電力設(shè)備多物理場仿真技術(shù)及軟件發(fā)展現(xiàn)狀

程書燦，趙彥普，張軍飛，張勁弦，3

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院,湖北省武漢市 430072；2. 廣州中望龍騰軟件股份有限公司,廣東省廣州市 510632；3. 康涅狄格大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,斯托斯 06269,美國）

0 引言

電力設(shè)備在運(yùn)行中受到電、磁、熱、力及流體等多物理場的耦合作用。為得到設(shè)備內(nèi)部的復(fù)雜物理場分布,數(shù)值仿真是一種非常重要的研究手段,其本質(zhì)是求解由單物理場偏微分方程（partial differential equations,PDE）構(gòu)成的耦合方程組及耦合關(guān)系方程組,其中多物理場之間相互作用的耦合機(jī)理及相應(yīng)數(shù)學(xué)模型是保證物理過程建模及數(shù)值求解精度的關(guān)鍵。由于多物理場方程中微分算子的非線性、材料本構(gòu)關(guān)系的非線性,以及耦合關(guān)系的復(fù)雜性,在數(shù)值求解多物理場耦合數(shù)學(xué)模型中,數(shù)值算法的精度、效率、穩(wěn)定性及收斂性是工程仿真軟件開發(fā)及應(yīng)用中需要考慮的關(guān)鍵問題。

隨著單場仿真算法的發(fā)展及軟件計(jì)算精度的不斷提升,工程仿真及優(yōu)化已經(jīng)發(fā)揮了替代部分實(shí)驗(yàn)的作用。為滿足不斷提升的設(shè)計(jì)精度要求,多物理場仿真由于綜合考慮了各種影響因素及其相互耦合作用,可以對設(shè)備的實(shí)際工況進(jìn)行綜合建模及精細(xì)分析。隨著計(jì)算機(jī)硬件計(jì)算能力的不斷提升及軟件算法技術(shù)的不斷發(fā)展,高性能計(jì)算中心、多核大內(nèi)存工作站使電力設(shè)備精細(xì)化多物理場仿真成為可能并得到普及。目前,即使對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)造型、多材料部件組成的大型高壓電力設(shè)備,采用數(shù)值計(jì)算方法并借助高性能計(jì)算機(jī)也可以得到滿足工程要求的仿真結(jié)果。為解決電力設(shè)備在設(shè)計(jì)、制造及運(yùn)行維護(hù)等多場景下遇到的工程設(shè)計(jì)及優(yōu)化問題,國內(nèi)外學(xué)者及軟件研發(fā)工程師基于電磁場理論、材料科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科進(jìn)行交叉融合創(chuàng)新實(shí)踐,開發(fā)了多種單物理場及多物理場仿真軟件,并在解決電力設(shè)備大場域、多介質(zhì)、多物理的復(fù)雜工程問題計(jì)算中得到越來越廣泛的應(yīng)用。

目前,中國特高壓工程和高端電氣設(shè)備設(shè)計(jì)中廣泛采用國外多物理場仿真軟件,如ANSYS、Infolytica、COMSOL、Altair 和Abaqus 等。由于設(shè)備核心設(shè)計(jì)要素對這些國外軟件透明,因此給國內(nèi)高端電氣設(shè)備設(shè)計(jì)和特高壓行業(yè)發(fā)展帶來嚴(yán)重安全問題。盡管國外商業(yè)軟件功能豐富,但并沒有完全滿足中國在設(shè)備研發(fā)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造以及監(jiān)測運(yùn)行維護(hù)中遇到的高端仿真需求及快速技術(shù)支持,從國家安全和智能制造產(chǎn)業(yè)需求來說,研發(fā)國產(chǎn)自主可控多物理場耦合仿真軟件是大勢所趨。同時(shí),國外軟件偏重通用性,模塊多、功能雜、設(shè)置繁瑣,多物理場耦合分析中涉及大量分散在不同菜單下的操作步驟,很容易發(fā)生誤操作,軟件易用性的欠缺嚴(yán)重影響仿真效率及準(zhǔn)確性。

為了應(yīng)對嚴(yán)峻的國際競爭局勢和潛在的技術(shù)封鎖威脅,在電力設(shè)備工程領(lǐng)域,開發(fā)自主可控、精度可靠、性能優(yōu)異、功能緊湊、簡便易用的電磁場及多物理場耦合核心算法與仿真軟件勢在必行。為了明晰多物理仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢,本文對典型電力設(shè)備物理場仿真技術(shù)路線及軟件發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行分析。首先,分析了電力設(shè)備中所具有的多物理場耦合類型與特點(diǎn),主要存在多空間/時(shí)間尺度和求解規(guī)模龐大的問題,為此分別介紹了并行有限元和大規(guī)?？绯叨饶Ｐ头纸庥?jì)算等數(shù)值求解方法,以及微分-代數(shù)方程組（differential-algebraic equations,DAE）求解典型算法與關(guān)鍵技術(shù)。為促進(jìn)數(shù)字孿生技術(shù)在電力設(shè)備領(lǐng)域的應(yīng)用,介紹了提高模型求解效率的等幾何分析法與模型降階方法,以及基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多物理場仿真。概述了國內(nèi)外多物理場軟件發(fā)展現(xiàn)狀,指出自主研發(fā)多物理場軟件的必要性與面臨的問題。最后,對研發(fā)電力設(shè)備國產(chǎn)多物理場仿真軟件作了展望。

1 電力設(shè)備多物理場仿真技術(shù)

電力設(shè)備多物理場仿真是為了研究設(shè)備在電場、磁場、溫度場、流體場和力場等各物理場綜合作用下的運(yùn)行狀況特性,在此過程中涉及跨空間/時(shí)間尺度和不同物質(zhì)形態(tài)（多介質(zhì)）之間相互作用的問題。本章對電力設(shè)備多物理場耦合涉及的多場形式、多時(shí)空尺度和多介質(zhì)問題進(jìn)行闡述分析。

1.1 電力設(shè)備中存在的多物理場耦合形式

變壓器、電纜和氣體絕緣開關(guān)設(shè)備（gas insulated switchgear,GIS）等典型電力設(shè)備從其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到生產(chǎn)制造,再到安裝調(diào)試、運(yùn)行維護(hù),直至退役的全生命周期中,受到電、磁、熱、力等多種物理量的綜合作用［1-3］。各物理場之間存在如圖1 所示的耦合關(guān)系。

圖1 多物理場耦合關(guān)系Fig.1 Coupling relationship of multiphysics fields

電力設(shè)備在電壓、電流激勵(lì)的驅(qū)動(dòng)下,其中的多物理場以電磁場為主導(dǎo),同時(shí)又與其他物理場相互作用。一方面,電磁場作為溫度場、應(yīng)力場、流體場等物理場的激勵(lì)源；另一方面,在電、磁、熱、力、流體等多場作用下,電工材料的導(dǎo)電性、導(dǎo)磁性和絕緣特性等會發(fā)生時(shí)空變化,從而形成復(fù)雜的相互作用與耦合關(guān)系。其中,溫度場是設(shè)備各物理場之間的樞紐之一,它通過影響電導(dǎo)率來影響渦流分布和電磁場,通過影響流體物性參數(shù)來影響流場,通過影響熱膨脹位移來影響力場,同時(shí)自身又受到電磁場熱損耗和流場換熱的反向影響。考慮多物理場之間的耦合已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)輔助工程（computer-aided engineering,CAE）技術(shù)發(fā)展的一種趨勢,這是對工程仿真精度不斷提升的必然要求。多物理場耦合按照各物理場間的相互依賴程度分為強(qiáng)耦合和弱耦合。強(qiáng)耦合指在求解耦合方程組的同時(shí)更新耦合方程組內(nèi)所有物理量與材料參數(shù)；弱耦合問題則先通過求解單物理場、再通過數(shù)據(jù)傳遞實(shí)現(xiàn)不同物理場之間的耦合［4-5］。

1.2 多物理場耦合作用特點(diǎn)

電力設(shè)備的緊湊化與智能化是新型電力系統(tǒng)的發(fā)展方向［6］,多物理場分析隨之不斷迎來新的挑戰(zhàn),仿真計(jì)算規(guī)模、計(jì)算精度要求及精細(xì)化設(shè)計(jì)程度日益增加,電力設(shè)備中存在的多物理場類型與特點(diǎn)如圖2 所示。

圖2 電力設(shè)備多物理場類型與特點(diǎn)Fig.2 Types and characteristics of multiphysics fields in power equipment

針對不同的場景和工況,需要建立精確的多物理場耦合仿真模型,包括PDE 耦合機(jī)理、材料本構(gòu)關(guān)系模型、數(shù)值離散中的耦合關(guān)系傳遞機(jī)制及大規(guī)模代數(shù)方程問題的高效求解［7］。通過多物理場耦合計(jì)算模擬工程物理現(xiàn)象,以實(shí)現(xiàn)物理量的精確量化,以及物理變化過程的可解釋性、可視化［8-9］。

多物理場耦合仿真同時(shí)考慮多空間/時(shí)間尺度和多介質(zhì)問題,如圖3 所示。典型的多空間尺度問題包括變壓器繞組的精細(xì)化建模、考慮鋁箔結(jié)構(gòu)的高壓套管多物理場建模等。多時(shí)間尺度指不同場的激發(fā)和響應(yīng)慣性時(shí)間常數(shù)存在量級差別,多物理場耦合可以通過自適應(yīng)步長耦合算法來避免響應(yīng)時(shí)間常數(shù)大的物理場的過頻計(jì)算。進(jìn)一步,電力設(shè)備中還存在從微觀、介觀到零件/設(shè)備級宏觀角度分析物理現(xiàn)象的跨空間尺度問題,在微觀層級通過對材料分子的分解、碰撞、結(jié)合過程進(jìn)行模擬仿真,有助于材料理化性質(zhì)變化機(jī)理的提出,從而有助于對氣液固放電過程、長空氣間隙放電過程等進(jìn)行精細(xì)模擬計(jì)算,也將為設(shè)備零部件的設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

