“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該這樣設(shè)計(jì)

鄭淑杰

(河北省秦皇島市盧龍縣盧龍鎮(zhèn)中學(xué) 河北 盧龍 066400)

“雙減”背景下，義務(wù)教育階段減壓作業(yè)總量和時(shí)長，已成為教育部門重點(diǎn)關(guān)注的問題。2021年4月26日，教育部印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》，對作業(yè)管理進(jìn)行了嚴(yán)格規(guī)定。20021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》明確指出：教師可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)、彈性作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)等等，對作業(yè)的布置做出5條具體規(guī)定。根據(jù)上述兩個(gè)文件，其核心目的是壓減作業(yè)數(shù)量、豐富作業(yè)類型、提高課堂教學(xué)質(zhì)量。加強(qiáng)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

1.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的意義

義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的意義就是在于減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正推動(dòng)素質(zhì)教育，培養(yǎng)“五育”并舉的社會主義接班人。這就要求教師改變“時(shí)間+汗水=成績”的教育觀念。減量不減質(zhì)是義務(wù)教育階段作業(yè)布置的有效性的核心本質(zhì)。課后作業(yè)的完成就是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，形成關(guān)鍵能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是這些作業(yè)必須是學(xué)生愿意完成的并且主動(dòng)完成的，才能體會到完成作業(yè)的快樂。所以那些機(jī)械、重復(fù)、枯燥、單一抄抄寫寫，學(xué)生是不感興趣，摧殘學(xué)生的身心健康，阻礙了學(xué)生健康快樂成長。

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況和反饋教師教學(xué)效果的重要途徑。學(xué)生作業(yè)的過程就是其成長的過程，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，形成技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。所以，作業(yè)的設(shè)計(jì)和精心布置至關(guān)重要?？墒侨绾斡行Р贾贸踔猩鷶?shù)學(xué)作業(yè)呢？因此我認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則。

2.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)遵循的原則

2.1 針對性的原則。教師布置的作業(yè)要緊密結(jié)合學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容和實(shí)際生活，布置作業(yè)前要考慮學(xué)生當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和個(gè)別差異，布置適合每個(gè)學(xué)生能觸手可及的作業(yè)，可以是觀察、預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的不同需求的口頭、書面作業(yè)；還可以是學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐型作業(yè)或撰寫數(shù)學(xué)日記等形式多樣，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性又樂于完成的作業(yè)。

2.2 趣味性的原則。初中學(xué)生雖有一定的知識經(jīng)驗(yàn)和操作技能，但枯燥、單一形式的書面作業(yè)，也讓孩子索然無味。“興趣是最好的老師”布置作業(yè)要盡量根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的心理需求，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的作業(yè)。從而激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，挖掘孩子的潛能，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力。

2.3 實(shí)踐性原則。初中學(xué)生不像小學(xué)生活波好動(dòng)，樂于表達(dá)，積極參與課堂，可能有更多的學(xué)生是喜愛安靜，好奇心較強(qiáng)，樂于動(dòng)手，急于嘗試實(shí)踐，急求事物的歸因，所以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)應(yīng)該布置一些讓學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐性作業(yè)。

2.4 層次性原則。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來設(shè)計(jì)不同層次要求作業(yè)。在照顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)困生和優(yōu)等生的同時(shí)，還要考慮不同學(xué)生的個(gè)體差異，給他們布置具有個(gè)性化的作業(yè)。

3.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的類型

針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力，教師設(shè)計(jì)富有趣味性、靈活性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，濃厚的興趣會讓人心情愉悅，會促使人主動(dòng)求知、思考、動(dòng)手、探索、表達(dá)、實(shí)踐操作中體驗(yàn)成功的快樂，從而形成了良行循環(huán)。教師應(yīng)該布置一些學(xué)生感興趣的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，養(yǎng)成按時(shí)完成作業(yè)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，拓寬學(xué)生所學(xué)知識的應(yīng)用途徑，達(dá)到事半功倍的效果。

3.1設(shè)置層次性作業(yè)，尊重學(xué)生個(gè)體差異。蘇霍姆林斯基認(rèn)為:數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生挑選適合于他的問題，不催促學(xué)生，不追求解題數(shù)量，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)過努力都能成功。教師設(shè)計(jì)作業(yè)要考慮不同層次學(xué)生的實(shí)際水平和學(xué)習(xí)能力，從孩子的最近發(fā)展區(qū)入手，設(shè)計(jì)不同層次、富有彈性的、能滿足不同層次的學(xué)生需要的作業(yè)，讓處于不同層次的學(xué)生都能在其能力范圍內(nèi)完成作業(yè)，從而鞏固所學(xué)的是知識，形成一定的技能技巧。

3.1.1 “星級”作業(yè) 觸手可及。

一星級作業(yè)重在基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識和基本技能的操練，如簡單的計(jì)算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習(xí)，主要適合于A組學(xué)生。

二星級作業(yè)重在綜合練習(xí)：重在對知識的理解和運(yùn)用，主要適合B組學(xué)生。

三星級作業(yè)重在開放性的練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合于C組學(xué)生。

