期貨商品、股市尾部風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)溢出研究
——基于VineCopula-CoVaR模型

葉致昂 金云飛

（南京審計(jì)大學(xué)，江蘇 南京 211815；上海理工大學(xué)，上海 200093）

一、引言與文獻(xiàn)綜述

2021 年全球能源危機(jī)爆發(fā)，上游商品價(jià)格上漲，而我國(guó)期貨商品受到政策影響持續(xù)承壓，同時(shí)股市面臨較強(qiáng)的不確定性，作為資本市場(chǎng)的重要組成部分，無論是期市還是股市皆時(shí)刻隱含著金融風(fēng)險(xiǎn)。如今我國(guó)處于“雙碳”目標(biāo)以及經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的大背景下，在節(jié)能減排發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)的同時(shí)仍要維持宏觀穩(wěn)定，加強(qiáng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理不僅對(duì)內(nèi)部資本市場(chǎng)的穩(wěn)定具有重要意義，同時(shí)也有助于抵御來自外國(guó)市場(chǎng)的沖擊。我國(guó)期貨商品市場(chǎng)已發(fā)展出眾多品種，但每種商品在風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中的重要性各不相同，風(fēng)險(xiǎn)管理需要有所側(cè)重。同時(shí)股市與期貨商品市場(chǎng)存在極高的關(guān)聯(lián)度，股市將會(huì)通過特定商品與期貨市場(chǎng)進(jìn)行連接，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在兩個(gè)市場(chǎng)間發(fā)生溢出效應(yīng)。通常在關(guān)注市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相依狀況時(shí)會(huì)聚焦于市場(chǎng)出現(xiàn)的極端變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，即尾部風(fēng)險(xiǎn)，準(zhǔn)確捕捉資產(chǎn)間尾部風(fēng)險(xiǎn)的相依性有助于提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率。

針對(duì)期貨市場(chǎng)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究，較多學(xué)者選擇研究多種商品之間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞狀況。Trujillo et al.（2012）使用雙變量BEKK-GARCH 模型發(fā)現(xiàn)原油對(duì)玉米、乙醇商品存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。陳聲利等（2019）通過研究6種商品期貨發(fā)現(xiàn)，金屬期貨之間存在較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，而原油作為重要能源也存在較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)輸出能力。劉文超等（2021）發(fā)現(xiàn)我國(guó)商品期貨價(jià)格具有較強(qiáng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)，且農(nóng)產(chǎn)品與有色商品是維持期貨市場(chǎng)穩(wěn)定的重要商品。

由于金融的宏觀特性，金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)不僅僅在各子市場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)行傳播，也會(huì)跨市場(chǎng)傳染且極易導(dǎo)致系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生。張金林等（2012）基于研究證實(shí)期貨市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)以及債券市場(chǎng)存在顯著的價(jià)格溢出效應(yīng)。Kielmann et al.（2021）證實(shí)原油價(jià)格在新冠肺炎疫情防控期間對(duì)股票市場(chǎng)存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。國(guó)內(nèi)眾多研究聚焦于國(guó)際原油商品對(duì)我國(guó)股市的影響，林宇等（2017）發(fā)現(xiàn)國(guó)際原油與黃金期貨的風(fēng)險(xiǎn)極易傳染至中國(guó)股市。同樣基于原油期貨視角，張大永和姬強(qiáng)（2018）認(rèn)為原油、股市、匯市的整體風(fēng)險(xiǎn)溢出保持在較高水平，我國(guó)原油價(jià)格會(huì)受到國(guó)內(nèi)外不同市場(chǎng)信息的影響。另一些學(xué)者將目光聚焦于國(guó)內(nèi)期貨商品的跨市場(chǎng)影響上。劉超等（2017）發(fā)現(xiàn)金融各子市場(chǎng)的方向性溢出具有不對(duì)稱性，大宗商品市場(chǎng)尤其是金屬市場(chǎng)在金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中較為活躍，在金融危機(jī)期間傳導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)能力增強(qiáng)。謝赤等（2021）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究我國(guó)的泛金融市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)之后大宗商品市場(chǎng)對(duì)股票、外匯等子市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢出能力明顯增強(qiáng)，其中能源子市場(chǎng)承受主要的上行風(fēng)險(xiǎn)。

