大班兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中元認(rèn)知體驗(yàn)的發(fā)展特點(diǎn)

張亞杰 陳虹杉

【摘要】本研究對(duì)240名大班兒童進(jìn)行七巧板拼圖任務(wù)的元認(rèn)知體驗(yàn)測(cè)查，發(fā)現(xiàn)兒童在簡(jiǎn)單題目與復(fù)雜題目、前瞻性任務(wù)與回顧性任務(wù)、成功與失敗結(jié)果水平上的元認(rèn)知體驗(yàn)均存在顯著差異。研究者據(jù)此對(duì)促進(jìn)兒童元認(rèn)知體驗(yàn)發(fā)展提出建議。

【關(guān)鍵詞】大班兒童;數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程;元認(rèn)知體驗(yàn);發(fā)展特點(diǎn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G610 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ?【文章編號(hào)】1004-4604（2022）05-0017-06

*本文為2019年度河南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃一般項(xiàng)目“幼兒園STEM教育的理論體系建構(gòu)及實(shí)證研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：2019BJY005）、河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題項(xiàng)目“幼兒園STEM教育的模式建構(gòu)與推進(jìn)策略研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：〔2019〕-JKGHYB-0025）、2020年度河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究資助性計(jì)劃項(xiàng)目“幼兒園STEM教育的國(guó)際經(jīng)驗(yàn)及本土化實(shí)踐研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：2020-ZZJH-060）的研究成果之一。

**通訊作者：張亞杰，河南大學(xué)教育學(xué)部副教授，E-mail：287454632@qq.com

元認(rèn)知體驗(yàn)（Metacognitive Experiences）指?jìng)€(gè)體從事認(rèn)知活動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的認(rèn)知和情感體驗(yàn)?！?〕元認(rèn)知體驗(yàn)是使元認(rèn)知活動(dòng)得以順利進(jìn)行的中介與橋梁，〔2〕在元認(rèn)知知識(shí)和認(rèn)知調(diào)節(jié)之間、元認(rèn)知活動(dòng)和認(rèn)知活動(dòng)之間起著重要的中介作用?！?〕在兒童的成長(zhǎng)過(guò)程中，元認(rèn)知體驗(yàn)對(duì)兒童的認(rèn)知、學(xué)習(xí)、情緒情感、自我概念等方面都有一定的影響?！?〕數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和方法的間接應(yīng)用，是以思考、探索為內(nèi)涵，以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為目標(biāo)的心理活動(dòng)或心理過(guò)程?！?〕數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是由情感和認(rèn)知因素共同決定的。其中，元認(rèn)知體驗(yàn)作為元認(rèn)知的一部分，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中起著重要的作用?！?〕元認(rèn)知體驗(yàn)包括熟悉感、困難感、自信心以及對(duì)解決方案正確性的估計(jì)等內(nèi)容?！?〕目前關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的元認(rèn)知體驗(yàn)的研究較少，兒童在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的元認(rèn)知體驗(yàn)的發(fā)展特點(diǎn)尚不明確。因此，本研究嘗試?yán)脭?shù)學(xué)問(wèn)題解決情境，研究大班兒童在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的元認(rèn)知體驗(yàn)，以期更好地了解兒童對(duì)自己行為的感知和判斷，為教師更有效支持兒童解決問(wèn)題提供參考依據(jù)。

一、研究對(duì)象與方法

（一）研究對(duì)象

大班時(shí)期是兒童元認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵期。5歲左右兒童已具備一定的元認(rèn)知知識(shí)，有初步的情感體驗(yàn)，同時(shí)也對(duì)自己的行為有了一定的自我評(píng)價(jià)能力。因此，本研究以河南省開(kāi)封市2所省級(jí)示范幼兒園的大班兒童為研究對(duì)象，采用隨機(jī)抽樣的方式，在2所幼兒園的大班共選取240名兒童作為研究對(duì)象。其中，男孩121名，女孩119名。男孩和女孩在年齡上無(wú)顯著性別差異〔F（1，238）=1.006，p=0.452>0.05〕。