在具體設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，原則上是給A組布置與教材例題類似的作業(yè)，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法,掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，學(xué)會靈活的運(yùn)用，提高和鞏固所學(xué)知識；給C組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識拓展延伸，提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)思維和綜合運(yùn)用能力。

例1：如學(xué)生學(xué)完因式分解后，可以設(shè)計(jì)這樣一組作業(yè)：

A組：把下列各式因式分解：

(1)3ax2-3ay4(2)-2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)x4-81 (5)(x2-2y)2-(1-2y)2(6)x4-2x2+1；

B組：利用圖形面積因式分解：

①a2+3ab+2b2②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

C組：

(1)請你從下列各式中,任意選擇兩式作差,并將得到的結(jié)果因式分解:

9a2,(x+y)2,1,4b2

(2)請寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來因式分解，你編的三項(xiàng)式是_________________，分解因式的結(jié)果是。

C組的學(xué)生不僅要學(xué)會課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這也是有效教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)讓不同層次的學(xué)生有所提高，即關(guān)注學(xué)困生，又照顧全體學(xué)生。即尊重學(xué)生的個(gè)體差異，又讓尖子生能“吃得飽”，體會摘到“星星”的快樂，促進(jìn)不同學(xué)生的思維得到不同發(fā)展。

3.1.2 彈性作業(yè) 展示自我。學(xué)完每一單元后，為了防止學(xué)生機(jī)械完成單元檢測或模擬考試的枯燥乏味的作業(yè)，我們可以設(shè)計(jì)必答題、任選題、拔高題等等。為了發(fā)揮學(xué)生的特長或提高小組合作效度，我們可以讓學(xué)生以小組為單位分組編制單元測試題。要求：①抓住本單元重點(diǎn)，解決實(shí)際問題；②分工負(fù)責(zé)，全員參與，可以責(zé)任到人，張三編制填空題、李四編制選擇題、王五編制繪圖題、馬六編制故事題、李毅編制應(yīng)用題等等，各有成果；③試題新穎，難度適量，頁數(shù)和分值確定，出的題后附答案；④好的試題作為本單元測試題。

假期作業(yè)設(shè)計(jì)也不能像以前千篇一律，面目一樣?？梢蕴峁┮恍┰囶}或不同類型試題，讓學(xué)生從中自由選擇一些實(shí)際測量題、繪制圖表題、數(shù)據(jù)調(diào)研記錄、撰寫數(shù)學(xué)日記。

3.1.3 超市作業(yè) 暢想自由。所謂超市作業(yè)，就是教師在學(xué)習(xí)知識后，設(shè)計(jì)“自助餐作業(yè)”讓學(xué)生在教師所羅列的作業(yè)中選取一種或幾種自己感興趣的作業(yè)。

例2:如學(xué)生在學(xué)完《二次函數(shù)圖像的性質(zhì)》后，可以布置這樣的作業(yè)：(人選2道題解答)

A、從點(diǎn)撥訓(xùn)練中選擇二次函數(shù)解析式的三種求法的練習(xí)題；

B、畫圖像開口向上，頂點(diǎn)在第四象限的二次函數(shù)，分析圖像的特點(diǎn)。

C、結(jié)合二次函數(shù)圖像的性質(zhì)想到的事，寫一篇文章。

D、出一道利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的題，要求要附答案。

3.2 設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，提高學(xué)生的綜合能力。實(shí)踐型作業(yè)就是讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)鞏固所學(xué)知識的作業(yè)，讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等多方面的綜合能力。

例3：在學(xué)習(xí)《相似三角形》的知識后應(yīng)該布置這樣的作業(yè)：請運(yùn)用相似三角形知識設(shè)計(jì)方案來測量某棵大樹的高度或?qū)W校旗桿的高度。

要求：①不能爬上大樹也不能把樹砍倒。②工具有卷尺、標(biāo)桿、鏡子等。③要求畫出示意圖，簡單說明測量原理(以小組為單位完成)。

方法1：利用陽光下的影子：運(yùn)用太陽光線互相平行，構(gòu)造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗桿的影子長度，由相似三角形的性質(zhì)，通過線段成比例，計(jì)算得到旗桿的高度。

方法2：陰雨天時(shí)利用標(biāo)桿：觀測者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”；并要測量以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：觀測者的腳到旗桿底部的距離，旗桿底部到標(biāo)桿底部的距離，標(biāo)桿的頂端到標(biāo)桿底部的高，觀測者的身高，最后構(gòu)造相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高線的比等于相似比，得到答案?；?qū)⑷伺c旗桿拍攝在同一照片中，運(yùn)用線段成比例計(jì)算。

方法3：利用鏡子的反射：如圖，H表示鏡子，△ABH∽△CDH，則AB：CD= HB：DH 這次作業(yè)有的同學(xué)找了與自己“互補(bǔ)”的同伴合作完成了任務(wù)。在完成任務(wù)的同時(shí)使每位學(xué)生對相似三角形的構(gòu)造及應(yīng)用有了深刻地理解，同時(shí)使學(xué)生的探究能力、實(shí)踐能力及合作能力都有了一定程度的提高。在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究中，也不僅能深入理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)樂趣，也更能自主構(gòu)建知識。