圖3 多物理場仿真應(yīng)用特點(diǎn)Fig.3 Application characteristics of multiphysics simulation

例如,高壓直流電纜半晶態(tài)聚合物的微觀、介觀尺度結(jié)構(gòu)與電-熱耦合場、電-應(yīng)力耦合場作用下的絕緣空間電荷和擊穿特性緊密相關(guān),通過微觀尺度測試和介觀尺度測試,可獲得聚合物絕緣微區(qū)結(jié)構(gòu)性能關(guān)系,有助于加深對多物理場耦合作用下的空間電荷積聚、放電擊穿與微觀/介觀尺度結(jié)構(gòu)缺陷的關(guān)聯(lián)機(jī)制。建立半晶態(tài)聚合物電纜絕緣微觀、介觀結(jié)構(gòu)有利于調(diào)控宏觀電纜的電場分布和力學(xué)性能。宏觀層級零部件的導(dǎo)電性、導(dǎo)磁性、耐壓性、耐熱性以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度決定著設(shè)備整體的健康水平,基于所選取性能合適的材料進(jìn)行單物理場或耦合場的仿真,對零部件的材料配給、結(jié)構(gòu)和形狀進(jìn)行優(yōu)化,有助于降低實(shí)驗(yàn)成本,并提高設(shè)備的生產(chǎn)效率和實(shí)際運(yùn)行的可靠性［9］。

多介質(zhì)是指在分析的多物理場中包含具有不同特性的對象,不同對象之間場的作用形式通過邊界條件確定,多介質(zhì)和多物理場是相互制約的關(guān)系。例如,變壓器的電弧能量作用于絕緣油使得油中產(chǎn)生氣泡域,氣泡域受力場的作用在油域中運(yùn)動(dòng),同時(shí),氣泡大小會變化；力場受油域的溫度影響而變化；氣泡域反過來會影響電場的分布。故障情形下的壓力差達(dá)到一定程度時(shí)甚至?xí)?dǎo)致變壓器繞組和結(jié)構(gòu)件的形變［10］,故變壓器中絕緣油產(chǎn)生氣泡并運(yùn)動(dòng)的過程是典型的多介質(zhì)、多物理場研究問題,需對電磁場、溫度場、流體場和力場進(jìn)行耦合分析。

2 多物理場耦合求解算法關(guān)鍵問題與發(fā)展方向

穩(wěn)定、可靠、快速、準(zhǔn)確的數(shù)值計(jì)算方法是多物理場耦合求解的關(guān)鍵問題。一方面,快速高效計(jì)算需要數(shù)學(xué)模型本身構(gòu)造得簡潔合理,并能體現(xiàn)物理過程本質(zhì)；另一方面,需要研究先進(jìn)的數(shù)值算法以優(yōu)化及加速求解進(jìn)程。近年的研究在這2 個(gè)方面都有較大發(fā)展。新型并行算法的提出、大規(guī)模問題分解成一系列小型問題或局部等效模型、不同的物理場耦合求解過程中網(wǎng)格與步長的自適應(yīng)優(yōu)化,以及均勻化理論等數(shù)值技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了快速算法研究的發(fā)展。此外,隨著數(shù)字孿生技術(shù)在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中的應(yīng)用,多源外部監(jiān)測數(shù)據(jù)輔助多物理場仿真,更新電力設(shè)備模型,可以更加實(shí)時(shí)有效地實(shí)現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)評估,使多物理場數(shù)值技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景。

2.1 多物理場耦合求解算法的關(guān)鍵問題

2.1.1 大規(guī)模并行有限元算法

在復(fù)雜工程問題的多物理場求解中,計(jì)算規(guī)模很大。此外,在多物理場耦合問題中，離散矩陣的條件數(shù)一般較差,迭代法很難有效發(fā)揮作用,因此,在工程計(jì)算中更多地采用稀疏并行直接法。對于自由度達(dá)千萬級別的稀疏矩陣的求解,內(nèi)存足夠的單臺工作站便可以應(yīng)對,例如,可在1 TB 內(nèi)存的Dell Precision T7920 工作站上采用稀疏直接法求解器PARDISO 求解約0.5 億自由度的實(shí)數(shù)稀疏矩陣方程。當(dāng)自由度達(dá)到數(shù)千萬或億級時(shí),由于稀疏直接求解算法的復(fù)雜度呈非線性,通常是以NlogN或N2速度增長。此時(shí),不僅需要對硬件核心部件中央處理器（central processing unit,CPU）升級、內(nèi)存擴(kuò)容,在磁盤陣列、圖形處理器（graphics processing unit,GPU）、輸入/輸出（input/output,I/O）和并發(fā)計(jì)算等方面都提出了更苛刻的要求。

為了適應(yīng)更大的求解規(guī)模,需要考慮分布式并行算法或者稀疏矩陣方程算法。硬件的發(fā)展,如多核微處理器的出現(xiàn),促進(jìn)了大規(guī)模問題的并行計(jì)算等數(shù)值技術(shù)的發(fā)展,并行算法則是加速求解的有效方式。文獻(xiàn)［11］在不建立總體系數(shù)矩陣而是并行建立單元矩陣的前提下,提出基于單元水平的并行算法,每個(gè)單元矩陣對應(yīng)簡化的邊界條件。為便于后續(xù)計(jì)算,將單元矩陣分布在分布式CPU 核中。通過相關(guān)節(jié)點(diǎn)加權(quán)求和得到解的節(jié)點(diǎn)平均值,在經(jīng)過一定迭代過程后可獲得總體收斂解。在單元層面的并行處理使得計(jì)算過程大幅加快。傳統(tǒng)的并行算法常常是采用區(qū)域分解方法或多重網(wǎng)格方法的并行方式,分割并求解數(shù)值計(jì)算中的離散線性代數(shù)方程組。

僅在物理量梯度大的地方加密網(wǎng)格的自適應(yīng)方法可以有效減少計(jì)算量。為便于并行計(jì)算,優(yōu)化求解算法本身也是加速計(jì)算的有效方式。當(dāng)前,求解問題的模型復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)級增長的趨勢,遠(yuǎn)超過計(jì)算機(jī)硬件的更新速度,函須開辟新的計(jì)算途徑,實(shí)現(xiàn)大規(guī)模三維電力設(shè)備復(fù)雜仿真的穩(wěn)定高效求解。

2.1.2 材料非線性特性等效模型

鐵磁材料廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備并具有典型的非線性及磁滯特性。目前,主流商用電磁場分析軟件對鐵磁材料的動(dòng)態(tài)特性及損耗等模擬做了多種多樣的材料等效及近似簡化。函待建立模擬精度高、計(jì)算量可控的材料磁滯模型?，F(xiàn)有磁滯模型主要有物理模型和唯象模型兩大類。

物理磁滯模型有Jiles-Atherton（J-A）模型［12-13］、Energetic 模型［14-15］等代表性模型。J-A 磁滯模型的理論基礎(chǔ)是具有明確物理意義的磁性材料微觀磁化理論。通過辨識待求解參數(shù)得到磁滯回線模擬模型。Energetic 磁滯模型基于能量最小化原理,通過統(tǒng)計(jì)磁疇分布而得到,其可反映物理本質(zhì)但需要求解大量參數(shù),因而難以應(yīng)用于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分析。

唯象磁滯模型通過概括試驗(yàn)現(xiàn)象得到磁滯物理規(guī)律。其中算子磁滯模型將磁滯回線的非線性看作是對多個(gè)算子的積分求和,典型的有Preisach 模型［16-21］和Pradtl-Ishlinskii 模型［22］。國內(nèi)外學(xué)者不斷提出Preisach 磁滯修正模型以改進(jìn)其不足,其中,文獻(xiàn)［16-18］修正了在單一物理因素變化下的模型,但未考慮修正后的模型在復(fù)雜工況下的適用性。文獻(xiàn)［19-20］用Lorentzian 函數(shù)近似分布函數(shù),但在求解積分時(shí)只能辨識到參數(shù)近似值,完整模型的精度有待提高。文獻(xiàn)［21］采用極限磁滯回線下降支模擬磁滯特性,降低了Preisach 模型在實(shí)現(xiàn)過程中對試驗(yàn)數(shù)據(jù)量的要求。文獻(xiàn)［23］兼顧磁滯特性與數(shù)值分析效率,采用cosh 分布函數(shù),通過引入Everett函數(shù),建立了解析形式的磁滯模型。

電力設(shè)備中的鐵磁材料通常并不工作于理想的正弦波激勵(lì)條件下,而是經(jīng)常處于直流偏置或遭受極端應(yīng)力、溫度等復(fù)雜激勵(lì)下?，F(xiàn)有相關(guān)模型和方法有待繼續(xù)完善,以實(shí)現(xiàn)在不同激勵(lì)條件下對軟磁材料的磁滯及損耗特性更準(zhǔn)確、快速的模擬,繼而為電力設(shè)備性能的準(zhǔn)確評估及全局優(yōu)化設(shè)計(jì)等奠定基礎(chǔ)。

2.1.3 多空間/時(shí)間尺度問題研究

很多多物理場問題同時(shí)存在多尺度材料結(jié)構(gòu),電磁場中的多尺度問題通常由不同的幾何特征尺度引起［24］,多物理場中的多尺度還可能涉及不同的物理性質(zhì)和耦合機(jī)理,可以是多空間/時(shí)間尺度,并且可以根據(jù)各自的特征跨越多個(gè)數(shù)量級。電力設(shè)備涉及多空間/時(shí)間尺度仿真分析過程的示意圖如圖4所示。這樣的多尺度問題將導(dǎo)致計(jì)算規(guī)模大,需要設(shè)計(jì)能夠求解耦合多物理系統(tǒng)的數(shù)值算法,包括能夠調(diào)整網(wǎng)格和基函數(shù)的hp 自適應(yīng)方法、自適應(yīng)步長、利用GPU 加速的大規(guī)模并行計(jì)算以及多時(shí)間尺度集成［25-26］。

圖4 電力設(shè)備多空間/時(shí)間尺度多物理場仿真分析過程Fig.4 Analysis process of multiphysics simulation of power equipment with multiple spatial and time scale