綜合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，大部分采用均值溢出模型，或是以波動(dòng)溢出視角來研究風(fēng)險(xiǎn)的傳遞情況，基于市場(chǎng)面臨極端上下行風(fēng)險(xiǎn)視角的研究還很少。在刻畫上下尾的風(fēng)險(xiǎn)相依狀況時(shí)，Copula函數(shù)將會(huì)作為首要選擇，該理論的一個(gè)重要貢獻(xiàn)者Patton（2006）構(gòu)建時(shí)變Copula 有效刻畫了兩種資產(chǎn)尾部風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)相依關(guān)系。另外，已有研究大都關(guān)注資產(chǎn)相關(guān)性的變化，或者聚焦于個(gè)別資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢出狀況，而對(duì)于我國(guó)整體期貨商品以及股市的風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)刻畫還不夠完善。在刻畫尾部風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)上，張國(guó)富和杜子平（2014）將Copula函數(shù)與藤結(jié)構(gòu)（Vine）結(jié)合，構(gòu)建基于行業(yè)和市場(chǎng)的33 維R 藤，根據(jù)各股票對(duì)行業(yè)和市場(chǎng)及各股票間的相依結(jié)構(gòu)，判斷各資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中的重要性。但是VineCopula 模型的運(yùn)用在于刻畫相依結(jié)構(gòu)而并不能具體測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)溢出量，于是為了測(cè)度資產(chǎn)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出狀況，使用基于VaR 模型發(fā)展而來的Co-VaR 模型。早期的CoVaR 模型多基于分位數(shù)回歸技術(shù)，但謝福座（2010）在分析亞洲三大股指時(shí)將Copula函數(shù)與CoVaR模型相結(jié)合，以充分反映尾部的風(fēng)險(xiǎn)溢出狀況。同樣地，Reboredo &Ugolini（2016）通過Copula-CoVaR 模型測(cè)度在金融危機(jī)背景下國(guó)際油價(jià)與主要股市的風(fēng)險(xiǎn)溢出情況，研究發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)爆發(fā)前后國(guó)際油價(jià)對(duì)研究范圍內(nèi)的國(guó)家的下行溢出效應(yīng)均大于上行溢出效應(yīng)。

本文試圖將多品類的期貨商品加入研究范圍，將這些商品與代表股市宏觀變化的滬深300 指數(shù)組成風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)，將尾部風(fēng)險(xiǎn)相依刻畫模型Copula與藤結(jié)構(gòu)（Vine）結(jié)合，直觀地刻畫風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。之后基于對(duì)各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)地位的分析，選擇藤結(jié)構(gòu)中較為重要的資產(chǎn)關(guān)系進(jìn)行時(shí)變Copula 擬合以對(duì)其動(dòng)態(tài)相依性進(jìn)行分析，最后運(yùn)用Copula-CoVaR 技術(shù)分析尾部風(fēng)險(xiǎn)的溢出狀況。

二、模型設(shè)計(jì)

（一）基于藤結(jié)構(gòu)的尾部風(fēng)險(xiǎn)相依模型：VineCopula

Sklar（1960）提出，可以將一個(gè)N維聯(lián)合分布函數(shù)分解為N個(gè)邊緣分布函數(shù)和一個(gè)Copula 函數(shù)，Copula函數(shù)描述了變量之間的相關(guān)關(guān)系，此函數(shù)也被稱為連接函數(shù)或是相依函數(shù)。

對(duì)于多元Copula函數(shù)，其定義與性質(zhì)如下：

第一，C(u1,u2,…,uN)定義域?yàn)閇 0,1 ]N；

第二，C(u1,u2,…,uN)存在零基面，每一個(gè)變量是遞增的；

第三，C(u1,u2,…,uN)存在邊緣分布函數(shù)Ci(ui)，i=1,2,…,N，且滿足Ci(ui)=C(1,1,…,ui,…,1)=ui，其中，ui∈[ 0,1 ],i=1,2,…,N。

在對(duì)多元變量建模時(shí)，隨著維度的提升，Copula函數(shù)的選擇與相關(guān)參數(shù)的估計(jì)將會(huì)變得困難，為實(shí)現(xiàn)多元聯(lián)合分布的降維處理，R 藤（Regular Vine，正則藤，以下寫作R-Vine）由Bedford &Cooke（2001）提出，基于二元Copula 函數(shù)，通過一般的藤圖形反映多維資產(chǎn)的復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)。藤包含一系列的樹，每棵樹的每條邊對(duì)應(yīng)著一個(gè)（條件）成對(duì)Copula（Pair-copula）。一個(gè)d變量R-Vine由d-1棵樹組成，設(shè)d個(gè)變量為X1,X2,…,Xd，構(gòu)成隨機(jī)向量X={X1,X2,…,Xd}，第k個(gè)變量Xk的邊際密度為fk(k=1,…,d)，一個(gè)R-Vine分布可以定義為能夠分解成隨機(jī)向量X={X1,X2,…,Xd}的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x1,…,xd)，如公式（1）所示。

其中，Ei為邊集，e=j(e)，k(e)|D(e)為Ei中的某一條邊，Cj(e),k(e)|D(e)是關(guān)于Pair-Copula 的密度函數(shù)，j(e)，k(e)是與邊e相連的兩個(gè)條件節(jié)點(diǎn)，D(e)是條件集。

然而，通過式（1）求聯(lián)合概率密度的前提是已知市場(chǎng)間的R-Vine 結(jié)構(gòu)，因此需要通過多維市場(chǎng)之間最強(qiáng)相依關(guān)系尋找R-Vine結(jié)構(gòu)，一旦變量個(gè)數(shù)較多，可能存在的R-Vine 結(jié)構(gòu)數(shù)量就會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，為了有效構(gòu)建合理的R-Vine 結(jié)構(gòu)，選擇采用最大生成樹MST 算法，通過最大化每一層樹的Kendall 系數(shù)絕對(duì)值之和來選擇最優(yōu)R-Vine結(jié)構(gòu)（吳海龍等，2013）。

