一維靜載與循環(huán)沖擊共同作用下砂巖動態(tài)力學(xué)特性試驗研究

范利丹，徐 峰，余永強(qiáng)，張志偉，余靂偉，周桂杰

（1. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 河南 焦作 454003；2. 河南省地下空間開發(fā)及誘發(fā)災(zāi)變防治國際聯(lián)合實(shí)驗室, 河南 焦作 454003；3. 鶴壁煤業(yè)集團(tuán)第四生產(chǎn)部, 河南 鶴壁 458000）

淺部礦物資源的日漸枯竭使資源開采工作向地下更深處發(fā)展。礦物采掘工作往往需要多次爆破，加之大型機(jī)械設(shè)備的連續(xù)鉆探施作[1-3]，以及隨深度增加而增大的地應(yīng)力，導(dǎo)致巷道圍巖遭受頻繁的爆破沖擊和機(jī)械振動，圍巖體的破壞程度不斷加劇，巖爆發(fā)生的概率也大大增加，嚴(yán)重威脅煤炭開采人員和機(jī)械設(shè)備的安全，開采進(jìn)度難以保證。

分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）是目前國內(nèi)外眾多學(xué)者研究深部巖石動態(tài)力學(xué)性能和破壞機(jī)制的主要工具。金解放等[4-6]通過改造的SHPB 動靜組合加載裝置，對長徑比為1.0 的砂巖進(jìn)行了動靜組合循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)沖擊試樣呈現(xiàn)錐體的破壞模式，表明砂巖的單位體積吸收能隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加而增大，致使巖石內(nèi)部損傷加劇、強(qiáng)度降低，他們還將巖石的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為5 個發(fā)展階段，即壓密階段、彈性階段、內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的加載階段、第1 卸載階段和第2卸載階段。王志亮等[7]在巖石的單軸循環(huán)沖擊試驗中，利用靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，推導(dǎo)出靜態(tài)裂紋起裂應(yīng)力，進(jìn)而得出動態(tài)裂紋起裂應(yīng)力。田諾成等[8]對不同軸壓下的花崗巖進(jìn)行等幅循環(huán)沖擊，發(fā)現(xiàn)在相同的入射波應(yīng)力循環(huán)沖擊下，循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大先增加后減少，即軸壓使循環(huán)沖擊荷載作用下的巖石動力學(xué)特性呈先強(qiáng)化后劣化的變化趨勢，結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度強(qiáng)化是由于預(yù)加軸壓小于巖石的起裂應(yīng)力，反之則會造成巖石強(qiáng)度劣化。Li 等[9]利用大直徑（75 mm）壓桿對無軸壓和無圍壓下的花崗巖試樣進(jìn)行循環(huán)沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)動載應(yīng)力不超過巖石靜態(tài)強(qiáng)度的60%時，循環(huán)沖擊基本不會對巖石造成明顯損傷，該結(jié)論在文獻(xiàn)[5]中也得到證實(shí)。唐禮忠等[10]研究巖石在預(yù)加軸壓與循環(huán)沖擊共同作用時發(fā)現(xiàn)，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在不同軸壓下呈現(xiàn)回彈與不回彈兩種特性（定義為局部回彈），且?guī)r石的破碎塊度隨軸壓的增大而增大。

很多理論和試驗研究均表明，在靜載與動載的共同作用下巖石的力學(xué)性能和破壞模式相較于靜載條件下有所不同。目前，已有部分學(xué)者對砂巖開展了一維或三維動靜組合加載下的循環(huán)沖擊試驗[11-13]，但鮮有涉及一維動靜組合循環(huán)加載下的巖石力學(xué)性能和能量耗散，以及沖擊氣壓對巖石動態(tài)力學(xué)性能的影響等問題。對于深部巷道開挖時的圍巖體，礦柱在承受一個方向上的靜荷載（地應(yīng)力）時還要承受外部較大且較頻繁的動載擾動，明顯的應(yīng)力集中極易造成礦柱失穩(wěn)。為此，本研究主要探討砂巖在同一方向的動靜組合循環(huán)加載下的力學(xué)性能、能量耗散及破壞模式，這對地下工程建設(shè)的安全評價具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 砂巖的SHPB 試驗