為解決多空間尺度問題,須使用密集的網(wǎng)格或高階基函數(shù)來適應(yīng)物理場的大梯度空間變化,這分別稱為h 自適應(yīng)方法和p 自適應(yīng)方法。然而,在許多物理過程中,快速變化的特征會在空間和時(shí)間中傳播和演化,因此,靜態(tài)加密網(wǎng)格效果可能一般。于是需要設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)算法［25］,實(shí)時(shí)捕捉物理量變化,從而改變離散密度或基函數(shù)的階,高效地處理不同物理場需要不同分辨率的多尺度問題。

解決多時(shí)間尺度問題的一種方法是對快速物理過程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬,提取平均耦合項(xiàng),并在其他物理系統(tǒng)中使用該項(xiàng)對慢速物理過程進(jìn)行時(shí)域模擬。這種方法假設(shè)在每個(gè)時(shí)刻,慢速物理過程達(dá)到局部平衡,并認(rèn)為對快速物理過程的影響不變,同時(shí)快速物理過程在給定時(shí)刻也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；另一種方法是利用連續(xù)運(yùn)行周期中快速物理過程響應(yīng)的準(zhǔn)周期性,將其分布從當(dāng)前時(shí)間步外推到幾十個(gè)周期之外,以實(shí)現(xiàn)多時(shí)間尺度的集成［26］。

電力設(shè)備多物理場仿真的基礎(chǔ)是設(shè)備結(jié)構(gòu)模型,在仿真計(jì)算中作為物理量演變的載體,在空間層面的模型與設(shè)備實(shí)體之間的契合度,以及在物理化學(xué)層面的材料參數(shù)的準(zhǔn)確性,決定了電力設(shè)備多物理場仿真模型的準(zhǔn)確性。在建立模型前首先要對設(shè)備實(shí)體結(jié)構(gòu)和材料理化性質(zhì)進(jìn)行精準(zhǔn)測量,為多空間/時(shí)間尺度模型研究奠定基礎(chǔ)。

2.1.4 多物理場耦合計(jì)算中的網(wǎng)格與步長

多物理場商業(yè)仿真軟件的發(fā)展一方面給電力設(shè)備多物理場耦合研究提供了極大便利,但是另一方面,商業(yè)軟件也存在數(shù)據(jù)處理方式不透明等問題,限制了對設(shè)備中特殊問題的研究,并且不能保證各物理場耦合時(shí)的數(shù)據(jù)處理精度。針對異構(gòu)網(wǎng)格之間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的映射問題,已經(jīng)發(fā)展出徑向基函數(shù)（radial basis function,RBF）法［27］、快速殼法［28］、反距離移動(dòng)平均法［29］、快速映射法［30］等多元數(shù)據(jù)插值或擬合方法。徑向基函數(shù)法原理簡單、邏輯清晰、計(jì)算精度高,缺點(diǎn)是在數(shù)值波動(dòng)范圍較大時(shí),對于數(shù)值較小的節(jié)點(diǎn)插值效果較差；快速殼法插值效率高并且靈活,但是只能處理凸殼內(nèi)的點(diǎn)；反距離移動(dòng)平均法計(jì)算效率高、適用范圍廣,但是精度較差；快速映射法便于處理局部差值問題,但是精度較差,對于模型復(fù)雜和節(jié)點(diǎn)數(shù)多的問題,其效率較低。

以電力設(shè)備中的電-磁-熱-流耦合問題為例,采用弱耦合有限元法求解時(shí),電磁場計(jì)算得到的導(dǎo)體及磁滯損耗作為載荷通過數(shù)據(jù)傳遞施加到溫度-流體場。簡化了溫度-流體場計(jì)算的傳統(tǒng)平均熱源法會使得仿真結(jié)果與實(shí)際熱點(diǎn)溫度有偏差,準(zhǔn)確掌握損耗密度的分布是準(zhǔn)確計(jì)算流體-溫度分布的前提。各單物理場對網(wǎng)格類型和加密粗化的要求不同是多物理場研究中需要平衡的問題,當(dāng)采用統(tǒng)一的有限元模型時(shí)將導(dǎo)致單元數(shù)和自由度急劇增加,從而犧牲計(jì)算效率。如果采用不同的有限元模型,則如何實(shí)現(xiàn)模型間的數(shù)據(jù)傳遞也是需要解決的問題。為準(zhǔn)確求解流體-溫度場中的溫度分布,可研究異構(gòu)模型間的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳遞方法,將考慮局部非一致熱源密度的電磁場金屬損耗準(zhǔn)確施加到流體-溫度場中。文獻(xiàn)［31］結(jié)合徑向基函數(shù)法和快速映射法的優(yōu)點(diǎn),提出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳遞混合算法,應(yīng)用于換流變壓器鐵芯漏磁場映射實(shí)例中,通過解析解證實(shí)了該方法的可靠性,并分析比較了混合算法與2 種基礎(chǔ)算法的精度,結(jié)果表明為了滿足精度要求,需要選擇合適的映射算法以滿足不同要求的算例模型。

在電-磁-熱-流耦合中,傳熱響應(yīng)時(shí)間比電磁場長,在采用有限元法求解順序耦合的瞬態(tài)電磁-溫度場時(shí),采用統(tǒng)一步長會導(dǎo)致溫度場不必要的迭代計(jì)算。文獻(xiàn)［32］提出采用不同時(shí)間步長的計(jì)算方法,并在對線性系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)采用了時(shí)間積分算法。文獻(xiàn)［33］對各物理場采用時(shí)間非一致離散策略,在時(shí)間耦合點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。文獻(xiàn)［34］采用自適應(yīng)時(shí)間步長算法來求解多物理場順序耦合問題,以使各物理場獲得相同的時(shí)間步長,但是等步長不利于提高計(jì)算效率。文獻(xiàn)［35］采用指數(shù)平滑法預(yù)判各物理場耦合時(shí)間間隔,并采用自適應(yīng)時(shí)間步長,由響應(yīng)特征值和預(yù)測校正法計(jì)算各物理場最佳離散步長,以匹配2 個(gè)相鄰的耦合時(shí)間節(jié)點(diǎn)。預(yù)測耦合時(shí)間間隔有利于解決各物理場難以獲得最佳離散策略的問題,體現(xiàn)了各物理場時(shí)間常數(shù)不同且具有時(shí)變的特點(diǎn),電磁場、溫度場使用最佳離散步長,與傳統(tǒng)等步長耦合方法相比,避免了溫度場的過頻計(jì)算。

2.1.5 DAE 求解典型算法與關(guān)鍵技術(shù)

多物理場仿真是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的重點(diǎn)研究領(lǐng)域,得到的方程組通常是DAE。如何將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中發(fā)展出來的積分器和其他學(xué)科的積分器整合起來求解多物理場問題,并保證計(jì)算過程的精確性、高效性與魯棒性,也是多物理場研究領(lǐng)域的重要研究方向。

動(dòng)力學(xué)過程是非線性時(shí)變的,積分器應(yīng)能夠自適應(yīng)地追蹤系統(tǒng)的時(shí)變特性,并選擇合適的時(shí)間步長來呈現(xiàn)真實(shí)的物理過程。通用型積分器應(yīng)該同時(shí)滿足求解常見問題時(shí)的高效性和求解特殊問題時(shí)的魯棒性［36］。

通用型DAE 積分器需要滿足:1）自適應(yīng)地確定積分步長并自適應(yīng)地選擇變階積分器的階數(shù)；2）自動(dòng)檢測非連續(xù)和不穩(wěn)定性現(xiàn)象,并調(diào)整算法和解決事項(xiàng)；3）有效地進(jìn)行誤差估計(jì),使得在保證計(jì)算精度的同時(shí)適應(yīng)變階變步長；4）有效地處理由于數(shù)值原因?qū)е碌乃俣取⒓铀俣?、拉格朗日乘子曲線的不光滑性,并在奇異位形處遇到無法解決的問題時(shí)自動(dòng)重啟。常用的通用型DAE 積分器大部分都是隱式格式,主流算法主要有基于向后差分公式（backward difference formula,BDF）的積分器族、基于隱式龍格庫塔（implicit Runge-Kutta,IRK）方法的積分器族,以及基于廣義α（generalized-α）方法的積分器族。

積分器求解DAE 會遇到如下困難:

1）與Jacobian 矩陣相關(guān)的問題,如Jacobian 矩陣在約束系統(tǒng)的奇異位形下,可能是奇異的或近似奇異的。Jacobian 矩陣條件數(shù)在剛性問題中可能很大,從而導(dǎo)致誤差估計(jì)失敗、計(jì)算精度降低等數(shù)值問題。

2）激勵(lì)源的連續(xù)性一般高于DAE 解的連續(xù)性,高頻激勵(lì)經(jīng)常引起計(jì)算結(jié)果的數(shù)值不連續(xù)現(xiàn)象；積分器的魯棒性很容易受到輸入變量在時(shí)間上不光滑性的影響。

3）隱含約束在仿真過程中往往不能得到有效滿足,而拉格朗日乘子的曲線一般具有明顯非連續(xù)性,即尖峰（spikes）現(xiàn)象,并且約束方程本身的非連續(xù)性也給數(shù)值計(jì)算帶來挑戰(zhàn)。

4）動(dòng)力學(xué)響應(yīng)解的光滑性假設(shè)是很多積分器誤差估計(jì)與自適應(yīng)步長選擇策略的基礎(chǔ),步長估計(jì)在各種非光滑性情景中可能失效,從而導(dǎo)致大量的計(jì)算失敗,并增加整體計(jì)算量。

將 DAE 轉(zhuǎn)化為常微分方程（ordinary differential equation,ODE）,并用ODE 積分器來進(jìn)行仿真是除上述直接法以外的常見方法,這類方法通常計(jì)算效率不高,魯棒性也較差,因此,商業(yè)軟件很少采用。Baumgarte 降階方法在約束方程組足夠光滑時(shí)也將有較好的計(jì)算效果,其他的降階方法或?qū)⒔Y(jié)果在約束流形上投影或用罰函數(shù)拉回,或者結(jié)合積分步長選擇罰因子［37］,還可以采用修正的動(dòng)力學(xué)方程組求解［38-39］。通常,這些降階方法會引入高頻自由度,需要借助剛性積分器或者特殊的顯式積分器［40-41］來求解。