（二）研究工具

本研究選擇的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決任務(wù)是七巧板拼圖任務(wù)。七巧板不僅有利于兒童掌握基本的拼圖技巧，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和邏輯思維，而且可以幫助兒童認(rèn)識(shí)各種幾何形狀、大小等。任務(wù)共包括兩組，一組簡(jiǎn)單題目，一組復(fù)雜題目。簡(jiǎn)單題目是拼數(shù)字“1”“2”“3”，復(fù)雜題目是拼3只動(dòng)物（見(jiàn)圖1）。

本研究使用的《元認(rèn)知體驗(yàn)測(cè)查量表》是在埃弗里德、阿卡瑪?shù)热司幹频摹对J(rèn)知體驗(yàn)問(wèn)卷》的基礎(chǔ)上改編而成的?！?，9〕量表共有兩個(gè)部分，分別是簡(jiǎn)單題目和復(fù)雜題目。兩個(gè)部分又各自包含兩項(xiàng)任務(wù)，分別是前瞻性任務(wù)和回顧性任務(wù)。前瞻性任務(wù)在開(kāi)始拼拼圖前完成，包括7個(gè)維度。（1）你覺(jué)得這個(gè)拼圖任務(wù)有多難？（對(duì)困難的感覺(jué)，簡(jiǎn)稱(chēng)困難感）（2）你覺(jué)得你需要多長(zhǎng)時(shí)間才能拼完？（對(duì)時(shí)間的估計(jì)，簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)間估計(jì)）（3）你覺(jué)得你需要付出多少努力才能完成這個(gè)任務(wù)？（對(duì)努力程度的估計(jì)，簡(jiǎn)稱(chēng)努力估計(jì)）（4）你覺(jué)得你能正確地完成拼圖嗎？（對(duì)解決方案正確性的估計(jì)，簡(jiǎn)稱(chēng)正確性估計(jì)）（5）你在拼圖過(guò)程中需要想一想嗎？（需要通過(guò)思考來(lái)解決問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)思考需要）（6）你覺(jué)得你在拼圖過(guò)程中需要使用一些技巧嗎？（需要使用策略來(lái)完成任務(wù)，簡(jiǎn)稱(chēng)策略需要）（7）你覺(jué)得你有多少經(jīng)驗(yàn)可以用來(lái)完成這項(xiàng)拼圖任務(wù)？（對(duì)解決問(wèn)題所需知識(shí)的估計(jì)，簡(jiǎn)稱(chēng)知識(shí)感覺(jué)）?；仡櫺匀蝿?wù)在完成拼圖任務(wù)后進(jìn)行，包括9個(gè)維度，即除了前瞻性任務(wù)的7個(gè)維度外，還包括另2個(gè)維度。（8）你對(duì)你的回答滿意嗎？（簡(jiǎn)稱(chēng)滿足感）（9）你有多少信心認(rèn)為你的拼圖是正確的？（簡(jiǎn)稱(chēng)自信心）量表所有維度的得分均采用李克特四點(diǎn)計(jì)分法，即1分為完全沒(méi)有，2分為一點(diǎn)，3分為足夠，4分為非常多。在簡(jiǎn)單題目與復(fù)雜題目的描述性統(tǒng)計(jì)中，前7個(gè)維度的得分是前瞻性任務(wù)相應(yīng)維度和回顧性任務(wù)相應(yīng)維度得分相加后的平均分。

