代,對粒子i解空間正弦位置Xi,s(k)及余弦位置Xi,c(k)進(jìn)行更新,根據(jù)粒子解空間的適應(yīng)度函數(shù)值,確定Xi,s(k)和Xi,c(k)中的更優(yōu)位置Xi,ter(k)。對更優(yōu)位置進(jìn)行位置的更新,得到更新后的Xi,c(k+1),之后返回θi(k+1)的值,從而構(gòu)成更新的粒子i的當(dāng)前位置編碼Wi(k+1)。位置更新過程如式（29）至（34）所示。

式中:Xi,b(k)和Xg(k)分別為粒子個(gè)體第k次迭代的最優(yōu)位置和種群全局最優(yōu)位置；λ和u為［0,1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；Pi(k)為粒子i第k次迭代的局部吸引域；Xave(k)為第k次迭代種群中所有粒子個(gè)體最優(yōu)位置的平均值；Li（k）為第k次迭代粒子i與種群平均最優(yōu)位置的帶權(quán)距離；α為收縮-擴(kuò)張因子,通常線性減?。籥和b分別為對應(yīng)粒子解空間的最小值與最大值。

3.2.3 變異處理

用量子非門兌換該量子位的兩個(gè)概率幅,引入變異以增加種群多樣性,表達(dá)式為:

3.2.4 越界處理機(jī)制

QPSO 算法對越界粒子常見的處理方法為舍棄或拉回邊界處,這會降低樣本多樣性,不利于算法收斂。改進(jìn)方法采用將越界粒子拉回靠近當(dāng)前最優(yōu)粒子位置的方式,在保留粒子的多樣性的同時(shí)增加當(dāng)前最優(yōu)解附近解的個(gè)數(shù),搜索精度更高。以解空間余弦位置為例的越界處理表達(dá)式為:

3.3 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)仿真測試

為驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)QPSO 算法的性能,采 用Sphere、Ackley、Rosenbrock、Rastrigin 以 及Shaffer′s F6 這5 種不同特征的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)來驗(yàn)證。考慮10 維的情況,對應(yīng)算法的最大迭代次數(shù)為1 000,采用20 個(gè)粒子來求解。

QPSO 算法的性能和效率受收縮擴(kuò)張因子α影響,α通常線性減小。通過控制α的大小,能夠調(diào)節(jié)算法的收斂過程,從而使算法的性能得到保證?；谏鲜隹紤],本節(jié)將研究所提改進(jìn)算法及QPSO 算法在α采用不同線性減小范圍下的性能,以充分驗(yàn)證所提的改進(jìn)QPSO 算法的優(yōu)越性。

分別將QPSO 算法和本文所提出的改進(jìn)QPSO算法的參數(shù)α定為1.2 至0.6、1.0 至0.5、0.8 至0.6 等8 種減小范圍來求解測試函數(shù),以前后兩次迭代結(jié)果的差小于10-5作為收斂的判據(jù),進(jìn)行500 次仿真取平均值,統(tǒng)計(jì)結(jié)果取不同測試函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果列于附錄A 表A1 中。由表A1 可知,參數(shù)在1.0 至0.5 和0.8 至0.6 兩個(gè)范圍時(shí),能夠?qū)^大多數(shù)的函數(shù)取得較好的優(yōu)化結(jié)果。

由附錄A 表A1 中5 種測試函數(shù)的測試結(jié)果可知,本文所提出的改進(jìn)QPSO 算法在收斂速度和尋優(yōu)能力上均高于QPSO 算法。其中,Shaffer′s F6 函數(shù)的測試結(jié)果表明,所提出改進(jìn)算法可以做到每次測試均全局收斂于最優(yōu)值1,并且收斂速度很快,QPSO 算法則不行。

3.4 改進(jìn)QPSO 求解模型的應(yīng)用

含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化屬于多維非線性問題,采用普通智能算法易陷入局部最優(yōu)。而改進(jìn)QPSO 算法具有更快的收斂速度與更高的尋優(yōu)精度,可用于解決此類問題,求解主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制模型的具體流程圖如附錄A 圖A1 所示。

4 算例分析

4.1 算例模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

本文算例基于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行修改,具體結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A2 所示。該系統(tǒng)含有4 個(gè)分布式電源,其中,2 個(gè)為風(fēng)電、2 個(gè)為光伏發(fā)電,分別接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2、13、17、32；3 組并聯(lián)電容器分別接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)6、23、30。電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV,節(jié)點(diǎn)電壓的允許范圍標(biāo)幺值為0.95～1.05 p.u.。

本文仿真算例的交通環(huán)境為29 節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)［29］,見附錄A 圖A3,圖中的道路權(quán)重為未考慮道路擁堵系數(shù)的道路實(shí)際距離。不含MESS 情形下的部分道路的交通流量數(shù)據(jù)如表A2 所示。IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)與29 節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)間對應(yīng)關(guān)系如表A3 所示。

