數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊斌

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用，對學(xué)生未來的成長與發(fā)展意義顯著。因此，高質(zhì)量開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高效率提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展。但是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性特點，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時存在一定的畏難心理，影響了學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的提高。教師在實際教學(xué)時應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，營造積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，切實改善當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探究在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)方法

引 言

部分教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，受傳統(tǒng)教學(xué)思維等因素影響，主要延續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，運用傳統(tǒng)方法制作教案，這容易導(dǎo)致學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)效率較低，學(xué)習(xí)效果難以達(dá)到預(yù)期。同時，在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行講解的過程中，如果教師照本宣科，不重視對學(xué)生邏輯思維等素養(yǎng)的培養(yǎng)，就難以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。在新課程改革的背景下，教師應(yīng)對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新應(yīng)用，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。實踐表明，教師在課堂教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能夠破除傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣，減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實效。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

（一）有助于降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度

數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，由于自身思維能力基礎(chǔ)較為薄弱，會面臨一定的困難。教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)雜問題簡單化和抽象問題具體化，顯著降低了學(xué)習(xí)難度，并能讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維思考和理解問題。

（二）有助于教師綜合素養(yǎng)的提升

教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，自身需要不斷學(xué)習(xí)和積累，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)課堂的把控，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方式，還需要了解學(xué)生實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，掌握基本學(xué)情，做到因材施教。在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能夠促使教師積極提升自身的綜合素質(zhì)，更高效地展開教學(xué)，更好地切入知識點。

（三）有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲

教師在運用數(shù)形結(jié)合方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以通過創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識情境，增加課堂教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，顯著降低了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的難度，能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，從而為學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)增添動力?；诖?，教師可以選擇合理時機(jī)，在學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法能夠成熟應(yīng)用之后，開展其他教學(xué)方法的滲透教學(xué)，為豐富學(xué)生解題方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供有效的支持，同時為學(xué)生在未來更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定良好基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法促使復(fù)雜問題簡單化

小學(xué)生的理解與接受能力尚處于發(fā)育階段，對一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常會陷入理解誤區(qū)，影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，教師應(yīng)采用有效的方式解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題導(dǎo)致的教學(xué)阻礙，使學(xué)生能夠全身心投入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合方法的合理應(yīng)用能夠有效簡化數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題，將其以圖形等形式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生較好地化解難題，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形獲得新的學(xué)習(xí)和解題思路[1]。

比如，分?jǐn)?shù)知識學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)較大比重，但是很多學(xué)生容易混淆分?jǐn)?shù)、整數(shù)以及小數(shù)的意義與性質(zhì)等概念，出現(xiàn)解題錯誤等情況。教師在教學(xué)時運用數(shù)形結(jié)合方法，通過直觀的圖形等形式，展現(xiàn)出分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)等知識點，能夠幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，提升學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的效果。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)“1/4”時，教師可以在黑板上畫出一個正方形，然后作出該正方形的兩條對角線，將正方形的面積均分為四個部分，并分別涂上粉色、白色等顏色，幫助學(xué)生通過顏色分區(qū)對“1/4”形成直觀認(rèn)識，再從中引申分?jǐn)?shù)的整體概念，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)理解。

再如，教師對“一個不透明箱子里的乒乓球拿出了2/3，還剩15個，則該箱子原本總共有多少個乒乓球？”等分?jǐn)?shù)知識點相關(guān)的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)本上畫出一個圓形，表示箱子里原有的乒乓球，然后將其均分為三份，并將其中兩部分涂成紅色，可以發(fā)現(xiàn)剩下的一份即為1/3，而其數(shù)量就是15個，由此學(xué)生能夠得出計算的公式是15÷（1-2/3），學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合方法快速地得出本題的答案?；诖?，學(xué)生在遇到復(fù)雜程度較高的數(shù)學(xué)問題時，運用數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)對，能極大地提升其解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的效率。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法促使抽象問題具體化

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識教學(xué)主要是為了給學(xué)生未來更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科知識奠定扎實的基礎(chǔ)。通過觀察發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在面臨相對抽象的數(shù)學(xué)知識點時，容易陷入學(xué)習(xí)困境，無法很好地理解抽象的基本概念。此時，為幫助學(xué)生記住所學(xué)習(xí)的知識，部分教師通常要求學(xué)生采用死記硬背的方式，但該種方式不僅效率較低，而且容易引起學(xué)生反感，學(xué)生實際記憶的時長也非常短暫，效果不佳。教師采用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)，通過直觀的圖形展示數(shù)學(xué)概念，能使其更加形象化，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而有助于學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)知識點，并獲得解題的方法思路[2]。

