常導長定子高速磁浮限界計算探討

聶云斌,馬衛(wèi)華,羅世輝,雷 成,左玉東

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031； 2.鄭州鐵路職業(yè)技術學院,鄭州 451460； 3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

引言

磁浮交通作為一種集安全、便捷、高效、綠色等優(yōu)勢為一體的新型軌道交通制式，磁懸浮技術作為磁浮交通的核心，已然受到世界各國學者的追捧[1-3]。近些年來，磁懸浮技術飛速發(fā)展，日本、韓國及中國都有已實現(xiàn)商業(yè)化的磁浮線路，作為高端軌道交通技術，中國更是將磁浮列車關鍵技術研究列入“八五”攻關計劃，并在“十二五”“十三五”中將磁浮交通系統(tǒng)作為國家科技支撐計劃之一[4]。

為保證車輛運行的安全，世界各國先后制定了相應限界標準。其中，國外車輛限界標準主要有德國的BOStrab《城市軌道交通建設和運營規(guī)則》、國際鐵路聯(lián)盟的UIC-505-1《鐵路運輸車輛-機車車輛構造限界》和澳大利亞AS7507.1:2009《鐵路軌道車輛-軌道車輛外形-第一部分:軌道車輛》，但這些標準均為輪軌車輛限界標準。國內(nèi)標準主要有CJJ/T262—2017《中低速磁浮交通設計規(guī)范》、CJJ/T96—2018《地鐵限界標準》和TB10630—2019 《磁浮鐵路技術標準(試行)》，這些標準涵蓋輪軌車輛和磁浮車輛兩個領域。輪軌車輛的限界研究已從計算過程、方法和理念研究[5-9]拓展到集成限界計算、設計、繪圖、生成計算報告的動態(tài)限界計算軟件開發(fā)[10-11]，還有學者考慮了空氣動力的影響，進行了三維虛擬限界研究[12-13]。相比輪軌限界，國內(nèi)磁浮限界由于起步晚，商業(yè)運行線路少，限界研究相對落后，還處于計算方法的研究，部分學者對磁浮軌道限界的檢測進行了研究[14]。隨著國內(nèi)磁浮交通研究進一步向工程化方向發(fā)展，限界作為其工程化的重要組成部分，有必要開展磁浮限界研究。

一些學者先后對EMS型中低速磁浮車輛限界、設備限界及建筑限界展開了研究，得到了合理的中低速磁浮限界計算方法[15-18]。文中研究的高速磁浮和上海高速磁浮均為常導長定子高速磁浮，與以長沙磁浮為代表的中低速磁浮為同一種懸浮方式，因此，部分計算參數(shù)和運行工況類似，但在結構上又有所不同，無論是懸掛方式還是導向方式均存在較大的差異，故中低速磁浮限界計算方法不再適用。結合高速磁浮自身的結構特點，對限界方法進行探討分析，為推進高速磁浮工程應用提供參考。

1 計算方法和計及要素

高速磁浮限界仍然為三限界體系，包括車輛限界、設備限界(包含非空氣動力設備限界及空氣動力作用設備限界)和建筑限界。車輛限界是限界體系的核心，所有限界計算均在車輛限界的基礎上進行。直線段設備限界考慮了車輛故障工況時在車輛限界上進行加寬和加高。曲線地段設備限界在直線地段設備限界的基礎上進行加寬和加高。當線路周邊沒有其他設備安裝時，建筑限界向內(nèi)侵入空氣動力作用設備限界。文章中只對車輛限界和設備限界進行計算。

在限界計算時，將參數(shù)以其概率性質(zhì)分為隨機因素和非隨機因素兩大類，對非隨機因素采用線性相加合成，對服從高斯概率分布的隨機因素用均方根合成的方式，將兩大類進行疊加形成車體偏移量。

車輛運動主要有浮沉、橫移、點頭、搖頭和側滾，在計算時應充分考慮[17]。車輛限界計算以高速磁浮正常運行于平直線上為基準，其要素主要分為兩個大類，即車輛部分和軌道部分。其中，包括車輛制造及安裝誤差、懸浮間隙和導向間隙的動態(tài)變化、車體和軌道形變、車體結構、滑撬最大磨耗、線路幾何偏差、偏載、車體傾斜時的附加傾角、橫風等。車輛限界中沒有涵蓋曲線線路和故障工況，曲線運行及空簧失氣、懸浮和導向失效等故障工況均在設備限界中考慮。

2 主要參數(shù)及車輛輪廓線選取

2.1 車輛及線路主要參數(shù)

以某高速磁浮列車及線路為研究對象，選取車輛及線路的參數(shù)，部分技術參數(shù)如表1所示，計算斷面如圖1所示。

表1 車輛與線路基本技術參數(shù)

