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    系統(tǒng)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐研究

    2022-06-02 13:15:04黃清木
    教育界·A 2022年9期
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)思維模型思想數(shù)學(xué)模型

    【摘要】21世紀(jì)的教育領(lǐng)域不斷實(shí)現(xiàn)發(fā)展和創(chuàng)新,小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在這樣的時(shí)代背景下也取得了較為可觀的發(fā)展成果。實(shí)踐證明,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以學(xué)習(xí)理論知識(shí)為主,對邏輯思維的要求較高,學(xué)習(xí)的過程較為枯燥乏味,這使得部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)得比較被動(dòng)。教師可以運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化,進(jìn)而提升學(xué)生理解知識(shí)的能力。培養(yǎng)基于系統(tǒng)思維的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想,需要教師以系統(tǒng)論為導(dǎo)向,從數(shù)學(xué)課程的整體性出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生感悟模型思想,使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)不斷提高,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。

    【關(guān)鍵詞】系統(tǒng)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;模型思想;實(shí)踐研究

    【基金項(xiàng)目】本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“系統(tǒng)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐研究”(立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào):FJJKXB20-1314)的研究成果。

    作者簡介:黃清木(1975—),男,福建省漳州市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

    數(shù)學(xué)模型思想從根源上來說,是將抽象的理論知識(shí)與貼近小學(xué)生日常生活的事物進(jìn)行有機(jī)融合,讓小學(xué)生在實(shí)際生活中尋找各種數(shù)學(xué)知識(shí),最終形成較為完善的數(shù)學(xué)模型思想體系,構(gòu)建出更完整、覆蓋面更廣的知識(shí)架構(gòu)體系,真正做到學(xué)以致用,學(xué)會(huì)解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。然而現(xiàn)階段,部分教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而且沒有將教學(xué)內(nèi)容與日常生活相聯(lián)系,導(dǎo)致最終展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)教學(xué)成果不夠顯著,也限制了小學(xué)生思維的發(fā)展。因此,教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式,基于系統(tǒng)思維培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想,使小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)在教師滲透模型思想的過程中變得更加完善。

    一、數(shù)學(xué)模型思想概述及其應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)性價(jià)值

    所謂數(shù)學(xué)模型思想,主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)和其中蘊(yùn)含的思想來解決日常生活中遇到的各類問題。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中,教師需要積極地引導(dǎo)學(xué)生從具體、形象的事物著手,建立合適的數(shù)學(xué)模型,并將模型應(yīng)用到實(shí)際的生活中。這樣能在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)德智體美勞的全面發(fā)展,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科素養(yǎng)得到有效提升,進(jìn)而逐步落實(shí)新課改的要求和素質(zhì)教育的目標(biāo)。小學(xué)階段是學(xué)生為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)的重要時(shí)期,小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的好壞將會(huì)影響學(xué)生未來的學(xué)習(xí)生涯。在核心素養(yǎng)背景下,教師需要了解小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的心理特征,才能更有針對性地制訂科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃。小學(xué)生學(xué)習(xí)的各種數(shù)學(xué)知識(shí)大都是基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,但是有些知識(shí)點(diǎn)也比較復(fù)雜,如果教師無法針對這些知識(shí)點(diǎn)幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納和總結(jié),那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就很容易陷入學(xué)習(xí)的困境。為了解決這一問題,教師可以通過建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的模型思想,并且引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科知識(shí)進(jìn)行自主歸納與總結(jié),針對復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)建立一個(gè)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架,使學(xué)生對學(xué)科知識(shí)的了解更加深刻,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力,這對實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    二、教師滲透數(shù)學(xué)模型思想的現(xiàn)狀

    現(xiàn)階段,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透模型思想時(shí)比較常用的策略為:創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生日常生活的情境,將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系起來,以此激發(fā)學(xué)生探究問題的主動(dòng)性和興趣;引導(dǎo)學(xué)生對一些常規(guī)性的問題進(jìn)行探索,提升學(xué)生的思維能力和解決問題的能力;通過師生合作的模式開展課堂教學(xué)。不管是哪門學(xué)科的教學(xué)或是哪個(gè)階段的教學(xué),創(chuàng)設(shè)課堂情境對學(xué)生的學(xué)習(xí)都是非常有效的,它能夠幫助學(xué)生快速地了解學(xué)習(xí)的內(nèi)容,在頭腦中構(gòu)建關(guān)于學(xué)科理論知識(shí)的體系。除此之外,新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在實(shí)際的教學(xué)過程中,教師應(yīng)該秉持以學(xué)生為主體、發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用的教學(xué)理念。師生合作的模式則體現(xiàn)了這一教學(xué)理念。以上策略均適合教師在日常教學(xué)中使用。

