基于LSTM-ResNet 模型的時(shí)變結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)*

王 豪，藍(lán) 鯤，夏國(guó)江，耿勝男

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京 100076）

引 言

火箭從生產(chǎn)、包裝、運(yùn)輸、裝卸、儲(chǔ)存、使用操作、發(fā)射準(zhǔn)備、動(dòng)力段飛行到再入大氣層等階段，經(jīng)歷著各種極其復(fù)雜且苛刻的環(huán)境。由于某些偶然因素或者人為過失，結(jié)構(gòu)極易發(fā)生損傷，這些損傷輕則影響火箭飛行的穩(wěn)定性，重則可直接導(dǎo)致火箭發(fā)射失敗，嚴(yán)重危及人身財(cái)產(chǎn)安全。例如哥倫比亞號(hào)失事，其原因是外部燃料箱左側(cè)的兩腳架坡道與一塊絕緣泡沫材料分離，使得左機(jī)翼前緣的熱防護(hù)系統(tǒng)出現(xiàn)裂縫，若是能夠及時(shí)地識(shí)別該損傷，宇航員生還的幾率便可以大大增加[1]。因此，基于遙控遙測(cè)數(shù)據(jù)開展運(yùn)載器的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)SHM（Structure Health Monitoring）研究具有重要意義，它不僅可以對(duì)運(yùn)載器的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，還可以為運(yùn)載器飛行決策、性能評(píng)估以及后續(xù)研發(fā)改進(jìn)提供強(qiáng)有力的支撐[2]。

近年來，SHM 的研究焦點(diǎn)是基于振動(dòng)信號(hào)的損傷檢測(cè)，這是因?yàn)檎駝?dòng)響應(yīng)，尤其是應(yīng)變響應(yīng)，對(duì)局部微小損傷更為敏感，可以用來檢測(cè)不可見或隱藏在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷[3]。損傷檢測(cè)由特征提取和特征分類兩部分組成，根據(jù)是否需要人工提取損傷特征，可以將損傷檢測(cè)技術(shù)分為兩類：一類是基于人工構(gòu)建損傷特征的方法，另一類方法則是基于自適應(yīng)構(gòu)建損傷特征的方法。前者的損傷特征通常為結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其推廣（如固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等），分析這些模態(tài)參數(shù)相對(duì)于未損傷情況下的變化程度即可識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷，但該思路僅限損傷是造成結(jié)構(gòu)模態(tài)變化的唯一因素時(shí)，當(dāng)約束條件或者熱環(huán)境變化時(shí)模態(tài)參數(shù)同樣會(huì)發(fā)生變化，這大大限制了此類方法的應(yīng)用。在深度學(xué)習(xí)方法被提出之前，學(xué)者始終致力于尋找損傷特征與特征分類的最佳組合，然而適合某一特定結(jié)構(gòu)的組合方式不一定是另一種結(jié)構(gòu)的最好選擇，使用非最優(yōu)的人工特征和不合適的分類器可能會(huì)導(dǎo)致較差的損傷檢測(cè)性能。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，越來越多的學(xué)者直接將原始的響應(yīng)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型中實(shí)現(xiàn)特征提取器和分類器的自適應(yīng)組合，允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)從原始信號(hào)中提取和學(xué)習(xí)最優(yōu)的損傷特征。