（三）測(cè)查程序

測(cè)查采用一對(duì)一的方式進(jìn)行。研究者按照隨機(jī)抽取的名單順序，一次測(cè)查1名兒童。一次測(cè)查的平均時(shí)間是20—25分鐘。研究者先向兒童展示簡(jiǎn)單題目的拼圖任務(wù)卡，然后進(jìn)行量表第一部分簡(jiǎn)單題目的第一項(xiàng)任務(wù)測(cè)查，即讓兒童回答前瞻性任務(wù)的7個(gè)問(wèn)題。在兒童全部回答結(jié)束后，研究者讓兒童完成簡(jiǎn)單題目的拼圖任務(wù)。在兒童拼完之后，研究者進(jìn)行量表第一部分簡(jiǎn)單題目的第二項(xiàng)任務(wù)測(cè)查，即讓兒童回答回顧性任務(wù)的9個(gè)問(wèn)題。如果兒童正確完成了簡(jiǎn)單題目的3個(gè)拼圖，則在結(jié)果一欄勾選“成功”，反之勾選“失敗”。接下來(lái)進(jìn)行量表第二部分復(fù)雜題目的測(cè)查，測(cè)查程序與簡(jiǎn)單題目一致。

（四）信度效應(yīng)

本研究對(duì)《元認(rèn)知體驗(yàn)測(cè)查量表》進(jìn)行了信度檢驗(yàn)，總體測(cè)試的克龍巴赫α系數(shù)為0.954，說(shuō)明本研究具有較高的內(nèi)部一致性信度。為了檢測(cè)評(píng)分的可信度，本研究在正式測(cè)查結(jié)束1個(gè)月后，從正式測(cè)查的240名兒童中隨機(jī)抽取48名（20%）進(jìn)行第二次測(cè)查，發(fā)現(xiàn)總體重測(cè)信度為0.852，說(shuō)明本研究具有較高的重測(cè)信度。

二、研究結(jié)果與分析

（一）大班兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中元認(rèn)知體驗(yàn)的描述性統(tǒng)計(jì)F9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1

1.簡(jiǎn)單題目與復(fù)雜題目元認(rèn)知體驗(yàn)的描述性分析

從表1可以看出，復(fù)雜題目的元認(rèn)知體驗(yàn)總分高于簡(jiǎn)單題目的總分。從各個(gè)維度來(lái)看，簡(jiǎn)單題目中正確性估計(jì)維度的得分高于復(fù)雜題目中正確性估計(jì)維度的得分，而簡(jiǎn)單題目中其他維度的得分均低于復(fù)雜題目中其他維度的得分。測(cè)查發(fā)現(xiàn)，兒童普遍認(rèn)為復(fù)雜題目比簡(jiǎn)單題目更困難，需要的時(shí)間更長(zhǎng)，付出的努力更多，需要大量的思考、策略、知識(shí)，在正確完成復(fù)雜題目后也會(huì)擁有更強(qiáng)的滿足感和自信心。

2.前瞻性任務(wù)與回顧性任務(wù)元認(rèn)知體驗(yàn)的描述性分析

從表2可以看出，在前7個(gè)維度中，前瞻性任務(wù)正確性估計(jì)維度的得分低于回顧性任務(wù)正確性估計(jì)維度的得分，而前瞻性任務(wù)其他維度的得分均高于回顧性任務(wù)其他維度的得分。這說(shuō)明在回顧性任務(wù)的元認(rèn)知體驗(yàn)中，兒童對(duì)問(wèn)題解決的正確性有了更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。從表2中可以清晰地看到，在解決問(wèn)題之前，兒童會(huì)認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題比較難，需要較長(zhǎng)的時(shí)間，需要付出很多努力，需要很多策略和知識(shí)，需要多思考，而解決問(wèn)題之后，兒童會(huì)認(rèn)為自己能正確地解決問(wèn)題（并不是那么難）。