這樣的作業(yè)符合學(xué)生實(shí)際，使全部學(xué)生都能主動(dòng)、生動(dòng)地學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效果和學(xué)生素質(zhì)的一種有效模式，真正體現(xiàn)了素質(zhì)教育面向全體、全面發(fā)展的基本要求。

3.3 設(shè)置創(chuàng)編作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識。這種作業(yè)內(nèi)容豐富，題材廣泛、背景新穎。習(xí)題設(shè)計(jì)表現(xiàn)多樣，有文字、表格、圖畫、敘述等，不像封閉式作業(yè)單一，形式簡單，同時(shí)具有靈活性，趣味性，深受學(xué)生喜愛。學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)嘴形式學(xué)會描繪設(shè)計(jì)、語言敘述、編撰故事等多種形式，加強(qiáng)所學(xué)內(nèi)容的鞏固，提高學(xué)習(xí)效率。

3.3.1 創(chuàng)編歌謠，夯實(shí)基礎(chǔ)知識。例4:七年級學(xué)生在學(xué)完一元一次不等式組解法時(shí)，孩子們自己總結(jié)出“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小找不了；學(xué)完因式分解平方差公式師生總結(jié)出:平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反且忘記，首加尾乘首減尾，莫與完全公式混淆；乘法公式完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首尾二倍中間放，尾項(xiàng)符號隨中央。這樣的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生的記憶力。

3.3.2 創(chuàng)編小報(bào) 拓展運(yùn)用渠道。例5：學(xué)生在學(xué)完《平移》、《軸對稱》《旋轉(zhuǎn)》等圖形變換知識后，讓學(xué)生利用這兩種圖形的變化形式設(shè)計(jì)手操報(bào)或班級板報(bào)；還可以小組形式為班級或?qū)W校設(shè)計(jì)班徽或?；請D案，說明每個(gè)圖標(biāo)代表的意義。這樣的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的積極性，把所學(xué)的圖形變換知識運(yùn)用到生活實(shí)踐中，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)創(chuàng)作能力。

3.3.3 編寫看圖故事 加深問題的理解。

例6:學(xué)生學(xué)完《函數(shù)的圖像》設(shè)計(jì)聯(lián)想性作業(yè)?？磮D編故事：下圖是小王騎自行車回家的路程與時(shí)間的關(guān)系，你能想象出她回家來敘述路上的情景嗎？請你寫出一個(gè)簡單的故事來敘述這段時(shí)間內(nèi)的活動(dòng)情況，在你的故事中，敘述出小王在不同時(shí)段都干了些什么事情。

新課程理念要求注重學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，而培養(yǎng)想象能力是一種很好的途徑。本課題改變故事，他把數(shù)學(xué)同生活情境聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力，對于不同的學(xué)生他的生活經(jīng)歷是不同的，因此他的描述也不盡相同，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)創(chuàng)新意識也得培養(yǎng)。

3.3.4 感悟生活實(shí)踐 激活已有經(jīng)驗(yàn)。

例7:《數(shù)據(jù)的收集與整理》調(diào)查式作業(yè)。請你用自己喜歡的方式了解最近一周完成作業(yè)的時(shí)間。

①會用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，把這7天完成作業(yè)的時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)出來。

②對完成作業(yè)的時(shí)間的變化，你有何感受？

本次用統(tǒng)計(jì)圖來設(shè)計(jì)完成作業(yè)，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，也是學(xué)生持久耐力的一種將考驗(yàn)。學(xué)生通過完成作業(yè)能準(zhǔn)確認(rèn)識時(shí)間的重要性，通過圖表，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力，同時(shí)學(xué)生還能根據(jù)自己興趣愛好，設(shè)計(jì)不同類別的統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.4 設(shè)計(jì)合作型作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。由于不同的學(xué)生的能力有所差異，有些學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，有些學(xué)生有較強(qiáng)的動(dòng)手能力，再者新課程不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考，更強(qiáng)調(diào)合作交流。所以，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，我還有意地安排一些合作型的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

例8：以本地區(qū)今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集整理、研究方法的選擇、研究現(xiàn)象的分析并展示研究結(jié)果。

(1)從哪里搜集到有關(guān)的數(shù)據(jù)？

(2)今年3月本地區(qū)氣溫情況統(tǒng)計(jì)表：

日期1日2日3日4日5日6日7日最高氣溫最低氣溫

(3)用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)最鮮明具體？

(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。

(5)從統(tǒng)計(jì)圖中可以分析出哪些情況？

數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。上述的合作型作業(yè)通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，分享與他人交流合作的樂趣，增加了積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

總之，教育必須面向全體學(xué)生，著眼學(xué)生的未來發(fā)展，作業(yè)布置也要著眼于全體學(xué)生。初中學(xué)生作業(yè)的布置，既要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，又要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)形式多樣，趣味橫生、豐富多彩、易于操作的數(shù)學(xué)作業(yè)，在著眼學(xué)生全面發(fā)展的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個(gè)性特長，在鞏固學(xué)生所學(xué)的基本知識和基本技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生健康快樂成長。