2017 年，Abdeljaber 等人[4]提出了一種基于自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1D-CNN（1D Convolutional Neural Networks）的結(jié)構(gòu)損傷快速、高精度非參數(shù)化振動(dòng)檢測(cè)算法，通過對(duì)加速度計(jì)網(wǎng)絡(luò)采集的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)識(shí)別和定位螺栓松動(dòng)位置。Zhang等人[5]利用長(zhǎng)周期光纖布拉格FBG（Fiber Bragg Grating）傳感器和加速度計(jì)測(cè)得的動(dòng)態(tài)響應(yīng)訓(xùn)練CNN，成功對(duì)T 型梁上的裂縫數(shù)量進(jìn)行了識(shí)別。Bao等人[6]提出了一種將隨機(jī)減量法與LSTM 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的損傷檢測(cè)方法，并將該方法應(yīng)用于振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)載荷作用下導(dǎo)管架平臺(tái)模型的室內(nèi)試驗(yàn)，即使在噪聲條件下也能準(zhǔn)確定位和評(píng)估損傷。Dang 等人[7]基于CNN 捕捉局部信息的能力和 LSTM 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系的能力，設(shè)計(jì)了混合深度學(xué)習(xí) 1D CNN-LSTM，通過三層框架的振動(dòng)試驗(yàn)表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的損傷檢測(cè)。Zou 等人[8]提出了一種結(jié)合CNN 和門控循環(huán)單元GRU（Gated Recurrent Unit）的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，利用三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的比例模型實(shí)驗(yàn)證明，CNN-GRU 模型在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方面明顯優(yōu)于單獨(dú)的CNN、LSTM 和GRU 模型。綜上，不僅單獨(dú)的CNN 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以被用于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別，它們的不同組合方式也在被不斷地探索和挖掘以提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率，但隨著網(wǎng)絡(luò)的相互組合，網(wǎng)絡(luò)深度也在不斷加深，這對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和準(zhǔn)確率都提出了更高的要求。

由于ResNet 架構(gòu)可以解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深時(shí)由梯度消失或爆炸所造成的模型“退化”現(xiàn)象[9]，因此眾多學(xué)者對(duì)ResNet 和LSTM 的組合網(wǎng)絡(luò)性能展開了研究。目前，這些研究大多集中在人臉識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像處理、行為檢測(cè)等領(lǐng)域。例如，Ouyang 等人[10]將ResNet 和LSTM 引入人臉反欺騙領(lǐng)域，采用預(yù)訓(xùn)練的ResNet 網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)具有高度判別力的特征，并將其與LSTM 單元相結(jié)合，從視頻幀中尋找遠(yuǎn)距離時(shí)間關(guān)系并進(jìn)行分類；He 等人[11]針對(duì)心律失常的心電圖分類問題，利用由ResNet 模塊和雙向LSTM 構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取原始心電圖中的特征向量，該向量經(jīng)過訓(xùn)練以進(jìn)行最終分類；Zhang 等人[12]針對(duì)人體動(dòng)作識(shí)別，提出一種基于注意力ResNet 網(wǎng)絡(luò)和LSTM 的視頻動(dòng)作識(shí)別方法，該方法首先用ResNet 提高網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，然后用LSTM 識(shí)別視頻動(dòng)作；類似的還有竇雪婷[13]基于ResNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取有序光流數(shù)據(jù)信息的空間維度特征，之后再利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)序性分析，完成行人過街行為的分類識(shí)別?？梢娔壳傲餍械慕M合方式是將ResNet 作為前端網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)來講，當(dāng)某些傳感器發(fā)生故障時(shí)，樣本的一致性會(huì)遭到破壞，是否應(yīng)繼續(xù)將ResNet 作為前端網(wǎng)絡(luò)還有待商榷。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合LSTM 可以處理時(shí)間序列和ResNet 可以提高訓(xùn)練效率的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種面向時(shí)變結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的LSTM-ResNet 組合網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)首先由LSTM 提取每個(gè)傳感器振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列特征，再將這些特征圖組合成多通道的特征圖（傳感器數(shù)量即為通道數(shù)量），隨后經(jīng)由ResNet網(wǎng)絡(luò)在不損耗特征的情況下進(jìn)一步提取空間特征，最終由Softmax 分類器輸出結(jié)構(gòu)損傷類別。為模擬火箭飛行過程中的燃料消耗，本文還設(shè)計(jì)了充液圓筒振動(dòng)放水實(shí)驗(yàn)，利用不同損傷狀態(tài)下的應(yīng)變響應(yīng)自主構(gòu)造數(shù)據(jù)集，并結(jié)合Abdeljaber 等人提供的公用數(shù)據(jù)集[4]，驗(yàn)證了該組合網(wǎng)絡(luò)的性能。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 LSTM