2.2 數(shù)字孿生框架下多物理場研究中的問題

數(shù)字孿生是聯(lián)系物理與信息世界的關(guān)鍵技術(shù),其在電力設(shè)備領(lǐng)域的應(yīng)用正處于探索階段。數(shù)字孿生通過實(shí)時(shí)監(jiān)測物理實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài),將監(jiān)測量作為虛擬實(shí)體的一部分輸入,并借助多物理場耦合模型計(jì)算得到各個(gè)場分布,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體與虛擬數(shù)字體之間的數(shù)據(jù)映射和交互。數(shù)字孿生技術(shù)可以輔助電力設(shè)備建立從生產(chǎn)到運(yùn)行維護(hù)直至退役全生命周期的優(yōu)化與控制策略,在生產(chǎn)端可以對比實(shí)驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)虛擬測試,以減少實(shí)驗(yàn)成本,也可以在運(yùn)行維護(hù)端通過虛擬空間對電力設(shè)備進(jìn)行臨界狀態(tài)仿真。實(shí)現(xiàn)電力設(shè)備數(shù)字孿生的核心離不開多物理場仿真。同時(shí),為了滿足應(yīng)用場景中實(shí)時(shí)性的要求及運(yùn)行維護(hù)等需求,孿生模型的創(chuàng)建需要輕量級精度可靠的模型,為此需要研究新的多物理場快速計(jì)算方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型及仿真相關(guān)技術(shù)。

2.2.1 集成CAD/CAE 的等幾何分析法

隨著工程問題復(fù)雜度的增加,有限元法在網(wǎng)格劃分速度與質(zhì)量以及離散化過程中的效率方面面臨著更高的要求。若能實(shí)現(xiàn)分析模型與幾何模型的統(tǒng)一,避免有限元網(wǎng)格劃分的復(fù)雜耗時(shí)過程和網(wǎng)格加密時(shí)數(shù)據(jù)的頻繁交互過程,將大大提高模型求解效率與精度。為此,出現(xiàn)一種以樣條理論為基礎(chǔ)的等幾何分析（isogeometric analysis,IGA）法［42］。等幾何法采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design,CAD）系統(tǒng)中的精確幾何模型實(shí)現(xiàn)樣條模型參數(shù)域到物理模型的映射,其中,幾何模型與分析模型采用統(tǒng)一表達(dá)式,避免了數(shù)值計(jì)算的二次建模,節(jié)省了求解域離散時(shí)間和網(wǎng)格細(xì)化過程中與幾何模型頻繁交互數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間。等幾何法在解決大規(guī)模且復(fù)雜的工程問題中有較大優(yōu)勢,包括高精度的幾何建模、簡單的網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格細(xì)化和高階連續(xù)性等。等幾何法避免了通過多項(xiàng)式近似而引入計(jì)算誤差,可以用較少的自由度達(dá)到與有限元法相近的計(jì)算精度。

等幾何法采用非均勻有理B 樣條（non-uniform rational B-spline,NURBS）作為基函數(shù),由于在單元邊界上NURBS 基函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)Ck(k≥1)連續(xù)性,數(shù)值解精度的提高可通過提高光滑性k來實(shí)現(xiàn)［43-44］。基于等幾何法發(fā)展出新的數(shù)值計(jì)算技術(shù),例如,當(dāng)?shù)葞缀畏治霎a(chǎn)生的代數(shù)方程規(guī)模很大時(shí),直接求解計(jì)算成本過高,故采用迭代方法求解。文獻(xiàn)［45］提出一種適用于等幾何分析的多重網(wǎng)格共軛梯度法,其中,基礎(chǔ)迭代算法采用共軛梯度法,預(yù)處理采用多重網(wǎng)格方法。多重網(wǎng)格方法可看作用普通迭代方法求解經(jīng)過某個(gè)預(yù)處理矩陣作用后的代數(shù)方程。該方法兼具共軛梯度法與多重網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn),在多重網(wǎng)格中,衰減較慢的誤差可在共軛梯度法中由于NURBS 基函數(shù)階數(shù)的增加而快速衰減。用該方法求解2 維和3 維Poisson 方程,結(jié)果表明,當(dāng)NURBS基函數(shù)階數(shù)較高以及計(jì)算3 維問題時(shí),該方法比多重網(wǎng)格法求解效率更高。文獻(xiàn)［46］提出等幾何邊界元法（isogeometric boundary element method）,利用邊界元法對模型邊界進(jìn)行離散、降低問題維數(shù)的優(yōu)勢和等幾何法CAD/CAE 的無縫集成的優(yōu)點(diǎn),提高了分析效率。

2.2.2 多物理場仿真模型降階技術(shù)

在多物理場仿真領(lǐng)域,最終求解的大規(guī)模線性方程組的自由度少則幾十萬多則幾千萬,利用常規(guī)方法往往會遇到求解量過大的問題。為了降低計(jì)算量,把一個(gè)大型系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的小型系統(tǒng)的過程,稱為模型降階（reduced-order model,ROM）。模型降階的目的是在保證設(shè)定精度的前提下,簡化模型,減少計(jì)算量。例如,在大規(guī)模動(dòng)力系統(tǒng)和控制系統(tǒng)仿真中,通過減少模型的關(guān)聯(lián)狀態(tài)空間尺寸或自由度,可以計(jì)算出與原始模型相近的數(shù)值結(jié)果。

模型降階首先要求與原始模型相比,計(jì)算結(jié)果的誤差在設(shè)定范圍內(nèi),其次是保留原始模型的特征,降階后的模型需要保證穩(wěn)定性和有效性。目前的模型降階方法主要基于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)值模擬,并且基本上與線性系統(tǒng)有關(guān)。目前,建模方法主要分為物理驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)2 種。物理驅(qū)動(dòng)將高維系統(tǒng)投影到選定的低維子空間中,子空間有明確的物理約束,從而能夠相對準(zhǔn)確地對其進(jìn)行建模；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直接基于數(shù)據(jù)建模而不施加物理約束,可看作對數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性化近似假設(shè)。Koopman 理論能合理解釋這個(gè)過程,其認(rèn)為一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)在原有狀態(tài)空間中是一個(gè)有限維非線性算子,在另一個(gè)空間中可以將其近似為無限維線性算子。常見的模型降階方法有正交分解降階方法、Krylov 子空間類方法、平衡截?cái)嘟惦A方法、動(dòng)態(tài)模態(tài)分解方法（dynamic mode decomposition,DMD）等［47］。其中,正交分解降階方法分為2 種,一種是在給定的正交函數(shù)基底下對系統(tǒng)的狀態(tài)變量或者傳遞函數(shù)進(jìn)行展開來降階；另一種是特征正交分解（proper orthogonal decomposition,POD）降階方法,通過系統(tǒng)的近似數(shù)據(jù)集合構(gòu)造一組正交基向量來達(dá)到對系統(tǒng)進(jìn)行降階的目的。

POD 方法的降維原理分為連續(xù)形式和離散形式,其優(yōu)點(diǎn)是能夠客觀獲取均方意義的實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬中的POD 正交模態(tài),以反映研究對象系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)集合的特征,是流體力學(xué)、熱力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的有效降維方法［48-50］。通過實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算基函數(shù),使其在最小二乘意義上最優(yōu),基函數(shù)隨后被用于對控制方程進(jìn)行伽遼金投影。文獻(xiàn)［51］研究了在準(zhǔn)靜磁問題中,基于POD方法,利用高保真有限元和伽遼金投影構(gòu)造簡化模型,仿真結(jié)果表明與全階模型計(jì)算結(jié)果吻合較好。

POD 方法也具有局限性,例如,僅限于內(nèi)積型全局最優(yōu)條件的情形,基于給定數(shù)據(jù)庫而非PDE 獲取最優(yōu)截?cái)嗟途S系統(tǒng)。在傳熱研究中,一般在數(shù)值方法的基礎(chǔ)上引入POD 方法,通過伽遼金投影的方式創(chuàng)建降階模型并進(jìn)行求解和分析。目前,在傳熱領(lǐng)域研究較多的是基于有限元的POD 方法［52-53］。文獻(xiàn)［54］結(jié)合多尺度方法和POD 方法提出降階多尺度方法,對非均質(zhì)材料的非線性傳導(dǎo)問題進(jìn)行了研究。對于宏觀問題的控制方程,可以通過標(biāo)準(zhǔn)的有限元離散,對于微觀問題線性化后的方程,可投影到POD 正交基上。文獻(xiàn)［55］采用一種改進(jìn)的POD降階方法對具有相變的熱傳導(dǎo)問題進(jìn)行了降階分析,與傳統(tǒng)POD 方法不同的是不需要產(chǎn)生瞬像矩陣,通過求解一個(gè)簡單的Lyapunov 方程得到溫度場相關(guān)矩陣,再進(jìn)行奇異值分解得到正交基,該方法也被稱作奇異基方法。

此外,Moosavi 等提出局部降階模型特征（multivariate predictions of local reduced-ordermodels,MP-LROM）的多變量預(yù)測方法,通過多元輸入輸出模型來預(yù)測局部參數(shù)POD 降階模型的誤差和基維數(shù),數(shù)值結(jié)果說明了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的回歸MP-LROM 模型在逼近參數(shù)化局部降階模型特性方面的潛力。由于結(jié)合了更多的特征和元素來構(gòu)建概率映射,可以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果［56］。溫度場是電力設(shè)備各物理場相互作用的關(guān)鍵環(huán)節(jié),研究用常數(shù)邊界瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的POD 模態(tài)精確地預(yù)測和擬合時(shí)變邊界瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題解的方法,在實(shí)時(shí)控制和快速計(jì)算中具有重要意義。當(dāng)問題求解域不變時(shí),對于一般光滑時(shí)變邊界條件,能夠用常數(shù)邊界情形的POD 模態(tài)準(zhǔn)確擬合新的時(shí)變邊界情形的解。

