淺析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐策略研究

韓俊梅

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科是初中階段的核心學(xué)科，也是影響學(xué)生未來發(fā)展的核心科目。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)面臨急劇變革。隨著知識量的增加和學(xué)習(xí)難度的增加，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果面臨更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂尚存在一些問題亟待解決。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題入手，闡述了相應(yīng)的課堂教學(xué)實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);創(chuàng)新實(shí)踐

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）18-0081-04

Research on practical strategies of mathematics classroom teaching in junior high school

HAN Junmei （Fucheng Junior High School， Kangle County， Gansu Province，China）

【Abstract】Mathematics is the core subject of junior high school， and it is also the core subject that affects the future development of students. With the development of the times， mathematics teaching is facing rapid changes. With the increase of the amount of knowledge and the increase of learning difficulty， the efficiency and effect of mathematics classroom teaching in junior high schools are facing more severe challenges. Influenced by the traditional teaching mode， there are still some problems in the current junior high school mathematics classroom that need to be solved urgently. This paper starts with the existing problems in junior high school mathematics teaching， and expounds the corresponding classroom teaching practice strategies.

【Keywords】Junior high school mathematics; Classroom teaching; Innovative practice

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維與實(shí)踐能力的重點(diǎn)學(xué)科，它同時注重理論理解與實(shí)踐應(yīng)用，是初中階段的關(guān)鍵學(xué)科。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)悄然發(fā)生變化。新時代對人才的需求從理論全面走向?qū)嵺`，由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時所應(yīng)有效掌握的能力也從被動的知識獲取轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥闹R探索，是完全以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式。而初中階段又是聯(lián)結(jié)基礎(chǔ)和高階學(xué)習(xí)的核心時期。所以，初中數(shù)學(xué)教師理應(yīng)樹立科學(xué)的教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)理念與教學(xué)模式，竭盡所能提升課堂教學(xué)效率。

1.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)存問題分析

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)增多，難度逐漸加大，這個時期的學(xué)習(xí)過程已經(jīng)逐漸偏向?qū)W生個體的學(xué)習(xí)能力的考驗(yàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已然不適合這個階段的教學(xué)需求。因此在教學(xué)過程中更應(yīng)當(dāng)注重提升學(xué)生的自主性和主動性，而不能完全依賴課堂或者教師的教授。雖然新課程改革背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的觀念正在逐步轉(zhuǎn)變，但受以前教學(xué)模式的影響，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程還存在一定的問題需要解決。

首先，課堂任務(wù)重，形式枯燥，不能有效提升學(xué)生的自主性。雖然教學(xué)改革一直強(qiáng)調(diào)要改善課堂的有效性，但由于初中知識量的增多，教師更注重課堂是否完成教學(xué)任務(wù)，而忽視了課堂形式的改變，從而使當(dāng)前課堂的教學(xué)仍以枯燥的知識點(diǎn)講解為主，這樣雖能加快教學(xué)任務(wù)，卻忽視了學(xué)生的主體需求，使他們在枯燥的環(huán)境中學(xué)習(xí)，無法提升學(xué)習(xí)自主性與能動性。

其次，教學(xué)不靈活，主體被動，教學(xué)過程仍然趨向于教師講授。受傳統(tǒng)模式的影響，以教師講授為主體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式還未完全改變，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生在學(xué)習(xí)時沒有時間和空間發(fā)揮自己的創(chuàng)新性、拓展思維，由此顯得學(xué)習(xí)異常被動，使他們在課堂上只能注意接收知識，而忽視了對知識的自我處理和應(yīng)用創(chuàng)新，缺乏應(yīng)有的靈活思考能力。

再次，過分個性化，割裂合作，學(xué)生無法獲取合作探索能力。個性化是課程改革以來強(qiáng)調(diào)的教學(xué)模式之一，雖然很多教學(xué)活動已經(jīng)盡力將個性化納入教學(xué)環(huán)節(jié)，但往往矯枉過正，只注重個性化的形式，完全割裂了個性化培養(yǎng)理念下合作模式的潛在效用，使得教師在課堂上只關(guān)注學(xué)生的不同能力和需求，卻沒有運(yùn)用合理的方法發(fā)揮他們的個性化能力，使學(xué)生無法獲取合作模式下的數(shù)學(xué)探索力，降低了課堂教學(xué)效果。

最后，實(shí)踐不充分，忽視評價，無法明確教學(xué)措施的有效性。數(shù)學(xué)是需要實(shí)踐支撐的學(xué)科，在實(shí)踐中才能真正徹底地掌握數(shù)學(xué)知識，而當(dāng)前課堂教學(xué)對應(yīng)的實(shí)踐過程不充分，學(xué)生學(xué)到的知識點(diǎn)很多但運(yùn)用的知識點(diǎn)卻不足，同時在教學(xué)過程中忽視了評價的重要性，教學(xué)評價往往流于形式，因此無法在學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過程中收集到確切的成長信息，無法給予教學(xué)措施客觀的指引，使得后期教學(xué)不能進(jìn)行及時有效的完善和改進(jìn)。

