連續(xù)式無砟軌道上拱評(píng)估方法

朱星盛

京滬高速鐵路股份有限公司，北京 100038

連續(xù)式無砟軌道在縱連軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度力、接縫處混凝土傷損和層間離縫影響下易產(chǎn)生上拱現(xiàn)象［1-3］?，F(xiàn)階段主要采用離縫寬度作為上拱評(píng)判的依據(jù)，依靠人工觀察，在夜間不容易發(fā)現(xiàn)典型病害，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。針對(duì)離縫檢測(cè)技術(shù)，寇東華［4］基于圖像識(shí)別和線結(jié)構(gòu)激光測(cè)量技術(shù)，研制了一種無砟軌道軌道板裂縫與離縫自動(dòng)檢測(cè)裝置；嚴(yán)武平等［5］提出了一種基于超聲波干涉動(dòng)力學(xué)特征提取高速鐵路軌道板下?lián)p傷病害的探測(cè)技術(shù)；劉亮等［6］采用沖擊回波法，通過頻率-振幅譜、卓越頻率強(qiáng)度反射圖實(shí)現(xiàn)了無砟軌道板底離縫檢測(cè)；李邦旭等［7］提出采用沖擊回波法通過沖擊響應(yīng)強(qiáng)度與主頻表征介質(zhì)阻抗差異進(jìn)行無砟軌道離縫傷損檢測(cè)。上述方法測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，無法適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)需求，亟待提出一種新的離縫寬度判別方法。

本文以CRTSⅡ型板式無砟軌道為例，針對(duì)既有評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行總結(jié)分析，提出新的軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)；為避免砂漿層離縫的檢測(cè)，基于有限元法建立可考慮板間連接病害的CRTSⅡ型板式無砟軌道上拱非線性有限元模型，得出基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評(píng)估方法，并提出一套涉及診斷-維修-運(yùn)營(yíng)的無砟軌道板上拱狀態(tài)評(píng)估方法。

1 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及模型建立

1.1 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

2012 年，鐵道部在總結(jié)高速鐵路無砟軌道相關(guān)研究成果和國(guó)內(nèi)外養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)基礎(chǔ)上，規(guī)定無砟道床傷損等級(jí)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)。Ⅰ級(jí)傷損應(yīng)做好記錄，Ⅱ級(jí)傷損應(yīng)列入維修計(jì)劃并適時(shí)進(jìn)行修補(bǔ)，Ⅲ級(jí)傷損應(yīng)及時(shí)修補(bǔ)。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)離縫寬度判定標(biāo)準(zhǔn)分別為0.5、1.0、1.5 mm。對(duì)于軌道靜態(tài)幾何尺寸高低容許偏差管理值，作業(yè)驗(yàn)收為2 mm，經(jīng)常保養(yǎng)為4 mm，臨時(shí)補(bǔ)修為7 mm，限速（200 km/h）為8 mm。

2016 年，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院等單位提出了CRTSⅡ型板式無砟軌道底座板和砂漿層的傷損形式及傷損等級(jí)判定標(biāo)準(zhǔn)［10］。傷損等級(jí)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)，Ⅰ級(jí)傷損應(yīng)做好記錄，Ⅱ級(jí)傷損應(yīng)列入維修計(jì)劃并適時(shí)維修，Ⅲ級(jí)傷損應(yīng)及時(shí)維修。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)離縫寬度判定標(biāo)準(zhǔn)分別為0.5、1.0、1.5 mm。

隨著高速鐵路無砟軌道運(yùn)營(yíng)及整治經(jīng)驗(yàn)的積累，CRTSⅡ型板式無砟軌道軌道板上拱評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系從原來的單一對(duì)砂漿離縫和軌面高低不平順的控制逐漸發(fā)展為砂漿離縫與軌面高低不平順綜合評(píng)估。對(duì)于最嚴(yán)重的傷損等級(jí)，砂漿離縫寬度限值由1.5 mm（2012—2018年）增大到3.0 mm（2018年以后）。

1.2 有限元模型建立

為進(jìn)一步研究砂漿離縫的影響因素，本文基于有限元理論和混凝土傷損理論［9］，建立CRTSⅡ型板式無砟軌道非線性空間耦合模型，如圖1所示。

圖1 CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型

有限元模型由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿、底座板和寬窄接縫組成，除扣件采用彈簧模擬外，其余均采用實(shí)體單元模擬，運(yùn)用最大主拉應(yīng)力、拉伸及壓縮損傷因子等指標(biāo)考慮混凝土塑性損傷特性，各結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見文獻(xiàn)［2］。基于模型研究軌面高低變化量、軌-板高差變化量、整體升溫幅度、窄接縫缺損高度與砂漿離縫的映射關(guān)系，提出一套高效率、低成本、科學(xué)合理的檢測(cè)評(píng)估方法體系。