2.2.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多物理場仿真

數(shù)字孿生可應(yīng)用于設(shè)備狀態(tài)分析、預(yù)測和控制等方面,通過將仿真結(jié)果反饋給物理對象,幫助優(yōu)化物理對象性能以及控制物理對象狀態(tài)［57-60］。數(shù)字孿生為信息與物理世界之間的交融提供了橋梁［61-64］。

隨著傳感器、網(wǎng)絡(luò)通信等相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步,動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)仿真（dynamic data driven simulation,DDDS）成為一種新的仿真范式。在這種范式中,真實(shí)系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)持續(xù)實(shí)時(shí)地反饋給虛擬仿真系統(tǒng)［65］。借助DDDS 技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生,并避免擴(kuò)大仿真系統(tǒng)和真實(shí)信息-物理系統(tǒng)（cyber physical system,CPS）之間的差異。仿真系統(tǒng)與CPS 之間的差異主要是由于真實(shí)CPS 的高度動(dòng)態(tài)性和仿真數(shù)據(jù)與模型的不精確性。為了適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的CPS,需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論將動(dòng)態(tài)變化信息融合到仿真模型中。此外,獲得的數(shù)據(jù)信息由于CPS 的不確定性與復(fù)雜性經(jīng)常存在誤差,并且由于仿真模型對物理世界進(jìn)行了一定程度的簡化,也將產(chǎn)生誤差。文獻(xiàn)［60］提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模與仿真方法,結(jié)合CPS 的建模與仿真應(yīng)用需求,以及數(shù)字孿生的技術(shù)特點(diǎn),把以仿真模型形式存在的關(guān)于真實(shí)CPS 的先驗(yàn)知識,與以測量數(shù)據(jù)形式存在的關(guān)于真實(shí)CPS 的新知識結(jié)合起來,得到更加精確的真實(shí)CPS 描述,并動(dòng)態(tài)校正仿真系統(tǒng)模型。該方法包含預(yù)測和校正2 個(gè)環(huán)節(jié),利用隨機(jī)有限集（random finite set,RFS）構(gòu)建基于RFS 的仿真模型和傳感器模型。最后,利用貝葉斯推理方法把實(shí)測數(shù)據(jù)融合到仿真系統(tǒng)中。

由于數(shù)字孿生技術(shù)在電力領(lǐng)域的應(yīng)用正處在探索階段,在設(shè)備通用化建模等實(shí)現(xiàn)技術(shù)和方法上還存在大量函須解決的問題。面對類型多樣、同類型但型號各異的電力設(shè)備,如何建立統(tǒng)一的、擴(kuò)展性良好的數(shù)字模型標(biāo)準(zhǔn),是數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于電力設(shè)備時(shí)首先要解決的問題。為建立具有系統(tǒng)性和良好兼容性的信息模型標(biāo)準(zhǔn)［9］,首先應(yīng)在已有的關(guān)于電力設(shè)備的國際標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上,完善補(bǔ)充數(shù)字孿生模型架構(gòu)、通信協(xié)議等標(biāo)準(zhǔn)。

其次,應(yīng)提升電力設(shè)備在生產(chǎn)和運(yùn)行維護(hù)環(huán)節(jié)的數(shù)字化建模和過程仿真技術(shù)。電力設(shè)備是多物理場綜合作用的物理實(shí)體,當(dāng)前對設(shè)備內(nèi)部所發(fā)生故障的機(jī)理和時(shí)空演變規(guī)律研究有待繼續(xù)深入。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電力設(shè)備多物理場研究方向如圖5 所示。應(yīng)結(jié)合微觀理化特性實(shí)驗(yàn)研究與宏觀運(yùn)行狀態(tài)量監(jiān)測實(shí)驗(yàn)研究,輔之以多物理場耦合仿真,進(jìn)一步完善異常狀態(tài)的時(shí)空演變規(guī)律研究,為電力設(shè)備的早期故障程度、位置的識別提供有效研究手段。

圖5 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多物理場研究方向Fig.5 Directions of data-driven multiphysics research

電力設(shè)備可測物理量與內(nèi)部故障之間的映射關(guān)系與機(jī)理不明確,如何通過外部監(jiān)測量輔助建立設(shè)備多物理場模型并分析作用機(jī)理是當(dāng)前研究的難點(diǎn)。設(shè)備物理場的時(shí)空演變規(guī)律研究將有助于對設(shè)備內(nèi)部的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評估和預(yù)測,多物理場多參數(shù)反演也是評估和預(yù)測設(shè)備狀態(tài)的有效方式之一。

3 多物理場仿真軟件發(fā)展現(xiàn)狀與國產(chǎn)軟件研發(fā)展望

3.1 電力設(shè)備多物理場軟件研發(fā)的意義

CAE 在工業(yè)生產(chǎn)體系中的作用越來越凸顯,其不僅能顯著改變設(shè)計(jì)思想,完善設(shè)計(jì)方法,提高技術(shù)創(chuàng)新能力,還可以大大減少實(shí)驗(yàn)成本,提高生產(chǎn)效率。

CAE 工程仿真軟件以提高企業(yè)研發(fā)制造水平和產(chǎn)品性能為目標(biāo),將工程技術(shù)軟件化,是對工程技術(shù)、工藝經(jīng)驗(yàn)和制造知識的顯性化、數(shù)字化和系統(tǒng)化?，F(xiàn)代電力設(shè)備構(gòu)造精密,其中的復(fù)雜部件采用復(fù)合電工材料,在運(yùn)行過程中承受電-磁-熱-力-流體等多物理場的耦合作用,同時(shí)還需考慮各部件、模塊及控制電路等的集成與兼容問題?？梢?設(shè)備的系統(tǒng)級設(shè)計(jì)和制造復(fù)雜度非常高,必須要靠計(jì)算機(jī)輔助工業(yè)設(shè)計(jì)軟件的定制計(jì)算來輔助設(shè)備的設(shè)計(jì)制造。高精度的數(shù)值仿真是設(shè)計(jì)過程中保證設(shè)備性能及可靠性的核心工序。CAE 軟件基于數(shù)值離散算法在給定邊界條件、激勵(lì)條件和多物理場耦合條件的約束下求解描述電磁及多物理過程的數(shù)學(xué)方程組。多物理場數(shù)值模擬貫穿整個(gè)產(chǎn)品生命周期,并且基于CAE 核心技術(shù)衍生出數(shù)字孿生技術(shù),以物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集、傳送、分析,進(jìn)而準(zhǔn)確快速進(jìn)行設(shè)備性能優(yōu)化以及狀態(tài)評估。

利用CAE 軟件對設(shè)備模型進(jìn)行仿真計(jì)算得到的結(jié)果是工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)和優(yōu)化中的一環(huán),其中單物理場仿真屬于第1 層次,第2 層次是設(shè)備多物理場仿真,第3 層次是設(shè)備設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)仿真,更進(jìn)一步是電力設(shè)備相關(guān)業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)仿真。設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)仿真是讓仿真決定電力設(shè)備的設(shè)計(jì),業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)仿真則是讓仿真決定圍繞電力設(shè)備相關(guān)的業(yè)務(wù)。目前在世界范圍內(nèi)仿真生態(tài)拓展到設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)仿真時(shí),已經(jīng)處于仿真研究的最前沿。國產(chǎn)工業(yè)軟件若得不到發(fā)展,則將間接導(dǎo)致海量關(guān)鍵工藝流程無法利用,造成大量關(guān)鍵工藝技術(shù)數(shù)據(jù)的損耗、流失。同時(shí),實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)仿真再到業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)仿真還需要突破很多困難。

在高電壓與絕緣技術(shù)領(lǐng)域,高保真度的電力設(shè)備多物理場數(shù)值計(jì)算,是解決高電壓工程絕緣配合等復(fù)雜問題的必然選擇。為精準(zhǔn)計(jì)算設(shè)備局部場量、全局性能參數(shù),CAE 軟件仿真結(jié)果的高保真度至關(guān)重要。由于設(shè)備運(yùn)行中涉及多個(gè)物理場之間的復(fù)雜相互作用,研究準(zhǔn)確模擬和解析多物理場之間的相互影響作用并高效得出計(jì)算結(jié)果是CAE 軟件的核心技術(shù)瓶頸。研究設(shè)計(jì)適合電氣工程,特別是高電壓工程領(lǐng)域的高精度數(shù)值計(jì)算方法,乃至開發(fā)相應(yīng)的專用工程仿真軟件,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜特高壓電氣設(shè)備設(shè)計(jì)中的多物理場耦合分析和優(yōu)化設(shè)計(jì),是高電壓與絕緣領(lǐng)域的關(guān)鍵問題,同時(shí)也是中國高端制造的瓶頸問題。以國家需求為導(dǎo)向,響應(yīng)電力行業(yè)緊迫需求,研發(fā)自主化電力設(shè)備多物理場仿真軟件,形成從科研院所到生產(chǎn)廠家以及運(yùn)行維護(hù)單位的電力設(shè)備多物理場軟件產(chǎn)學(xué)研體系,將有助于緩解高端制造領(lǐng)域仿真層面的瓶頸問題。

3.2 國內(nèi)外多物理場仿真軟件發(fā)展現(xiàn)狀

近年來,國外CAE 軟件公司主要通過兼并收購?fù)晟谱陨淼亩辔锢韴瞿K,擴(kuò)展商業(yè)版圖,與此同時(shí),各領(lǐng)域出色的專業(yè)軟件市場價(jià)值越來越高。國內(nèi)CAE 軟件也取得較大進(jìn)步,但全能型或?qū)I(yè)型軟件水準(zhǔn)與世界頂尖水平仍有較大的差距。文獻(xiàn)［66］對電力電子裝備領(lǐng)域涉及科研、工業(yè)以及軟件研發(fā)的82 家單位進(jìn)行了多物理場仿真軟件有關(guān)的問卷調(diào)查,其中使用較多的軟件如圖6 所示。