（二）風(fēng)險(xiǎn)溢出測(cè)度模型：CoVaR

在度量金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，VaR（在險(xiǎn)價(jià)值模型）被作為一個(gè)重要的指標(biāo)，但由于VaR只關(guān)注單個(gè)部門之間的關(guān)系而忽略部門與系統(tǒng)之間存在的關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中存在不足。Adian &Brunnermeier（2008）提出Co-VaR（條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型），以衡量在一個(gè)特定的市場(chǎng)或資產(chǎn)陷入風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)時(shí)，另一市場(chǎng)或資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即其他市場(chǎng)或資產(chǎn)的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。借鑒Girardi &Ergun（2013）的研究成果，改進(jìn)后的模型如公式（2）所示。

在本文中使用Copula函數(shù)對(duì)CoVaR進(jìn)行估計(jì)，對(duì)公式（2）進(jìn)行變換，如公式（3）所示。

求解式（5），得到兩條序列之間的CoVaR，之后根據(jù)謝福座（2010）對(duì)ΔCoVaR的定義，如公式（6）所示。

式（6）衡量去除無條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)溢出價(jià)值，從而分析金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染狀況。

三、風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)分析

（一）數(shù)據(jù)選擇與描述性統(tǒng)計(jì)

面對(duì)全球能源危機(jī)，國(guó)內(nèi)煤炭保供穩(wěn)價(jià)緩解了能源短缺，煤價(jià)出現(xiàn)連續(xù)跌停，黑色、有色、化工商品的需求下降，同時(shí)限電措施持續(xù)對(duì)有色商品帶來壓力，化工與農(nóng)產(chǎn)品持續(xù)震蕩。為反映我國(guó)期貨商品指數(shù)的波動(dòng)變化，本文選取由Wind 數(shù)據(jù)庫發(fā)布的期貨商品指數(shù)，分別為非金屬建材、貴金屬、油脂油料、軟商品、有色、煤焦鋼礦、能源、化工、谷物以及農(nóng)副產(chǎn)品共10條期貨商品指數(shù)，同時(shí)選取滬深300指數(shù)來反映我國(guó)股市的變化情況。數(shù)據(jù)選取范圍為2015年1月12日至2021 年12 月31 日，將每日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)，之后取每日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)并進(jìn)行差分來得出每日的收益率，即rt=100*(ln(Pt)-ln(Pt-1))，共計(jì)11 條時(shí)間序列，其中10 條期貨商品序列，1 條股市指數(shù)序列，每條時(shí)間序列均包含1699 個(gè)對(duì)數(shù)收益率。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件為R與Matlab。描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

由表1 可知，在10 種期貨商品中，能源的平均收益率表現(xiàn)最好，煤焦鋼礦與非金屬建材緊隨其后，且與能源商品指數(shù)差距較小，而農(nóng)副產(chǎn)品的平均收益為負(fù)，表現(xiàn)最差。通過比較各商品指數(shù)的最大值與最小值，能源與農(nóng)副產(chǎn)品曾經(jīng)到達(dá)的最大值遠(yuǎn)超其余商品，且能源的最小值遠(yuǎn)小于其他商品，故能源的極差最大。觀察標(biāo)準(zhǔn)差，谷物的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明谷物商品的波動(dòng)較?。煌瑫r(shí)能源與煤焦鋼礦的標(biāo)準(zhǔn)差較大，兩者數(shù)值較為接近，波動(dòng)較為劇烈。從峰度來看，11條序列皆不符合正態(tài)分布，且能源、谷物、農(nóng)副產(chǎn)品的峰度遠(yuǎn)超正態(tài)分布的峰度3，尖峰厚尾明顯。從偏度看，除非金屬建材外，其余10條序列的偏度皆小于0，即左偏，其中谷物的左偏最為明顯，其次是滬深300指數(shù)與能源商品指數(shù)。分別對(duì)11條序列進(jìn)行Jarque-Bera 檢驗(yàn)，JB 值遠(yuǎn)大于0，即各序列均不符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

（二）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與邊緣分布建立

若要使得邊緣分布模型更為有效地?cái)M合在11條序列上，首先需要對(duì)各序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)與異方差性檢驗(yàn)，本文采用ADF 與PP 法來檢驗(yàn)平穩(wěn)性，采用ARCH-LM 法來檢驗(yàn)異方差性。由表2 可知，ADF 與PP 檢驗(yàn)結(jié)果均拒絕序列存在單位根的原假設(shè)，即證明各序列是平穩(wěn)的。ARCH-LM 檢驗(yàn)值皆在99%置信水平下拒絕不存在異方差性的原假設(shè)，即各序列ARCH效應(yīng)明顯，存在異方差性。本文旨在通過使用Copula函數(shù)來研究風(fēng)險(xiǎn)相依特點(diǎn)，需保持序列不存在異方差性，故考慮通過建立GARCH 模型來刻畫各序列的邊緣分布以消除異方差性帶來的擾動(dòng)影響。