1.1 試樣制備

砂巖巖樣取自鶴煤三礦井下800 m 巷道工作面，其完整性和均質(zhì)性較好。依據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）推薦的試樣尺寸[11,14]，將砂巖加工成長徑比為0.5（直徑為50 mm，長度為25 mm）的圓柱試塊。為了確保試驗結(jié)果的精確度，精細(xì)打磨試件，使試件兩個端面的不平行度小于0.02 mm，不垂直度小于0.001 rad。取樣所選砂巖為天然濕度狀態(tài)，測得7 個試塊的單軸抗壓強(qiáng)度分別為89.31、123.75、117.47、97.78、120.36、125.94、138.36 MPa，根據(jù)離散性要求，舍去最大值和最小值，求得試樣的平均單軸抗壓強(qiáng)度（fcu）為116.94 MPa，其他靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)見表1，其中：ft為抗拉強(qiáng)度，E為彈性模量，μ為泊松比，v為縱波波速。

表1 砂巖的靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Static physical and mechanical parameters of sandstone

1.2 試驗系統(tǒng)及原理

采用河南理工大學(xué)沖擊實(shí)驗室改進(jìn)的SHPB 試驗裝置（見圖1）：壓桿系統(tǒng)由子彈、入射桿、透射桿和吸收桿等部分組成，其中子彈為直徑37 mm、長度 400 mm 的合金沖頭，入射桿為直徑50 mm、長度2 400 mm 的變截面合金鋼，透射桿為直徑50 mm、長度1 200 mm 的合金鋼，吸收桿為直徑37 mm 的鋁質(zhì)桿，合金鋼桿中的縱波波速為5 190 m/s，彈性模量為210 GPa；氮?dú)鉃閯恿υ?，通過調(diào)節(jié)氣壓控制器改變子彈沖擊速度，子彈速度由紅外測速儀測量；試驗數(shù)據(jù)由江蘇東華生產(chǎn)的DH8302 超動態(tài)應(yīng)變放大儀采集。該試驗系統(tǒng)可進(jìn)行常規(guī)的單軸、一維和三維沖擊試驗，亦可進(jìn)行軸壓和圍壓的手動或數(shù)控設(shè)定。

圖1 SHPB 試驗裝置Fig. 1 SHPB test apparatus

圖2 為SHPB 試驗裝置示意圖。子彈在沖擊氣壓下以一定速度撞擊入射桿，入射桿中產(chǎn)生入射波傳遞給試樣，由于試塊與試樣的波阻抗存在較大差異，使得部分入射波經(jīng)試樣傳給透射桿轉(zhuǎn)化為透射波，一部分經(jīng)試樣反射回入射桿轉(zhuǎn)化為反射波，另有少數(shù)被試樣吸收，轉(zhuǎn)化為吸收波，用于巖樣裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展。其中，入射波 εi(t) 和反射波 εr(t)均 由粘貼在入射桿表面的應(yīng)變片A1 測得，而透射波 εt(t)由應(yīng)變片A2 測得。由于試樣厚度遠(yuǎn)小于應(yīng)力波波長，因此在“應(yīng)力均勻性假設(shè)”的前提下，可認(rèn)為試樣中的應(yīng)力均勻無衰減，根據(jù)一維應(yīng)力波理論，由關(guān)系式 εi(t)+εr(t)=εt(t)，將“三波法”簡化為“二波法”[15]，推導(dǎo)出試樣的動態(tài)應(yīng)力 σs(t)、 應(yīng)變 εs(t)、 應(yīng)變率 ε˙s(t)分別為

圖2 SHPB 試驗裝置示意圖Fig. 2 Sketch of the SHPB system

選取最具代表性的砂巖試樣應(yīng)力測量原始數(shù)據(jù)，得到圖3（其中U為電壓），對入射波和反射波進(jìn)行疊加，可見其波形與透射波基本重合，表明試樣左右兩端受力基本相等，滿足應(yīng)力均衡條件[16]。

圖3 砂巖的動態(tài)應(yīng)力均衡檢驗Fig. 3 Calibration of dynamic stress balance of sandstone