圖1 計算端面(單位：mm)

2.2 車輛輪廓線選取

2.2.1 基準坐標系

垂直于直線軌道線路中心線的二維平面直角坐標。橫坐標軸即X軸，與滑行軌面相切，縱坐標軸即Y軸，垂直于滑行軌面，該基準坐標系的坐標原點為軌距中心點，車輛限界、設備限界、建筑限界均為統(tǒng)一坐標系。

2.2.2 車輛輪廓線

車輛輪廓線選取原則為[20]：(1)車體最大偏移位置必須設置控制點，如車頂、車肩和車底邊梁等；(2)輪廓線既要如實反映車輛外形，又要使其范圍盡可能小，同時為計算方便，輪廓線選取不應過于復雜。

鑒于以上原則，常導長定子高速磁浮輪廓線如圖2所示，其中，控制點0～6在車體上，控制點7～17在懸浮架上，各控制點坐標如表2所示。

圖2 高速磁浮計算輪廓線

表2 車輛輪廓線坐標值 mm

3 車輛限界

車體及安裝部件的偏移量應根據(jù)車體橫移與車體側滾同向和反向以及車體浮沉3種情況。參考《高速磁浮交通設計規(guī)范(征求意見稿)》及文獻 [16-18，20]計算公式，并另考慮車體載客不均引起偏斜和側風等使重心偏離原來位置重力產(chǎn)生的附加傾角。文中僅列出車體橫移與側滾同向時的公式。

(1)車體橫向

(1)

(2)車體垂向向上

ΔYBPu=ΔXBDY+ΔMBY+ΔMqc+f2+fXF+δc-θpx·X-

(2)

(3)車體垂向向下

ΔYBPu=ΔXBDY+ΔMBY+ΔMqc+f2+f1dx+δe+θpx·X-fXF+

(3)

其中，空簧側滾撓度計算公式為

式中，ΔXdx為導向電磁鐵動態(tài)橫移量，mm；Δw為2、7位懸浮框彈性變形，mm；a27為2、7位懸浮框縱向間距，mm；n27為計算斷面距2或7懸浮框縱向距離，mm；Δe為軌道橫向彈性變形，mm；θpx為載客不均引起車體偏斜角，rad；hcs為空簧上支撐面距軌面高，mm；ΔMBDX為車體橫向彈性變形，mm；ΔMBX為車體橫向制造誤差，mm；Δc為軌道中心線橫向偏差，mm；Δfpxf懸浮間隙動態(tài)變化量，mm；L兩側定子中心距，mm；hdz為定子作用面距軌面高，mm；Δh2為左右軌彈性高差，mm；Δfp為懸浮電磁鐵垂向撓度，mm；hcp為懸浮電磁鐵橡膠支撐面距滑行軌面高，mm；Δh1左右軌高差，mm；ΔMBDY車體垂向彈性變形，mm；ΔMBY為車體垂向制造誤差，mm；ΔMqc位2/7懸浮框外車體上翹/下垂量，mm；f2為空簧高度調(diào)整誤差，mm；fXF為懸浮提升量，mm；δc軌道中心線垂向偏差，mm；bs空簧橫向距離，mm；f1dx為懸浮架空重車彈性撓度變化，mm；δe為軌道垂向彈性變形，mm；Aw為車體單側受風面積，m2；Pw為風壓強，N/m2；S為重力傾斜附加系數(shù)，rad；hsw為車體重心高，mm；hcs為空氣彈簧上支撐面距軌面高，mm；kφs單節(jié)車空簧側滾剛度，N·mm/rad；mj為超載車體質(zhì)量，kg；aB橫向加速度，m/s2；hsw為車體收面積形心高，mm；hsc為車體重心高，mm。

地面線車輛限界各控制點坐標如表3所示。

表3 車輛限界坐標值 mm

4 設備限界

4.1 直線段設備限界

直線段需考慮車輛限界和設備限界，直線地段設備限界與車輛限界之間應留有足夠的安全間隙，需考慮車體肩部橫向間隙、車體肩部垂向間隙、車體下邊梁橫向間隙、車體下邊梁向下間隙、車體頂部向上間隙(含豎曲線偏移量)。根據(jù)高速磁浮結構特點，主要考慮懸浮、導向電磁鐵及空簧故障等工況。此處僅列懸浮和導向電磁鐵失效工況下計算公式。

(1)車體橫向

(4)

(2)車體垂向

ΔYBPu=X·(Δfsk-Δfpxf)/L

(5)

