綜合能源系統(tǒng)多時間尺度動態(tài)時域仿真關(guān)鍵技術(shù)

夏 越，陳 穎，杜松懷，蘇 娟，蘭 天，宋瑞凱

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,北京市 100083；2. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京市 100084；3. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)歐洲研究院,柏林 10623,德國）

0 引言

在傳統(tǒng)能源系統(tǒng)中,電網(wǎng)、熱網(wǎng)、天然氣網(wǎng)相對獨(dú)立,能源利用方式粗放,能源使用效率總體不高［1］。 集 電、熱、氣 于 一 體 的 綜 合 能 源 系 統(tǒng)（integrated energy system,IES）對多類能源互聯(lián)集成和互補(bǔ)融合,提高了能源利用效率和可再生能源消納能力［1-2］。

多能源系統(tǒng)緊密耦合也帶來諸多安全運(yùn)行風(fēng)險。熱網(wǎng)、天然氣網(wǎng)和電網(wǎng)互相依存,不同能源網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)過程交互影響、愈加復(fù)雜［3-4］。在此情況下,單一能源網(wǎng)絡(luò)故障可能引發(fā)級聯(lián)事故,進(jìn)而破壞綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行安全性［2-3］。例如,2011 年2 月,天然氣管道故障導(dǎo)致美國西南部得克薩斯州與新墨西哥州大面積停電,事故又重新通過耦合元件傳播至天然氣系統(tǒng),進(jìn)一步加重天然氣系統(tǒng)的故障,引發(fā)連鎖 故 障［5］；2019 年2 月20 日,德 國 柏 林Salvador-Allende-Brücke 電纜損壞導(dǎo)致附近居民小區(qū)的熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備無法正常運(yùn)作,多個小區(qū)供暖系統(tǒng)關(guān)閉［6］；2019 年11 月27 日,中國新疆博州電網(wǎng)設(shè)備故障導(dǎo)致雙河市供暖中斷［7］；2021 年2 月15 日,美國得克薩斯州因極端低溫天氣導(dǎo)致天然氣管道發(fā)生冰堵,繼而造成電力長時間中斷［8］?？梢?研究熱網(wǎng)、天然氣網(wǎng)與電網(wǎng)動態(tài)相互作用機(jī)理具有重要的學(xué)術(shù)和工程價值。

綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價昂貴、故障形式多樣,難以采用實(shí)物實(shí)驗(yàn)研究其耦合動態(tài)特性。數(shù)字化時域仿真成為綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制所必需的技術(shù)工具,其作用包括:1）可為研究綜合能源系統(tǒng)動態(tài)特性,各類調(diào)控、故障保護(hù)策略驗(yàn)證測試提供必要的技術(shù)手段；2）通過準(zhǔn)確模擬小規(guī)模園區(qū)級綜合能源系統(tǒng)的動態(tài)變化,檢測關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)是否達(dá)標(biāo),為綜合能源系統(tǒng)設(shè)備選型、參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)；3）通過對大規(guī)模區(qū)域級綜合能源系統(tǒng)動態(tài)過程的精確仿真,能夠分析不同能源子系統(tǒng)故障對綜合能源系統(tǒng)整體運(yùn)行產(chǎn)生的連鎖影響,挖掘系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)而優(yōu)化控保策略,降低大規(guī)模綜合能源系統(tǒng)連鎖故障發(fā)生的風(fēng)險,提高系統(tǒng)供能可靠性。

諸多學(xué)者針對綜合能源系統(tǒng)仿真技術(shù)展開專門研究,取得了諸多研究成果。已有一些文獻(xiàn)對部分研究成果進(jìn)行了綜述。文獻(xiàn)［9］對10 個具有代表性的綜合能源系統(tǒng)仿真與規(guī)劃平臺進(jìn)行了對比和介紹；文獻(xiàn)［10］從計(jì)算模型和求解方法角度對綜合能源系統(tǒng)多能流潮流計(jì)算的研究成果進(jìn)行概括和總結(jié)；文獻(xiàn)［11］研究了基于能量樞紐的綜合能源系統(tǒng)仿真模型,對綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化、規(guī)劃、需求側(cè)管理等穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行了梳理總結(jié)。上述文獻(xiàn)主要從穩(wěn)態(tài)分析角度對當(dāng)前綜合能源系統(tǒng)仿真、規(guī)劃與運(yùn)行研究進(jìn)行總結(jié)和評述。本文期望考察綜合能源系統(tǒng)的動態(tài)特性與多時間尺度特性,對動態(tài)仿真所需的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行綜述。由于不同能源網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性差異較大,需要同時使用常微分方程和偏微分方程描述綜合能源系統(tǒng)動態(tài)。同時,由于系統(tǒng)整體剛性強(qiáng),相關(guān)仿真準(zhǔn)確性和效率難以兼顧。為了更好地理解和解決上述難題,本文首先詳細(xì)介紹了綜合能源系統(tǒng)基本特征；然后,從多能耦合建模理論、多速率仿真算法、數(shù)值計(jì)算方法3 個方面梳理總結(jié)了多能量流動態(tài)建模仿真方法研究現(xiàn)狀及所面臨的技術(shù)難題；在此基礎(chǔ)上,結(jié)合當(dāng)前綜合能源系統(tǒng)多元化的發(fā)展,提出了綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模與仿真關(guān)鍵技術(shù)的研究方向。

1 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)過程與動態(tài)模型

1.1 典型綜合能源系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

圖1 為典型綜合能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。綜合能源系統(tǒng)以電力網(wǎng)絡(luò)為核心,包括了熱力網(wǎng)絡(luò)與天然氣網(wǎng)絡(luò)。除常規(guī)的交流電氣設(shè)備（如傳輸線、用電負(fù)荷）外,電力網(wǎng)絡(luò)包含了大量的分布式新能源發(fā)電設(shè)備（如風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)）和電儲能設(shè)備。熱力網(wǎng)絡(luò)主要包括熱力管道、閥門、蓄熱、熱負(fù)荷等設(shè)備。天然氣網(wǎng)絡(luò)主要由燃?xì)夤艿馈㈤y門、儲氣罐等設(shè)備構(gòu)成。在綜合能源系統(tǒng)中,電、熱、氣等能源流通過形式多樣的能源轉(zhuǎn)換裝置耦合在一起,并完成不同能源之間的相互轉(zhuǎn)換。典型的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備有:燃?xì)廨啓C(jī)、電制氫、鍋爐、熱電聯(lián)產(chǎn)裝置（如燃料電池、熱電聯(lián)供機(jī)組）、熱泵。綜合能源系統(tǒng)應(yīng)用范圍十分廣泛,小至單個樓宇建筑,大至整座城市。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模,可劃分為3 種不同級別:用戶級、園區(qū)級、城市/區(qū)域級。

