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    基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法研究

    2023-10-24 10:36:25楊宇婷
    課程教育研究 2023年9期
    關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)

    楊宇婷

    【摘要】課堂教育改革關(guān)系到教學(xué)效率與質(zhì)量,更關(guān)系學(xué)科發(fā)展。概率統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn),在高考中也占據(jù)較多分值,所以,此部分教學(xué)一直是研究熱點(diǎn)??v觀高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀,存在教學(xué)方式落后與課堂氣氛枯燥問題,嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)技能與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。 基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng),使學(xué)生具備適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的品格與技能,對(duì)此,高中數(shù)學(xué)教師需合理挖掘相關(guān)教學(xué)資源,結(jié)合學(xué)情優(yōu)化教學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,切實(shí)提升概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)成效。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 概率統(tǒng)計(jì)? 新課標(biāo)? 教學(xué)方式

    【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2023)09-0106-03

    高中數(shù)學(xué)和小學(xué)、初中階段相比知識(shí)內(nèi)容數(shù)量和難度都有所增加,更傾向于考查學(xué)生思維和計(jì)算能力。概率統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn),傳統(tǒng)講解式教學(xué)方式已無法維持學(xué)生探究知識(shí)欲望,導(dǎo)致課堂氣氛沉悶,教師在新課標(biāo)背景下需創(chuàng)新教學(xué)方式,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,提升教學(xué)成效。

    1.基于運(yùn)算視角 提升教學(xué)效率

    2.融入生活元素 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

    數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)把握與概括數(shù)量關(guān)系和自然規(guī)律的學(xué)科,學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)在于科學(xué)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)解決實(shí)際問題?,F(xiàn)實(shí)生活中有很多情況與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)息息相關(guān),為學(xué)生理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)創(chuàng)造有利條件,從小層面說抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)和考試及格率,從更大層面說國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度等都與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)聯(lián)系緊密,學(xué)生只有充分理解、高效掌握與合理應(yīng)用才能將其與實(shí)際生活問題相結(jié)合,提升知識(shí)應(yīng)用效率。當(dāng)下是數(shù)字化時(shí)代,各個(gè)領(lǐng)域運(yùn)營(yíng)與經(jīng)營(yíng)都涉及數(shù)字,特別是部分統(tǒng)計(jì)性數(shù)據(jù)更與概率統(tǒng)計(jì)聯(lián)系緊密,為學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)提供生動(dòng)案例,促使更多學(xué)生均能感悟概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用與意義。所以,高中數(shù)學(xué)教師在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中可融入生活元素,激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)欲望。