3.成功與失敗結(jié)果水平元認(rèn)知體驗(yàn)的描述性分析

表3顯示，無(wú)論是簡(jiǎn)單題目還是復(fù)雜題目，失敗組的人數(shù)均比成功組多。從整體來(lái)看，失敗組的元認(rèn)知體驗(yàn)總分高于成功組。從各維度來(lái)看，成功組的正確性估計(jì)、知識(shí)感覺(jué)、滿足感、自信心維度的得分高于失敗組，而其他5個(gè)維度的得分低于失敗組。這說(shuō)明失敗組兒童的困難感更強(qiáng)烈，認(rèn)為要完成任務(wù)需要付出更多時(shí)間和努力，而成功組的兒童則認(rèn)為自己可以正確完成拼圖，有很多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更有滿足感，也更加自信。

（二）大班兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中元認(rèn)知體驗(yàn)的性別差異

本研究運(yùn)用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來(lái)分析兒童的元認(rèn)知體驗(yàn)是否存在性別差異，結(jié)果見(jiàn)表4。兒童在知識(shí)感覺(jué)和自信心維度的得分存在顯著性別差異，表現(xiàn)為男孩認(rèn)為自己擁有更多的知識(shí)（p=0.013<0.05），更有自信心（p=0.003<0.05）。在其他7個(gè)維度的得分及元認(rèn)知體驗(yàn)總分上，兒童不存在顯著性別差異（ps>0.05）。

（三）大班兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中元認(rèn)知體驗(yàn)的差異分析

以題目類(lèi)型（簡(jiǎn)單題目、復(fù)雜題目）和任務(wù)類(lèi)型（前瞻性任務(wù)、回顧性任務(wù)）為被試內(nèi)變量，以不同結(jié)果水平（成功、失敗）為被試間變量，以元認(rèn)知體驗(yàn)為因變量，進(jìn)行2×2×2的重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表5。

根據(jù)表5可知，兒童的元認(rèn)知體驗(yàn)除了在題目類(lèi)型上主效應(yīng)顯著（F=15.635，p=0.000<0.01）和在任務(wù)類(lèi)型上主效應(yīng)顯著（F=636.094，p=0.000<0.01）外，其他的主效應(yīng)和交互效應(yīng)均不顯著。題目類(lèi)型上的主效應(yīng)顯著說(shuō)明兒童元認(rèn)知體驗(yàn)在簡(jiǎn)單題目和復(fù)雜題目上存在顯著差異。任務(wù)類(lèi)型上的主效應(yīng)顯著說(shuō)明兒童元認(rèn)知體驗(yàn)在前瞻性任務(wù)和回顧性任務(wù)上存在顯著差異。

1.元認(rèn)知體驗(yàn)在題目類(lèi)型上的差異檢驗(yàn)

重復(fù)測(cè)量方差分析結(jié)果如表6所示。兒童的元認(rèn)知體驗(yàn)總分和困難感、時(shí)間估計(jì)、自信心維度的得分在題目類(lèi)型上有顯著差異（ps<0.05），其他維度的得分不存在顯著差異。

2.元認(rèn)知體驗(yàn)在任務(wù)類(lèi)型上的差異檢驗(yàn)

重復(fù)測(cè)量方差分析結(jié)果如表7所示。除了正確性估計(jì)和知識(shí)感覺(jué)2個(gè)維度外，兒童的元認(rèn)知體驗(yàn)總分和其他7個(gè)維度的得分在任務(wù)類(lèi)型上存在顯著差異（ps<0.05）。

3.元認(rèn)知體驗(yàn)在不同結(jié)果水平上的差異檢驗(yàn)

本研究運(yùn)用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來(lái)分析元認(rèn)知體驗(yàn)在簡(jiǎn)單題目、復(fù)雜題目的兩種結(jié)果水平上是否存在差異，結(jié)果如表8所示。整體來(lái)看，兒童的元認(rèn)知體驗(yàn)總分在簡(jiǎn)單題目、復(fù)雜題目的不同結(jié)果水平上有顯著差異（ps<0.05）。從各維度來(lái)看，在簡(jiǎn)單題目中，除了知識(shí)感覺(jué)、自信心2個(gè)維度外，其他7個(gè)維度的得分在成功或失敗的不同結(jié)果水平上存在顯著差異（ps<0.05）;在復(fù)雜題目中，除了知識(shí)感覺(jué)維度外，其他8個(gè)維度的得分在成功或失敗的不同結(jié)果水平上存在顯著差異（ps<0.05）。