1.3 試驗方法

為探究砂巖在一維靜壓下的循環(huán)沖擊動態(tài)力學(xué)特性，基于試驗裝置的加載限度，將軸壓分別設(shè)置為 5、15 和 20 MPa，對應(yīng)于砂巖單軸抗壓強(qiáng)度的 4%、13%和 17%，每組試驗對3 個試樣進(jìn)行沖擊。試驗前，為減少壓桿與試樣之間的摩擦力，保證良好接觸，在試樣與壓桿接觸端面涂抹少量黃油用作耦合劑；取邊長15 mm、厚0.3 mm 的正方形H62 黃銅片作為波形整形器貼于入射桿靠近子彈的端面；由同一細(xì)直鋼桿將子彈送入發(fā)射腔內(nèi)同一位置，盡可能保證相同氣壓下入射波的峰值相同或相近。一維動靜組合巖石加載模型見圖4(a)，采用等截面積加載方式對試樣進(jìn)行循環(huán)沖擊，加載的恒應(yīng)變率半正弦波應(yīng)力脈沖[9,11,17]如圖4(b)所示 （其中：pt為總載荷； σas為預(yù)加軸壓；pc為沖擊氣壓，即動載荷），沖擊完成后對試樣拍照并觀察，直至試樣產(chǎn)生宏觀裂紋并完全破碎。試樣的物理參數(shù)及加載方案見表2，其中：L為試樣長度，D為試樣直徑， ρs為試樣密度。

圖4 一維動靜組合加載模型示意圖Fig. 4 Sketch of model under one-dimensional coupled static and dynamic loads

表2 代表性試樣的基本物理參數(shù)及加載方案Table 2 Basic parameters of the representative samples and the loading scheme

2 SHPB 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

記錄每塊巖樣的累計沖擊次數(shù)，并繪制動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，相同加載及沖擊類型下進(jìn)行多次試驗，選取最具代表性的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。表3列出了試樣的累計沖擊次數(shù)（n）。對于試樣S3-7，因試驗數(shù)據(jù)采集不及時造成數(shù)據(jù)缺失，無法對其各項動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行分析評價，但其沖擊破壞形態(tài)及循環(huán)沖擊次數(shù)等數(shù)據(jù)仍具有有效性。

表3 代表性試樣的總循環(huán)沖擊次數(shù)Table 3 Total number of the cyclic impacts of the representative samples

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征分析

圖5 顯示了循環(huán)沖擊下試樣S3-1 的原始波形?？梢钥闯觯谳S壓與沖擊氣壓不變的情況下，每次沖擊的入射波基本重合，說明試樣每次受到的沖擊荷載基本相同。首次沖擊的反射波峰值最大，透射波峰值最??；隨著沖擊次數(shù)的增加，反射波和透射波曲線整體下移；而后，隨著沖擊的持續(xù)進(jìn)行，反射波與透射波曲線又整體上移，直至試樣發(fā)生宏觀破碎。

圖5 砂巖試樣循環(huán)沖擊原始波形Fig. 5 Original waveforms of cyclic impacts for sandstone samples

圖6 為砂巖試樣在循環(huán)沖擊作用下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯核星€在應(yīng)力峰值前的變化趨勢呈現(xiàn)一致性，即應(yīng)力隨應(yīng)變呈遞增關(guān)系；應(yīng)力峰值前，曲線斜率逐漸減小，沒有壓密階段，僅有彈性階段和非線性變形階段。應(yīng)力峰值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出兩種變形特征：一是極少數(shù)的局部回彈現(xiàn)象，如試樣S3-4 的第7 次沖擊，可能的原因是軸壓的施加使試樣內(nèi)部提前儲存一定的彈性能，導(dǎo)致試樣在經(jīng)歷多次沖擊沒有完全破碎的情況下內(nèi)部積攢的彈性力大于外部沖擊力，而在此瞬間，試樣上的質(zhì)點(diǎn)速度可能高于入射桿端面的質(zhì)點(diǎn)速度，使得試樣在以上兩種因素的綜合作用下于卸載階段出現(xiàn)曲線局部回彈現(xiàn)象；二是無局部回彈，即與一般單軸壓縮試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢一致，該現(xiàn)象可能是由于試樣內(nèi)部的彈性能過早釋放，造成卸載階段的彈性力始終小于外部加載應(yīng)力。

圖6 砂巖試樣在循環(huán)沖擊荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress-strain curves of sandstone subjected to cyclic impact