圖1 典型綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of typical integrated energy system

1.2 國內(nèi)外典型綜合能源示范工程

目前,國外已建成一系列綜合能源示范工程,旨在通過能源梯級利用提高能源利用效率和清潔能源利用率。國外代表性的綜合能源工程包括:英國曼徹斯特示范工程、德國朗根費(fèi)爾德示范工程、加拿大耶洛奈夫鎮(zhèn)示范項(xiàng)目等［12］。

近些年,中國從國家層面大力推進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的建設(shè)。在各類利好政策推動下,綜合能源技術(shù)得到迅速發(fā)展,各類熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備、燃?xì)廨啓C(jī)裝機(jī)容量持續(xù)提高,多個綜合能源示范工程項(xiàng)目均已投產(chǎn)。截至2019 年底,中國燃?xì)廨啓C(jī)裝機(jī)容量達(dá)到90.22 GW,同比增長7.7%［13］,熱電聯(lián)產(chǎn)裝機(jī)容量達(dá)到524.23 GW［14］。中國的天然氣系統(tǒng)、供熱系統(tǒng)和電力系統(tǒng)將有更加廣泛的互聯(lián)。

中國典型綜合能源工程包括:國網(wǎng)客服中心北方園區(qū)、天津大學(xué)濱海工業(yè)研究院綜合能源示范工程、蘇州同里綜合能源小鎮(zhèn)等［15］。以2018 年投運(yùn)的蘇州同里綜合能源小鎮(zhèn)一期工程為例,該工程采用光伏發(fā)電、高溫相變光熱發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等多種可再生分布式電源,清潔能源占比達(dá)到70%。園區(qū)通過電鍋爐、熱泵、冰蓄冷系統(tǒng)等能源轉(zhuǎn)換裝置實(shí)現(xiàn)多能耦合,滿足用戶的多種能源需求,提升能源使用效率；利用高溫相變儲熱系統(tǒng)、壓縮空氣儲能系統(tǒng)保障長期可靠的能源供給。

1.3 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)過程

綜合能源系統(tǒng)動態(tài)過程復(fù)雜,且時間尺度跨度大,從微秒級到分鐘級不等。一方面,在綜合能源系統(tǒng)中,電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)慣性及響應(yīng)特性存在較大差異。電力系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)時間最小,天然氣系統(tǒng)次之,熱力系統(tǒng)再次之。電力系統(tǒng)所關(guān)注的電磁暫態(tài)過程與機(jī)電暫態(tài)過程是綜合能源系統(tǒng)典型快速耦合動態(tài),時間尺度通常在微秒級和毫秒級；機(jī)械能-電力、電力-熱力之間的轉(zhuǎn)換過程則是一類慢速耦合動態(tài),時間尺度通常在秒級和分鐘級。另一方面,電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)動態(tài)過程相互耦合、交互影響。例如:天然氣網(wǎng)絡(luò)故障會造成燃?xì)鈾C(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)等裝置停運(yùn),繼而導(dǎo)致綜合能源系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)和熱網(wǎng)失去平衡［3］；電網(wǎng)故障可能會導(dǎo)致供氣、供暖中斷,增加系統(tǒng)級聯(lián)事故的風(fēng)險［2］。此外,為實(shí)現(xiàn)能源優(yōu)化利用,綜合能源系統(tǒng)增設(shè)的控制器及控制系統(tǒng)進(jìn)一步增加了動態(tài)過程的復(fù)雜度。

1.4 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)模型

目前,國內(nèi)外對綜合能源系統(tǒng)仿真研究大多建立在穩(wěn)態(tài)模型上。文獻(xiàn)［16］建立了電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)耦合運(yùn)行時的穩(wěn)態(tài)多能流模型。文獻(xiàn)［17］研究了電網(wǎng)與供熱網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合穩(wěn)態(tài)多能流計(jì)算。 文獻(xiàn)［18-20］研究了電、熱、氣聯(lián)合穩(wěn)態(tài)多能流計(jì)算。文獻(xiàn)［21］進(jìn)一步考慮了時間尺度特性,提出了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的多能流模型。文獻(xiàn)［22］構(gòu)建了計(jì)及天然氣傳輸慢動態(tài)特性的電-氣統(tǒng)一潮流模型,探究了電網(wǎng)-天然氣網(wǎng)的相互作用特性。此類模型類似于電力系統(tǒng)所使用的潮流模型。然而,上述穩(wěn)態(tài)模型僅考慮電、熱、氣各系統(tǒng)的靜態(tài)特性,無法準(zhǔn)確反映綜合能源系統(tǒng)各種裝備及網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)期間的運(yùn)行情況。

與綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型不同,綜合能源系統(tǒng)動態(tài)模型需考慮系統(tǒng)和設(shè)備詳細(xì)的動態(tài)特性（如電力電子器件的非線性動態(tài)特性、熱力管道的散熱特性、天然氣管道氣體的可壓縮特性）,具備準(zhǔn)確刻畫系統(tǒng)從微秒級到分鐘級動態(tài)過程的能力。綜合能源系統(tǒng)動態(tài)模型可用于:1）研究系統(tǒng)和設(shè)備的動態(tài)特性；2）故障模擬,研究故障場景與故障傳播機(jī)制；3）耦合暫態(tài)仿真,如不同能源系統(tǒng)的相互作用和影響機(jī)理；4）控制系統(tǒng)閉環(huán)測試,驗(yàn)證設(shè)備級和系統(tǒng)級調(diào)控策略有效性；5）分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1.5 問題與挑戰(zhàn)

綜合能源系統(tǒng)是一個復(fù)雜、強(qiáng)剛性的動態(tài)系統(tǒng)。為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、高效的綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真,需開展下述3 個關(guān)鍵層面的研究。

1.5.1 多能耦合動態(tài)建模理論

綜合能源系統(tǒng)各類元件精細(xì)化建模是實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真的基礎(chǔ)。在綜合能源系統(tǒng)中,電、熱、氣異質(zhì)能源系統(tǒng)動態(tài)特性差異大,動態(tài)建模方法各有不同［23-25］。目前,單一能源網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)設(shè)備的建模研究已比較充分。但如何在已有的能源系統(tǒng)建模框架下,采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述形式,對異質(zhì)能源網(wǎng)絡(luò)不同時空尺度的動態(tài)過程及能源轉(zhuǎn)換裝置的多能耦合機(jī)理進(jìn)行建模是函須解決的關(guān)鍵問題。