    但是,目前教師在教學(xué)中滲透模型思想時(shí)仍存在以下問題:首先,不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師對模型思想的定義的理解較為模糊,不夠清晰,并且這一定義也沒有在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中得到較為統(tǒng)一的界定,使得滲透模型思想的工作無法高效有序地推進(jìn),實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新性的突破;其次,在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中,滲透模型思想的方式還不夠完善,這些方式無法真正幫助學(xué)生感悟模型思想,運(yùn)用模型思想解決日常生活中的問題;再次,部分教師雖然綜合考慮了數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活之間的內(nèi)在聯(lián)系,但是在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建日常生活中的問題模型方面仍然存在一些不足,而且忽略了學(xué)生在課堂上自主探究的效果;最后,部分教師和學(xué)生對一些非常規(guī)性的問題理解程度不夠,教師在設(shè)置課堂練習(xí)的過程中,仍然以教材內(nèi)容為主,而未能充分運(yùn)用其他教學(xué)資源,幫助學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)解決問題的能力以及創(chuàng)新思維能力。此外,由于小學(xué)生的思維仍以直觀思維為主,因此,如何通過有效的教學(xué)手段幫助學(xué)生從直觀思維轉(zhuǎn)向抽象思維是教師在滲透模型思想的過程中需要解決的問題。

    三、系統(tǒng)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則

    (一)數(shù)學(xué)化原則

    數(shù)學(xué)化的滲透原則要求教師不僅應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中滲透模型思想,而且應(yīng)該將滲透模型思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)。教師在基于系統(tǒng)思維滲透模型思想的過程中,應(yīng)該讓學(xué)生能夠運(yùn)用模型思想和所掌握的數(shù)學(xué)理論知識(shí),解決現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題,將日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系起來;讓學(xué)生能夠通過對問題的深入分析,探索問題的解決方法,并利用數(shù)學(xué)語言將它們表述出來,以此進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)以及問題探究意識(shí);讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系,并且能夠通過數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)世界,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

    (二)循序漸進(jìn)原則

    循序漸進(jìn)原則要求教師根據(jù)合理的滲透順序和速度對學(xué)生滲透模型思想,具體來說,主要體現(xiàn)在對問題的設(shè)定和教學(xué)過程方面。關(guān)于設(shè)定問題方面,教師應(yīng)該在選擇問題的過程中,按照由淺入深、從鞏固數(shù)學(xué)理論知識(shí)到學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的原則進(jìn)行。當(dāng)學(xué)生剛開始接觸某一類數(shù)學(xué)模型時(shí),教師應(yīng)該注重對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的深度解析以及對其本質(zhì)的有效概括,以幫助學(xué)生建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型;當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)模型之后,教師可以設(shè)置更加靈活、復(fù)雜的問題,以幫助學(xué)生運(yùn)用模型思想解決各類數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)生活中的問題。關(guān)于教學(xué)過程方面,教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)不應(yīng)該為達(dá)到滲透模型思想的目標(biāo)而對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行集中講解,且未考慮學(xué)生對知識(shí)能夠接受的范圍和認(rèn)知水平;而應(yīng)該科學(xué)合理地對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行安排,給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間。

    (三)過程性原則

    新課標(biāo)中明確指出,教學(xué)活動(dòng)需要將學(xué)生作為課堂的主體,將教師作為課堂的引導(dǎo)者,對于數(shù)學(xué)模型思想的滲透工作來說也是如此。并且新課標(biāo)中也強(qiáng)調(diào)了教師應(yīng)該在實(shí)際的教學(xué)過程中,讓學(xué)生通過實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的問題,并形成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思想。因此,在滲透模型思想的過程中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地了解模型思想,并學(xué)會(huì)建立模型。