為進(jìn)一步說明圖5 中沖擊波形曲線的變化特征，對圖6 所示的砂巖試樣在循環(huán)沖擊作用下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化特征進(jìn)行分析。定義曲線峰值應(yīng)力（ σf）對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變（ εf），應(yīng)變的最大值為最大應(yīng)變（ εm）。在試塊沖擊破壞的整個過程中，動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體出現(xiàn)回彈現(xiàn)象（定義為整體回彈），即動態(tài)峰值應(yīng)力總體呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢，而最大應(yīng)變則剛好相反（見圖7）。在加載初期，由于試塊內(nèi)部具有較多孔隙及細(xì)小裂紋，大部分入射波在孔隙或裂紋表面發(fā)生反射，小部分發(fā)生透射，因此造成反射波峰值較大，透射波峰值較小，導(dǎo)致動態(tài)峰值應(yīng)力逐漸增大，峰值應(yīng)變逐漸減小，最大應(yīng)變也相應(yīng)減小。這說明在前幾次沖擊過程中，砂巖內(nèi)部眾多微小孔隙（裂隙）在荷載作用下不斷變小甚至“愈合”，使得大部分入射波穿過試樣，造成試塊抵抗外界動態(tài)荷載的能力逐漸增強(qiáng)，即動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體回彈。隨著沖擊的繼續(xù)進(jìn)行，砂巖的動態(tài)強(qiáng)度呈減小趨勢，而峰值應(yīng)變卻增大，說明砂巖試塊在持續(xù)的損傷軟化作用下，內(nèi)部開始產(chǎn)生細(xì)小裂紋，越來越多的入射波發(fā)生反射，且隨著沖擊次數(shù)的增加，裂紋不斷發(fā)展，直至產(chǎn)生宏觀破壞。

圖7 峰值應(yīng)力及最大應(yīng)變與沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig. 7 Variations of peak stress and maximum strain with impact times

2.3 砂巖的動態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率的變化規(guī)律

圖8 顯示了各試樣每次沖擊的峰值應(yīng)力與循環(huán)沖擊次數(shù)的二次拋物曲線擬合關(guān)系，擬合曲線的最高點(diǎn)為沖擊回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對比試樣S3-2 和S3-3 可以發(fā)現(xiàn)，在相同的沖擊氣壓下，峰值應(yīng)力曲線隨軸壓的增大而整體下移，試樣S3-4 和S3-5 也有相同的變化趨勢，表明峰值應(yīng)力隨軸壓的增大而減小，此現(xiàn)象說明軸壓對巖石的承載能力起到削弱效果，在一定程度上驗證了文獻(xiàn)[18-20]得出的“軸壓弱化巖石承載能力”這一結(jié)論。另外，回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小，即回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)前移（試樣S3-1 和S3-3、試樣S3-4 和S3-5）。在相同的軸壓（試樣S3-2、S3-4 和S3-6，以及試樣S3-3 和S3-5)下，隨著沖擊氣壓的增大，峰值應(yīng)力曲線整體上移，表明峰值應(yīng)力隨沖擊氣壓的增大而增大，而回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)隨沖擊氣壓的增大而減小。同樣地，對比圖9 中試樣S3-2 和S3-3 可以發(fā)現(xiàn)，在相同的沖擊氣壓下，最大應(yīng)變曲線隨軸壓的增大而整體上移，試樣S3-4 和S3-5 也有相同的變化趨勢，表明最大應(yīng)變隨軸壓的增大而增大，說明軸壓對巖石的承載能力起到削弱效果。另外，回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小，即回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)前移（試樣S3-1 和S3-3、試樣S3-4 和S3-5）。在相同的軸壓下，隨著沖擊氣壓的增大，試樣S3-3 和S3-5、試樣S3-4 和S3-6 的最大應(yīng)變曲線具有上移的變化趨勢，表明最大應(yīng)變隨沖擊氣壓的增大而增大，而回彈轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)隨沖擊氣壓的增大而減小。

圖8 峰值應(yīng)力與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig. 8 Relationship between peak stress and cyclic impact times

圖9 最大應(yīng)變與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig. 9 Relationship between the maximum strain and cyclic impact times