1.5.2 協(xié)同仿真算法

在綜合能源系統(tǒng)中,不同能源網(wǎng)絡(luò)動態(tài)過程相互耦合且復(fù)雜多變,表現(xiàn)出多時間尺度特性。在系統(tǒng)的某一區(qū)域或位置可能關(guān)注快速動態(tài),而其他區(qū)域則著重分析慢速動態(tài)。同時,不同速率的動態(tài)過程在時間軸上可能交替出現(xiàn)。如果綜合能源系統(tǒng)全網(wǎng)全過程只采用單一固定仿真步長進(jìn)行動態(tài)仿真,則仿真效率與準(zhǔn)確性難以兼顧。在保證準(zhǔn)確度的前提下提高仿真效率,需要設(shè)計(jì)適用于不同結(jié)構(gòu)的綜合能源系統(tǒng)多速率協(xié)同仿真算法。

1.5.3 高效數(shù)值計(jì)算方法

電網(wǎng)元件暫態(tài)模型多通過常微分方程表示。熱網(wǎng)和天然氣網(wǎng)元件動態(tài)模型則需要考慮空間上的場分布,多為偏微分方程。例如,熱力管網(wǎng)的流體傳熱過程可通過二階拋物型偏微分方程描述［26］；天然氣管網(wǎng)的氣體流動過程可通過一階二元偏微分方程組描述［27］?？紤]到綜合能源系統(tǒng)元件模型表示方法和不同能源網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)的差異性,綜合能源系統(tǒng)動態(tài)過程仿真需要處理大規(guī)模常微分和形式不一的偏微分方程長過程求解問題。高效、穩(wěn)定的數(shù)值計(jì)算方法是提高綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真精度與速度的關(guān)鍵。

2 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模方法研究進(jìn)展

針對不同類型能源系統(tǒng)的動態(tài)過程,學(xué)界工業(yè)界常采用不同的建模方法和工具進(jìn)行仿真分析。本章首先分別對電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)動態(tài)建模理論進(jìn)行總結(jié)與歸納；在此基礎(chǔ)上,介紹了綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模方法最新研究進(jìn)展。

2.1 電網(wǎng)暫態(tài)建模方法

電網(wǎng)的暫態(tài)建模方法是:基于歐姆定律、基爾霍夫電流和電壓定律,通過常微分方程描述電網(wǎng)的暫態(tài)運(yùn)行特性,采用數(shù)值積分方法（如梯形積分法）構(gòu)建離散時間模型［28］。電網(wǎng)暫態(tài)模型可分為兩大類:機(jī)電暫態(tài)模型與電磁暫態(tài)模型。機(jī)電暫態(tài)模型主要用于分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定性,只能反映系統(tǒng)工頻特性與低頻振蕩等特性。與機(jī)電暫態(tài)模型不同,電磁暫態(tài)模型能夠準(zhǔn)確地刻畫電網(wǎng)的高頻動態(tài)特性,可用于激磁涌流、開關(guān)動作等高頻暫態(tài)過程仿真,是針對電網(wǎng)仿真精度最高的模型。國內(nèi)外常用的電網(wǎng)電磁暫 態(tài) 仿 真 軟 件 有EMTP-RV［29］、PSCAD［30］和CloudPSS［31］。

綜合能源系統(tǒng)電網(wǎng)區(qū)域含有大量可再生能源、儲能等電力電子設(shè)備,精確計(jì)及開關(guān)動作的動態(tài)過程對仿真結(jié)果具有至關(guān)重要的影響。然而電磁暫態(tài)模型復(fù)雜度高,仿真步長多在微秒級。當(dāng)使用電磁暫態(tài)模型進(jìn)行暫態(tài)仿真時,計(jì)算規(guī)模大、仿真耗時長。為了提升電網(wǎng)電磁暫態(tài)仿真效率,國內(nèi)外學(xué)者探索了3 種不同的解決思路:動態(tài)相量法［32］、平均化建模［33］和移頻分析建模［34-39］。

動態(tài)相量法基于時變傅里葉級數(shù),通過構(gòu)造多個不同頻段的微分方程描述系統(tǒng)的動態(tài)過程。動態(tài)相量法雖可實(shí)現(xiàn)較大步長的仿真,但仿真準(zhǔn)確性取決于相量的選擇。平均化建模主要針對電力電子系統(tǒng),通過忽略高頻紋波,利用原始信號的平均值信號進(jìn)行等效。動態(tài)相量法和平均化建模本質(zhì)上都是通過犧牲仿真精度來提升電磁暫態(tài)仿真效率。移頻分析建模采用希爾伯特變換,構(gòu)造基于解析信號的電磁暫態(tài)模型,通過對解析信號的頻率進(jìn)行偏移處理,改變系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)特性的頻譜分布,實(shí)現(xiàn)較大仿真步長下的準(zhǔn)確仿真。移頻分析建模方法保留了電磁暫態(tài)模型完整的動態(tài)特性,可以處理各類非線性過程,是一種無損的建模方法,獲得了IEEE 電力系統(tǒng)建模工作組的認(rèn)可與推薦［40］。

2.2 熱網(wǎng)與天然氣網(wǎng)動態(tài)建模方法

熱網(wǎng)的狀態(tài)變量（如溫度、壓強(qiáng)）與時間及管道距離相關(guān),熱網(wǎng)的動態(tài)過程可用偏微分代數(shù)方程組進(jìn)行描述［41］。熱網(wǎng)模型基于管道壓力損失方程、節(jié)點(diǎn)流量方程和壓力方程構(gòu)建。常用的熱網(wǎng)動態(tài)模型有節(jié)點(diǎn)法模型［42］和數(shù)值模型［43］。節(jié)點(diǎn)法模型只能計(jì)算熱力管網(wǎng)每個節(jié)點(diǎn)的溫度,無法獲得管道的溫度分布。數(shù)值模型可計(jì)算熱力管道不同位置的溫度。相對于節(jié)點(diǎn)法模型,數(shù)值模型準(zhǔn)確度更高,然而計(jì)算復(fù)雜度也顯著增加。常用的熱網(wǎng)仿真軟件 有 Dymola/Modelica［44］、ANSYS Fluent［45］和TERMIS［46］。

天然氣網(wǎng)的狀態(tài)受質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒以及氣體狀態(tài)方程等多個物理規(guī)律支配。與熱網(wǎng)模型相似,氣網(wǎng)模型數(shù)學(xué)本質(zhì)上是偏微分代數(shù)方程組［47］。針對不同的管道工況,氣網(wǎng)動態(tài)模型主要分為動態(tài)等溫和動態(tài)非等溫2 種。文獻(xiàn)［25］構(gòu)建了動態(tài)等溫天然氣管網(wǎng)模型。文獻(xiàn)［48-49］構(gòu)建了動態(tài)非等溫氣體網(wǎng)絡(luò)模型。常用的天然氣網(wǎng)的動態(tài)仿真軟件有TGNET［50］和SPS［51］。