表2 平穩(wěn)性與異方差性檢驗(yàn)

金融時(shí)間序列邊緣分布的擬合在大量文獻(xiàn)中采用GARCH（1，1）形式，本文為反映序列本身的杠桿效應(yīng)，采用Nelson（1991）提出的EGARCH 模型，同時(shí)在構(gòu)建均值方程時(shí)加入ARMA項(xiàng)，因各時(shí)間序列皆不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故誤差項(xiàng)采用有偏學(xué)生t分布，ARMA項(xiàng)采用（1，1）形式。

在擬合EGARCH 模型后，針對(duì)邊緣分布的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)。所有指數(shù)序列殘差平方滯后5 階的Ljung-Box 檢驗(yàn)皆不顯著，即殘差平方序列中不存在自相關(guān)性。同時(shí)，殘差序列滯后5 階的ARCH-LM 檢驗(yàn)參數(shù)結(jié)果均不顯著，即各時(shí)間序列殘差皆不存在異方差效應(yīng)。綜上，序列經(jīng)ARMA（1，1）-EGARCH（1，1）擬合之后消除了自相關(guān)性與異方差性，使得11 條序列皆滿足Copula建模的前提。

針對(duì)已建立的EGARCH 邊緣分布模型，提取其殘差和條件方差，對(duì)殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即εi,t/σi,t，得到新的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列，并對(duì)新序列進(jìn)行概率積分轉(zhuǎn)化，使用K-S 檢驗(yàn)法對(duì)新生成的序列進(jìn)行檢驗(yàn)，證實(shí)新序列服從（0，1）上的均勻分布。

（三）風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)建立

首先使用C-Vine 結(jié)構(gòu)對(duì)各序列進(jìn)行分析，找出整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)中心，其結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)放射星型，通過最大生成樹MST算法形成的C-Vine結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，結(jié)構(gòu)圖見圖1。

考慮到C-Vine 結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，表3 僅顯示CVine 第一層樹的參數(shù)，N、t、SBB1 分別為標(biāo)準(zhǔn)高斯正態(tài)分布Copula、t-Copula與生存（Survival）BB1-Copula函數(shù)，N-Copula 與t-Copula 擁有對(duì)稱的上下尾，而SBB1可以刻畫非對(duì)稱的上下尾。par1與par2為函數(shù)參數(shù)，tau為Kendall’s τ相關(guān)系數(shù)，utd與ltd分別為上尾與下尾相依系數(shù)，其中N-Copula 無法得出上下尾系數(shù)。由表3與圖1可清晰直觀地看出期貨商品指數(shù)與股市指數(shù)整個(gè)系統(tǒng)的影響中心為化工商品指數(shù)。且根據(jù)tau相關(guān)系數(shù)，化工與非金屬建材、有色以及煤焦鋼礦的尾部相依性較高，而與貴金屬、農(nóng)副產(chǎn)品、谷物的尾部相依性較低。雖然星型結(jié)構(gòu)可以確定風(fēng)險(xiǎn)中心，但其余元素之間的相依結(jié)構(gòu)無法刻畫出來，特別是股市指數(shù)滬深300 與期貨商品指數(shù)之間的相依結(jié)構(gòu)無法看出，故考慮建立表達(dá)形式更為靈活的RVine結(jié)構(gòu)。

圖1 C-Vine結(jié)構(gòu)圖

表3 C-Vine參數(shù)

通過文獻(xiàn)研究，Morales et al.（2010）指出R 藤Copula 比C 藤、D 藤Copula 具有更多樣和靈活的相依結(jié)構(gòu)，R 藤常常被應(yīng)用于高維變量相依關(guān)系建模，該結(jié)構(gòu)中不僅Copula 函數(shù)可以有多種選擇而且節(jié)點(diǎn)的連接也可以根據(jù)需要自由調(diào)整，通過調(diào)整藤結(jié)構(gòu)可以獲取條件相關(guān)性的更多信息。吳海龍（2013）在對(duì)比分析C、D、R 三類Vine-Copula 結(jié)構(gòu)，采用最大生成樹MST 算法建立最優(yōu)R-Vine 結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示R-Vine 結(jié)構(gòu)在刻畫投資組合中資產(chǎn)的相依結(jié)構(gòu)上更為靈活和有效。故本文再次對(duì)11條時(shí)間序列進(jìn)行R-Vine結(jié)構(gòu)的建立。具體參數(shù)見表4，結(jié)構(gòu)圖見圖2。