    四、系統(tǒng)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐路徑

    (一)緊密聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)模型思想

    著名教育家陶行知先生認(rèn)為:“生活即教育?!睆男W(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作來看,數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性,數(shù)學(xué)模型思想能夠?qū)⒊橄蟮睦碚撝R(shí)與小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。因此教師在教學(xué)時(shí)需要設(shè)計(jì)貼近現(xiàn)實(shí)生活的教學(xué)內(nèi)容,從系統(tǒng)思維的角度把握教學(xué)要點(diǎn),采用有效的教學(xué)模式,提高課堂教學(xué)效率;并且需要選擇一些貼近小學(xué)生生活的實(shí)際案例,構(gòu)建融合了理論與生活的數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在解決問題之后獲得成就感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及學(xué)習(xí)熱情,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,幫助學(xué)生培養(yǎng)模型思想。為了讓學(xué)生更深刻地了解數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)涵,教師需要聯(lián)系小學(xué)生的日常生活,通過類比分析的方式幫助學(xué)生總結(jié)模型思想的應(yīng)用方法。例如,“求解長方形的面積”這一課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方形的面積。因此教師在課堂教學(xué)中可以提出問題:“在一個(gè)房間里需要使用多少塊磚才能鋪滿房間的地面?”教師通過設(shè)置這樣的問題,可以讓學(xué)生對抽象的理論知識(shí)進(jìn)行具象化的理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中的各種問題以數(shù)學(xué)公式、數(shù)據(jù)、符號(hào)的形式進(jìn)行表達(dá),采用類比分析的方式得出計(jì)算結(jié)果。學(xué)生通過這種方式,能夠加深對數(shù)學(xué)模型思想的理解,學(xué)會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際解決抽象的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而能夠?qū)?shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)與歸納。

    (二)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,建立完善的數(shù)學(xué)模型

    在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用范圍較為廣泛,很多數(shù)學(xué)問題都可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方式得到有效解決。教師在滲透模型思想時(shí),需要讓學(xué)生通過聯(lián)想,對數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行深入分析,找出數(shù)學(xué)問題的解決方法,進(jìn)而建立完善、科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。例如,教師在講解“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算”這一課時(shí),由于分?jǐn)?shù)的計(jì)算相對來說較為復(fù)雜,并且對于小學(xué)生來說,分?jǐn)?shù)理解起來較為困難,為了幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,教師可以先讓學(xué)生展開聯(lián)想,再讓學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算,最終幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)模型。如+=?這個(gè)算式,教師在對這個(gè)算式進(jìn)行教學(xué)的過程中,可以讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的分子當(dāng)作子女,將分母當(dāng)作子女的父母,“+”號(hào)意味著有子女要回父母的家,“-”號(hào)意味著有子女要離開家。這樣,小學(xué)生能夠從另一個(gè)角度了解分子和分母的本質(zhì),課堂也更具有趣味性,有利于他們理解和記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

    (三)創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型

    數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性。小學(xué)生在解決具體的數(shù)學(xué)問題的過程中常常會(huì)感到困惑。為了幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)之間的關(guān)系,有效解決數(shù)學(xué)難題,教師在實(shí)際的教學(xué)過程中,需要結(jié)合具體的問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境,讓學(xué)生能夠在自己比較熟悉的生活場景中分析數(shù)學(xué)問題,并通過建立相應(yīng)的模型得出結(jié)論,從而對模型思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。教師需要有效運(yùn)用如課堂資源、本地資源等各種教學(xué)資源,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題,將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通過運(yùn)用教學(xué)資源和創(chuàng)設(shè)情境的方式轉(zhuǎn)化為日常生活中的問題。例如,教師在教學(xué)有關(guān)圓柱體積的內(nèi)容時(shí),可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)往奶粉桶中倒入奶粉的情境,讓學(xué)生根據(jù)奶粉的倒入過程進(jìn)行相關(guān)問題的分析和計(jì)算。在具體的教學(xué)過程中,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行假設(shè),然后向?qū)W生展示倒入奶粉的過程,再讓學(xué)生對有關(guān)問題進(jìn)行綜合性的計(jì)算,最終讓學(xué)生深刻理解圓柱體積的計(jì)算方法。

    結(jié)語

    綜上所述,對學(xué)生進(jìn)行模型思想的滲透是一項(xiàng)長期性、系統(tǒng)性的任務(wù)。教師要想讓學(xué)生能真正地對模型思想有所感悟,需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,基于系統(tǒng)思維,在滲透模型思想的過程中,運(yùn)用更為有效的教學(xué)手段,構(gòu)建沉浸式的學(xué)習(xí)情境,緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,設(shè)置合理有效的問題,幫助學(xué)生培養(yǎng)模型思想,提升自身的學(xué)習(xí)水平,構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)架構(gòu)體系,從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

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