2 軌面高低變化量與離縫寬度映射關(guān)系

2.1 整體升溫幅度影響

以窄接縫缺損高度80 mm 為例（圖2），分別分析整體升溫荷載對(duì)軌面高低變化量和砂漿層離縫寬度的影響，探究軌面高低變化量與離縫寬度間的關(guān)系。

圖2 窄接縫缺損高度示意

圖3為不同整體升溫幅度下軌面高低變化量與離縫寬度沿線路縱向的變化曲線，其中橫坐標(biāo)以窄接縫中心線為0。由于板間窄接縫的缺損，在整體升溫荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生偏心受壓，在軌道板板端上拱的影響下，板間鋼軌產(chǎn)生軌面高低變化，砂漿層發(fā)生離縫現(xiàn)象。

圖3 軌面高低變化量與離縫寬度沿線路縱向的變化曲線

不同整體升溫幅度下軌面高低變化量與離縫寬度變化量最大值情況見圖4?？芍弘S著整體升溫幅度的增加，軌面高低變化量、離縫寬度的最大值均呈非線性增加，且增幅不斷變大。這是由于采用塑性損傷模型，在窄接縫缺損高度和整體升溫幅度均較大時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)從彈性狀態(tài)逐漸進(jìn)入塑性狀態(tài)，引起軌道板上拱量呈非線性增長(zhǎng)，從而反映到鋼軌表面。與軌面高低變化量相比，離縫寬度更大，這是由于軌道板上拱量最大值位置與扣件有一定的距離，扣件處的上拱量要小于軌道板上拱量最大值，且軌道板和鋼軌間由一定剛度的扣件進(jìn)行聯(lián)結(jié)，當(dāng)軌道板產(chǎn)生上拱時(shí)軌道板經(jīng)由扣件帶動(dòng)鋼軌產(chǎn)生向上的變形，所以鋼軌高低變化量最大值要小于離縫寬度最大值。

圖4 軌面高低變化量與離縫寬度最大值隨整體升溫幅度的變化曲線

2.2 窄接縫缺損高度影響

以整體升溫幅度50 ℃為例，分析窄接縫缺損高度對(duì)軌面高低變化量和砂漿層離縫寬度的影響，并進(jìn)一步研究軌面高低變化量與離縫寬度間的關(guān)系。

狗娃是小珍的哥哥。他的兩只眼睛賊亮，繞著一棵棵樹伸長(zhǎng)了脖子，不一會(huì)兒便找到了一棵野山楂。瘦長(zhǎng)的身子猴兒一般縱身一躍就抓住結(jié)滿簇簇果實(shí)的枝，一邊摘，一邊笑我們笨。

不同缺損高度下軌面高低和離縫寬度最大值變化見圖5?？芍弘S著窄接縫缺損高度增加，軌面高低變化量最大值不斷增大；當(dāng)窄接縫缺損高度小于80 mm時(shí)，軌面高低變化量增加緩慢，寬窄接縫沒有出現(xiàn)大范圍的拉壓損傷；當(dāng)窄接縫缺損高度超過80 mm后，軌面高低變化量最大值急劇增加，這是由于寬窄接縫出現(xiàn)了大范圍損傷，剛度急劇退化，從而引起軌面高低變化量最大值急劇增加。離縫寬度最大值整體變化趨勢(shì)與軌面高低變化量最大值基本一致。

圖5 軌面高低變化量、離縫寬度的最大值隨窄接縫缺損高度的變化曲線

2.3 基于軌面高低變化量和升溫幅度對(duì)離縫寬度的識(shí)別

圖6 為窄接縫缺損高度和升溫幅度一定時(shí)，不同軌道結(jié)構(gòu)整體升溫幅度下軌面高低變化量最大值和砂漿層離縫寬度最大值間的關(guān)系。

圖6 軌面高低變化量與離縫寬度間關(guān)系

對(duì)離縫寬度與軌面高低進(jìn)行線性擬合后相關(guān)系數(shù)R為0.999 2 和0.999 6，基本呈線性關(guān)系?？山⒈磉_(dá)式為