2.3 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模方法

綜合能源系統(tǒng)模型主要由能源網(wǎng)絡(luò)模型和耦合單元模型2 個部分組成。前者主要用于描述系統(tǒng)中能量的輸送和分配等行為的模型,如管網(wǎng)模型、負(fù)荷模型；后者主要用于描述系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換行為的模型。

2.3.1 綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模方法

綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模存在2 種思路:混合建模和通用建模。文獻(xiàn)［52-53］針對電、熱、氣網(wǎng)動態(tài)特性不同的特點(diǎn),提出了一種綜合能源系統(tǒng)混合建模方法,主要思想是構(gòu)建一個特定的模型接口,將不同能源領(lǐng)域的仿真軟件連接起來實(shí)現(xiàn)聯(lián)合建模。然而,由于建模機(jī)理不同,不同建模方法和積分時序會導(dǎo)致數(shù)據(jù)接口形式不一致,在能源系統(tǒng)接口處易產(chǎn)生數(shù)據(jù)交互誤差。

通用建模方法旨在通過一般性表達(dá)描述系統(tǒng)動態(tài)特性,并在同一仿真框架下構(gòu)建動態(tài)模型。文獻(xiàn)［54］對換熱系統(tǒng)進(jìn)行了電路類比,成功運(yùn)用電路方法分析了換熱系統(tǒng)的運(yùn)行與優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［55-56］對供熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了電路類比,并分別應(yīng)用于潮流分析和端口等值。文獻(xiàn)［57-60］基于電路比擬法和能量守恒方程,以天然氣網(wǎng)絡(luò)和供熱網(wǎng)絡(luò)為研究對象,推導(dǎo)了等值氣路模型和等值熱路模型,實(shí)現(xiàn)將電力網(wǎng)絡(luò)分析方法,應(yīng)用于指導(dǎo)其他能源網(wǎng)絡(luò)的分析。上述工作將電網(wǎng)建模理論推廣應(yīng)用到供熱網(wǎng)絡(luò)與天然氣網(wǎng)絡(luò)中,有助于突破電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)不同學(xué)科之間的知識壁壘。

國外已出現(xiàn)一些可用于綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃運(yùn) 營、設(shè) 計(jì) 分 析 的 軟 件,如RETScreen［61］和EnergyPlan［62］,但尚未有通過測試被工業(yè)界或?qū)W術(shù)界廣泛接受或認(rèn)定的綜合能源統(tǒng)動態(tài)仿真軟件。

2.3.2 耦合單元建模方法

能源轉(zhuǎn)換裝置是實(shí)現(xiàn)電、熱、氣多種能源耦合的關(guān)鍵單元。常見耦合單元建模方法有:能量樞紐模型、數(shù)學(xué)模塊模型和等效電路模型。本節(jié)以固體氧化物燃料電池（solid oxide fuel cell,SOFC）為例,簡要介紹上述3 種耦合元件建模方法。

1）能量樞紐模型

圖2 為能量樞紐模型的結(jié)構(gòu)圖。能量樞紐模型將電、熱、氣等能源之間的轉(zhuǎn)換、傳輸、存儲等各類耦合關(guān)系抽象為輸入能源和輸出負(fù)荷端口的線性耦合矩陣［63］:

圖2 典型能量樞紐模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of typical energy router model

式 中:Pin=[Pin,α Pin,β…Pin,ζ]T為 輸 入 矩 陣；Pout=[Pout,α Pout,β…Pout,ζ]T為 輸 出 矩 陣；C為該模型不同能源之間的耦合關(guān)系矩陣。

SOFC 為單輸入多輸出能源轉(zhuǎn)換裝置,其輸入為燃?xì)?輸出為電能和熱能。該元件的能量樞紐模型如圖3 所示。其中Pin,gas為輸入,Pout,elec和Pout,heat為輸出。輸入和輸出滿足下述耦合關(guān)系:

圖3 SOFC 能量樞紐模型Fig.3 Energy router model of SOFC

式中:Cg,e和Cg,h為該裝置的轉(zhuǎn)換效率。

能量樞紐模型將設(shè)備內(nèi)部復(fù)雜的多能耦合特性簡化為線性矩陣,主要用于反映能源在轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的靜態(tài)關(guān)系。

2）數(shù)學(xué)模塊模型

能源轉(zhuǎn)換裝置內(nèi)部不同能源子系統(tǒng)之間存在較強(qiáng)耦合關(guān)系,導(dǎo)致不同類型能源變量計(jì)算相互耦合,其一般形式的表達(dá)式為:

式中:pα(t)和pβ(t)為與燃?xì)庀到y(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)變量；Tm(t)和Tn(t)為與熱力系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)變量；ec(t)和ev(t)為與電力系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)變量；fx、fy和fz分別為燃?xì)庀到y(tǒng)、熱力系統(tǒng)和電力系統(tǒng)狀態(tài)變量之間的耦合關(guān)系。若考慮強(qiáng)非線性耦合關(guān)系,則式（4）難以直接求解。

針對上述難題,文獻(xiàn)［64-65］將SOFC 模型按照物理邊界劃分為電氣子系統(tǒng)、熱力子系統(tǒng)和氣動子系統(tǒng),具體如圖4 所示。子系統(tǒng)模型通過微分代數(shù)方程組描述。采用電力系統(tǒng)-控制系統(tǒng)聯(lián)合建模思想［66］,通過引入單個步長延時,實(shí)現(xiàn)不同子系統(tǒng)計(jì)算解耦,如圖5 所示。使用t-Δt時刻的已知數(shù)值近似替代t時刻的未知數(shù)值（Δt為時間步長）,電氣子系統(tǒng)、氣動子系統(tǒng)和熱力子系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)順序求解。 基 于 上 述 思 想,文 獻(xiàn)［64］在MATLAB/Simulink 環(huán)境下采用基本數(shù)學(xué)模塊對SOFC 多時間尺度動態(tài)進(jìn)行了建模和求解。與能量樞紐模型不同,該模型考慮了元件內(nèi)部耦合機(jī)理,可準(zhǔn)確描述燃料電池內(nèi)外部動態(tài)特性。

圖4 SOFC 子系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of SOFC subsystem model structure

圖5 基于單個步長延時的SOFC 模型求解時序示意圖Fig.5 Schematic diagram of solution sequence in SOFC model with single-step time delay

3）等效電路模型

為了提供與電網(wǎng)暫態(tài)模型更好的模型接口,文獻(xiàn)［67-68］在文獻(xiàn)［64］的基礎(chǔ)上,采用基本電路元件建立了SOFC 動態(tài)模型。以燃料電池的熱力子系統(tǒng)為例,說明耦合元件等效電路建模原理。固體燃料電池的熱力方程可表示為［41,69］:

式中:Vfc和Ifc分別為燃料電池的端電壓和輸出電流；Pe為燃料電池的輸出功率,在燃料電池中起到冷卻的作用；Tfc為燃料電池堆溫度；Cth為燃料電池的 熱 容；HIfc,H2、HIfc,O2和HIfc,H2O分 別 為 燃 料 電 池 中 氫氣、氧氣和水的焓值,這些焓值大小與氣體流速有關(guān)［41,69］；Qconv,an和Qconv,ca分別為燃料電池固體區(qū)域到陽極流體區(qū)域和陰極流體區(qū)域的對流傳熱；Tn,an和Tn,ca分別為管道內(nèi)陽極流體和陰極流體的溫度；kan和kca分別為陽極流體和陰極流體的對流換熱系數(shù)；Aan和Aca分別為陽極和陰極的面積；N為燃料電池數(shù)量。

根據(jù)表1 將電氣量與熱力變量進(jìn)行類比,然后可用圖6 所示的等效電路表示式（5）中的熱力方程。由于采用等效電路建模,可實(shí)現(xiàn)與2.3.1 節(jié)的基于電路比擬法的綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型直接連接。

表1 電氣量與熱力變量類比Table 1 Analogies between electrical and thermal quantities

圖6 SOFC 熱力子系統(tǒng)等效電路模型Fig.6 Equivalent circuit model for thermal subsystem in SOFC

2.4 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模技術(shù)難點(diǎn)

從上述分析可以看出,綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模方法已取得較大進(jìn)展。隨著綜合能源技術(shù)的不斷推廣,系統(tǒng)運(yùn)行場景日益復(fù)雜。綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模層面尚有如下技術(shù)難點(diǎn)需要解決。

1）動態(tài)模型前提假設(shè)與參數(shù)設(shè)定問題

對于綜合能源系統(tǒng)中的各類設(shè)備或子系統(tǒng),需要選擇適用于動態(tài)建模的前提假設(shè)條件。這些假設(shè)直接影響了模型暫態(tài)期間的動態(tài)行為。例如:SOFC 模型毫秒級時間尺度動態(tài)仿真需考慮電池的雙電層電容效應(yīng)；秒級時間尺度動態(tài)仿真需考慮電池進(jìn)氣口壓力的影響；分鐘級及以上時間尺度動態(tài)仿真需考慮電池溫度對其動態(tài)特性的影響［64］。綜合能源系統(tǒng)需考慮電、氣、熱等因素,其動態(tài)建模前提假設(shè)條件較單一能源系統(tǒng)更為復(fù)雜。此外,綜合能源系統(tǒng)模型中存在大量的設(shè)備參數(shù)（如熱容、換熱系數(shù)等）需要設(shè)定。如何選取較為貼近實(shí)際的前提假設(shè)條件與模型參數(shù)是動態(tài)建模的難點(diǎn)。

2）非連續(xù)性事件通用動態(tài)建模問題

已有事故表明［5］,綜合能源系統(tǒng)熱網(wǎng)、天然氣網(wǎng)絡(luò)的非連續(xù)性事件（如管道泄漏與冰堵、開關(guān)閥動作）是引起綜合能源系統(tǒng)復(fù)雜動態(tài)過程產(chǎn)生的主要原因。雖然已有部分文獻(xiàn)基于特定的流體仿真軟件對泄漏時管道內(nèi)流動情況進(jìn)行了建模［70］,但如何基于已有的電路類比、統(tǒng)一能路等通用建模方法實(shí)現(xiàn)對綜合能源系統(tǒng)的非連續(xù)性事件建模是需要解決的一個技術(shù)難點(diǎn)。

3）變工況動態(tài)建模問題

綜合能源系統(tǒng)各設(shè)備通常具有非線性工作特征,系統(tǒng)狀態(tài)的變化可能導(dǎo)致設(shè)備處于變工況運(yùn)行狀態(tài),使其運(yùn)行特性發(fā)生改變。例如,氣體/水流的質(zhì)量流量對換熱器的換熱系數(shù)有較大的影響,儲氣罐內(nèi)空氣與罐壁傳熱會引起儲氣罐壓力發(fā)生變化。僅考慮單一工況的設(shè)備運(yùn)行特性（如恒流速的熱力學(xué)特性或恒溫動力學(xué)特性）,難以滿足復(fù)雜場景精確仿真的需求。因此,需要解決變工況帶來的建模問題。

3 綜合能源系統(tǒng)協(xié)同仿真方法研究進(jìn)展

電網(wǎng)的動態(tài)過程時間常數(shù)小于熱網(wǎng)和天然氣網(wǎng)。為了實(shí)現(xiàn)高效的綜合能源系統(tǒng)仿真,分區(qū)多速率協(xié)同仿真是研究綜合能源系統(tǒng)多時間尺度動態(tài)最有效的手段。

3.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)多速率仿真技術(shù)

電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)多速率仿真技術(shù)已發(fā)展多年。文獻(xiàn)［71］提出了節(jié)點(diǎn)撕裂法,通過“撕裂”部分節(jié)點(diǎn)將系統(tǒng)劃分為多個子系統(tǒng)；針對不同子系統(tǒng),采用不同仿真步長計(jì)算快-慢電磁暫態(tài)過程。文獻(xiàn)［72］提出了多區(qū)戴維南等值（multi-area Thevenin equivalent,MATE）方法,通過任意支路拆分電力網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［73］在MATE 的基礎(chǔ)上將子網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)進(jìn)行分塊,提出了多層MATE 的方法并應(yīng)用于控制系統(tǒng)和非線性元件的仿真。文獻(xiàn)［74］提出了基于Latency 技術(shù)的多速率電磁暫態(tài)仿真方法,在慢動態(tài)系統(tǒng)一個步長內(nèi),通過內(nèi)插對快動態(tài)系統(tǒng)等值,提高仿真精度。文獻(xiàn)［75］提出了長輸電線路解耦法,通過傳輸線電磁暫態(tài)模型實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分區(qū)仿真。文獻(xiàn)［76］提出了基于特征值分析的配電網(wǎng)多速率暫態(tài)仿真方法,并對分區(qū)接口數(shù)值精度等性能進(jìn)行了評估。

3.2 綜合能源系統(tǒng)分區(qū)多速率仿真技術(shù)