    具體從以下方面著手:其一,導(dǎo)入生活實(shí)例。如果要在高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入生活化元素,需從導(dǎo)入環(huán)節(jié)展開,因?yàn)閷?dǎo)入環(huán)節(jié)關(guān)系到一節(jié)課的質(zhì)量。教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生呈現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活間的緊密聯(lián)系,調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣以及意識(shí)到學(xué)習(xí)此知識(shí)的意義,例如教師在正式授課前列舉生活案例:“同學(xué)們剛剛經(jīng)歷期中考試,想必大家都知道,試卷中的單選題有四個(gè)選項(xiàng),若在不會(huì)做的情況下隨意選擇,請(qǐng)問選出正確答案的概率為多少?”。學(xué)生聽到上述案例后開始思考,片刻后有學(xué)生回答有25%概率,教師則詢問:“是如何計(jì)算得出的呢?”部分學(xué)生對(duì)于上述問題能條理清晰地回答解析過程,但部分學(xué)生則依舊沉浸在思考中。緊接著教師繼續(xù)提問:“現(xiàn)有6名學(xué)生參與年級(jí)配對(duì)詩(shī)朗誦,若2人一組,請(qǐng)問共能分出幾組?A學(xué)生與其他學(xué)生成功組合概率有多少?如果共有10名或100名學(xué)生呢?”由于上述問題緊貼現(xiàn)實(shí)生活,會(huì)有效吸引學(xué)生注意力并積極展開思考和解決問題。學(xué)生對(duì)于小數(shù)字問題可采取較為復(fù)雜方式,但對(duì)于劃分上百名學(xué)生,必然會(huì)感到困難重重,所以,數(shù)學(xué)教師可趁勢(shì)引入概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),明確告知學(xué)生只要學(xué)習(xí)該章節(jié)知識(shí)即可迅速且高效解決問題。其二,開展生活游戲。雖然數(shù)學(xué)學(xué)科較為抽象復(fù)雜且晦澀難懂,但人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中可巧妙利用數(shù)學(xué)規(guī)律與關(guān)系,如果高中數(shù)學(xué)教師在講解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)引入生活化游戲,必然可為沉悶嚴(yán)肅的課堂注入活力,促使學(xué)生在生動(dòng)有趣的課堂氛圍中高效理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)規(guī)律。例如教師在講解統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)可先將學(xué)生分為若干小組并為其分配提前準(zhǔn)備的一個(gè)籃筐與一個(gè)乒乓球等小道具,每個(gè)小組抽選一名學(xué)生向籃球框中投擲乒乓球,要求乒乓球需在桌上行彈跳軌跡后進(jìn)入籃球框,如果投擲學(xué)生能讓乒乓球彈跳進(jìn)入籃筐即可加分,反之不計(jì)分,每組共有三次投球機(jī)會(huì)且要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投球,通過投球和計(jì)分等對(duì)各個(gè)小組成員投球投中率以及投球成功率進(jìn)行計(jì)算,學(xué)生在此游戲中掌握乒乓球投球技巧的同時(shí)理解其涵蓋的與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識(shí),以寓教于樂形式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其三,做好生活統(tǒng)計(jì)。在高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入生活元素需注重培養(yǎng)學(xué)生涵蓋統(tǒng)計(jì)與動(dòng)手能力在內(nèi)的實(shí)踐能力,教師還需指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題,高效率完成教師布置的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。如教師設(shè)置以下案例:為學(xué)生發(fā)放月考成績(jī)單,要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù),求出此次月考成績(jī)平均成績(jī)、中位數(shù)、最高分/最低分以及不同分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)等各項(xiàng)數(shù)據(jù),強(qiáng)化學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用能力。再如以下案例:現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材2本,物理教材1本,語文教材2本,共5本書,如果將上述教材隨機(jī)擺放至?xí)芡粚?,問同一學(xué)科教材有多大概率不相鄰?學(xué)生會(huì)先思考上述簡(jiǎn)單生活問題并運(yùn)用概率公式與排列組織知識(shí)計(jì)算,得出正確答案。同時(shí),學(xué)生在解決問題中動(dòng)手并排擺放5本教材,檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確,以理論與實(shí)踐相結(jié)合方式高效理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。其四,解決實(shí)際問題?,F(xiàn)實(shí)生活中隨處可見概率統(tǒng)計(jì)問題,教師在課堂教學(xué)中可引入生動(dòng)趣味的生活實(shí)例并與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)相結(jié)合,簡(jiǎn)化學(xué)生理解知識(shí)難度,提升課堂教學(xué)效率。例如學(xué)生對(duì)生活中抽獎(jiǎng)興致勃勃,也是大眾在生活中喜歡參與的游戲,幾乎每個(gè)人都抱著僥幸心理參與抽獎(jiǎng)游戲,卻未考慮自身中獎(jiǎng)概率。數(shù)學(xué)教師可在教學(xué)中融入抽獎(jiǎng)游戲,如某商家在年末舉辦有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),制作一個(gè)裝有1000個(gè)小球的紙盒箱并標(biāo)注一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)與無獎(jiǎng),同時(shí)商家設(shè)有10個(gè)一等獎(jiǎng),20個(gè)二等獎(jiǎng)以及30個(gè)三等獎(jiǎng),若你是抽獎(jiǎng)?wù)?,?qǐng)問有多大概率抽中?抽中一、二、三等獎(jiǎng)概率有多少?由于抽獎(jiǎng)對(duì)象有先后之分,那么先行抽獎(jiǎng)?wù)叩闹歇?jiǎng)概率是否比后抽獎(jiǎng)?wù)吒??上述是現(xiàn)實(shí)生活中常見問題,更是參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)會(huì)思考的問題,數(shù)學(xué)教師可先引領(lǐng)學(xué)生梳理概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),再計(jì)算中獎(jiǎng)概率,促使學(xué)生正確看待抽獎(jiǎng)活動(dòng),了解抽獎(jiǎng)活動(dòng)其中涵蓋的奧秘,實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。