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間是并行處理數(shù)據(jù)的，上一刻的輸入并不會(huì)對(duì)下一時(shí)刻產(chǎn)生影響，所以類似于CNN 這種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是不具備記憶功能的，并不適合直接處理時(shí)間序列。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（Recurrent Neural Network）[14]是一種用于處理序列數(shù)據(jù)、具有短期記憶的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。雖然該網(wǎng)絡(luò)有一定的優(yōu)勢(shì)，但當(dāng)RNN 需要學(xué)習(xí)的信息與當(dāng)前預(yù)測(cè)值距離較遠(yuǎn)時(shí)，很容易發(fā)生梯度消失或梯度爆炸現(xiàn)象。LSTM 是RNN的一種變體，可以有效緩解上述問題[15]。LSTM 引入了一種門控機(jī)制來控制信息傳輸?shù)穆窂剑ㄝ斎腴T、遺忘門和輸出門。單層LSTM 按時(shí)間順序展開的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，LSTM 為數(shù)據(jù)流提供了一條從左至右的直通通道，可有效避免梯度消失與爆炸的情況發(fā)生。其中，ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門、輸出門。LSTM 的前向計(jì)算流程可表達(dá)為：

圖1 RNN 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RNN structure diagram

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 LSTM structure diagram

式（1）中，σ為Sigmoid 激活函數(shù)，取值范圍為[0,1]；tanh 為雙曲正切激活函數(shù)。通過式（1）不難發(fā)現(xiàn)，記憶體ct的更新是由輸入門it與遺忘門ft決定的，而輸出單元ht的更新是由記憶體ct和輸出門ot共同決定的。三種門開關(guān)的程度取決于權(quán)重參數(shù)W、U與偏置參數(shù)b，因此，LSTM 訓(xùn)練的過程即為控制三種門開關(guān)程度的過程。

1.2 ResNet

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)模型一般通過不斷堆疊層數(shù)來提高整體性能。理論上講，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的不斷加深，網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力越強(qiáng)，模型的準(zhǔn)確率應(yīng)該是不斷提高的。然而在實(shí)際訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，精度會(huì)在趨于飽和后迅速退化，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)被映射到更加高維的空間中，已經(jīng)很難實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性變換。為此，He 等人基于傳統(tǒng)CNN 網(wǎng)絡(luò)[11]提出了ResNet 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，在ResNet 模塊中增加了直接連接的分支，借此實(shí)現(xiàn)線性變換程度與非線性變化程度之間的平衡，ResNet 模塊的結(jié)構(gòu)如下：圖3 中，X為輸入；F(X) 為經(jīng)兩層權(quán)重層處理后的輸出；ReLU 為修正線性激活函數(shù)。圖3（a）與圖3（b）的區(qū)別在于有無調(diào)整層，當(dāng)輸入X的通道數(shù)和尺寸大小與F(X) 一致時(shí)即可直接執(zhí)行圖3（a）所示的相加操作，否則需要經(jīng)調(diào)整層將輸入X轉(zhuǎn)化為與F(X)各維度尺寸均一致的X′方可進(jìn)行相加。盡管兩種模塊存在上述差異，但其核心思想是一致的——為數(shù)據(jù)提供更加簡(jiǎn)單直接的連通路徑，在性能不減的前提下提高訓(xùn)練效率。ResNet 模塊的內(nèi)部計(jì)算公式定義如下：

圖3 ResNet 模塊Fig.3 ResNet block

式（2）中，Out為模塊輸出；W1、W2和We分別為兩層權(quán)重層與調(diào)整層的權(quán)重參數(shù)；b1、b2和be則為偏置參數(shù)。

1.3 LSTM-ResNet

本文結(jié)合LSTM 具備提取時(shí)間依賴特征能力與ResNet 具備提高訓(xùn)練效率的能力，提出了LSTM-ResNet網(wǎng)絡(luò)，如圖4 所示。

圖4 LSTM-ResNet 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.4 LSTM-ResNet structure