表4顯示了R-Vine兩層樹的參數(shù)。其中G、BB8、F 分 別 為Gumbel-Copula、BB8-Copula 以 及Frank-Copula 函數(shù)，Gumbel 函數(shù)能夠敏感地捕捉上尾的相依性，BB8與Frank能反映對(duì)稱雙尾的相依性，但BB8與Frank函數(shù)無法顯示上下尾的具體相關(guān)系數(shù)。綜合結(jié)構(gòu)模型Loglikelihood 值、AIC、BIC 值，可以判斷RVine 結(jié)構(gòu)模型擬合效果優(yōu)于C-Vine。第一層樹與第二層樹所有相依系數(shù)均大于0，即各pair-copula 之間存在明顯的正相依性。對(duì)比兩張結(jié)構(gòu)圖，R-Vine 結(jié)構(gòu)包含了C-Vine 的星型結(jié)構(gòu)與D-Vine 的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)表達(dá)方式更為多樣。在R-Vine結(jié)構(gòu)中可以看到一大一小兩個(gè)影響中心，大影響中心為化工商品指數(shù)，這點(diǎn)與C-Vine結(jié)構(gòu)中顯示結(jié)果一致，與其直接相連的節(jié)點(diǎn)有非金屬建材、油脂油料、軟商品、有色、煤焦鋼礦與能源，共6 條序列；小影響中心為有色商品指數(shù)，與其直接相關(guān)的有貴金屬、化工以及滬深300指數(shù)。由圖2 直觀地看出“有色—化工”作為橋梁連接兩個(gè)影響中心，滬深300作為股票市場(chǎng)的代表指數(shù)處于R-Vine結(jié)構(gòu)的邊緣，但結(jié)構(gòu)圖顯示，股票市場(chǎng)與期貨商品市場(chǎng)之間的連接通道為有色商品指數(shù)，即股市與期貨市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)通過有色商品進(jìn)行傳輸。

表4 R-Vine參數(shù)

圖2 R-Vine結(jié)構(gòu)圖

可以觀察到R-Vine 同樣存在一個(gè)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，這條鏈的最邊緣為農(nóng)副產(chǎn)品，其次是谷物，與期貨影響中心化工商品相依性最高的是油脂油料，在實(shí)際中，農(nóng)副產(chǎn)品、谷物、油脂油料等同屬于第一產(chǎn)業(yè)的商品，其間存在極高的相依性，左邊呈現(xiàn)星型的化工金屬類商品風(fēng)險(xiǎn)傳染結(jié)構(gòu)與右邊鏈?zhǔn)降霓r(nóng)業(yè)類商品影響結(jié)構(gòu)存在明顯的區(qū)別。農(nóng)副產(chǎn)品中包含蘋果、紅棗、雞蛋、淀粉以及生豬指數(shù)，不僅是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的最末端，遠(yuǎn)離期貨影響中心，同時(shí)距離股票市場(chǎng)滬深300指數(shù)最遠(yuǎn)，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，風(fēng)險(xiǎn)相依系數(shù)在整個(gè)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中遞減，即風(fēng)險(xiǎn)傳染效果在股市與農(nóng)副產(chǎn)品之間明顯減弱。根據(jù)已有股票市場(chǎng)與有色金屬期貨市場(chǎng)研究，股票與銅期貨的相關(guān)性最強(qiáng)，銅對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)極為敏感，我國(guó)對(duì)商品銅需求巨大，經(jīng)濟(jì)增速與銅需求的增速高度相關(guān)，在有色金屬市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染結(jié)構(gòu)中，風(fēng)險(xiǎn)借由股市與銅傳染至其他有色金屬商品，基于上述原因，R-Vine結(jié)構(gòu)中有色商品作為連接股市與期貨市場(chǎng)的通道可以得到進(jìn)一步解釋。

觀察表中第二層樹的參數(shù)，“8，9；3”表示化工商品與谷物商品通過油脂油料之后的間接影響，該相關(guān)系數(shù)0.03為第二層樹中最低，同時(shí)“3，10；9”即農(nóng)副產(chǎn)品與油脂油料通過谷物之后的間接影響也僅為0.07，這里兩個(gè)系數(shù)同樣說明了風(fēng)險(xiǎn)傳染程度在化工金屬類商品與農(nóng)業(yè)類商品間減弱的問題。在第二層樹中另一個(gè)較低的相關(guān)系數(shù)為“8，2；5”，反映貴金屬通過有色商品連接化工中心的相依程度，于是再次觀察第一層樹中最低的相依性是貴金屬與有色，雖然有色金屬與化工影響中心存在較高的風(fēng)險(xiǎn)相依性，但是包含了金與銀的貴金屬較獨(dú)立于化工中心，風(fēng)險(xiǎn)傳染在這兩個(gè)市場(chǎng)間的傳遞性較弱。

（四）重要商品與市場(chǎng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)相依性

選取R-Vine結(jié)構(gòu)中相依程度較高的兩對(duì)商品序列即“有色—化工”“能源—化工”以及“滬深300—有色”，使用能夠反映非對(duì)稱雙尾特征的SJC-Copula 函數(shù)對(duì)序列進(jìn)行擬合，進(jìn)一步分析序列之間的風(fēng)險(xiǎn)相依變化。靜態(tài)擬合參數(shù)見表5。圖3為三維概率密度分布圖。