圖6 多物理場仿真軟件使用情況Fig.6 Usage of multiphysics simulation softwares

3.2.1 國外多物理場軟件發(fā)展歷程

國外的商業(yè)軟件公司在電磁場及多物理場軟件研發(fā)方面技術(shù)成熟,用戶受眾廣,具有代表性的國外多物理場耦合仿真軟件如表1 所示。

表1 國外多物理場仿真軟件Table 1 Overseas multiphysics simulation software

其中,ANSYS 是工程仿真領(lǐng)域使用最廣泛的多物理場分析軟件,也是全球優(yōu)秀的仿真技術(shù)及產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件供應(yīng)商。ANSYS 公司經(jīng)過不斷地并購其他有限元分析產(chǎn)品,軟件模塊已經(jīng)覆蓋電、磁、熱、力、聲、流體等各個(gè)分支,在專門的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域都有相應(yīng)的成熟行業(yè)軟件模塊。

1）ANSYS 軟件

ANSYS-Emag 是業(yè)內(nèi)經(jīng)典和成熟的電場分析軟件,由于支持APDL 命令流編程控制,其在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)和大模型方面能力優(yōu)于其他軟件,但在磁場計(jì)算、模型的容錯(cuò)性、軟件的易用性和可操作性方面與其他同類型軟件存在一定差距,現(xiàn)在已經(jīng)停止軟件開發(fā)更新。2008 年,ANSYS 收購Ansoft 公司,Ansoft 旗艦產(chǎn)品Maxwell、HFSS、SIWave 等被悉數(shù)納入ANSYS 版圖中。2011 年,ANSYS 又收購了Apache Design Solutions,填補(bǔ)了在集成電路解決方案領(lǐng)域的空白。至此,ANSYS 進(jìn)一步鞏固了其在多物理場電磁仿真以及EDA 領(lǐng)域的技術(shù)積累。Ansoft 公司被收購后的Maxwell 軟件功能更新很快,其界面友好易用、支持參數(shù)化掃描優(yōu)化功能、并行計(jì)算功能以及耦合場分析兼容性強(qiáng)的優(yōu)勢逐漸體現(xiàn)出來,是目前ANSYS 公司持續(xù)研發(fā)和主推的電磁場計(jì)算軟件,具有很大發(fā)展?jié)摿?。最? 年發(fā)布的ANSYS-Icepak 是在低頻及高頻電磁模塊ANSYS-Maxwell 與ANSYS-HFSS 基礎(chǔ)之上加入的熱分析耦合求解模塊,可以方便地供用戶進(jìn)行電熱仿真分析,與在ANSYS-Workbench 平臺上做電熱耦合計(jì)算相比,更加高效方便,精度也得到提升。

在力學(xué)計(jì)算方面的主流產(chǎn)品是ANSYSMechanical,包含通用結(jié)構(gòu)力學(xué)分析部分（Structure模塊）,這是ANSYS 公司成立之初就一直開發(fā)的求解工具,具有實(shí)時(shí)更新支持各種先進(jìn)材料的復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行非線性力學(xué)仿真,以及支持高效的形狀優(yōu)化及拓?fù)鋬?yōu)化功能。ANSYS 的熱分析部分包含在ANSYS-Workbench 多物理分析工作臺之下,支持各種邊界條件設(shè)計(jì)以及熱耦合分析功能。在流體以及熱流耦合仿真方面,ANSYS-Fluent 占據(jù)主導(dǎo)地位。ANSYS-Fluent 支持大規(guī)模并行計(jì)算,支持多面體網(wǎng)格以及重疊非協(xié)調(diào)網(wǎng)格有限元算法,可以高效、高精度地分析復(fù)雜飛機(jī)以及氣動(dòng)結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)性能,并能與結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊一起分析流固耦合仿真問題。此外,理論上CFX 計(jì)算精度要比ANSYS-Fluent 高,但其動(dòng)網(wǎng)格功能相對較弱,目前ANSYS 主推ANSYS-Fluent,但CFX 依舊是一款優(yōu)秀的求解器,在旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用較多。

2）其他軟件發(fā)展歷程

在綜合解決方案方面,Siemens 公司于2012 年收購比利時(shí)LMS International。LMS 公司是汽車、航空航天等先進(jìn)制造領(lǐng)域的工程創(chuàng)新合作公司。LMS 善于將用戶突出的技術(shù)與效率轉(zhuǎn)化為競爭優(yōu)勢,從而幫助用戶將產(chǎn)品更快投入市場。

在電磁仿真和電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（electronic design automation,EDA）領(lǐng) 域,2014 年,Altair 公 司與EMSS 公司達(dá)成協(xié)議,收購FEKO 軟件產(chǎn)品以及EMSS 公司在美國、德國和中國的3 家分公司。2016 年,達(dá)索系統(tǒng)收購電磁和電子仿真領(lǐng)域技術(shù)領(lǐng)先的德國企業(yè)CST。2016 年,Siemens 公司收購EDA 軟件公司Mentor。隨著電子技術(shù)的持續(xù)升級,EDA 軟件的作用更加突顯。2017 年,?？怂箍凳召廋AE 公司MSC。MSC 是全球領(lǐng)先的CAE 方案供應(yīng)商,包括面向虛擬產(chǎn)品和制造過程開發(fā)的模擬軟件。這次收購表明,傳統(tǒng)的CAE 軟件公司必須在數(shù)字化設(shè)計(jì)方面有所突破以適應(yīng)現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展,為提供更高附加值的產(chǎn)品和服務(wù),需要將實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中的測量數(shù)據(jù)與仿真系統(tǒng)緊密結(jié)合。2018 年,Siemens 公 司 收 購Infolytica 公 司 的Elecnet 和Magnet,這2 款軟件操作簡單,能夠滿足基本的電場、磁場計(jì)算需求,是國內(nèi)外變壓器、套管、電抗器等設(shè)備生產(chǎn)廠家使用較為廣泛的電磁場分析軟件。其溫度場計(jì)算軟件Thermnet 基于既定的穩(wěn)定邊界條件,能進(jìn)行簡單的電熱分析,但不能開展流體分析。

在流體領(lǐng)域,2011 年Altair 收購成立于1992 年的ACUSIM 公司,ACUSIM 是領(lǐng)先的高拓展性及高精度的計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics,CFD）求解器解決方案的開拓者。2016年,Siemens 公司收購CD-adapco,CD-adapco 提供涵蓋流體力學(xué)、傳熱、固體力學(xué)、粒子動(dòng)力學(xué)和電化學(xué)等眾多工程學(xué)科的軟件解決方案。2016 年,達(dá)索系統(tǒng)收購Next Limit Dynamics 公司,其是全球高動(dòng)態(tài)性流體場仿真領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)者。使用格子玻爾茲曼的xflow 是Next Limit Dynamics 的旗艦產(chǎn)品。2017 年,達(dá)索收購工程仿真軟件創(chuàng)新企業(yè)Exa 公司,通過此次收購,鞏固了其在流體無網(wǎng)格領(lǐng)域的技術(shù)和市場優(yōu)勢。

從“系統(tǒng)工程”角度看,新興技術(shù)公司被大公司兼并收購成為一種趨勢。一方面,大型仿真軟件,尤其是多物理場軟件的“系統(tǒng)”性說明了小公司可以在單個(gè)領(lǐng)域上有大的突破,一旦單個(gè)領(lǐng)域中的技術(shù)成熟,由于技術(shù)、市場與銷售的壁壘與慣性,很難有大的突破。另一方面,仿真軟件的“系統(tǒng)”復(fù)雜性決定了其只能由具備經(jīng)濟(jì)、技術(shù)實(shí)力的大公司來主導(dǎo),這也是兼并收購的根源所在。

COMSOL 作為后起之秀,最初是在MATLAB Toolkit 上改進(jìn)的結(jié)構(gòu)分析工具,在COMSOL 4.0 發(fā)布后,憑借多物理場仿真的便捷性和可拓展PDE 的優(yōu)勢,以及相對完善的前后處理功能,得到迅速發(fā)展。其軟件構(gòu)架設(shè)計(jì)面向多物理場耦合計(jì)算,在多物理場控制方程組經(jīng)過空間有限元離散之后,基于微分方程時(shí)間積分器實(shí)現(xiàn)了多領(lǐng)域廣泛的多物理場耦合計(jì)算。其內(nèi)核是半開放式的,使用戶可以根據(jù)自己的需求設(shè)定模型各區(qū)域的控制方程并在界面輸入有限元弱形式,因此,在高校使用較多,但在處理復(fù)雜工程問題的穩(wěn)定性和收斂性方面還有待提高。COMSOL 作為多物理場軟件實(shí)至名歸,在前處理層面提供了多種物理場建模功能,同時(shí)可以自定義和求解PDE,這是相比于其他軟件最大的優(yōu)勢,但COMSOL 適用于解決科研中某個(gè)單領(lǐng)域問題,而難以擴(kuò)展到工程領(lǐng)域解決綜合工程問題。

商業(yè)軟件在提供易用性和通用性的同時(shí),也限制了用戶只能通過操作界面和規(guī)定命令的方式進(jìn)行使用。當(dāng)遇到軟件功能不能處理的問題時(shí),或想嵌入一種新的算法時(shí)則陷入被動(dòng)?？傮w而言,現(xiàn)有的商業(yè)仿真軟件存在使用門檻高、功能復(fù)雜、擴(kuò)展性和互通性欠佳、分析周期長、難以滿足實(shí)時(shí)性要求等問題。為了實(shí)現(xiàn)全工況的工程快速計(jì)算,發(fā)展基于專業(yè)定制和二次開發(fā)的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的多物理場耦合技術(shù)是未來的主要發(fā)展方向。