式中：H離縫為軌道板與砂漿層離縫寬度最大值；h高低為軌面高低變化量最大值；α（T）、β（T）為與整體升溫幅度有關(guān)的系數(shù)。

計(jì)算不同升溫幅度下所對(duì)應(yīng)的α（T）和β（T），發(fā)現(xiàn)其與整體升溫幅度均可用式（2）線性關(guān)系表示。

通過計(jì)算可知，a= -0.009 95，b= 1.674 80，c=0.016 67，d= -0.221 90。最終可通過上述基于軌面高低變化量判斷離縫寬度的方法，來進(jìn)行軌道板上拱的評(píng)估。以整體升溫40 ℃、窄接縫缺損95 mm 為例，通過有限元計(jì)算分析可知軌面高低變化量最大值為2.749 mm，砂漿層離縫寬度為3.958 mm；以整體升溫40 ℃、軌面高低變化量最大值2.749 mm 為例，代入上述建立的評(píng)估體系中，可知離縫寬度為3.947 mm，與理論計(jì)算值相差0.28%，說明所建評(píng)估體系具有較好的適應(yīng)性，其可靠性需通過現(xiàn)場(chǎng)核驗(yàn)來進(jìn)一步確定。

3 軌-板高差變化量與離縫寬度映射關(guān)系

3.1 離縫寬度與軌-板高差關(guān)系

窄接縫缺損高度80 mm 或升溫幅度50 ℃時(shí)，軌-板高差量與離縫寬度間關(guān)系見圖7?？芍寒?dāng)窄接縫缺損高度或升溫幅度一定時(shí)，軌-板高差量與離縫寬度變化趨勢(shì)基本一致。通過對(duì)兩者分別進(jìn)行一次擬合和二次擬合，窄接縫缺損高度80 mm 時(shí)，隨著整體升溫幅度的變化，一次擬合相關(guān)系數(shù)為0.991 79，二次擬合相關(guān)系數(shù)為0.999 98；整體升溫幅度50 ℃時(shí)，隨著窄接縫缺損高度的變化，一次擬合相關(guān)系數(shù)為0.971 90，二次擬合相關(guān)系數(shù)為0.999 97。所以采用二次擬合研究軌-板高差變化量與離縫寬度映射關(guān)系。

圖7 軌-板高差變化量、最大離縫寬度的變化曲線

3.2 基于軌-板高差和升溫幅度對(duì)離縫寬度的識(shí)別

由上述分析可知，軌-板高差變化量最大值和離縫寬度最大值可建立表達(dá)式為

式中：h軌-板為軌-板高差最大值；γ（T）為與整體升溫幅度有關(guān)的系數(shù)。

由式（3）可知，只要確定α（T）、β（T）、γ（T），就可通過軌-板高差最大值得到離縫寬度最大值。通過計(jì)算不同升溫幅度下所對(duì)應(yīng)的α（T）、β（T）、γ（T），發(fā)現(xiàn)其與整體升溫幅度均可用式（4）二次非線性關(guān)系表示。

計(jì)算可知：a1= 9.956 × 10-4，b1= -0.092 2，c1=2.885 34；a2= -5.531 75 × 10-4，b2= 0.058 76，c2=0.424 85；a3= 1.234 4 × 10-4，b3= -0.011 14，c3=0.164 15。最終可通過上述基于軌-板高差判斷離縫寬度的方法，來進(jìn)行軌道板上拱的評(píng)估。以整體升溫45 ℃、窄接縫缺損90 mm 為例，通過有限元計(jì)算分析可知軌-板高差最大值為2.26 mm，砂漿層離縫寬度為8.05 mm；以整體升溫45 ℃、軌-板高差最大值2.26 mm 為例，代入式（4）中，可計(jì)算得到離縫寬度為8.16 mm，與理論計(jì)算值相差1.37%，說明建立的評(píng)估方法可靠準(zhǔn)確。

4 軌-板高差變化量與離縫寬度映射關(guān)系

基于上述分析，提出了通過軌面高低變化量最大值、軌-板高差變化量最大值和整體升溫幅度計(jì)算離縫寬度最大值的方法，軌道結(jié)構(gòu)整體升溫幅度大多學(xué)者已進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，可通過當(dāng)?shù)貧鉁赝茖?dǎo)而出。形成了基于軌面高低變化量、軌-板高差變化量、整體升溫幅度的軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估方法，此方法可高效、快捷地識(shí)別離縫寬度不滿足設(shè)計(jì)規(guī)范限值的敏感區(qū)段。

