GeoGebra在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用實踐探究

趙建峰

【摘要】GeoGebra軟件是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種新型的教學(xué)軟件，對函數(shù)的學(xué)習(xí)有著重要的作用，它結(jié)合了傳統(tǒng)教學(xué)軟件的優(yōu)勢，教師在操作時更加簡單，同時能夠更加直觀地展示數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生觀察，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，教師在高中函數(shù)教學(xué)中必須加強GeoGebra軟件的應(yīng)用，這符合數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，還可以帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)體驗。通過GeoGebra軟件的應(yīng)用，學(xué)生對函數(shù)圖像有了進(jìn)一步的認(rèn)識，可以更好地總結(jié)函數(shù)圖像的規(guī)律，提高學(xué)生的分析能力。

【關(guān)鍵詞】GeoGebra軟件;高中函數(shù);實踐探究

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要時期，在這個時期，學(xué)生的知識量能夠得到大幅度增加，學(xué)生的認(rèn)識范圍也會不斷擴大。在高中階段，數(shù)學(xué)對學(xué)生的影響十分深遠(yuǎn)，教師必須重視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教學(xué)條件的限制，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，教師很難將數(shù)學(xué)知識直觀地展示給學(xué)生，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的效果并不好。目前，GeoGebra軟件的出現(xiàn)改變了這一現(xiàn)狀，教師可以利用這一軟件降低數(shù)學(xué)知識的難度，能夠幫助學(xué)生掌握函數(shù)知識，有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、利用GeoGebra軟件探究冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)

冪函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是眾多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)之后，是對初等函數(shù)的概括，是學(xué)生函數(shù)知識的擴充。教師在講解過程中，可以應(yīng)用GeoGebra軟件展開教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

例如，在探究冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)中，會出現(xiàn)很多抽象的函數(shù)難題，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對此并不感興趣，教師可以有效利用GeoGebra軟件促使學(xué)生在腦海中建立冪函數(shù)模型，從而形成正確的解題思路。如教師可以先在GeoGebra軟件中輸入f（x）=x，然后再輸入g（x）=x2和h（x）=x3，接下來教師再輸入s（x）=x與t（x）=，教師完成之后再選擇軟件工具欄中的復(fù)選框，這樣就可以將設(shè)置的冪函數(shù)呈現(xiàn)出來，教師可以在冪函數(shù)上設(shè)置一個點a，然后讓點a從-10增大到10，并讓學(xué)生觀察增大過程中冪函數(shù)圖像的變化，接下來教師再輸入f（x）=xα，然后拖動a點，再讓學(xué)生觀察冪函數(shù)圖像的變化。通過GeoGebra軟件在冪函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生能清晰地看到圖像的形成和變化，有利于學(xué)生總結(jié)冪函數(shù)圖形的性質(zhì)，能夠增強學(xué)生的探究精神。

二、利用GeoGebra軟件探究對勾函數(shù)的圖形和性質(zhì)

對勾函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中也十分重要，教師必須利用GeoGebra軟件給學(xué)生演示，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行談?wù)?，從而培養(yǎng)學(xué)生分類的思想。教師可以在GeoGebra軟件設(shè)置雙滑動條，然后拖動滑動條讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化規(guī)律。

例如，教師可以在GeoGebra軟件中輸入極值點（f），然后再選擇相對應(yīng)的函數(shù)圖像，這樣極值點就會在圖像中表示出來，同時也會自動生成坐標(biāo)，學(xué)生可清晰地知道極值點在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的坐標(biāo)。通過利用GeoGebra軟件，可以帶給學(xué)生更直觀的感受，能夠加強學(xué)生對函數(shù)的理解，同時能加深學(xué)生對函數(shù)的印象。

三、利用GeoGebra軟件探究三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)完正弦函數(shù)和余弦函數(shù)后會接觸到三角函數(shù)，所以三角函數(shù)的綜合性比較強，學(xué)生對函數(shù)變量的掌握情況并不好，不能根據(jù)函數(shù)變量的變化判定圖像的變化，容易將函數(shù)變量混淆。在y=Asin（ωx+φ）+b的函數(shù)學(xué)習(xí)時，學(xué)生需要掌握ω、φ、A、b這四個變量對函數(shù)圖像變化的影響，這也是學(xué)習(xí)的重點。

例如，教師在教學(xué)過程中可以利用GeoGebra軟件向?qū)W生展示ω、φ、A、b變化與函數(shù)圖像變化的過程。教師需要在軟件中分別設(shè)置y=sinx和y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，然后教師需要令ω、φ、A、b這四個變量發(fā)生變化，然后讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化過程，這樣學(xué)可以更好地分析函數(shù)圖像與這四個變量之間的關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

結(jié)語

綜上所述，在這個信息技術(shù)飛速發(fā)展的時代，各方面都發(fā)生了巨大的變化，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在信息技術(shù)的應(yīng)用下有了很大的發(fā)展。教師在課堂中利GeoGebra軟件教學(xué)，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，降低了函數(shù)學(xué)習(xí)的難度。教師分別在冪函數(shù)、對勾函數(shù)和三角函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用了GeoGebra軟件，使學(xué)生進(jìn)一步觀察了函數(shù)圖像的變化，學(xué)生可以根據(jù)圖像的變化總結(jié)函數(shù)圖像的性質(zhì)，在這個過程中開發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到提高。

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