3）開源軟件

國內(nèi)外有較多開源CAE 軟件包,部分還開發(fā)了簡單界面,包括ELMER、FENICS、FreeFem++、DEAL. II、OpenFoam、MFEM、AGROS、PHG、ONELAB、MOOSE 等。上述軟件包多依賴開源庫,這些軟件包支持有限元分析的矩陣組裝及邊界條件處理,可以定制選擇軟件中支持的基函數(shù)及自適應(yīng)功能。由于要求用戶具有有限元的理論知識做支撐,當(dāng)面對實(shí)際工程問題時(shí),需要在腳本程序手動(dòng)定義有限元弱形式,施加邊界條件、激勵(lì)條件、外電路連接及多物理場耦合條件等,使用門檻很高,而且一旦出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,則很難定位問題根源。另外,開源軟件的文檔及應(yīng)用案例都非常有限,用戶很難根據(jù)軟件提供的參考案例輕松進(jìn)行仿真工作,解決復(fù)雜多物理場問題更是困難重重。

綜上,由于國外CAE 公司進(jìn)入大整合時(shí)期,其更多關(guān)注于橫向并購擴(kuò)展,在技術(shù)研發(fā)上發(fā)展放緩。由于大型通用軟件代碼的規(guī)模龐大,大型公司難以短期做出軟件架構(gòu)及核心算法方面的變革性縱深研發(fā),大都僅橫向整合集成軟件各模塊并進(jìn)行功能修補(bǔ)及加強(qiáng)。例如,ANSYS 電磁模塊至今沒有超導(dǎo)體材料的本構(gòu)關(guān)系模擬能力,不能對相關(guān)超導(dǎo)工程應(yīng)用進(jìn)行仿真分析,在高壓放電仿真領(lǐng)域更是沒有成熟的仿真模塊；ANSYS 和其他國外多物理場耦合分析軟件的并行計(jì)算能力在國產(chǎn)超級計(jì)算機(jī)上仍無法有效發(fā)揮作用。此外,目前商用多物理場分析軟件開放的接口深度及廣度不足,還沒能與數(shù)字孿生等技術(shù)進(jìn)行深度融合。開源工具包則面臨使用門檻高、難以解決工程問題等諸多困難。加之自主知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)展和“十四五”關(guān)于工業(yè)仿真軟件發(fā)展的規(guī)劃,這些都為研發(fā)國產(chǎn)多物理場仿真軟件提供了良好的機(jī)遇。

3.2.2 國內(nèi)多物理場軟件研究現(xiàn)狀

國內(nèi)高校、科研單位以及企業(yè)在多物理場軟件仿真方面取得長遠(yuǎn)進(jìn)步,也開展了不同程度的軟件研究開發(fā)工作,但是技術(shù)路線和側(cè)重點(diǎn)各有不同。大連理工大學(xué)自主研發(fā)了非線性結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)SiPESC.FEMS。該系統(tǒng)集成了多種先進(jìn)的基礎(chǔ)理論、模型與算法,提出了開放性、集成化的軟件架構(gòu)；開發(fā)了面向多類軟件、數(shù)據(jù)格式的集成環(huán)境,構(gòu)建了集成優(yōu)化、控制于一體的軟件工具。云道智造（Simdroid）公司致力于云端仿真技術(shù)的研發(fā),由于起步較晚,產(chǎn)品功能有待完善。英特仿真軟件支持混合網(wǎng)格,具有并行計(jì)算功能,單場求解模塊功能已逐漸完善,但耦合場求解計(jì)算精度仍有待更多工程驗(yàn)證。元計(jì)算軟件可以自動(dòng)生成多物理場分析的Fortran 代碼,具有并行計(jì)算功能,界面簡單,借助GiD 軟件做前后處理。

沈陽工業(yè)大學(xué)建立了一套電力設(shè)備多物理場仿真計(jì)算集群工作站和基于GPU 技術(shù)的有限元并行計(jì)算平臺,以及電工鋼片及非晶合金等磁性材料先進(jìn)電磁特性檢測平臺。

西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室仿真計(jì)算團(tuán)隊(duì)擁有電力設(shè)備電磁特性測量、理化分析、仿真計(jì)算、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的先進(jìn)技術(shù),以及大型設(shè)備多物理耦合場仿真計(jì)算機(jī)群,在輸變電設(shè)備、線路及電站絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方面有深入研究,在電力設(shè)備多物理場仿真計(jì)算方面積累了大量的科研與工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

武漢大學(xué)在基于電磁多物理場耦合計(jì)算的變壓器、斷路器、電力電纜、開關(guān)柜、高壓套管等電力設(shè)備熱點(diǎn)溫度分析方面擁有豐富經(jīng)驗(yàn),并于2000 年提出構(gòu)建一套開放式的、以電磁場為主線的電氣設(shè)備多物理場數(shù)值分析通用軟件平臺（computational electromagnetics laboratory,CEMLAB）,如 圖7 所示。該平臺以模塊化結(jié)構(gòu)的方式允許多人協(xié)作開發(fā),在設(shè)計(jì)時(shí)注重其兼容性和可擴(kuò)展性［67］。同時(shí),在多物理場計(jì)算方面曾開發(fā)過ANSYS Maxwell 3D軟件的電熱耦合功能模塊,并在場-路-機(jī)械運(yùn)動(dòng)耦合方面開展了大量研究工作［68-72］。

圖7 CEMLAB 框架Fig.7 Framework of CEMLAB

3.3 電力設(shè)備國產(chǎn)多物理場仿真軟件研發(fā)展望

3.3.1 國產(chǎn)多物理場仿真軟件研發(fā)策略

在研發(fā)國產(chǎn)CAE 軟件的過程中加強(qiáng)對外合作必不可少。對外合作的本質(zhì)是取長補(bǔ)短,其關(guān)鍵是在底層技術(shù)點(diǎn)上有所突破,尋求上層技術(shù)的合作。以軟件研發(fā)所需的圖形用戶界面（graphical user interface,GUI）組件為例,芬蘭公司開發(fā)的QT 是世界通用的GUI 組件。經(jīng)過十幾年發(fā)展技術(shù)成熟,有免費(fèi)、開源以及商業(yè)版本,是應(yīng)用于各行業(yè)各平臺開發(fā)的理想開發(fā)工具。工業(yè)軟件發(fā)展歷史悠久,技術(shù)生態(tài)壁壘都較高,加強(qiáng)對外合作溝通不可或缺。目前使用的CAE 軟件產(chǎn)品經(jīng)歷了長期的技術(shù)積累和市場歷練,同時(shí)也建立了相對穩(wěn)定的生態(tài)環(huán)境。成熟的CAE 軟件產(chǎn)品起始于技術(shù),成長于迭代,成功于商業(yè)模式。

對于國產(chǎn)軟件而言,“國產(chǎn)自主”是長期的戰(zhàn)略指導(dǎo),在當(dāng)前立足于現(xiàn)實(shí)、做好技術(shù)的同時(shí),先利用成熟模塊做出初級產(chǎn)品,通過成熟度與優(yōu)勢帶動(dòng)提升產(chǎn)品性能,而后逐步實(shí)現(xiàn)模塊的自主替代,完成自主化進(jìn)程。目前,GUI 組件、幾何引擎、網(wǎng)格生成都有可用的國際成熟產(chǎn)品,核心環(huán)節(jié)是遵循軟件開發(fā)的客觀規(guī)律,把成熟的數(shù)值計(jì)算技術(shù)按照軟件工程的范式,開發(fā)成軟件程序。

開發(fā)國產(chǎn)CAE 軟件,除了按照常用軟件研發(fā)模式外,需要用“系統(tǒng)工程”的思想來指導(dǎo)。在外部需有良好的環(huán)境支撐,在內(nèi)部需加大技術(shù)研發(fā)投入力度,參與實(shí)際工程迭代,業(yè)務(wù)上開拓國際市場,走產(chǎn)品服務(wù)路線,有利于國產(chǎn)工業(yè)軟件的加速發(fā)展。

3.3.2 多物理場仿真軟件研發(fā)架構(gòu)

CAE 軟件研發(fā)不同于常規(guī)軟件的特點(diǎn)是各個(gè)功能相對獨(dú)立,容易模塊化,但集成后各個(gè)模塊之間耦合度很高。同時(shí),CAE 軟件研發(fā)對研發(fā)人員專業(yè)背景有較高要求。CAE 軟件研發(fā)的必備基礎(chǔ)技術(shù)可以概括為圖8 所示的10 項(xiàng)內(nèi)容,其中每一項(xiàng)都可以展開成一個(gè)大類,甚至集一門或多門學(xué)科之大成。

圖8 CAE 軟件研發(fā)基礎(chǔ)技術(shù)Fig.8 Basic technologies of CAE software research and development

對于面向電力設(shè)備的多物理場仿真軟件,需要配置的開發(fā)人員或環(huán)節(jié)有:系統(tǒng)架構(gòu)師、前處理開發(fā)、CAD 開發(fā)、求解器開發(fā)、后處理開發(fā),以及應(yīng)用與客戶工程師。其中,系統(tǒng)架構(gòu)師需要有豐富的研發(fā)、架構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),還需對CAE 行業(yè)有較深刻的理解。系統(tǒng)架構(gòu)師主要負(fù)責(zé)與應(yīng)用工程師和客戶工程師溝通,進(jìn)行需求分析、模塊設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等,保證產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度,以及軟件仿真流程正確運(yùn)行。系統(tǒng)架構(gòu)師需要既關(guān)注整體框架又熟悉并深入技術(shù)細(xì)節(jié)。求解器開發(fā)則屬于核心開發(fā),各種前后處理器工作都需要圍繞求解器進(jìn)行。

軟件開發(fā)可借助“解耦”思想,核心是盡可能將功能封裝成獨(dú)立模塊,首先保證單個(gè)模塊的可靠性,然后將模塊和模塊之間的依賴性減少到最低。模塊過多將難以管理,而模塊過少仍將存在耦合。

研發(fā)面向電力設(shè)備的自主CAE 軟件的關(guān)鍵在于:1）為用戶提供一整套問題的解決方案,幫助用戶快速解決實(shí)際工程問題,尤其是通用CAE 軟件不能解決或者難以解決的問題；2）建立良好的CAE 軟件研發(fā)生態(tài)環(huán)境,使得各種科研機(jī)構(gòu)、企業(yè)和技術(shù)人員能從CAE 研發(fā)中獲得穩(wěn)定長期收益。此外,從長遠(yuǎn)的角度看,與CAE 研發(fā)相關(guān)的所有基礎(chǔ)開發(fā)都不可避免。開發(fā)專業(yè)CAE 軟件的目的是提高分析效率,但如果提高效率的程度不能中和產(chǎn)品研發(fā)的成本,就會存在商業(yè)上的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.3 電力設(shè)備多物理場仿真軟件發(fā)展展望