普遍而言，多數(shù)砂巖試樣在經(jīng)歷1～5 次沖擊后承載能力才會顯著下降，說明動態(tài)沖擊次數(shù)不超過某一閾值時，沖擊并不會對巖石內(nèi)部造成實(shí)質(zhì)性損傷，甚至還會提高其動態(tài)強(qiáng)度。

以試樣S3-2、S3-4、S3-5 及S3-6 為例，繪制平均應(yīng)變率隨循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系曲線，如圖10 所示。在一維應(yīng)力波理論下，僅考慮試樣與入射桿及透射桿之間應(yīng)力波的一次透反射，有如下關(guān)系式[17]

圖10 平均應(yīng)變率與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig. 10 Relationship between average strain rate and cyclic impact times

分析認(rèn)為，在砂巖試樣的前幾次沖擊過程中，由于壓密作用，巖石內(nèi)部微粒錯動，內(nèi)部孔隙與裂縫閉合，微裂紋的閉合量總體上大于沖擊造成的損傷量[5]。在以壓密作用為主導(dǎo)的情況下，試樣變得更加致密，造成試樣的波阻抗 ρscs逐 漸增大，反射系數(shù)F也逐漸增大，當(dāng)入射波 εi(t) 相同時，反射波 εr(t)逐漸減小。同時，由式(3)可知，平均應(yīng)變率 ε˙s(t)與 反射波 εr(t)成正比，因此，多數(shù)情況下（試樣S3-2、S3-4 和S3-5），在前幾次沖擊過程中，試樣的平均應(yīng)變率逐漸減小，且減小幅度呈逐漸減小趨勢，而后趨于穩(wěn)定，說明壓密效果顯著，試樣的力學(xué)性能得以增強(qiáng)。當(dāng)試樣經(jīng)歷幾次沖擊作用后，其內(nèi)部裂隙達(dá)到最大閉合率，動態(tài)強(qiáng)度達(dá)到最大，繼續(xù)沖擊加載后，巖石內(nèi)部開始衍生裂紋，損傷軟化效果逐漸加劇，此時試樣內(nèi)部由沖擊造成的損傷量大于微裂紋的閉合量，巖石的波阻抗減小。同樣地，反射系數(shù)F減小，引起反射波 εr(t)逐漸增強(qiáng)，試樣的平均應(yīng)變率隨沖擊次數(shù)的增加而增大，表明巖石內(nèi)部正在進(jìn)行裂縫的生成與擴(kuò)展，力學(xué)性能降低，從而形成了如圖10 所示的平均應(yīng)變率先減小后增大的變化趨勢。

對比試樣S3-2、S3-4、S3-6 可以發(fā)現(xiàn)，在相同的軸壓（15 MPa）、不同的氣壓（0.8、1.0、1.2 MPa）下，首次沖擊的平均應(yīng)變率分別為18.7、12.9、11.38 s?1，而后隨著沖擊氣壓的增大，砂巖的平均應(yīng)變率總體呈先減小后增大的趨勢。

2.4 沖擊氣壓和軸壓對累計循環(huán)沖擊次數(shù)的影響

圖11 顯示了砂巖承受的累計循環(huán)沖擊次數(shù)與沖擊氣壓的變化關(guān)系。當(dāng)軸壓為15、20 MPa 時，對不同沖擊氣壓下試樣的累計循環(huán)沖擊次數(shù)進(jìn)行一元二次多項式回歸，二者呈上凸的二次拋物線關(guān)系：軸壓不變時，砂巖承受的累計沖擊次數(shù)隨沖擊氣壓的增大呈先增大后減小的變化趨勢；而當(dāng)沖擊氣壓不變時，砂巖的累計循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小，與唐禮忠等[10]得出的結(jié)論一致。同樣地，在圖12 所示的不同沖擊氣壓下軸壓對砂巖累計循環(huán)沖擊次數(shù)的影響中可以看出，累計循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減小；而軸壓不變時，累計沖擊次數(shù)隨沖擊氣壓的增大先增大后減小。由此可以大致預(yù)測砂巖在爆破沖擊下的失穩(wěn)條件，為深部巖石巷道開挖提供理論依據(jù)。

圖11 沖擊次數(shù)與沖擊氣壓的關(guān)系Fig. 11 Relationship between impact times and impact pressure

圖12 沖擊次數(shù)與預(yù)加軸壓的關(guān)系Fig. 12 Relationship between impact times and preloading axial pressure