故障工況下，直線段非空氣動力作用設備限界與直線地段車輛限界的安全間隙值應滿足：

(1)車體頂部向上60 mm(含豎曲線)；

(2)車頂肩部橫向間距應為100 mm；

(3)車體側墻從車肩向下100 ～30 mm遞減；

(4)車底邊梁橫向間距應為30 mm；

(5)車底邊梁及車體下吊掛設備向下間距應為50 mm；

(6)懸浮架部分橫向及垂向間距應為15～30 mm。

如故障工況引起的附加偏移量超出此安全間隙值，則應考慮超出安全間隙部分的偏移量。

直線段非空氣動力作用設備限界對應各控制點坐標如表4所示。

表4 直線段非空氣動力設備限界各點坐標值 mm

4.2 曲線段設備限界

高速磁浮懸浮架均勻分布于軌道上，由于其采用主動控制和抱軌運行的獨特運行方式，懸浮架與軌道在垂向上不能產(chǎn)生較大的位移，這與中低速磁浮類似[21]。高速磁浮車體底架與懸浮架之間由擺桿和搖臂與空簧相連，在豎曲線半徑為1 500 m的大半徑豎曲線上車體底架上的設備不會與軌道相碰，且在直線段非空氣動力作用設備限界處考慮安全間隙包含了豎曲線加高，故此處不再考慮豎曲線加高量。

4.2.1 幾何偏移引起加寬

曲線地段非空氣動力作用設備限界的加寬或加高原則上按曲線半徑計算幾何偏移。由于高速磁浮和中低磁浮不同，車體與懸浮架之間通過擺桿連接，同時附加4對輔助彈簧和4對止擋彈簧，即車體與搖枕間橫向有一定間隙，因此，車體相對懸浮架不具有固定轉心，在通過曲線時是處于動態(tài)平衡的過程。在分析計算曲線加寬時，采用SIMPACK動力學仿真方式模擬列車在曲線上靜懸浮時相對軌道的偏移量，高速磁浮動力學仿真模型如圖3所示。

圖3 高速磁浮動力學仿真模型

由于車頭呈流線形設計，故需在車體前端取2個點進行計算來確定加寬量的取值，圖4為取點位置示意，即車體前端1和車體前端2，車體前端2為車頭橫向距離最寬處，若兩點相對軌道偏移量的差值小于兩點的橫向距離，取車體前端2相對軌道偏移量為曲線加寬值，若兩點相對軌道偏移量差值大于兩點的橫向距離，再往前取點重新進行計算。

圖4 測試點位置示意

車體各被測點在R=650 m曲線下相對軌道的偏移量如圖5所示。由于車體前端兩點相對軌道偏移量差值小于兩點的橫向距離，取車體前端2相對軌道偏移量為曲線加寬值。其他曲線半徑計算方法相同。

圖5 R=650 m曲線車體相對軌道偏移量

4.2.2 超高及欠超高引起加寬和加高

(1)車體橫向加寬

曲線內(nèi)側加寬

ΔXQi=sinθac·(Y-hcs)S×(1+S)

(6)

曲線外側加寬

(7)

(2)車體豎向加高

超高所致

(8)

欠超高所致

(9)

R=650 m曲線限界如圖6所示，對應各控制點坐標值如表5所示。

圖6 R=650 m非空氣動力作用設備限界

表5 R=650 m曲線非空氣動力設備限界各點坐標值 mm

按照TB10630—2019《磁浮鐵路設計標準(試行)》中限界圖示，現(xiàn)將車輛限界和非空氣動力作用設備限界整理如圖7所示。

圖7 R=650 m高速磁浮限界(單位：mm)

5 結語

通過介紹高速磁浮限界計算方法及所計及的要素，給出車輛與線路的基本技術參數(shù)，結合常導長定子高速磁浮的結構特點，參考地鐵車輛、中低速磁浮車輛及高速磁浮相關規(guī)范，對高速磁浮限界進行了系統(tǒng)、全面地計算，主要結論如下。

(1)考慮車輛、軌道、偏載、橫風等各要素，更全面考慮高速磁浮車輛限界計算因素，并計算其車輛限界。

(2)在車輛限界的基礎上，考慮不同故障工況影響，計算了直線段設備限界。

(3)從高速磁浮結構上考慮，由于高速磁浮不存在固定轉心，從動力學分析角度出發(fā)，建立了高速磁浮動力學模型，分析了線路幾何偏差引起的曲線加寬，并疊加超高或欠超高引起的曲線加寬，構成了曲線段設備限界。

(4)給出該參數(shù)下高速磁浮在半徑為650 m曲線段上的限界，得出非空氣動力作用設備限界頂部距滑行軌面3 655 mm，底部距滑行軌面1 000 mm，寬4 240 mm為宜。