采用某地區(qū)典型日負(fù)荷、光伏和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為日前預(yù)測數(shù)據(jù),合成后的凈負(fù)荷功率曲線見附錄A 圖A4。可以看出,最大凈負(fù)荷功率為4 040 W,最小凈負(fù)荷功率為1 770 W,峰谷差為2 270 W。

將相關(guān)成本折算到日,則MESS 的一次固定總投資成本為4 372.6 元/d。MESS 的日運(yùn)行維護(hù)總費(fèi) 用 系 數(shù) 為0.02 元/（kW·h）［34-35］。網(wǎng) 損 電 價(jià) 為0.64 元/（kW·h）［36］。分時(shí)電價(jià)見附錄A 表A5。

針對主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制策略的實(shí)現(xiàn),上層優(yōu)化調(diào)度模型和下層優(yōu)化控制模型均采用改進(jìn)QPSO算法求解。根據(jù)測試函數(shù)結(jié)果,參數(shù)α的取值范圍定為1.0 至0.5。算法的最大迭代次數(shù)為15 000,采用40 個(gè)粒子來求解。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

上層控制的優(yōu)化結(jié)果如圖2 所示。

圖2 儲能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.2 Result of energy storage optimization scheduling

儲能優(yōu)化調(diào)度前后日負(fù)荷曲線對比如圖2（a）所示,儲能優(yōu)化調(diào)度前的負(fù)荷峰谷差較大,為2 270 kW,優(yōu)化調(diào)度后的負(fù)荷峰谷差縮小至1 496.24 kW,可見儲能優(yōu)化調(diào)度能夠明顯減小負(fù)荷峰谷差。儲能的24 h 出力情況如圖2（b）所示,在00:00—10:00 時(shí),配電網(wǎng)負(fù)荷較小,儲能系統(tǒng)保持充電狀態(tài)；在10:00—13:00 時(shí),配電網(wǎng)達(dá)到負(fù)荷高峰期,但由于此時(shí)系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏出力充足,儲能僅需維持較小功率放電；在13:00—16:00 時(shí),負(fù)荷曲線下降,且光伏、風(fēng)電出力仍比較充足,儲能系統(tǒng)以較小功率從電網(wǎng)吸收多余的電能；在17:00 之后,配電網(wǎng)負(fù)荷迎來高峰,由于風(fēng)光出力不足,儲能系統(tǒng)以較大功率為電網(wǎng)提供功率支持。通過儲能的變化狀態(tài),可以看出儲能系統(tǒng)得到了充分的利用。

在下層控制中,將總儲能優(yōu)化結(jié)果作為約束條件,考慮一天內(nèi)DG 出力的波動(dòng)、負(fù)荷變化以及交通網(wǎng)因素,研究全天不同場景下分層控制的優(yōu)化效果。設(shè)定6 類場景進(jìn)行對比分析,場景1 為無優(yōu)化的原始網(wǎng)絡(luò)；場景2 為主動(dòng)配電網(wǎng)中僅進(jìn)行無功優(yōu)化；場景3 為主動(dòng)配電網(wǎng)中儲能優(yōu)化調(diào)度和無功優(yōu)化獨(dú)立進(jìn)行（固定式儲能裝置）；場景4 為主動(dòng)配電網(wǎng)中儲能優(yōu)化調(diào)度和無功優(yōu)化手段聯(lián)合優(yōu)化（固定式儲能裝置）；場景5 為主動(dòng)配電網(wǎng)采用本文提出的分層控制策略 進(jìn)行優(yōu)化（3 臺200 kW/1 000 kW·h 的MESS）。在場景1 至4 中,將固定位置的儲能裝置分別接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)5、10、27。

各場景下的優(yōu)化結(jié)果如表1 所示。場景5 的MESS 路徑調(diào)度方案如附錄A 表A6 所示。

表1 不同場景下的全天網(wǎng)損Table 1 All-day network loss in different scenarios

根據(jù)表1,場景3 中儲能的加入較場景2 中僅依靠無功優(yōu)化,網(wǎng)損下降了3.10%,儲能的優(yōu)化調(diào)度減小了系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差,能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損；場景4 采用儲能無功聯(lián)合優(yōu)化,較場景3 中的獨(dú)立優(yōu)化,網(wǎng)損下降了1.54%,儲能的優(yōu)化調(diào)度會對無功優(yōu)化手段產(chǎn)生影響,將儲能優(yōu)化調(diào)度和無功優(yōu)化聯(lián)合起來,能進(jìn)一步降低系統(tǒng)網(wǎng)損；場景5 中含MESS 的分層控制策略較場景4 網(wǎng)損下降了10.27%,總成本下降了6.21%,固定式儲能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用有限,本文提出的含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制能對MESS系統(tǒng)、無功補(bǔ)償裝置與DG 進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度,為節(jié)點(diǎn)提供相應(yīng)的有功無功支撐,減少網(wǎng)絡(luò)損耗,使系統(tǒng)運(yùn)行在最優(yōu)狀態(tài)。