其中，L為時(shí)間序列長(zhǎng)度；N為傳感器數(shù)量；B為每個(gè)循環(huán)（Epoch）訓(xùn)練批次（Batch）的大??；H為L(zhǎng)STM隱藏層的維度，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)LSTM隱藏層轉(zhuǎn)化為高L寬H的特征圖（Feature Map），并作為ResNet網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理輸入，此時(shí)的通道數(shù)為傳感器數(shù)量N；Conv2d 為卷積層；Average Pool 為平均池化層；FC 為全連接層；Dropout 為神經(jīng)元隨機(jī)失活層，可有效防止過擬合，本文全連接層的失活概率為0.5。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要完成輸入到輸出的非線性映射，因此非線性的激活函數(shù)必不可少。圖4 中涉及到的激活函數(shù)表達(dá)式有：

在深度學(xué)習(xí)中，需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)往往有許多平坦區(qū)域或局部極小值，這導(dǎo)致基于梯度下降的算法不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生梯度爆炸或消失。批處理歸一化BN（Batch Normalization）使優(yōu)化問題的表面更加光滑，也使得超參數(shù)的選擇靈敏度降低，網(wǎng)絡(luò)收斂速度加快[16]。首先，算法計(jì)算每小批訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均值μB和方差；然后，將原始數(shù)據(jù)平移和縮放為零均值和均勻方差的高斯分布：

式（4）中，NB為該批次內(nèi)數(shù)據(jù)數(shù)量，為歸一化后的數(shù)據(jù)。為了提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，Batch Norm 層又引入兩個(gè)訓(xùn)練參數(shù)γ和β，其作用為：將歸一化后的數(shù)據(jù)再轉(zhuǎn)化為任意均值與方差分布的數(shù)據(jù)，如式（5）所示。

ResNet 模塊用來在不損耗特征的情況下，提取各傳感器通道之間的依賴關(guān)系。ResNet 模塊的具體結(jié)構(gòu)如圖5 所示，b為批次大小，cin為輸入特征圖的通道數(shù)，cout為輸出通道數(shù)，Dropout 概率為0.2，h為輸入特征圖高度。由于本文ResNet 預(yù)處理已將特征圖轉(zhuǎn)化為一維，因此特征圖寬度為1。當(dāng)cin=cout時(shí)，取第二個(gè)權(quán)重層的stride 為(1,1)即可實(shí)現(xiàn)與輸入數(shù)據(jù)的直接相加，此時(shí)輸出特征圖高度h′=h；若inoutc≠c，需要引入額外的調(diào)整層，并令該調(diào)整層的輸出通道數(shù)為cout，即可保證輸出的通道數(shù)一致，同時(shí)令第二個(gè)權(quán)重層與調(diào)整層的stride為(2,1)，此時(shí)h′＜h，訓(xùn)練參數(shù)減少。

圖5 ResNet 模塊具體架構(gòu)Fig.5 ResNet block’s specific architecture

在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的末端，采用Softmax 分類器對(duì)損傷狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出為樣本屬于某種損傷的概率，Softmax 分類器采用交叉熵函數(shù)作為損失函數(shù)，即：

式（6）中，J為交叉熵?fù)p失函數(shù)的值，p和q分別為期望輸出和預(yù)測(cè)輸出概率，m為最終預(yù)測(cè)的分類數(shù)，交叉熵的值越小準(zhǔn)確率越高。