目前,對于綜合能源系統(tǒng)分區(qū)多速率協(xié)同仿真雖有一些研究,但主要停留在理論層面。如文獻(xiàn)［77］提出的方案:對電網(wǎng)和熱-氣網(wǎng)分別采用機(jī)電暫態(tài)程序與穩(wěn)態(tài)模型程序進(jìn)行混合仿真；按照不同的能源屬性劃分分區(qū),針對不同的能源網(wǎng)絡(luò),采用不同的計(jì)算步長進(jìn)行交互以提高計(jì)算效率。文獻(xiàn)［78］提出了按不同的仿真模式劃分原則,充分利用成熟的模型和求解方法,依據(jù)建模和求解方法劃分網(wǎng)絡(luò),根據(jù)研究需要在不同位置任意選擇接口,并按照建模方程和算法聯(lián)立融合。文獻(xiàn)［79］討論了電-氣耦合系統(tǒng)多時間尺度仿真方案,參考電力系統(tǒng)中機(jī)電-電磁混合仿真,整體上慢速的天然氣系統(tǒng)采用大步長仿真,電力系統(tǒng)則采用小步長的機(jī)電暫態(tài)仿真,兩者在大步長時同步并交換數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［80］提出了綜合能源系統(tǒng)混合時間尺度運(yùn)行調(diào)度方法,采用與氣網(wǎng)、熱網(wǎng)動態(tài)過程相匹配的模型分辨率刻畫能流動態(tài)過程。文獻(xiàn)［81-82］提出了基于奇異攝動理論小型綜合能源系統(tǒng)的多時間尺度仿真方法,電網(wǎng)狀態(tài)變量、氣網(wǎng)狀態(tài)變量和熱網(wǎng)狀態(tài)變量分別采用不同的時間步長進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)［83］提出了一種基于投影積分的電-氣耦合園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的動態(tài)仿真方法,通過對投影積分整體架構(gòu)與仿真步長合理設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了在多場景下的快速、穩(wěn)定求解。文獻(xiàn)［84］提出了基于MATLAB 和PSCAD 的電-氣綜合能源系統(tǒng)全動態(tài)多速率聯(lián)合仿真算法。文獻(xiàn)［85］提出了一種半實(shí)物仿真方法,電氣部分采用數(shù)字仿真,而與電氣系統(tǒng)耦合密切的供能環(huán)節(jié)則采用實(shí)物模擬。

3.3 綜合能源系統(tǒng)分區(qū)多速率仿真技術(shù)難點(diǎn)

本節(jié)介紹了電力系統(tǒng)與綜合能源系統(tǒng)多速率仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀。電力系統(tǒng)多速率仿真研究較為成熟,而綜合能源系統(tǒng)多速率仿真技術(shù)研究起步較晚,主要針對較小規(guī)模的系統(tǒng)。為了使多速率仿真技術(shù)能夠應(yīng)用于大規(guī)模、長時間綜合能源系統(tǒng)仿真,還需針對以下技術(shù)難點(diǎn)開展研究。

1）分區(qū)接口處理問題

綜合能源系統(tǒng)分區(qū)多速率仿真需要選擇合適的分區(qū)接口位置。現(xiàn)有分區(qū)劃分原則過于粗放,通常以物理系統(tǒng)的邊界作為分區(qū)依據(jù)。由于耦合元件和控制算法的存在,近耦合元件的熱網(wǎng)區(qū)域、氣網(wǎng)區(qū)域時間尺度顯著縮小,與電網(wǎng)的動態(tài)響應(yīng)時間接近［3,67］。因此,需要尋找合理的指標(biāo)指導(dǎo)接口位置的選擇。另外,異質(zhì)能源時間尺度跨度非常大,與電磁-機(jī)電多速率仿真分區(qū)相比,綜合能源系統(tǒng)不同分區(qū)的仿真步長差距更大。接口數(shù)據(jù)交互過程存在的延遲、誤差累積等問題將更為突出。分區(qū)接口處理是綜合能源系統(tǒng)多速率仿真技術(shù)難點(diǎn)之一。

2）含電力電子裝備的綜合能源系統(tǒng)長過程仿真問題

綜合能源系統(tǒng)中的熱力網(wǎng)絡(luò)與天然氣網(wǎng)絡(luò)動態(tài)過程時間尺度較大。這導(dǎo)致綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真需要處理長過程仿真問題。綜合能源系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)通常含有大量電力電子設(shè)備和復(fù)雜的控制系統(tǒng)。雖然已有部分建模方法（如平均化、移頻建模方法）有效提高了電力電子設(shè)備暫態(tài)模型的仿真步長,但電網(wǎng)長過程仿真計(jì)算成本仍然較大。這導(dǎo)致綜合能源系統(tǒng)整體仿真效率依然較低。

4 綜合能源系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法研究進(jìn)展

綜合能源系統(tǒng)不同子系統(tǒng)動態(tài)特性差異大,系統(tǒng)呈現(xiàn)強(qiáng)剛性特性。因此,綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真依賴低截斷誤差、高穩(wěn)定性的數(shù)值計(jì)算方法。

4.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)數(shù)值計(jì)算方法

電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真所采用數(shù)值算法主要為具有A-穩(wěn)定性的隱式梯形積分法［28］。然而,隱式梯形積分法不是L-穩(wěn)定,沒有能量耗散性,即不具備阻尼特性。因此,在電磁暫態(tài)數(shù)值計(jì)算過程中,當(dāng)發(fā)生開關(guān)元件動作等情況時,使用隱式梯形積分方法會產(chǎn)生數(shù)值振蕩。

為解決數(shù)值振蕩問題,文獻(xiàn)［86］提出了根匹配法,但該方法對指數(shù)函數(shù)的高精度計(jì)算涉及迭代過程,計(jì)算量較大,實(shí)際應(yīng)用受到限制。文獻(xiàn)［87］提出了臨界阻尼調(diào)整（critical damping adjustment,CDA）法,即在系統(tǒng)突變現(xiàn)象發(fā)生時刻,采用2 個半步長的具有L-穩(wěn)定性的隱式歐拉法進(jìn)行數(shù)值積分,從而消除數(shù)值振蕩,提高數(shù)值穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［88］提出了一套具有L-穩(wěn)定的二階段隱式龍格庫塔（2-stage diagonally implicit Runge-Kutta,2s-DIRK）法。相較于CDA 法,該方法主要優(yōu)點(diǎn)是電磁暫態(tài)計(jì)算期間無需對突變現(xiàn)象進(jìn)行檢測或判斷。

上述積分算法主要針對線性微分方程。文獻(xiàn)［89］提出了一套具有非線性B-穩(wěn)定性的二階段三階龍格庫塔法,并在電磁暫態(tài)仿真中得到驗(yàn)證。與A-穩(wěn)定不同,B-穩(wěn)定主要用于分析非線性微分方程穩(wěn)定性問題［90］。為了兼顧電磁暫態(tài)計(jì)算的精度和效率,并且有效抑制數(shù)值振蕩,文獻(xiàn)［91］將同時具有L-穩(wěn)定性和B-穩(wěn)定性的高階Radau IIA 積分方法應(yīng)用于電磁暫態(tài)仿真。