表5 靜態(tài)SJC-Copula

結(jié)合表5 與圖3，皆可看出SJC-Copula 能出色地刻畫出二元序列之間非對(duì)稱上下尾的相依性，相依系數(shù)皆大于0，表明三對(duì)皆呈現(xiàn)尾部正相關(guān)。其中“滬深300—有色”與“有色—化工”下尾皆高于上尾，即發(fā)生極端暴跌風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，這兩對(duì)序列同向變動(dòng)的可能性較大，而“能源—化工”上下尾高度相差不大，上尾略高于下尾，即兩市場(chǎng)同時(shí)出現(xiàn)暴漲的可能性較高。對(duì)比上下尾相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值，有色與化工之間的相依性最強(qiáng)，其次是能源與化工，股市滬深300 與有色商品的相依性較弱，說明同屬于期貨市場(chǎng)的商品之間的相依性更強(qiáng)，而期貨商品與股票市場(chǎng)的跨市場(chǎng)相依性相較于期貨市場(chǎng)內(nèi)部會(huì)更弱。

圖3 SJC-Copula概率密度分布

為了解三對(duì)相依關(guān)系之間的動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)靜態(tài)SJC發(fā)展至?xí)r變SJC從而觀測(cè)上下尾的時(shí)變特征。動(dòng)態(tài)SJC-Copula 擬合參數(shù)見表6。上下尾相依性動(dòng)態(tài)變化見圖4。

表6 動(dòng)態(tài)SJC-Copula

圖4 中各對(duì)序列之間上下尾動(dòng)態(tài)相依系數(shù)平均值的大小關(guān)系與靜態(tài)模型下表現(xiàn)一致。此處將曲線變化與宏觀環(huán)境變化進(jìn)行對(duì)比分析。在“滬深300—有色”中，下尾平均相依強(qiáng)度高于上尾，波動(dòng)幅度大于上尾，且波峰波谷的密集程度較上尾更大，說明下尾相依性在期內(nèi)頻繁地上下劇烈波動(dòng)。在2015—2016年中，上下尾相依性均為期內(nèi)較低水平，有色期貨與股市之間的聯(lián)動(dòng)性受到2015年股市危機(jī)的影響。在2020年上半年，上下尾皆到達(dá)期內(nèi)相依性峰值，兩尾峰值均接近0.6，對(duì)比峰值出現(xiàn)前后期變化，上尾的曲線更為陡峭，變化較為劇烈，短期內(nèi)震蕩幅度大于下尾，2020 年初新冠肺炎疫情對(duì)資本市場(chǎng)造成沖擊后我國(guó)于當(dāng)年上半年實(shí)現(xiàn)快速經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，股市與有色市場(chǎng)相依性回暖且短期內(nèi)出現(xiàn)突破性增長(zhǎng)，而后又重回正常水平。上下尾大幅波動(dòng)頻率在2020年后有所放緩，在波谷處出現(xiàn)一定的集聚現(xiàn)象，說明在疫情防控期間相依性短期內(nèi)會(huì)受到一定的刺激性上漲，但又因?yàn)樵诤暧^的穩(wěn)定大環(huán)境下相依性又會(huì)迅速回歸平均水平。

圖4 動(dòng)態(tài)SJC-Copula尾部相依性變化（2015.1.12至2021.12.31）

在有色與化工兩條序列中，同樣下尾平均相依強(qiáng)度高于上尾，但上尾的波動(dòng)更為劇烈。期內(nèi)于2018年中出現(xiàn)一個(gè)較為明顯的波谷，首先，2018上半年貿(mào)易摩擦成為全球貿(mào)易問題的重要原因，其次，該年有色主力銅礦供應(yīng)端出現(xiàn)問題，罷工事件以及品位下降導(dǎo)致供需緊平衡，另一主力錫礦國(guó)內(nèi)產(chǎn)出受到環(huán)保限制出現(xiàn)供不應(yīng)求。2018 年，有色金屬行業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在問題，低端產(chǎn)能過剩，成本上漲使得行業(yè)運(yùn)行壓力增大。主力商品銅、鉛價(jià)格走弱，使得有色商品與期貨化工影響中心的相依程度下降。2021 年下半年，能源短缺問題使得鋅、鎳、鋁的價(jià)格被抬高，有色板塊與期貨化工影響中心上尾明顯出現(xiàn)大幅震蕩，第三季度全球能源危機(jī)情緒逐步消散，有色金屬減產(chǎn)，銅價(jià)大幅回落，滬銅主力期貨合約價(jià)格下跌，上下尾相依性皆出現(xiàn)明顯的減弱。

在能源與化工兩條序列中，上下尾平均相依強(qiáng)度相當(dāng)，上尾震動(dòng)幅度略大于下尾，2018年中段出現(xiàn)較大波谷。整體上下尾曲線波動(dòng)集聚程度均高于前兩對(duì)序列，相關(guān)性變化較為頻繁。能源與化工在行業(yè)端具有極高的關(guān)聯(lián)度，化石燃料、石油等是化學(xué)工業(yè)的重要原料，化工不僅能夠生產(chǎn)二次能源，同時(shí)也會(huì)消耗大量的能源，所以能源與化工接近對(duì)稱的上下尾說明了兩者在面臨市場(chǎng)上漲與下跌的極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)表現(xiàn)出高度的協(xié)同性。