    3.借助案例指導(dǎo) 吸引學(xué)生關(guān)注

    案例教學(xué)法共有以下幾點(diǎn)特征:①以案例為載體。案例教學(xué)法載體即案例,也是不同于其他教學(xué)方式特征。教師在傳統(tǒng)教學(xué)中運(yùn)用教材為學(xué)生傳遞知識(shí)與信息,隨著新課程改革全面實(shí)施,教材內(nèi)容鮮少變化,依舊涵蓋抽象且系統(tǒng)概念與原理。如果高中數(shù)學(xué)教師依舊沒有改變,必然會(huì)加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥感與沉悶感。教師在案例教學(xué)法中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生與教學(xué)目標(biāo)精心編寫生動(dòng)案例,促使學(xué)生在討論案例中理解和掌握知識(shí)。②注重培養(yǎng)能力。學(xué)生在課堂所學(xué)為理論知識(shí),如果無法在實(shí)踐中應(yīng)用,即使積累再多也毫無意義。所以,高中數(shù)學(xué)教師需督促學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化至能力,案例教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生。案例教學(xué)法強(qiáng)調(diào)模擬真實(shí)情境并讓學(xué)生自主診斷和提出決策,培養(yǎng)學(xué)生吸納知識(shí)以及調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?。尤其在課堂討論環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力,學(xué)生在教師點(diǎn)撥和引導(dǎo)下圍繞案例展開討論,深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

    高中數(shù)學(xué)教師可在教學(xué)過程中引入實(shí)例講解知識(shí),旨在讓學(xué)生充分理解不確定事件發(fā)生概率。由于實(shí)例緊貼學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活,學(xué)生可在實(shí)例中掌握處理數(shù)據(jù)方式與技巧,不斷增強(qiáng)運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題能力,在此過程中還要引領(lǐng)學(xué)生了解概率學(xué)知識(shí)基本理論與思想,擴(kuò)大概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活占比。例如教師在講解“最小二乘法”相關(guān)知識(shí)時(shí),大部分教師針對(duì)此章節(jié)會(huì)運(yùn)用介紹和講解“最小二乘法”這一基本和直接方式,然而此方式無法讓學(xué)生深入理解“最小二乘法”實(shí)質(zhì)教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生思維能力更不知從何談起,無法提升教學(xué)質(zhì)量。教師可以通過學(xué)生較為感興趣的話題,舉例說明并進(jìn)行積極的引導(dǎo),例如讓學(xué)生整理和分析統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù),再以散點(diǎn)圖形式呈現(xiàn),學(xué)生在整理完畢后會(huì)發(fā)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)間線性關(guān)系存在方式基本以線性變量關(guān)系為主,數(shù)學(xué)教師在此過程中順勢(shì)引入“最小二乘法”概念,指導(dǎo)學(xué)生在分析和解決問題中理解與掌握線性回歸方程,達(dá)成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。教師在對(duì)“最小二乘法”的概念以及概率事件進(jìn)行材料收集時(shí),要不能局限于數(shù)學(xué)科目,要實(shí)現(xiàn)對(duì)其他學(xué)科的概率分析。同時(shí),還要強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,幫助學(xué)生更好地掌握“概率與統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)知識(shí)。

    研究分析隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)技術(shù)是概率學(xué)重要目標(biāo),即針對(duì)相同條件的同組數(shù)據(jù)開展一致性試驗(yàn),呈現(xiàn)具有不確定性的試驗(yàn)結(jié)果。故而,在分析數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)常會(huì)出現(xiàn)意料之外的結(jié)果。若當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn),那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果則相對(duì)穩(wěn)定。高中數(shù)學(xué)教師在講解概率學(xué)知識(shí)時(shí)需要先讓學(xué)生充分理解可能出現(xiàn)隨機(jī)概率等相關(guān)條件,但學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中未曾體驗(yàn)不具備隨機(jī)事件概率,自然而然在建立概率學(xué)理論時(shí)存在問題。與此同時(shí),數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生整理和收集概率數(shù)據(jù),但這種方式不利于學(xué)生形成概率學(xué)統(tǒng)計(jì)思維,對(duì)此,教師在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要著重講解隨機(jī)概率事件,引領(lǐng)學(xué)生理解和掌握與概率學(xué)相關(guān)的觀點(diǎn),同時(shí)結(jié)合學(xué)生學(xué)情與興趣點(diǎn)設(shè)置生動(dòng)有趣話題,積極引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生都能參與其中,最終總結(jié)出如何學(xué)好概率學(xué)的規(guī)律和經(jīng)驗(yàn),同時(shí)總結(jié)出概率現(xiàn)象的特點(diǎn),提升教學(xué)效率。

    4.結(jié)語

    總之,高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性,不同的學(xué)生對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)和理解程度不同,高中數(shù)學(xué)應(yīng)該要面向全體學(xué)生,幫助不同學(xué)生達(dá)到個(gè)性化發(fā)展。在教學(xué)過程中需遵循學(xué)生個(gè)性差異,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑與思考,深入理解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)內(nèi)涵,掌握概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)技巧,提升概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)水平,為未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

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