4.2 熱網(wǎng)與天然氣網(wǎng)動態(tài)數(shù)值計(jì)算方法

目前,面向熱網(wǎng)與天然氣網(wǎng)模型主要的數(shù)值計(jì)算方法包括有限差分法、有限體積法和有限元法。

有限差分法是將求解域離散為差分網(wǎng)格,以有限個網(wǎng)格點(diǎn)來代替連續(xù)的求解域,用網(wǎng)格點(diǎn)上的差商來近似代替網(wǎng)格點(diǎn)上的空間導(dǎo)數(shù),從而將原來的微分方程轉(zhuǎn)化為以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的場值作為未知量的代數(shù)方程組,然后進(jìn)行求解。從是否對時間進(jìn)行離散來劃分,有半離散格式和全離散格式。采用半離散格式時,只離散空間導(dǎo)數(shù),原偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程。從差分形式來劃分,可分成隱式格式和顯式格式。從格式精度劃分,有一階、二階和高階格式。表2 給出了這幾種熱傳導(dǎo)方程離散格式的性能對比?？梢钥闯?隱式差分格式穩(wěn)定性不受時間步長與空間步長的影響；差分格式階數(shù)越高,計(jì)算的復(fù)雜度隨之提升。有限差分法發(fā)展較早,相關(guān)收斂性和穩(wěn)定性理論較為成熟。文獻(xiàn)［92］研究了不同差分格式和差分步長對熱力網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確度的影響。為提高數(shù)值精度和穩(wěn)定性,文獻(xiàn)［93］對傳統(tǒng)的有限差分法進(jìn)行了改進(jìn),提出了非標(biāo)準(zhǔn)有限差分法。文獻(xiàn)［94］針對熱傳導(dǎo)涉及的對流擴(kuò)散方程,提出了非標(biāo)準(zhǔn)格式的高精度緊致差分方法,通過對現(xiàn)有低階格式進(jìn)行截斷誤差分析,修正原低階格式的系數(shù),降低截斷誤差。

表2 熱傳導(dǎo)方程常見差分格式性能比較Table 2 Performance comparison of common differential formats for heat conduction equations

有限體積法基本思路是:首先,將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積,并使每個網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個控制體積；然后,將待解的微分方程對每一個控制體積積分；最后,對積分式進(jìn)行離散化處理,得到關(guān)于未知函數(shù)的代數(shù)方程。文獻(xiàn)［95-96］分別提出了基于有限體積法的熱網(wǎng)和天然氣網(wǎng)動態(tài)模型。與有限差分法不同,有限體積法所劃分的每一個網(wǎng)格都需滿足能量守恒、質(zhì)量守恒和動量守恒,離散后的方程有較明確的物理意義,更適合處理復(fù)雜邊界問題。

有限元法的基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為有限個互不重疊的單元。首先,在每個單元內(nèi),選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn),單元上所作用的力等效到節(jié)點(diǎn)上；然后,將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式；最后,基于變分原理或加權(quán)余量法,對微分方程進(jìn)行離散求解。文獻(xiàn)［24］和文獻(xiàn)［97］基于有限元法分別建立了熱網(wǎng)和天然氣網(wǎng)動態(tài)模型。有限元法適用性強(qiáng)、精度較高,但求解過程復(fù)雜,計(jì)算量大。

4.3 綜合能源系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法技術(shù)難點(diǎn)

基于上述調(diào)研成果可知,針對單一類型微分方程或單一能源網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值計(jì)算方法研究已較為充分。然而,如何將已有的數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于2.3節(jié)介紹的綜合能源系統(tǒng)動態(tài)模型有待進(jìn)一步研究完善。通用建模層面的數(shù)值求解仍存在理論問題,具體如下。

1）通用建?？蚣芟聰?shù)值離散格式及離散步長選擇問題

綜合能源系統(tǒng)通用建模方法的核心思想是通過數(shù)值計(jì)算方法將偏微分方程離散為常微分或代數(shù)方程,進(jìn)一步通過電氣量類比構(gòu)建動態(tài)模型。在上述過程中,數(shù)值求解格式與離散步長的選擇對于模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性尤為重要。模型的精度取決于離散格式和離散步長。高階的離散格式和較小的步長往往意味著更大的計(jì)算量。此外,還需考慮通用建?？蚣芟驴赡艽嬖诘臄?shù)值振蕩問題。面對涉及多能耦合、多類型微分方程的綜合能源系統(tǒng)通用動態(tài)模型求解,如何選擇合適的離散格式和離散步長是未來進(jìn)一步發(fā)展通用建模理論所需解決的技術(shù)難題。

2）初值和邊界條件設(shè)置問題

偏微分方程數(shù)值求解需要考慮初值和邊界條件問題。因此,初值和邊界條件的設(shè)置對于綜合能源系統(tǒng)暫態(tài)問題的求解十分關(guān)鍵。不合適的初值會導(dǎo)致模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時間非常漫長,而不適合的邊界條件會導(dǎo)致綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真失穩(wěn)。初值和邊界條件的設(shè)置問題極大地限制了相關(guān)技術(shù)走向?qū)嵱谩?/p>

5 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真的研究方向及建議

考慮上文討論的綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真的技術(shù)難點(diǎn),本章提出以下研究思路供參考。

1）多能耦合動態(tài)建模方法

針對動態(tài)模型前提假設(shè)與參數(shù)設(shè)定問題,可根據(jù)物理實(shí)體運(yùn)行機(jī)理及特點(diǎn),確定前提假設(shè)需考慮的因素。通過仿真模擬各設(shè)備的特性曲線,調(diào)整不同前提假設(shè)對應(yīng)的物理方程,得到與實(shí)測特性曲線或規(guī)律相近似的前提假設(shè)。進(jìn)一步,可引入?yún)?shù)辨識技術(shù),通過仿真模擬各設(shè)備的輸出狀態(tài),對比模擬所得狀態(tài)與實(shí)際量測之間的差別,通過調(diào)整模型的參數(shù)減小兩者之間的差別,從而確定模型參數(shù)。

針對非連續(xù)性事件通用動態(tài)建模難題,可從非連續(xù)性事件產(chǎn)生機(jī)理出發(fā),根據(jù)其物理規(guī)律（如采用流體力學(xué)作為管道泄漏建模的理論基礎(chǔ)）,經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕?建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,借鑒已有的電氣量類比等方法,進(jìn)一步拓展通用建模方法的適用范圍。