四、風(fēng)險(xiǎn)溢出動(dòng)態(tài)分析

上文已對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)做出論述，但并未探究股市與期貨市場(chǎng)之間的具體風(fēng)險(xiǎn)溢出情況變化，從R-Vine中截取“滬深300—有色—化工”這座“橋梁”，分別測(cè)度“滬深300—有色”與“有色—化工”之間雙向風(fēng)險(xiǎn)溢出狀況。本文基于已擬合的非對(duì)稱雙尾Copula函數(shù)，使用CoVaR模型繪制了序列之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出時(shí)變圖（見圖5）。

相關(guān)描述性統(tǒng)計(jì)見表7，計(jì)算ΔCoVaRdown 時(shí)取CoVaRdown 與VaRdown 絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，表中Co-VaRdown序列經(jīng)絕對(duì)值處理后再進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，另外，ΔCoVaRdown序列取相反數(shù)后呈現(xiàn)在圖5中?！啊北硎撅L(fēng)險(xiǎn)溢出方向，CoVaRup與CoVaRdown分別表示在95%與5%分位數(shù)水平下條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，VaRup 與VaRdown 分別表示在95%與5%分位數(shù)水平下風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。各圖上部曲線反映了上尾風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，而下部曲線反映了下尾風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。總體上看，ΔCoVaRup 與ΔCoVaRdown 的均值皆大于0，即兩對(duì)序列市場(chǎng)間存在明顯的雙向風(fēng)險(xiǎn)溢出現(xiàn)象，由ΔCoVaR 均值可判斷，風(fēng)險(xiǎn)溢出平均強(qiáng)度較強(qiáng)的是“滬深300→有色”的下尾部分與“化工→有色”的上尾部分。在“滬深300→有色”中，下尾的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度明顯高于上尾，即當(dāng)滬深300市場(chǎng)出現(xiàn)極端下跌行情時(shí)，有色商品市場(chǎng)將會(huì)受到來自股市的強(qiáng)烈負(fù)面沖擊，觀察其下尾部，較高的幾個(gè)波峰分別發(fā)生于2015年中段、2018下半年、2019 年中段、2020 上半年以及2021 上半年。2015 年股市異常波動(dòng)劇烈，面臨巨大不確定性危機(jī)，根據(jù)數(shù)據(jù)定位，ΔCoVaRdown的最大值6.8103 出現(xiàn)于2015 年中段，即此時(shí)期股市對(duì)有色商品的下尾風(fēng)險(xiǎn)溢出程度明顯加強(qiáng)；2018年中美貿(mào)易摩擦升級(jí)，股市將負(fù)向沖擊傳遞至有色市場(chǎng)，這種負(fù)面影響由2018 年中段開始加強(qiáng)，可觀察到“滬深300→有色”的ΔCoVaR此時(shí)期出現(xiàn)明顯上升且波動(dòng)加劇，并且這種較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出持續(xù)到2019 年中段；2020 年初新冠肺炎疫情對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)造成影響，期間ΔCoVaR值也有明顯抬升，有色市場(chǎng)受到股市的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度上升；2021 上半年股市同樣面臨較強(qiáng)不確定性，多只白馬股輪流受到?jīng)_擊，這種不穩(wěn)定性也使得ΔCoVaR在此時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)明顯的波峰。對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)在滬深300 與有色市場(chǎng)間的相互溢出強(qiáng)度，“有色→滬深300”的上尾風(fēng)險(xiǎn)溢出較強(qiáng)，而“滬深300→有色”在下尾處更強(qiáng)。

圖5 CoVaR條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

表7 CoVaR與ΔCoVaR

在有色與化工這兩個(gè)商品市場(chǎng)間，“化工→有色”上尾與下尾兩部分的平均風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度皆大于“有色→化工”，即當(dāng)化工商品出現(xiàn)極端價(jià)格變動(dòng)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)將更容易溢出至有色市場(chǎng)?！盎ぁ猩庇?021 年下半年在上、下尾兩段皆出現(xiàn)強(qiáng)烈的風(fēng)險(xiǎn)溢出，ΔCoVaR峰值達(dá)到數(shù)據(jù)全期內(nèi)最強(qiáng)，此時(shí)期國(guó)際原油與煤炭?jī)r(jià)格飛速上漲，能源價(jià)格的上漲使得國(guó)內(nèi)電力供需持續(xù)偏緊，化工作為能源的消耗者，同時(shí)也是生產(chǎn)者，受到劇烈的能源危機(jī)沖擊，有色商品由于與化工商品之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致有色金屬冶煉成本上升，特別是鋁鎳鋅十分容易受到電價(jià)影響，減產(chǎn)使得價(jià)格抬升，有色行業(yè)與商品市場(chǎng)同時(shí)面臨較大風(fēng)險(xiǎn)。