2.5 單位體積耗能規(guī)律

式中：Ei、Er、Et及EA分別為入射能、反射能、透射能和吸收能，J； ρs為試樣密度，kg/m3；eV為單位體積耗能，J/cm3；Vs為試樣體積，cm3。

圖13 為相同沖擊氣壓、不同軸壓下試樣的單位體積耗能與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系。當(dāng)軸壓為5 MPa 時，隨著沖擊次數(shù)的增加，砂巖由釋能區(qū)向吸能區(qū)方向發(fā)展；整個循環(huán)沖擊過程中，釋放的能量先增大后減小，隨后向吸收能量過渡。分析認(rèn)為，前幾次沖擊時，試樣內(nèi)部微裂紋逐漸閉合，隨著沖擊次數(shù)的增加，微裂紋閉合速度減緩，釋放的能量逐漸減小，并達(dá)到釋放能量峰值；隨著沖擊的持續(xù)進(jìn)行，原本已經(jīng)閉合以及將要閉合的微裂紋開始劣化，加之新微裂紋產(chǎn)生，不斷消耗試樣儲存的彈性能，且消耗彈性能的速度隨著裂紋擴(kuò)展速度的加快而加快，最終導(dǎo)致試樣破壞；當(dāng)試樣釋放的能量接近零時，預(yù)加軸壓產(chǎn)生的彈性能無法滿足試樣破碎而彈射的彈性能，試樣吸收能量補(bǔ)充彈性能以使碎巖彈出。對于預(yù)加軸壓分別為15、20 MPa 的試樣S3-2 和S3-3，單位體積耗能與循環(huán)沖擊次數(shù)曲線的變化趨勢與試樣S3-1 具有一致性，但就試樣S3-3 而言，直到循環(huán)沖擊結(jié)束，始終未出現(xiàn)由釋能區(qū)向吸能區(qū)的過渡現(xiàn)象，原因在于試樣破碎所消耗的彈性能較少，無法使碎石發(fā)生彈射現(xiàn)象。由砂巖的單位體積耗能規(guī)律可知，地下深部礦柱失穩(wěn)大概率是在靜載與動載的相互作用下導(dǎo)致的，當(dāng)靜壓一定時，動載的頻繁擾動是主要誘導(dǎo)因素。

圖13 單位體積耗能與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig. 13 Relationship between energy consumption per volume and cyclic impact times

2.6 砂巖動態(tài)變形特性及破壞機(jī)理

砂巖試樣在整個循環(huán)沖擊直至破壞的過程中，大致經(jīng)歷3 個發(fā)展階段：壓密階段、內(nèi)部裂紋發(fā)展階段和加速破壞階段[21]。(1) 壓密階段：此階段為前幾次沖擊過程中巖石內(nèi)部持續(xù)演化過程，由于砂巖實(shí)體材料內(nèi)部微粒較大，孔隙較多，在預(yù)加軸壓和沖擊荷載的作用下，微粒與微粒之間發(fā)生錯動，通過局部變形調(diào)整使孔隙填塞（無法完全填塞），在此階段試樣結(jié)構(gòu)更加致密均勻，力學(xué)性能有所改善，抵抗外界沖擊荷載的能力逐漸增強(qiáng)。(2) 內(nèi)部裂紋發(fā)展階段：當(dāng)試塊經(jīng)歷多次沖擊后，內(nèi)部裂隙達(dá)到最小，強(qiáng)度達(dá)到最大，當(dāng)繼續(xù)沖擊，伴隨著損傷微裂紋的發(fā)展，軸向裂紋發(fā)展尤為明顯，此階段巖石承受動態(tài)荷載的能力逐漸減弱，且趨勢不斷加快。(3) 加速破壞階段：巖石內(nèi)部裂紋發(fā)展到一定程度，破壞面沿著試塊軸向劈裂加速進(jìn)行，最終產(chǎn)生宏觀破碎形態(tài)，試樣基本失去承載能力。

