吳夢笛,李培剛,2,劉 丹,李俊奇,趙 雄,林曉波
(1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)軌道交通學(xué)院,上海 201418; 2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部,遼寧大連 116024; 3.長安大學(xué)運輸工程學(xué)院,西安 710064; 4.中鐵二十三局集團有限公司,成都 610041)
磁浮交通作為一種無接觸式電磁懸浮導(dǎo)向和驅(qū)動的軌道交通方式,因具有低噪聲、平穩(wěn)性強、安全性高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢,成為軌道交通發(fā)展的一種趨勢[1-3]。如圖1所示,本文試驗磁懸浮軌道梁為中鐵二十三局研制的裝配式U形磁浮軌道梁,U形軌道梁兩側(cè)支撐列車橫向受力。該軌道梁相較傳統(tǒng)常導(dǎo)電磁懸浮中的T形軌道梁[4],磁浮列車具有更高的內(nèi)部空間利用率、安全性和穩(wěn)定性。磁懸浮懸浮間隙小,一般僅為8 mm[5],當(dāng)懸浮控制適應(yīng)能力較差、列車在靜態(tài)或低速運行時,懸浮架易產(chǎn)生自激振動與軌道梁自振相耦合,甚至觸碰梁體引起軌道梁的振動[6],軌道梁的振動不僅會對梁體安全產(chǎn)生危害,同時會反向引起運行車輛振動,列車與軌道梁互相激勵共振不僅影響軌道梁的安全和穩(wěn)定性,威脅車輛的平穩(wěn)運行,甚至造成重大安全事故[7-8]。
為探究軌道梁對車-梁耦合振動的影響,胡義等[9]通過實例數(shù)值計算,分析了梁縱橫振動耦合效應(yīng)機理,得出耦合振動的頻率成分與結(jié)構(gòu)固有頻率有關(guān)。余華等[10]通過軌道梁剛度對列車行走性能影響分析,證實車-梁耦合振動與軌道梁剛度有關(guān),當(dāng)固有頻率大于Vmax/L時,增加軌道梁剛度不能有效減小耦合振動。韓霄翰等[11]通過軌道梁結(jié)構(gòu)對耦合振動的分析得出,固有頻率隨軌道梁結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時能抑制控制器參數(shù)引起的高頻耦合振動,并且可通過增大阻尼比抑制耦合振動。祁金寶等[12]通過對磁浮道岔車軌耦合振動消減試驗,得出通過在軌道梁關(guān)鍵部位增加阻尼器可有效降低振動響應(yīng)。任曉博等[13]通過梁體和磁浮車輛運行速度仿真分析得出,梁體加速度幅值隨車輛運行速度增大而線性增長??梢娔壳霸谲壍懒簩φ駝拥挠绊懸延幸欢ㄑ芯浚欢鴱能壍懒鹤陨碚駝犹匦缘难芯窟€相對較少,試驗資料相對缺乏。本文以不同材料鋼筋骨架的U形高速磁浮軌道梁為研究對象,采取試驗和仿真模態(tài)分析相結(jié)合的方式得到軌道梁模態(tài)參數(shù)[14-15],根據(jù)模態(tài)試驗結(jié)果研究不同材料鋼筋骨架磁浮軌道梁的抗沖擊振動性能,以期為磁浮軌道梁的性能研究與合理選材提供科學(xué)依據(jù)。U形磁浮軌道梁橫截面見圖1。
圖1 U形磁浮軌道梁
如圖2、圖3所示,為便于試驗的分析與開展,將實際結(jié)構(gòu)簡化,試驗磁浮軌道梁選取半片U形梁,并按軌道梁實際設(shè)計尺寸的1/2長度做試驗?zāi)P?。單片梁長2.88 m,截面尺寸如圖3(a)所示,共制作5片磁浮軌道梁。
圖2 U形磁浮軌道梁試驗鋼筋骨架結(jié)構(gòu)與試驗?zāi)P?/p>
圖3 磁浮軌道梁尺寸(單位:cm)
如表1所示,5片軌道梁分別采用不同材料復(fù)合鋼筋骨架,鋼筋直徑為12 mm,鋼筋網(wǎng)間距為100 mm。梁體混凝土澆筑強度等級為C80,在室內(nèi)覆蓋濕制養(yǎng)護(hù),養(yǎng)護(hù)完成后進(jìn)行室內(nèi)試驗。
表1 不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁
試驗測量分析系統(tǒng)由三大部分組成:試驗激振系統(tǒng)、響應(yīng)采集系統(tǒng)、模態(tài)分析和處理系統(tǒng)。
如圖4所示,其中試驗設(shè)備與軟件包括:3 kg激振力錘,加速度傳感器DH1A111E,動態(tài)信號采集儀DH5893,模態(tài)分析系統(tǒng)SNDAS,自制沖擊架及導(dǎo)線、夾具等。
圖4 激振與采集系統(tǒng)試驗設(shè)備
1.3.1 測點布置
實驗采用時域模態(tài)識別法,數(shù)據(jù)采集方式為單點激振,多點拾振法。在軌道梁測振表面布置38個加速度拾取點(圖3(b)),測定布置原則如下。
(1) 測點采集信號能反映磁浮軌道梁被測面的基本外形和特征。
(2) 軌道梁重點關(guān)注部位和薄弱位置多布點,且適當(dāng)增加布點密度。
(3) 布點分布保持左右對稱。
(4) 控制測點總體數(shù)量,以減少加速度傳感器靈敏度誤差對實驗采集數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。
1.3.2 試驗方法
如圖5所示,軌道梁靜置在水泥凸臺上,通過螺栓桿將軌道梁與地面緊固,預(yù)緊力為10 kN。試驗時使用激振錘從135°高度自由下落沖擊,對結(jié)構(gòu)的最不利位置L/5處施加沖擊載荷(圖3(b)),擺錘質(zhì)量3 kg,桿件質(zhì)量1 kg,擺錘端部為圓弧形,沖擊圓直徑約為8 mm,除去摩擦力,沖擊速度按6 m/s計算進(jìn)行模態(tài)試驗。錘擊時注意每次下落為自由落體,擺錘釋放高度與角度保持一致,擺錘與軌道梁接觸為瞬時接觸,即擺錘給軌道梁的載荷為沖擊載荷,否則會影響試驗效果與試驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。每個拾振點間隔敲擊3次,間隔時間相同,在間隔內(nèi)保證數(shù)據(jù)采集的連續(xù)性,同時保證前一次沖擊引起的振動衰減完畢。為提高試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,在整個模態(tài)試驗中需保證試驗環(huán)境沒有噪聲等振動干擾。試驗使用動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)采集每次激振時的瞬時載荷和加速度數(shù)據(jù)信號,采樣頻率為2 kHz。
圖5 軌道梁承載凸臺與固定螺栓
將試驗測量獲取的激振點和拾振點時域數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換(FFT)從時域變換到頻域,通過FRF(Frequency Response Function,F(xiàn)RF頻響函數(shù))參數(shù)估計法識別出軌道梁的模態(tài)參數(shù)。軌道梁試驗前5階結(jié)果如表2所示。
表2 軌道梁模態(tài)試驗結(jié)果
分析試驗結(jié)果,不同材料的軌道梁固有頻率有所差異。S2號試驗梁的前4階固有頻率是5種材質(zhì)中最低的,尤其1階固有頻率顯著低于其他材料軌道梁,僅為27.34 Hz,表明不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的整體抗沖擊振動性能較低;S5號試驗梁的1階固有頻率最高,為39.37 Hz。S3號試驗梁、相比其余4種軌道梁整體固有頻率處于較高位置,其3階及4階頻率遠(yuǎn)高于其他材料,表明此材料軌道梁的穩(wěn)定性更好。根據(jù)表2試驗結(jié)果,5種不同材質(zhì)軌道梁1階固有頻率高低順序為:S5玄武巖復(fù)合筋>S3土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>S1玻璃纖維復(fù)合筋>S4土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋>S2不銹鋼復(fù)合筋。表明5種軌道梁中玄武巖復(fù)合筋材質(zhì)的1階固有頻率最高,抗沖擊振動效果最好。