多物理場耦合仿真的終極目標(biāo)是精確模擬真實(shí)物理世界,實(shí)際上復(fù)雜物理現(xiàn)象的準(zhǔn)確數(shù)值解很難獲取。理論上,復(fù)雜的多物理場耦合現(xiàn)象難以用統(tǒng)一的PDE 描述,不同的物理場之間涉及數(shù)據(jù)交互、幾何與網(wǎng)格兼容性,以及多空間/時(shí)間尺度等問題。所以,精確的多物理場耦合數(shù)值分析技術(shù)仍然是仿真軟件未來最具挑戰(zhàn)性的發(fā)展方向。過去10 年中,從事電磁、流體以及材料特性仿真研發(fā)的軟件公司是被收購的重點(diǎn),在這些領(lǐng)域還有很多工程問題函待解決,軟件發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

電力設(shè)備多物理場耦合機(jī)理、數(shù)值離散及軟件開發(fā)技術(shù)、仿真軟件在應(yīng)用深度和廣度上的拓展以及仿真軟件的定制化開發(fā)是多物理場仿真研究的關(guān)鍵內(nèi)容。在解決電力設(shè)備工程計(jì)算問題的實(shí)踐與探索中,眾多的多物理場仿真軟件提供了解決實(shí)際工程問題的多種途徑,工程仿真軟件集成應(yīng)用的深度和廣度已經(jīng)達(dá)到新的高度。但在大規(guī)模復(fù)雜問題的工程仿真中,為了提升應(yīng)對新挑戰(zhàn)的能力,仿真軟件內(nèi)核的集成封裝和新功能模塊的定制化開發(fā)提供了更寬廣的算法原始創(chuàng)新及集成創(chuàng)新平臺,是多物理場仿真技術(shù)的新發(fā)展方向。此外,以下領(lǐng)域?qū)⑹俏磥硌芯康姆较蚧駽AE 軟件發(fā)展的趨勢。

1）CAD/CAE/CAM 結(jié)合、實(shí)驗(yàn)與仿真融合

信息孤島、數(shù)據(jù)不兼容與仿真結(jié)果不能驗(yàn)證是傳統(tǒng)CAD/CAE/計(jì)算機(jī)輔助制造（computer aided manufacturing,CAM）相互獨(dú)立所導(dǎo)致的突出問題。文件格式轉(zhuǎn)換以及幾何清理過程會耗費(fèi)本不必要的時(shí)間,CAD/CAE 的分離同時(shí)體現(xiàn)在數(shù)據(jù)和業(yè)務(wù)上。當(dāng)前許多CAD 軟件提出一體化解決（All-in-one-CAx）策略,將仿真功能引入平臺。仿真軟件存在的誤差需要通過實(shí)驗(yàn)來衡量,仿真數(shù)據(jù)融合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化和生產(chǎn)運(yùn)行維護(hù),由此催生出相應(yīng)的軟件產(chǎn)品,比如Siemens 公司收購的能夠提供仿真、測試與咨詢服務(wù)的比利時(shí)LMS。未來傳感器、通信等技術(shù)的發(fā)展將提升測量效能和測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度,使得仿真系統(tǒng)與真實(shí)物理系統(tǒng)更加緊密結(jié)合。

2）設(shè)計(jì)與優(yōu)化緊密結(jié)合

優(yōu)化模塊是很多CAE 軟件產(chǎn)品中的一個(gè)組成部 分 ,例 如 ANSYS Design Explorer、Altair OptiStruct、HFSS Optimetrics、Abaqus ATOM 以及獨(dú)立的優(yōu)化軟件Isight、Tosca 等。大部分優(yōu)化過程使用迭代算法,其效能同樣受限于硬件。利用每次迭代仿真結(jié)果生成一種選擇策略,而有限元自適應(yīng)網(wǎng)格方法、有限體積計(jì)算等本身是迭代求解的過程,引入優(yōu)化迭代將降低計(jì)算效率。同時(shí),優(yōu)化過程涉及許多屬于幾何或仿真的變量,發(fā)揮好仿真軟件的優(yōu)化作用需要綜合這些不確定因素,從而在不同階段或場景為其分配不同的影響因子。目前,仿真優(yōu)化主要應(yīng)用于幾何拓?fù)浜唵?、業(yè)務(wù)流程固化等參數(shù)較少的應(yīng)用場景。仿真優(yōu)化模塊的改進(jìn)還有巨大潛力,仿真優(yōu)化模塊的完善仍有巨大潛力,軟硬件的發(fā)展也會促進(jìn)優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展,未來將出現(xiàn)更多結(jié)合生產(chǎn)與運(yùn)行維護(hù)業(yè)務(wù)的優(yōu)化應(yīng)用。

3）數(shù)值計(jì)算方法

在數(shù)值計(jì)算方法方面,電磁領(lǐng)域主要為有限元法、時(shí)域有限差分法和矩量法；流體領(lǐng)域主要為有限體積法以及無網(wǎng)格法。其他如有限差分法、邊界元法、離散元法和譜方法等尚未應(yīng)用于大規(guī)模工程問題。未來數(shù)值計(jì)算方法在以下幾個(gè)方面仍有較大發(fā)展空間:（1）同一分析空間中混合應(yīng)用不同的數(shù)值計(jì)算方法；（2）高階網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法；（3）數(shù)值解方法與半解析解方法的進(jìn)一步組合使用；（4）數(shù)值計(jì)算與實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行維護(hù)業(yè)務(wù)的進(jìn)一步融合。軟件和工程經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合是核心技術(shù)。要發(fā)展數(shù)值計(jì)算方法,只有和實(shí)際工程應(yīng)用結(jié)合才能使算法與軟件產(chǎn)生更大的價(jià)值。

4）業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)仿真

傳統(tǒng)仿真應(yīng)用流程是設(shè)計(jì)—仿真—再設(shè)計(jì)—測試—再設(shè)計(jì)—生產(chǎn),而業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)仿真可能改變這種流程。大型電力設(shè)備的生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝與運(yùn)行維護(hù)成本都很高,工程中如果設(shè)備出現(xiàn)故障,則主要以現(xiàn)場維修為主。為精準(zhǔn)評估故障程度與修復(fù)效果,借助傳感器、掃描儀等測量手段生成實(shí)時(shí)模型,收集真實(shí)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真,評估各場強(qiáng)指標(biāo),滿足要求后再投入運(yùn)行。仿真在整個(gè)過程中起主導(dǎo)作用。此外,可以定期進(jìn)行仿真檢查,收集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)并反饋給原始仿真計(jì)算模型,優(yōu)化產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)計(jì)流程。從用戶角度看,仿真軟件將從仿真工程師下沉到每個(gè)環(huán)節(jié)的參與者,完善的業(yè)務(wù)流程、固化的仿真邏輯、CAD/CAE/CAM 的高度結(jié)合將使仿真發(fā)揮最大價(jià)值。

4 結(jié)語

圍繞電力設(shè)備多物理場仿真算法研究及軟件開發(fā)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),總結(jié)了材料非線性建模、多物理場耦合作用機(jī)理及大規(guī)模DAE 的穩(wěn)定求解等關(guān)鍵問題。主要結(jié)論如下:

1）實(shí)際電力工程問題一般規(guī)模龐大且要求精細(xì)化研究,平衡模型復(fù)雜度、精細(xì)度與求解效率之間的問題需要更多、更深入的研究?；趩卧獙用娴牟⑿杏邢拊惴ê痛笠?guī)模、跨尺度分解計(jì)算方法等數(shù)值技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了多物理場耦合仿真計(jì)算技術(shù)在工程問題中的應(yīng)用。優(yōu)化多物理場耦合問題求解器,保證計(jì)算過程的精確性、高效性與魯棒性,也是多物理場算法及軟件開發(fā)領(lǐng)域的重要研究方向。

2）等幾何法可以極大地提高模型求解效率與精度,在解決大規(guī)模工程問題的高效計(jì)算問題中可能是解決方案之一。此外,模型降階技術(shù)的發(fā)展為電力設(shè)備多物理場模型的快速準(zhǔn)確計(jì)算提供了新的方案。隨著數(shù)字孿生技術(shù)在電力領(lǐng)域的應(yīng)用探索和推進(jìn),多物理場模型的建立與求解作為其中的關(guān)鍵一環(huán),值得在融合多源數(shù)據(jù)、模擬設(shè)備狀態(tài)和評估健康水平方面進(jìn)行更多的理論研究與應(yīng)用實(shí)踐。

3）研發(fā)適用于電力設(shè)備的國產(chǎn)自主多物理場數(shù)值計(jì)算軟件,實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)和特殊問題的多物理場耦合準(zhǔn)確分析,是電力工程領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)需求。國外商業(yè)軟件在提供了分析眾多問題的便利性的同時(shí),擴(kuò)展性和交互性欠佳,開發(fā)自主可控的電磁場及多物理場耦合核心算法與仿真軟件是大勢所趨。研發(fā)自主電力設(shè)備CAE 軟件的關(guān)鍵在于能給用戶提供整套解決方案,能夠解決通用軟件難以應(yīng)對的工程問題,同時(shí)建立良好的軟件研發(fā)和成長生態(tài)環(huán)境。

把握仿真軟件發(fā)展機(jī)遇,結(jié)合電力工程現(xiàn)實(shí)需求,在“系統(tǒng)工程”思想指導(dǎo)下研發(fā)完善電力設(shè)備國產(chǎn)多物理場仿真軟件,并與實(shí)際裝備工程相驗(yàn)證,將有助于緩解高端制造領(lǐng)域的瓶頸問題,增強(qiáng)電工裝備領(lǐng)域的國際競爭力。