2.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐策略

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革是一個長期的過程，不是一朝一夕就能輕易改變的，但這絕不是可以忽視教學(xué)變革的理由，初中是學(xué)生成長的關(guān)鍵階段，面對當(dāng)前初中教學(xué)存在的諸多問題，教師應(yīng)當(dāng)徹底改換思想，從學(xué)生的角色定位出發(fā)，充分挖掘數(shù)學(xué)課堂的教育契機(jī)，從數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性、思維能力、探索能力、應(yīng)用技能等方面著手，創(chuàng)新教學(xué)手段，以不斷實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

（1）借助信息導(dǎo)入，提升課堂趣味水平

數(shù)學(xué)學(xué)科是一個非常豐富的知識體系，擁有廣闊的理論結(jié)構(gòu)，在生活中也應(yīng)用廣泛。而課堂有限的時間并不能完全詮釋所有的理論和內(nèi)涵，由此，要想提高課堂效率，就可以從課堂信息的空間范圍入手。而信息技術(shù)是當(dāng)前教育教學(xué)過程中非常重要的輔助手段，能促進(jìn)課堂的高效性及拓展性，是輔助教學(xué)的核心工具。利用多樣的信息技術(shù)導(dǎo)入課堂內(nèi)容，不僅能增加課堂的知識儲備，也能開闊學(xué)生的視野，提升課堂教學(xué)的趣味水平，讓他們在課堂上更加快速地完成限定時間內(nèi)的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)過程中，教師首先要立足信息技術(shù)的特點(diǎn)，選取合適的信息技術(shù)手段，推動課堂內(nèi)容的滲透。

以人教版七年級上冊“幾何圖形”教學(xué)為例，幾何是初中階段的關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容，涉及圖形的位置、大小、形狀等各種元素，是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的核心內(nèi)容。而幾何學(xué)習(xí)的過程牽涉到不同線條、不同形狀和不同位置的變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)時往往感覺枯燥無趣，并且課本和板書所難以呈現(xiàn)出立體變化，不利于學(xué)生更全面地理解，因此，教師可以借助信息技術(shù)手段，趣味地導(dǎo)入課程核心知識點(diǎn)，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在學(xué)習(xí)圖形從平面轉(zhuǎn)向立體時，教師可以利用多媒體視頻功能，將平面圖形動態(tài)化地變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程展示給學(xué)生，并且在展示后提出問題：“剛剛我們將這個金字塔從圖片變?yōu)榱怂睦忮F立體圖形，你們可以說出立體圖形的每個面都是什么形狀，分別對應(yīng)平面圖片的哪一面嗎？”通過信息技術(shù)導(dǎo)入，學(xué)生不僅能直觀地在腦海中形成平面與立體形象的轉(zhuǎn)換過程，使他們更具立體感，還能納入更多課堂板書無法實(shí)現(xiàn)的動態(tài)過程，借助信息技術(shù)支持下的海量信息充實(shí)整個課堂，讓學(xué)生從不同的感官去體驗(yàn)新知識的原始狀態(tài)，從而更有效地理解知識，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）創(chuàng)設(shè)多樣情境，激活多向思維能力

數(shù)學(xué)知識雖然理論性強(qiáng)，涉及很多抽象的公式、定理，但其本質(zhì)是解決生活中的問題，由此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)還可以開辟新的途徑，那就是將生活與課堂相聯(lián)系，運(yùn)用一定的教學(xué)模式在真實(shí)的場景中引導(dǎo)學(xué)生開展問題思考和解決。隨著教育理念的不斷發(fā)展，情境教學(xué)法逐漸成為抽象知識教學(xué)的關(guān)鍵途徑，它是將真實(shí)的場景搬入課堂，通過多樣的情境將知識展示給學(xué)生，并且推動學(xué)生在課堂上獲得不同的知識體驗(yàn)和場景體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)生對知識的理解性和思維的開闊性。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該利用不同的教學(xué)主題，創(chuàng)設(shè)靈活多樣的數(shù)學(xué)情境，促使學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，并借助情境理解數(shù)學(xué)理論和含義，從而激活他們從不同角度解決問題的有效思維，提升思維能力。