變工況動態(tài)建模方面,可采用“主導(dǎo)因素法”建模。基于機(jī)理分析和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),研究各個設(shè)備的特性參數(shù),確定對特性參數(shù)起決定性作用的主導(dǎo)因素。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立設(shè)備特性參數(shù)與主導(dǎo)因素之間的映射關(guān)系。在恒定工況通用模型的基礎(chǔ)上,依據(jù)該映射關(guān)系構(gòu)建變工況動態(tài)通用模型（如采用查表法）。此外,可采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)等值建模方法,將綜合能源系統(tǒng)中通過機(jī)理分析建模較為困難的區(qū)域設(shè)置為等值區(qū)域,保持非等值區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳蛔?。在非等值區(qū)域內(nèi)設(shè)置多種擾動（如階躍、切換、故障）和不同運(yùn)行工況（如不同質(zhì)量流量、溫度）,形成動態(tài)數(shù)據(jù)樣本集。利用數(shù)據(jù)驅(qū)動型建模方法（如機(jī)器學(xué)習(xí)）,分析得到等值區(qū)域輸入與輸出之間的依賴關(guān)系,建立可近似表征原系統(tǒng)動態(tài)特性的等值模型。

2）多速率分區(qū)仿真技術(shù)的應(yīng)用

多速率仿真分區(qū)接口處理方面,主要解決思路是根據(jù)綜合能源系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)的時頻響應(yīng)特性或特征值分析設(shè)置仿真分區(qū)；研究分區(qū)接口誤差的本質(zhì)原因與傳播機(jī)制,選擇合適的數(shù)據(jù)交互方式,基于分解協(xié)調(diào)計(jì)算理論或接口變量預(yù)測技術(shù),消除或降低分區(qū)數(shù)據(jù)交換機(jī)制引入的數(shù)值誤差。

針對含電力電子裝置的綜合能源系統(tǒng)長過程仿真效率低的問題,主要解決思路是基于離散事件狀態(tài)驅(qū)動建模方法進(jìn)一步提高考慮電力電子開關(guān)特性模型的計(jì)算效率。同時,可考慮綜合能源系統(tǒng)不同設(shè)備模型的差異性,結(jié)合圖形處理單元（graphical processing unit,GPU）的細(xì)粒度并行特點(diǎn),在GPU中設(shè)計(jì)異構(gòu)計(jì)算核函數(shù),引入并行計(jì)算技術(shù),進(jìn)一步提升各個分區(qū)內(nèi)的仿真效率。此外,可以考慮采用高效的數(shù)學(xué)求解器（如KLU 和NICSLU）對系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程等進(jìn)行求解。

3）動態(tài)仿真數(shù)值計(jì)算方法的應(yīng)用

針對通用建模框架下離散格式及離散步長選擇問題,可研究不同離散格式下典型綜合能源系統(tǒng)設(shè)備模型離散化形式。通過仿真分析,研究不同離散方法的單步誤差、長時間仿真下的全局誤差及計(jì)算效率的變化,基于誤差估計(jì)方法分析離散步長與誤差之間的關(guān)系,進(jìn)而形成兼顧仿真精度和計(jì)算效率的典型設(shè)備模型離散格式及離散步長選擇方法。此外,還可以研究面向分區(qū)仿真的混合數(shù)值求解方法。多能耦合較為緊密的區(qū)域可以考慮采用高階的數(shù)值計(jì)算方法；動態(tài)變化較慢的區(qū)域可以采用低階的數(shù)值計(jì)算方法,提高計(jì)算效率。

初值和邊界條件設(shè)置方面,可根據(jù)穩(wěn)態(tài)潮流數(shù)據(jù)計(jì)算暫態(tài)初始條件。依據(jù)不同設(shè)備模型的潮流計(jì)算結(jié)果設(shè)置模型的初值和邊界值。進(jìn)一步,可考慮各個設(shè)備拓?fù)溥B接關(guān)系,研究分階段分網(wǎng)分區(qū)的初值和邊界值設(shè)置方法。

除上述研究方向之外,仿真模型優(yōu)化（如模型降維技術(shù)）,仿真平臺構(gòu)建（如仿真平臺計(jì)算架構(gòu)）,硬件接口設(shè)計(jì)（如與實(shí)時仿真裝置接口、半實(shí)物仿真接口、數(shù)模仿真接口）也是未來綜合能源動態(tài)仿真技術(shù)發(fā)展的重要研究方向。

6 綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)應(yīng)用前景

當(dāng)前,多個園區(qū)綜合能源系統(tǒng)和城市能源互聯(lián)網(wǎng)示范項(xiàng)目已經(jīng)在中國北京、江蘇等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)開展。隨著綜合能源系統(tǒng)數(shù)量和規(guī)模的不斷增加,系統(tǒng)安全運(yùn)行問題日益突出,如N-1 故障、級聯(lián)故障和多重同時故障等。這些都是綜合能源系統(tǒng)建設(shè)時需要深入研究的內(nèi)容。而上述工作的開展依賴于準(zhǔn)確高效的動態(tài)仿真。綜合能源系統(tǒng)動態(tài)建模仿真不僅為系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供必要的基礎(chǔ)分析工具,還可為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、故障恢復(fù)策略等研究提供重要參考依據(jù)。

另外,綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真可應(yīng)用于能源互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字孿生技術(shù)。對能源互聯(lián)網(wǎng)物理系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)字建模與高效仿真模擬是能源互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字孿生的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。首先,通過仿真結(jié)果分析對物理系統(tǒng)的未來發(fā)展進(jìn)行預(yù)測和推演；然后,將預(yù)測得到的信息反饋給物理系統(tǒng)；最后,通過調(diào)控改變物理系統(tǒng)的行為特征。數(shù)字模型需基于實(shí)體對象遵循的物理規(guī)律建立（如基于時空相關(guān)偏微分方程組的氣、熱系統(tǒng)動態(tài)模型）［98］。而本文介紹的考慮時空動態(tài)特性的綜合能源系統(tǒng)動態(tài)模型可為能源互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字孿生的實(shí)現(xiàn)提供必要的技術(shù)支撐［99］。

7 結(jié)語

動態(tài)建模仿真是指導(dǎo)綜合能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)、保障系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要手段。本文從綜合能源動態(tài)仿真研究的需要出發(fā),回顧了綜合能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動態(tài)過程的時空特性的研究,對動態(tài)建模仿真存在的問題進(jìn)行探討。最后,從建模理論、仿真技術(shù)、數(shù)值計(jì)算方法3 個層面,綜述、總結(jié)了已有文獻(xiàn),介紹了綜合能源系統(tǒng)多時間尺度動態(tài)仿真研究取得的進(jìn)展。

隨著綜合能源系統(tǒng)的不斷發(fā)展,必將對多能網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合仿真在增加仿真系統(tǒng)規(guī)模、提高仿真速度與準(zhǔn)確性等方面提出更高的要求。針對綜合能源系統(tǒng)動態(tài)仿真所面臨的建模方法、仿真技術(shù)、數(shù)值求解算法等關(guān)鍵問題,本文簡要探討了可能的解決方案,提出了后續(xù)研究工作的建議。