根據(jù)國家建筑行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),5種結(jié)構(gòu)筋的力學(xué)性能強弱順序為:玄武巖復(fù)合筋>玻璃纖維復(fù)合筋>不銹鋼復(fù)合筋;土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋。分析試驗結(jié)果,本試驗中5種不同材質(zhì)的復(fù)合筋抗耦合振動強弱順序為:S5玄武巖復(fù)合筋>S1玻璃纖維復(fù)合筋>S2不銹鋼復(fù)合筋;S3土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>S4土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋。表明軌道梁固有頻率與鋼筋骨架材質(zhì)有關(guān),且其大小隨著鋼筋骨架材料力學(xué)性能的增強而提高。
分析本試驗結(jié)果,5種材質(zhì)軌道梁的每階阻尼比大小沒有明顯差異區(qū)分,表明軌道梁阻尼比的大小對鋼筋骨架材質(zhì)的變化不特別敏感。這與文獻(xiàn)[20]中不同骨料混凝土對模態(tài)阻尼比沒有明顯影響的結(jié)論相吻合。
模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC(Modal Assurance Criterion,MAC)用來表示各階模態(tài)振型的相關(guān)程度[21],MAC的值在0~1之間,不同階的模態(tài)振型向量之間的MAC定義式為
(1)
式中,φi與φj為同一模態(tài)振型向量的估計。
從式(1)可見:當(dāng)對角線MAC值接近1,即100%時兩者是呈線性相關(guān)的,如果為不同被測物的模態(tài)振型,MAC值應(yīng)當(dāng)接近于0,即兩者為互相獨立正交。非對角線上的MAC值低于0.3,表示拾振點不存在空間混淆現(xiàn)象,測點布置位置準(zhǔn)確,被測物的模態(tài)參數(shù)較好。
試驗結(jié)果通過MAC判斷軌道梁各階模態(tài)振型向量之間是否線性相關(guān),以驗證試驗結(jié)果的可靠性。MAC判斷結(jié)果如表3所示。
表3 軌道梁模態(tài)MAC結(jié)果
對不同材料的軌道梁各階模態(tài)進(jìn)行MAC計算結(jié)果可知,MAC矩陣對角線上的值接近于1,對角線外MAC遠(yuǎn)小于1,其各階模態(tài)的相關(guān)度絕大多數(shù)都在30%之內(nèi)。說明各階模態(tài)具有較高的正交性,拾振點不存在空間混淆現(xiàn)象,本試驗采集的各激振點和拾振點信號質(zhì)量較高,模態(tài)試驗所識別的模態(tài)參數(shù)反映了軌道梁真實的模態(tài)參數(shù),且具有較高準(zhǔn)確性。
為驗證上述試驗結(jié)果的正確性和可靠性,利用ABAQUS軟件建立軌道梁模型進(jìn)行模態(tài)分析,將試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比。
通過ABAQUS分別建立5種不同材料鋼筋骨架軌道梁模型,梁長2.88 m,鋼筋直徑12 mm,鋼筋網(wǎng)間距為100 mm,采用C80混凝土,混凝土彈性模量E為3.8×104MPa,泊松比ν為0.2,密度ρ為2 600 kg/m3。通過自由網(wǎng)格劃分方式對有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為100 mm。軌道梁的底面受X、Y、Z三向彈性約束,張宇生等[22]在不同約束條件下磁懸浮道岔主動梁自振研究中得出,在有限元仿真模型中施加剛性約束的模態(tài)結(jié)果顯著大于實測值,而彈性約束下模態(tài)分析結(jié)果與實測值接近。本文有限元模型在使用不同約束方式中驗證了上述文獻(xiàn)結(jié)論的正確性,因此文中模型所述約束方式采用彈性約束,將軌道板底面通過彈簧連接地面。模型鋼筋骨架布置和混凝土有限元模型如圖6所示,鋼筋參數(shù)設(shè)置如表4所示。