2 充液圓筒放水實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為采集到時(shí)變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，本文參照運(yùn)載器飛行中的燃料消耗過程，設(shè)計(jì)了充液圓筒振動(dòng)放水實(shí)驗(yàn)，如圖6 所示。振動(dòng)臺(tái)沿X 向按不同頻譜做隨機(jī)振動(dòng)，頻譜的衰減種類有 +3dB/oct （藍(lán)色噪聲）、-3dB/oct（粉色噪聲）與0 dB/oct（白噪聲），振動(dòng)頻率范圍設(shè)置為20 Hz～800 Hz。圓筒長(zhǎng)1.1 m、內(nèi)徑為0.08 m、外徑為0.084 m，材料為304 不銹鋼。圓筒底部密封，上端敞開，用于充水與抽水。夾具高0.1 m，圓筒可粘貼傳感器的長(zhǎng)度恰好為1 m，故每隔0.1 m粘貼一個(gè)光纖布拉格傳感器FBG，沿圓筒軸線方向（Y 向）共粘貼8 個(gè)FBG，從下至上分別為FBG1～FBG8，剩余0.2 m 粘貼兩個(gè)加速度計(jì)分別測(cè)量Z 向與X 向加速度。FBG 的中心波長(zhǎng)1 530 nm～1 551 nm，應(yīng)變敏感系數(shù)為1.2 pm/με，本實(shí)驗(yàn)采用DI522-8 光纖光柵解調(diào)儀表采集光纖中的信號(hào)，最高采樣頻率為1 000 Hz，利用中心波長(zhǎng)的偏移值來計(jì)算應(yīng)變的大小。

圖6 充液圓筒振動(dòng)放水實(shí)驗(yàn)Fig.6 Vibration discharge experiment of liquid-filled cylinder

為模擬不同的時(shí)變系統(tǒng)，本實(shí)驗(yàn)利用潛水泵以不同的流量進(jìn)行抽水，檔位分為中、低、高三檔，平均抽水時(shí)間約為180 s。同時(shí)，本文還設(shè)計(jì)了五種損傷狀態(tài)：狀態(tài)0，健康狀態(tài)；狀態(tài)1，一個(gè)裂紋；狀態(tài)2，兩個(gè)裂紋；狀態(tài)3，三個(gè)裂紋；狀態(tài)4，四個(gè)裂紋。實(shí)物圖如圖6（b）所示，在圓筒背面從上至下每隔0.2 m引入約6 cm長(zhǎng)的凹槽，并采用防水膠帶進(jìn)行密封，防止漏水。綜上，在每種損傷狀態(tài)和每種振動(dòng)頻譜下都需要進(jìn)行抽水速度不同的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，一共進(jìn)行了5×3×3=45 次子實(shí)驗(yàn)。

2.2 數(shù)據(jù)集生成

為驗(yàn)證FBG 采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與有效性，取某次采集到的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，與加速度計(jì)最后0.8 s 的傅里葉變換結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示，時(shí)頻分布中的亮條紋清晰地反映了放水過程中不同階瞬時(shí)模態(tài)的變化趨勢(shì)，并在最后時(shí)刻與加速度信號(hào)的傅里葉變換峰值位置相互吻合，證明了本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的有效性。

圖7 FBG 與加速度計(jì)數(shù)據(jù)分析對(duì)比Fig.7 FBG and accelerometer data analysis comparison

若僅考慮8 個(gè)FBG 傳感器，每次子實(shí)驗(yàn)都會(huì)得到n×8 的矩陣（n為采樣點(diǎn)數(shù)），由于抽水速度并不完全相同，每次的采樣點(diǎn)數(shù)n也不相同。為保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入大小的一致性，生成數(shù)據(jù)集時(shí)截取大小為30 000×8 的片段，對(duì)應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)度為30 s。為保證數(shù)據(jù)的多樣性，截取的起始點(diǎn)是隨機(jī)的。針對(duì)每次子實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)截取24 個(gè)30 000×8 片段組成數(shù)據(jù)集，對(duì)應(yīng)圖4 中的L=30 000，因此，完整的數(shù)據(jù)集一共包括了 45×24=1 080 個(gè)大小為30 000×8 的樣本，并按照60 %、20 %和20 %的比例將其隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集。

在實(shí)際工程中，傳感器可能因?yàn)闆_擊或者某些不可控的因素?fù)p壞，為分析LSTM-ResNet網(wǎng)絡(luò)傳感器故障狀態(tài)下的損傷檢測(cè)能力，本文共設(shè)計(jì)了四種數(shù)據(jù)集：數(shù)據(jù)集0，無傳感器故障；數(shù)據(jù)集1，隨機(jī)0～1個(gè)傳感器故障；數(shù)據(jù)集2，隨機(jī)0～2 個(gè)傳感器故障；數(shù)據(jù)集3，隨機(jī)0～3個(gè)傳感器故障。傳感器故障即指定對(duì)應(yīng)列數(shù)據(jù)全為0。為使不同數(shù)據(jù)集下的訓(xùn)練結(jié)果具有可比性，還需要保證每種數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量相同，且同一個(gè)數(shù)據(jù)集下各種故障樣本比例相同。以數(shù)據(jù)集3 為例，其中包括了無傳感器故障、僅1 個(gè)傳感器故障、僅2 個(gè)傳感器故障和3 個(gè)傳感器故障的樣本，因此每種樣本數(shù)量均為1080 ÷ 4=270。