在不同整體升溫幅度下離縫寬度2 mm 和3 mm時(shí)，軌面高低和軌-板高差變化量最大值見圖8?？芍弘S著整體升溫幅度的變化，軌面高低和軌-板高差變化量最大值變化較小，離縫寬度2 mm 時(shí)軌面高低和軌-板高差變化量分別為1.3、0.8 mm；離縫寬度3 mm 時(shí)，軌面高低和軌-板高差變化量分別為2.0、1.1 mm。最終得出基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評(píng)估方法，見表1。

圖8 軌面高低變化量、軌-板高差變化量與整體升溫幅度關(guān)系

表1 離縫寬度與軌面高低變化量、軌-板高差變化量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 mm

根據(jù)上述分析，提出CRTSⅡ型板式無砟軌道狀態(tài)評(píng)估方法。①A級(jí)病害是指因高溫導(dǎo)致病害達(dá)到以下程度：軌面高低變化2 mm/10 m 以上，軌-板高差變化量1.1 mm 以上且線路高低大于等于6 mm/10 m。②B 級(jí)病害是指病害未達(dá)到A 級(jí)，但達(dá)到了以下程度：軌面高低變化量2 mm/10 m 以上且軌-板高差變化量大于1.1 mm。③C 級(jí)病害是指除上述A、B 級(jí)外的輕微病害，主要為軌面高低變化量1.3 mm/10 m 以上且軌-板高差變化量大于0.8 mm。

A 級(jí)病害應(yīng)采取限速措施并立即整治；B 級(jí)病害應(yīng)及時(shí)安排整治；C級(jí)病害應(yīng)近期整治完畢。

基于上述評(píng)估方法優(yōu)化檢測(cè)手段及判別標(biāo)準(zhǔn)，避免了對(duì)砂漿層離縫的測(cè)量，可通過基于慣性導(dǎo)航的幾何狀態(tài)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行軌面高低變化量的檢測(cè)，基于移動(dòng)激光雷達(dá)的軌道結(jié)構(gòu)上拱檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行軌-板高差變化量的檢測(cè)，或應(yīng)用可同時(shí)檢測(cè)軌面高低變化量和軌-板高差變化量的設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一檢測(cè)，來確定離縫狀態(tài)，預(yù)先確定上拱風(fēng)險(xiǎn)區(qū)段；應(yīng)用基于高清影像的軌道板表觀病害檢測(cè)方法，進(jìn)一步明確病害程度及具體位置，確定需要整治的范圍；同時(shí)針對(duì)整治后的軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)，可應(yīng)用基于分布式的無砟軌道變形監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)。最終建立以檢測(cè)為主、監(jiān)測(cè)為輔的評(píng)估方法，形成了一套涉及診斷-維修-運(yùn)營(yíng)的無砟軌道軌道板上拱狀態(tài)評(píng)估方法體系，如圖9所示。

圖9 軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)評(píng)估體系

5 結(jié)論

1）基于有限元模型，分析發(fā)現(xiàn)軌面高低變化量與離縫寬度呈線性關(guān)系，軌-板高差變化量與離縫寬度呈二次非線性關(guān)系。為避免對(duì)窄接縫缺損高度的檢測(cè)，推導(dǎo)建立了基于軌面高低變化量、軌-板高差變化量和整體升溫幅度判別離縫寬度的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系式，并驗(yàn)證了其正確性。

2）基于數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，分析了不同整體升溫幅度、軌面高低變化量和軌-板高差變化量下離縫寬度變化情況。當(dāng)離縫寬度較小時(shí)，整體升溫幅度不作為敏感指標(biāo)。計(jì)算得出離縫寬度2 mm 時(shí)，軌面高低變化量為1.3 mm，軌-板高差變化量為0.8 mm；離縫寬度3 mm 時(shí)，軌面高低變化量為2.0 mm，軌-板高差變化量為1.1 mm。

3）參考既有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系，提出了不檢測(cè)寬窄接縫服役狀態(tài)的軌道結(jié)構(gòu)上拱評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，建立了基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評(píng)估方法，可作為層間離縫輔助評(píng)判手段，需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)核查確定其可靠性。此方法可為高效、快捷識(shí)別軌道板上拱敏感區(qū)域提供參考。