在小學(xué)階段，工程類、路程類應(yīng)用題十分常見，這類型的題目內(nèi)容較長，容易導(dǎo)致學(xué)生對題干表達(dá)的意思捉摸不透，進(jìn)而在解題時無法正確分析解答問題。教師運用數(shù)形結(jié)合思想，將題目中復(fù)雜的文字表述通過圖形呈現(xiàn)出來，能夠幫助學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)問題解決的方法與思路等。比如，在解答路程類應(yīng)用題“小強(qiáng)騎自行車從家往學(xué)校去，每分鐘騎行200米，計劃30分鐘到達(dá)，然而在恰好騎行一半路程時，自行車發(fā)生了故障，修好需要10分鐘時間，小強(qiáng)要想準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校，則余下路程需要每分鐘至少行駛多少米呢？”時，部分小學(xué)生不能直接依據(jù)題干文字表述解題，可能出現(xiàn)解題錯誤的情況。對此，教師可以畫出一條線段表示小強(qiáng)家到學(xué)校的距離，然后標(biāo)示線段的中點，左右兩邊分別表示已行駛和未行駛的路程，然后再利用路程、速度及時間之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。由于在修車時花費了10分鐘時間，小強(qiáng)需要在余下路程中提速才能確保準(zhǔn)時到校，那么余下路程的速度應(yīng)為“200×15÷（15-10）”，計算后即可得到本題的答案。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法以后，復(fù)雜問題的解題難度明顯降低，學(xué)生的解題效率得到顯著提升，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)實效。DFE91246-95A2-4E67-862D-877609E23C1C

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合方法促使計算問題更加清晰

筆者在實際開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)計算方面的能力還需要提高。部分學(xué)生在計算過程中，不僅錯誤率較高，而且計算耗時較長，對正常的課堂教學(xué)開展造成一定的不利影響。同時，部分小學(xué)生在梳理計算思路時，容易產(chǎn)生各種各樣的錯誤，導(dǎo)致最終答案不正確。教師采用數(shù)形結(jié)合方法，運用圖形清晰地呈現(xiàn)計算問題中隱藏的數(shù)字信息及數(shù)量關(guān)系等，能夠幫助學(xué)生解決計算時存在的各種問題，有助于使學(xué)生對解題思路進(jìn)行及時梳理，進(jìn)而快速解答問題，能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[3]。

比如，在教學(xué)正方體、長方體的表面積及體積等知識點時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能熟練記憶此類幾何體的運算知識，如長方體有12條棱、8個頂點以及6個面等。受此影響，學(xué)生在計算長方體、正方體等幾何體的表面積時，經(jīng)常出現(xiàn)少算或多算的問題，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。為幫助學(xué)生解決這一問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解題實效，教師可以要求學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合方法，運用圖形形式及幾何體運算知識點，并將其與具體的數(shù)學(xué)問題相對應(yīng)。再如，在教學(xué)圓柱知識點時，教師可以提前準(zhǔn)備圓柱體，并在課堂上為學(xué)生演示拆分圓柱體，發(fā)現(xiàn)其能夠裁出2個相同面積的圓和一個長方形，進(jìn)而清晰地展示圓柱表面積的構(gòu)成。小學(xué)生能夠由此得出正確的解題思路，對圓柱體表面積公式的理解也更為透徹。

（四）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法促使隱性數(shù)學(xué)規(guī)律形象化

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識雖然較為基礎(chǔ)，但是依舊存在很多隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律，而小學(xué)生受數(shù)學(xué)水平及認(rèn)知能力等方面因素限制，無法把握其中隱藏的規(guī)律，進(jìn)而無法在實際解題時有效應(yīng)用。如部分?jǐn)?shù)學(xué)公式需要依據(jù)此前所學(xué)習(xí)的公式推導(dǎo)，但是學(xué)生的推導(dǎo)能力仍不完善，難以理解推導(dǎo)過程，一定程度上影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)掘和掌握。為解決這一問題，教師可以采用數(shù)形結(jié)合方式，運用圖形等形式，形象地展示出隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的難度，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實效。

例如，在教學(xué)位置與方向知識時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生受生活經(jīng)驗不足、認(rèn)知及邏輯思維較差以及位置感和方向感不好等因素影響，在學(xué)習(xí)時難以把握該知識點蘊(yùn)藏的規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度較大。因此，在實際開展該部分知識教學(xué)時，筆者充分考慮學(xué)生實際，采用數(shù)形結(jié)合方法，對該部分知識點進(jìn)行講解。筆者以校園內(nèi)某一建筑物為例進(jìn)行教學(xué)，在黑板上運用簡筆畫形式將其標(biāo)注出來，而后選擇升旗臺、教學(xué)樓等，按照上北下南和左西右東的基本規(guī)律，標(biāo)出各個方向的箭頭，通過運用圖形方式直觀地表現(xiàn)圖像。筆者依據(jù)畫出的圖像，向小學(xué)生介紹其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，如升旗臺在教室的左邊，如果運用方向表示，則升旗臺位于教室的西邊，并以此類推?；诖?，學(xué)生在學(xué)習(xí)方向和位置相關(guān)知識時，都能夠使用圖形的方式，將相關(guān)信息標(biāo)注出來，使數(shù)學(xué)問題更加形象及直觀，切實增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。

結(jié) 語

綜上所述，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師必須及時更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，這樣才能更好地適應(yīng)新課程改革時期開展教育教學(xué)工作的相關(guān)要求。教師合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，有助于轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識體系中較為抽象的知識點，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不斷提升，切實激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時，還要注重培養(yǎng)學(xué)生理解題意、規(guī)劃解題思路等能力，促使學(xué)生能夠逐步自主應(yīng)用該方法。

[參考文獻(xiàn)]

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