除自主構(gòu)建的數(shù)據(jù)集之外，本文又引入Abdeljaber 等人提供的公用數(shù)據(jù)集[4]對(duì)組合網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行考量。Abdeljaber等人通過松開梁與梁連接處的螺栓來模擬結(jié)構(gòu)損壞，共包含31個(gè)工況，第一種對(duì)應(yīng)未損壞的情況，其余的分別對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)1 到30 處的損壞，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖8 所示。對(duì)每種工況均在白噪聲振動(dòng)器激勵(lì)下，以1 024 Hz 的采樣頻率在30 個(gè)節(jié)點(diǎn)處收集加速度信號(hào)，信號(hào)記錄了256 s，因此每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)為262 144。根據(jù)上述采樣信號(hào)以及原始文獻(xiàn)[4]中的思路構(gòu)建本文的數(shù)據(jù)集4，取1 s對(duì)應(yīng)的時(shí)間片段作為樣本，樣本大小則為1024 ×30。由于每個(gè)工況下有256 個(gè)樣本，因此數(shù)據(jù)集4 中的總樣本數(shù)量為256 × 31=7 936個(gè)。

圖8 公用數(shù)據(jù)集構(gòu)建場(chǎng)景Fig.8 Common dataset construction scenario

3 模型訓(xùn)練與效果分析

3.1 模型訓(xùn)練

本文中的所有網(wǎng)絡(luò)模型均采用Python 3.8 語言環(huán)境和Pytorch 1.9 框架設(shè)計(jì)。CPU 型號(hào)為Intel（R）Core（TM）i7-8750H CPU @ 2.20GHz，顯卡GeForce GTX 1060 with Max-Q 用于加速訓(xùn)練。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，由于結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下響應(yīng)的劇烈程度不同，為減小這種現(xiàn)象對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，本文對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)處的采集信號(hào)均進(jìn)行零均值歸一化，同時(shí)采用一位有效編碼方式對(duì)不同工況的標(biāo)簽進(jìn)行編碼操作。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，樣本并不是逐個(gè)輸入到模型中，而是按批次輸入。小批量可以增加梯度下降方向的隨機(jī)性，降低訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)或鞍點(diǎn)的可能性。將隨機(jī)一批數(shù)據(jù)放入模型中計(jì)算梯度時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)會(huì)更新一次，當(dāng)數(shù)據(jù)集中的所有樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中后，一個(gè)訓(xùn)練循環(huán)（Epoch）就完成了，另一個(gè)訓(xùn)練循環(huán)會(huì)隨之開始。對(duì)于充液圓筒實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練總循環(huán)次數(shù)設(shè)置為200，批次大小根據(jù)計(jì)算機(jī)硬件設(shè)置為16，對(duì)應(yīng)圖4 中B=16，并采用Adam 尋優(yōu)算法，學(xué)習(xí)率初始值設(shè)置為0.001，采用多步調(diào)整策略，在第50 次與180 次循環(huán)處下降0.5 倍；而對(duì)于公用數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練總循環(huán)次數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)率分別在第25 次、第50 次與第75 次循環(huán)處下降0.5 倍，其余訓(xùn)練參數(shù)同上，這些模型訓(xùn)練參數(shù)是經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練確定的。