五、結(jié)論與建議

本文針對(duì)選出的10 條期貨商品序列以及1 條股票指數(shù)序列，運(yùn)用EGARCH 模型分別刻畫各序列的邊緣分布，之后對(duì)整個(gè)系統(tǒng)建立藤結(jié)構(gòu)（Vine）模型，并對(duì)結(jié)構(gòu)中的重要關(guān)系使用時(shí)變SJC-Copula 進(jìn)行擬合并分析其動(dòng)態(tài)尾部相依性，最后使用Copula-Co-VaR模型分析了市場(chǎng)在極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)溢出情況。本文得出如下結(jié)論：

第一，通過C-VineCopula的星型結(jié)構(gòu)可以明顯地看出整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)影響中心為化工期貨商品。選用更為靈活的R-Vine 模型進(jìn)行擬合，通過準(zhǔn)則參數(shù)的比較確定R-Vine 的擬合效果優(yōu)于C-Vine。RVine 結(jié)構(gòu)中，各資產(chǎn)尾部均存在正相依性，系統(tǒng)被分為大小兩個(gè)中心，大中心為化工商品指數(shù)，多種期貨商品與化工商品具有極高的尾部相依性；小中心為有色期貨商品，直接與大影響中心相連，并且連接著股票市場(chǎng)。由此不僅確定了期貨市場(chǎng)內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)影響中心，也確定了股市與期市的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)通道為“滬深300—有色—化工”。此外，確定了期貨市場(chǎng)中貴金屬與農(nóng)產(chǎn)品處于影響系統(tǒng)的邊緣，處于邊緣的資產(chǎn)受到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響將會(huì)減弱。

第二，在“滬深300—有色”“有色—化工”“能源—化工”三對(duì)資產(chǎn)關(guān)系中，相依性最強(qiáng)的是“有色—化工”，而期貨商品與股市指數(shù)的跨市場(chǎng)相依性會(huì)較弱。通過分析三對(duì)資產(chǎn)時(shí)變相依系數(shù)，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外宏觀環(huán)境的沖擊皆會(huì)導(dǎo)致尾部相依性的大幅震蕩。在上下尾相依性的波動(dòng)幅度方面，“滬深300—有色”下尾波動(dòng)強(qiáng)烈，“有色—化工”“能源—化工”上尾波動(dòng)強(qiáng)烈。

第三，在“滬深300—有色”“有色—化工”兩對(duì)資產(chǎn)關(guān)系中，各對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度在上下尾部分以及傳導(dǎo)方向上皆存在非對(duì)稱性。“有色→滬深300”的上尾風(fēng)險(xiǎn)溢出較強(qiáng)，而“滬深300→有色”下尾溢出風(fēng)險(xiǎn)更強(qiáng)；“化工→有色”在上尾與下尾兩部分的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度皆大于“有色→化工”。通過動(dòng)態(tài)分析，資產(chǎn)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度同樣也會(huì)受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境沖擊的影響，特別觀察到了“化工→有色”的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度在2021年能源危機(jī)的背景下存在明顯的加強(qiáng)。

根據(jù)上述研究結(jié)論，本文提出以下政策建議：

第一，對(duì)期貨市場(chǎng)內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管需要有所側(cè)重。重點(diǎn)關(guān)注期貨市場(chǎng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)影響中心，即化工與有色商品的價(jià)格變化與市場(chǎng)信息，由于各資產(chǎn)之間無論相依性強(qiáng)度如何都會(huì)產(chǎn)生一定的風(fēng)險(xiǎn)溢出問題，在關(guān)注兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)影響中心之外仍需加強(qiáng)對(duì)其他期貨商品進(jìn)行監(jiān)管。

第二，在對(duì)期市與股市的跨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管工作中，注意風(fēng)險(xiǎn)傳染的具體路徑為“股市—有色—化工”，重點(diǎn)盯防股市大盤與有色商品及有色行業(yè)之間的信息動(dòng)態(tài)，特別是當(dāng)股市出現(xiàn)極端下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)將極易溢出至有色市場(chǎng)，從而蔓延至期貨市場(chǎng)。同時(shí)注意化工商品行情對(duì)于有色商品的影響，在化工商品出現(xiàn)極端上行和下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，有色市場(chǎng)將會(huì)受到極大的風(fēng)險(xiǎn)沖擊。

第三，投資者在構(gòu)建資產(chǎn)配置時(shí)謹(jǐn)慎選擇資產(chǎn)標(biāo)的，全面考慮股市與期市之間的聯(lián)動(dòng)狀況以防止資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分散效果減弱。相關(guān)監(jiān)管機(jī)構(gòu)與媒介機(jī)構(gòu)做好信息處理并完善數(shù)理統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，通過對(duì)交易數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析做到及時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)防治，同時(shí)應(yīng)大力發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)技術(shù)，根據(jù)及時(shí)獲取到的數(shù)據(jù)完善風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制。為維護(hù)我國(guó)金融市場(chǎng)的健康與可持續(xù)發(fā)展，在關(guān)注期市與股市之外，仍需時(shí)刻關(guān)注宏觀環(huán)境的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，防止風(fēng)險(xiǎn)由股市與期市進(jìn)一步傳播至其他金融子市場(chǎng)。