為進(jìn)一步說明分層控制策略的有效性,選取谷時(shí)段（06:00—07:00）、峰時(shí)段（17:00—18:00、19:00—20:00）以及平時(shí)段（14:00—15:00）為代表時(shí)段進(jìn)行研究,對比分析場景4、場景5 的優(yōu)化方案,優(yōu)化結(jié)果見附錄A 表A7 和表A8。分析可知,相較于場景4,場景5 網(wǎng)損均有所下降,各時(shí)段的下降百分比如表A9 所示。

可以看出,在谷時(shí)段、平時(shí)段和峰時(shí)段的不同負(fù)荷情況下,本文所提出的分層控制的優(yōu)化效果均優(yōu)于靜態(tài)位置儲能與無功聯(lián)合優(yōu)化,相同容量的MESS 相比于固定式儲能裝置,能夠達(dá)到更好的優(yōu)化效果。因此,可以充分利用MESS 閑時(shí)調(diào)度,減少固定儲能裝置配置數(shù)量,提高經(jīng)濟(jì)性。

分層控制后不同時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖3（a）所示。系統(tǒng)在經(jīng)過分層控制優(yōu)化后,各節(jié)點(diǎn)全時(shí)段電壓均處于0.95～1.05 p.u.之間,電能質(zhì)量較好,沒有出現(xiàn)電壓越限的情況。選取一天中負(fù)荷最大時(shí)刻20:00 的各節(jié)點(diǎn)電壓情況進(jìn)行分析,如圖3（b）所示?？芍?在重負(fù)荷時(shí)段,場景1 和場景3均發(fā)生電壓越限,電能質(zhì)量較差；場景4 為儲能和無功聯(lián)合優(yōu)化,對配電網(wǎng)提供有功無功支撐,可保證各節(jié)點(diǎn)電壓在0.95～1.05 p.u.之間；相較于場景4,場景5 采用本文提出的分層控制策略,進(jìn)一步提高了電能質(zhì)量。

圖3 各節(jié)點(diǎn)電壓優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Voltage optimization results of each bus

綜合以上網(wǎng)損、遷移成本以及電能質(zhì)量的優(yōu)化效果,場景5 的優(yōu)化方案為最優(yōu)。其中,MESS 各時(shí)段的SOC 變化曲線見附錄A 圖A5。可以看出,各MESS 的充放電策略不同,但均在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)保持充放電平衡。

4.3 算法優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)QPSO 算法求解主動(dòng)配電網(wǎng)綜合優(yōu)化問題的有效性,選取PSO 算法、QPSO 算法與改進(jìn)QPSO 算法進(jìn)行性能比較,其參數(shù)均取為典型值,設(shè)置種群規(guī)模均為40,最大迭代次數(shù)均為15 000。3 種算法的初值均采用均勻分布隨機(jī)生成的方式確定,其中改進(jìn)QPSO 算法的解空間正弦位置初值與PSO 算法、QPSO 算法的初值相同,其解空間余弦位置初值根據(jù)式（28）求得。

3 種算法求解過程中的收斂曲線圖如圖4 所示,其收斂數(shù)及計(jì)算時(shí)間見附錄A 表A10。由此可知,對于維度較高的優(yōu)化問題,改進(jìn)QPSO 算法具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力、更快的收斂速度和更短的計(jì)算時(shí)間。對于全天24 h 的優(yōu)化控制,PSO 算法、QPSO算法和改進(jìn)QPSO 算法求解得到的全天最小成本分別為870.16、857.02、849.35 元。結(jié)合收斂曲線圖與計(jì)算時(shí)間表可知,相比于PSO 算法和QPSO 算法,本文提出的改進(jìn)QPSO 算法在高維非線性優(yōu)化問題中具有更優(yōu)的求解精度和更高的尋優(yōu)效率。

圖4 不同算法收斂曲線Fig.4 Convergence curves of different algorithms

5 結(jié)語

主動(dòng)配電網(wǎng)是智能電網(wǎng)發(fā)展中的重要階段,其中,移動(dòng)式儲能技術(shù)多方面均具有良好的應(yīng)用前景,綜合考慮MESS 的削峰填谷策略和考慮分布式電源的無功控制策略能優(yōu)化主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行。

本文提出了一種基于改進(jìn)QPSO 算法的含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制策略,上層綜合考慮儲能的削峰填谷作用及經(jīng)濟(jì)性最優(yōu),下層結(jié)合交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù),以電壓質(zhì)量最高、網(wǎng)損及遷移成本最低為目標(biāo)。以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真,得到以下結(jié)論:

1）所提含MESS 的主動(dòng)配電網(wǎng)分層控制策略可兼顧削峰填谷效果與系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性,有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損、保證電能質(zhì)量。

2）對于本文中的含MESS 主動(dòng)配電網(wǎng)的分層優(yōu)化問題,所提改進(jìn)QPSO 算法與QPSO 算法和PSO 算法相比,具有更快的收斂速度和更高的尋優(yōu)精度。

本文所提優(yōu)化模型僅通過分配權(quán)值將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進(jìn)行求解,未具體考慮不同目標(biāo)對最優(yōu)解的影響,在后續(xù)工作中可繼續(xù)針對本文所建立的模型及算法進(jìn)行改進(jìn)。