3.2 效果分析

分類問題的性能度量通常有兩種：正確率（Accuracy）和查準(zhǔn)率（Precision），定義參數(shù)如下：

式（7）中，TP為真正例，TN為真反例，都代表正確的分類；FP為假正例，F(xiàn)N為假反例，都代表錯(cuò)誤的分類。Acc為正確分類樣本占總樣本的比例，Pre為該類別樣本中被正確分類樣本的占比，兩者都是非常重要的指標(biāo)。

為驗(yàn)證本文網(wǎng)絡(luò)在時(shí)變結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集上的性能，首先利用充液圓筒實(shí)驗(yàn)的不同數(shù)據(jù)集分別訓(xùn)練了LSTM-ResNet、LSTM、ResNet 以及ResNet-LSTM 網(wǎng)絡(luò)，ResNet 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入方式參考文獻(xiàn)[5]，對(duì)應(yīng)圖4中未經(jīng)過矩陣變維的原始圖片，圖片大小為L(zhǎng)×N，所有網(wǎng)絡(luò)中的ResNet模塊均為圖5 所示架構(gòu)。訓(xùn)練過程中驗(yàn)證集的正確率變化曲線如圖9 所示，最終得到不同數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練與測(cè)試的正確率見表1。結(jié)合表1與圖9 發(fā)現(xiàn)，在傳感器無故障時(shí)（對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集0），四種網(wǎng)絡(luò)模型的損傷識(shí)別準(zhǔn)確率都能達(dá)到85 %以上，性能都比較優(yōu)異，尤其是LSTM-ResNet 網(wǎng)絡(luò)的分類正確率在驗(yàn)證集與測(cè)試集上均能達(dá)到100 %；隨著傳感器故障數(shù)量的增加，ResNet 與ResNet-LSTM 的準(zhǔn)確率銳減，直接從90 %左右跌至50 %左右，而LSTM-ResNet 與LSTM 的準(zhǔn)確率雖有所下降，但仍遠(yuǎn)高于另外兩者，最低也在70 %左右，證明LSTM更適合作為傳感器故障時(shí)的前端網(wǎng)絡(luò)。與單純的LSTM 網(wǎng)絡(luò)相比，由于組合網(wǎng)絡(luò)中的ResNet 架構(gòu)能夠在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深的基礎(chǔ)上保留淺層網(wǎng)絡(luò)中的特征，使特征在深層網(wǎng)絡(luò)中不被損耗，因此LSTM-ResNet的損傷檢測(cè)性能更強(qiáng)，辨識(shí)精度更高。

圖9 四種網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集的驗(yàn)證集上的正確率Fig.9 The accuracy of the four networks on the validation set of different data sets

表1 不同數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練與測(cè)試的正確率Table 1 Training and testing accuracy on different data sets

ResNet 不適合作為前端網(wǎng)絡(luò)的原因是：在傳感器存在故障的情況下，ResNet 接收的是L×N的細(xì)長(zhǎng)圖片，若傳感器未出現(xiàn)故障，這些圖片都是完整的且具備一致特征的，能夠達(dá)到很好的分類效果；然而某些傳感器故障會(huì)導(dǎo)致這些圖片上出現(xiàn)狹長(zhǎng)的“裂紋”，尤其是傳感器故障位置與數(shù)目不固定時(shí)，這些“裂紋”的寬度和位置也并不固定，因此ResNet 網(wǎng)絡(luò)不僅很難從這些“殘破不堪”的圖片中學(xué)習(xí)到一致的特征，還容易學(xué)到錯(cuò)誤的特征，也就無法進(jìn)行準(zhǔn)確的分類。對(duì)于本文中的LSTM-ResNet 架構(gòu)而言，LSTM 網(wǎng)絡(luò)在前端學(xué)習(xí)時(shí)間序列的依賴特征，利用隱藏層與矩陣變維將這些特征轉(zhuǎn)化為特征圖供后端ResNet 使用。傳感器的數(shù)量對(duì)應(yīng)著特征圖的通道數(shù)（可參考圖4 中的預(yù)處理階段），即便某些傳感器故障，也只會(huì)讓對(duì)應(yīng)的特征圖整體置零。因此，特征圖只會(huì)分為含正確特征與不含特征兩類，不會(huì)讓后端的ResNet 網(wǎng)絡(luò)學(xué)到錯(cuò)誤的特征，能夠更好地進(jìn)行尋優(yōu)。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型的分類性能，本文又計(jì)算了四種網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集的測(cè)試查準(zhǔn)率，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。綜合來看，在不同數(shù)據(jù)集上四種網(wǎng)絡(luò)對(duì)健康狀態(tài)（即狀態(tài)0）的識(shí)別率均較高；LSTM-ResNet 網(wǎng)絡(luò)能對(duì)各種損傷狀態(tài)進(jìn)行最好的識(shí)別；LSTM 網(wǎng)絡(luò)雖稍遜一籌，但仍具備一定的辨識(shí)能力；ResNet 與ResNet-LSTM 網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)性能相差無幾，識(shí)別率均相對(duì)較差，基本上無法辨識(shí)出損傷狀態(tài)3 和損傷狀態(tài)4。綜合上述多方面的分析，LSTMResNet 網(wǎng)絡(luò)不僅能對(duì)時(shí)變結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行識(shí)別，還可以在傳感器存在故障的情況下實(shí)現(xiàn)更好的損傷辨識(shí)。