表4 模型鋼筋設(shè)置參數(shù)
計算有限元仿真分析頻率與試驗?zāi)B(tài)固有頻率在對應(yīng)階次上的差值,通過誤差率來判斷兩者的相關(guān)性[23]。
(2)
式中,fA為有限元仿真分析頻率,Hz;fT為試驗?zāi)B(tài)固有頻率,Hz。
一般情況下,仿真分析模態(tài)頻率與試驗?zāi)B(tài)頻率的誤差在10%以內(nèi)認(rèn)為兩者具有較好的相關(guān)性。模型振型如圖7所示,因各模型每階振型特征相近,本文只列出模型1的前5階振型。
圖7 模型1前5階有限元振型
模態(tài)振型分析結(jié)果表明,不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁之間的振型特征差異性不明顯,振動形態(tài)大體相同。其中1階為整體橫向彎曲振型,2階為整體垂向彎曲振型,3、4、5階為扭轉(zhuǎn)振型。
提取各模型的前5階模態(tài)固有頻率與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,對比結(jié)果如表5所示。
表5 軌道梁試驗與有限元仿真固有頻率對比
試驗結(jié)果的影響因素包括:鋼筋骨架實際捆扎和混凝土澆筑與設(shè)計的偏差、養(yǎng)護(hù)與試驗環(huán)境、試件錨固預(yù)緊力偏差等。S2軌道梁的2階固有頻率與仿真結(jié)果偏差較大,結(jié)合其余幾階與其他試驗梁的對比結(jié)果,試驗結(jié)果總體質(zhì)量較高,平均誤差度低,因此該數(shù)據(jù)屬于正常試驗誤差。
由表5可知,96%的模態(tài)頻率誤差在10%以內(nèi),最大誤差為9.8%,最小誤差為0.08%,平均誤差值為2.57%,在精度允許范圍之內(nèi)。顯然,試驗與仿真模態(tài)分析結(jié)果吻合良好,具有一致性。說明了試驗結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性,能夠準(zhǔn)確反映軌道梁的真實模態(tài)參數(shù)。
以高速磁浮列車U形軌道梁為研究對象,從不同材料的角度研究了軌道梁固有頻率和阻尼比差異特性,得到以下結(jié)論。
(1)磁浮軌道梁固有頻率與鋼筋骨架材質(zhì)有關(guān),且隨著鋼筋骨架力學(xué)性能的增強而提高。
(2)不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁阻尼比大小沒有明顯規(guī)律與差異區(qū)分,表明軌道梁阻尼比大小對澆筑C80混凝土的不同材質(zhì)鋼筋骨架力學(xué)性能差異變化不敏感。
(3)不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的前4階固有頻率是5種材質(zhì)中最低的,表明不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的整體抗沖擊振動性能相比較而言最低。
(4)玄武巖+土工格柵材質(zhì)軌道梁相比其余4種軌道梁各階固有頻率處于較高位置,表明玄武巖+土工格柵材質(zhì)軌道梁的穩(wěn)定性相較而言整體抗沖擊性能更好。
(5)5片軌道梁的1階固有頻率范圍為27.34~39.37 Hz,其高低順序為:玄武巖復(fù)合筋>土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>玻璃纖維復(fù)合筋>土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋>不銹鋼復(fù)合筋。表明5種不同材料軌道梁中相對而言玄武巖復(fù)合筋材質(zhì)的1階固有頻率最高,為39.37 Hz,抗沖擊振動效果最好。