圖14 顯示了試樣在循環(huán)沖擊作用下典型的破壞形態(tài)。在單軸單次或循環(huán)沖擊試驗中，黃油的耦合效果很好，有效地減小了端部效應(yīng)帶來的影響，使得試樣的破壞模式為沿縱向面的剝離破壞。對于預(yù)加軸向靜壓的一維循環(huán)沖擊加載，軸壓將黃油擠出，試樣與各端面之間的黃油所剩無幾，端部效應(yīng)并無明顯改善。另外，在軸壓加載過程中，試樣內(nèi)部原本的橫向裂紋被擠壓，軸向產(chǎn)生微裂紋，導(dǎo)致試樣尺寸沿橫向變大且不均勻，沿縱向變小（變化甚微）；由于入/透射桿與試樣的材質(zhì)不同，試樣橫向尺寸的變化將產(chǎn)生較大的摩擦力，試樣橫向外側(cè)變形被限制，從而成為端部效應(yīng)的又一助長因素（由于軸壓經(jīng)透射桿持續(xù)施加于試樣，因此該效應(yīng)只對透射界面端部有較大的影響）。由此可以發(fā)現(xiàn)，破壞面是沿著試樣軸向傾斜發(fā)展的，即試樣入射面破壞較大，透射面破壞相對較小。

圖14 循環(huán)沖擊作用下砂巖的破壞形態(tài)Fig. 14 Failure morphology of sandstone under cyclic impact loads

當(dāng)入射桿的應(yīng)力波到達(dá)入射界面時，入射桿與試樣材質(zhì)的差異以及試樣內(nèi)部孔隙、裂縫的隨機(jī)分布使入射波發(fā)生透射和反射，反射波到達(dá)入射界面以及透射波到達(dá)透射界面又會進(jìn)行下一階段的反射和透射，如此循環(huán)往復(fù)，對試樣造成動態(tài)疲勞破壞。試樣被沖擊壓縮時，與空氣接觸的圓周面因位于臨空面而不受橫向約束，越往試樣內(nèi)部，橫向約束越大，導(dǎo)致橫向變形越發(fā)困難，從而形成了如圖15 所示的試樣破壞。圖15 中共軛雙曲破壞面形成的主要原因是端部的約束效應(yīng)，另一個原因則是臨空面的無約束作用，當(dāng)最外側(cè)（圖15中區(qū)域Ⅰ）破碎剝落時（前一次破壞為后一次破壞提供補(bǔ)償空間），由于應(yīng)力波的速度遠(yuǎn)大于裂紋的張裂速度，導(dǎo)致試樣內(nèi)側(cè)部分因快速壓縮而與外側(cè)將要剝落部分發(fā)生摩擦，即形成剪切力。因此，砂巖最終的宏觀破碎是由張裂破壞與剪切破壞共同導(dǎo)致的。

圖15 循環(huán)沖擊作用下砂巖的破壞模式Fig. 15 Failure mode of sandstone under cyclic impact loads

3 結(jié) 論

通過對硬巖巷道砂巖開展一維動靜組合循環(huán)沖擊加載試驗，分析了砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、沖擊氣壓和預(yù)加軸壓對循環(huán)沖擊次數(shù)的影響、能量耗散規(guī)律以及砂巖的破壞機(jī)制，得出以下主要結(jié)論。

(1) 循環(huán)沖擊過程中，砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)整體回彈現(xiàn)象，即隨著沖擊次數(shù)的增加，砂巖的峰值應(yīng)力先增大后減小，而峰值應(yīng)變、最大應(yīng)變以及平均應(yīng)變率則呈現(xiàn)相反的變化趨勢。

(2) 在相同的沖擊氣壓下，砂巖的峰值應(yīng)力及承受的累計循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓的增大而減?。辉谙嗤念A(yù)加軸壓下，砂巖的峰值應(yīng)力隨沖擊氣壓的增大而增大，但承受的累計沖擊次數(shù)卻隨沖擊氣壓的增大先增大后減小。

(3) 根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和平均應(yīng)變率隨循環(huán)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，可將砂巖的整個循環(huán)沖擊過程分為壓密階段、內(nèi)部裂紋發(fā)展階段以及加速破壞階段，對應(yīng)于釋放能先增后減以及向吸收能過渡的發(fā)展趨勢。

(4) 一維動靜組合循環(huán)沖擊試驗證明了軸壓的施加對微元體的力學(xué)性能起到劣化作用，砂巖體會發(fā)生由張裂和剪切共同作用的宏觀破壞模式。