圖10 四種網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集的測(cè)試集上的查準(zhǔn)率Fig.10 The precision of the four networks on the validation set of different data sets

為了證明LSTM-ResNet 組合網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，本文基于公共數(shù)據(jù)集（即數(shù)據(jù)集4）進(jìn)行了四種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和效果分析。充液圓筒數(shù)據(jù)集和公用數(shù)據(jù)集有三點(diǎn)不同：①充液圓筒數(shù)據(jù)集為應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，而公共數(shù)據(jù)集則是加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)；② 充液圓筒數(shù)據(jù)是在結(jié)構(gòu)時(shí)變狀態(tài)下采集的，而公共數(shù)據(jù)集是在結(jié)構(gòu)時(shí)不變狀態(tài)下采集的；③公共數(shù)據(jù)集包含了31 個(gè)工況，損傷情況更加復(fù)雜。在公共數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上的訓(xùn)練與測(cè)試正確率如表2 所示，訓(xùn)練正確率曲線如圖11（a）所示，測(cè)試查準(zhǔn)率如圖11（b）所示?？梢钥闯觯幢阍诰哂?1 種復(fù)雜的工況下，LSTM-ResNet 網(wǎng)絡(luò)依然能對(duì)各個(gè)螺栓的松動(dòng)情況進(jìn)行辨識(shí)，且各種網(wǎng)絡(luò)的性能與上述結(jié)論保持一致。對(duì)于結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)（即狀態(tài)0），有且僅有LSTM-ResNet 網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ζ溥M(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí)，其余網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)該結(jié)構(gòu)狀態(tài)的查準(zhǔn)率都不是很高。

表2 公共數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練與測(cè)試正確率Table 2 Training and testing accuracy on public data set

圖11 公共數(shù)據(jù)集上四種網(wǎng)絡(luò)的性能對(duì)比Fig.11 Performance comparison of the four networks on the public data set

4 結(jié)束語

本文面向火箭飛行過程中的損傷檢測(cè)，提出了LSTM-ResNet 組合網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，將LSTM 作為前端網(wǎng)絡(luò)可以避免生成空間特征不一致的特征圖。該組合網(wǎng)絡(luò)中的LSTM 能夠自適應(yīng)、全面地提取時(shí)間序列故障數(shù)據(jù)中的特征，ResNet 也有效降低了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度。為驗(yàn)證該組合網(wǎng)絡(luò)的性能，設(shè)計(jì)了充液圓筒在不同損傷狀態(tài)下的振動(dòng)放水實(shí)驗(yàn)，利用FBG 采集了結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)，在考慮傳感器存在故障的情況下，生成了四種不同的數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。從訓(xùn)練結(jié)果的正確率與查準(zhǔn)率這兩個(gè)角度看，LSTM-ResNet 比LSTM、ResNet 以及ResNet-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度更高，泛用性更強(qiáng)，更加具有工程應(yīng)用價(jià)值。