三、討論與建議

本研究主要是探討大班兒童在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中元認(rèn)知體驗(yàn)的特點(diǎn)。元認(rèn)知體驗(yàn)發(fā)展較好的兒童能對(duì)自己的行為有初步的感知和判斷，在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到困難時(shí)會(huì)及時(shí)反饋與調(diào)整，并在整個(gè)解決問(wèn)題過(guò)程中積累一定的經(jīng)驗(yàn)。為促進(jìn)兒童元認(rèn)知體驗(yàn)發(fā)展，教師和家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)為兒童創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要符合兒童的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，促使兒童不斷思考和探究。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，前期經(jīng)驗(yàn)非常重要。這就需要教師和家長(zhǎng)不斷幫助兒童積累常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，重視前瞻性任務(wù)中的元認(rèn)知體驗(yàn)發(fā)展，為兒童解決問(wèn)題提供有力支持。例如，活動(dòng)前對(duì)問(wèn)題有全面、透徹的認(rèn)識(shí)和了解。又如，不斷豐富問(wèn)題解決策略，增強(qiáng)計(jì)劃性。這些都有利于促進(jìn)兒童前瞻性任務(wù)中的元認(rèn)知體驗(yàn)發(fā)展，提高問(wèn)題解決能力。培養(yǎng)兒童元認(rèn)知體驗(yàn)的主要目的是在解決問(wèn)題前讓兒童有清晰的自我認(rèn)知和判斷能力，以便在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷修正自己前期的認(rèn)知和情感體驗(yàn)，在解決問(wèn)題之后獲得更清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行自我反思與糾正。因此，教師和家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)兒童感知解決問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)也要多詢(xún)問(wèn)兒童為什么，怎么辦，結(jié)果如何，獲得了什么經(jīng)驗(yàn)，等等。正是這樣不斷回顧與反思的過(guò)程，可以讓兒童對(duì)自己有更清晰的認(rèn)識(shí)。解決問(wèn)題的最后結(jié)果有兩種：成功和失敗。積極的認(rèn)知和情感體驗(yàn)會(huì)讓兒童更加自信、滿足，激發(fā)兒童對(duì)問(wèn)題探究的興趣，有助于問(wèn)題的順利解決和兒童元認(rèn)知能力的發(fā)展。消極的認(rèn)知和情感體驗(yàn)會(huì)帶給兒童困難感、挫折感、焦慮感等，可能會(huì)影響兒童自信心的發(fā)展。因此，教師和家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)重視就不同結(jié)果與兒童展開(kāi)討論，引導(dǎo)兒童在問(wèn)題解決的成功經(jīng)驗(yàn)中獲得積極的元認(rèn)知體驗(yàn)，在問(wèn)題解決的失敗經(jīng)驗(yàn)中正確看待失敗，避免消極的元認(rèn)知體驗(yàn)。

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The Developmental Characteristics of Metacognitive Experiences in Mathematical Problem Solving of Children Aged 5-6

Zhang Yajie 1， Chen Hongshan 2

（1 Faculty of Education， Henan University， Kaifeng， 475004）

（2 Biyan Secondary Vocational and Technical School， Biyan， 463700）

【Abstract】Using jigsaw puzzles as the mathematical problem solving task， this study tests the metacognitive experience of 240 children aged 5-6. The results show there are significant differences in metacognitive experience between the simplicity and complexity of childrens problem solving， prospective and retrospective metacognitive experiences， and success and failure in problem solving. The researchers put forward suggestions for improving childrens metacognitive experience level.

【Keywords】class of children aged 5-6; mathematical problem solving process; metacognitive experience; developmental

characteristicsF9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1