以七年級下冊“二元一次方程組”教學(xué)為例，二元一次方程組是通過兩個未知數(shù)之間的變換運(yùn)算來求得結(jié)果的，其中最為關(guān)鍵的就是兩個未知數(shù)的設(shè)置，因此，二元一次方程組在生活中的應(yīng)用必然需要找準(zhǔn)未知數(shù)，此時教師可以創(chuàng)設(shè)多樣的問題情境，如“一條船，不同的航行方式速度不同，順流20km/小時，逆流16km/小時，那么輪船的靜水速度和水流的速度分別是多少？”學(xué)生在思考和解決問題的時候會很快想到運(yùn)用二元一次方程組，將兩種速度分別設(shè)為未知數(shù)x、y，然后列出方程組進(jìn)行求解，很快得出靜水航行速度為18km/小時，水流速度為2km/小時。此時教師再進(jìn)行拓展提問：“除了這種方法，你們還能想到其他方法嗎？一定要用設(shè)置方程的方式解答嗎？這是最簡單的方法嗎？”等，通過這種多樣的提問，進(jìn)一步激起學(xué)生思考的動力，二元一次方程組一定是最簡單的嗎？學(xué)生會主動判斷自己的想法是否正確，思考范圍是否局限，有沒有忽略了的條件或者情況，等等。而對這一題而言，有的學(xué)生通過思考和判斷，很快就用最簡單的方式解出：水流=[（20-16）2]=[2]km/小時，而有的學(xué)生可能會嘗試只設(shè)置一個未知數(shù)，然后找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系等，這些都是結(jié)合學(xué)生的個性化分析、判斷及日常觀察而得出的結(jié)論。通過這種方式，學(xué)生不僅體會到了二元一次方程組的運(yùn)用過程，更能借助不同的情境拓展思維，嘗試通過不同的方式解答問題，從而形成多向的思維能力。

（3）依托小組合作，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力

學(xué)習(xí)過程從來都不是獨(dú)立前行的道路，在這個過程中，可以有個性化的發(fā)展，也可以有獨(dú)立的思考，更可以有相互協(xié)作下的成長，而合作模式就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力“1+1>2”的關(guān)鍵途徑。所謂小組合作，是結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)設(shè)置學(xué)習(xí)小組后，小組學(xué)生協(xié)作配合完成一項任務(wù)，并且在過程中相互幫助、相互促進(jìn)的學(xué)習(xí)方式。在合作中學(xué)生能體驗(yàn)到個體探索中無法涉及的方法和思路，也能喚醒他們對自己能力的審視和對他人的理解能力，這樣的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，同時也能在互助協(xié)作中產(chǎn)生更多的理解問題的視角，拓展自己的知識維度，增強(qiáng)自己的探索能力，因此，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂上依托小組合作模式，合理有效地運(yùn)用合作效用，幫助學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)問題的探索能力。

以八年級上冊“三角形”教學(xué)為例，三角形有很多特性，如三個角之間的關(guān)系、三條邊之間的關(guān)系、穩(wěn)定性等，而三角形在生活中應(yīng)用時通常也是基于它的特性原理。想要學(xué)生深入了解三角形的特性，單憑學(xué)生的思考和探索，往往會受到個體思維、能動性的制約，從而使他們的探索目標(biāo)過于淺顯或者范圍過于狹窄，無法使學(xué)生獲取更深層次的知識，也無法讓他們了解數(shù)學(xué)知識的趣味性和綜合性。由此，教師可以通過小組合作的形式，安排學(xué)生分組，綜合不同個體的能力，探索不同形狀的穩(wěn)定性。比如，一部分學(xué)生利用小木條制作形狀框架，另一部分學(xué)生負(fù)責(zé)觀察記錄，并且在測試不同形狀的穩(wěn)定性時，小組成員進(jìn)行多元的溝通交流，發(fā)揮每個學(xué)生不同的特質(zhì)，有的學(xué)生思想活躍，可以由他們主導(dǎo)穩(wěn)定性猜想，有的學(xué)生動手能力強(qiáng)，可以由他們動手操作等，在這樣的方式下，學(xué)生就能在合作中發(fā)現(xiàn)各種形狀中三角形是最具穩(wěn)定性的，一旦成型幾乎不會變形，而四邊形則是變換最容易的一種。在這種模式下，學(xué)習(xí)的同時也進(jìn)一步探索了知識，且自己的探索遠(yuǎn)比教師的傳達(dá)更深刻，也能不斷激發(fā)他們主動探索的能力。

（4）利用實(shí)踐拓展，激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用技能

應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)，隨著時代的發(fā)展，知識的應(yīng)用比單純的理論學(xué)習(xí)更加重要，靈活地將所學(xué)知識應(yīng)用到生活和生產(chǎn)中，才是學(xué)生能力的真正體現(xiàn)。而對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，實(shí)踐應(yīng)用是最根本的任務(wù)，它的最終目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，并實(shí)現(xiàn)生活應(yīng)用。由此可見，數(shù)學(xué)課堂定然不能脫離實(shí)踐，還應(yīng)當(dāng)注重實(shí)踐拓展。實(shí)踐具有深化知識的效果，而只有實(shí)踐過的知識，才能成為學(xué)生自己的知識，才能在學(xué)生的未來成長和發(fā)展過程中發(fā)揮重要的作用。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上為學(xué)生提供多種知識實(shí)踐的機(jī)會，還可以將實(shí)踐拓展到生活中，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)技能，在實(shí)踐中激活數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以促成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效。

以八年級上冊“軸對稱”教學(xué)為例，軸對稱原理在生活中無處不在，無論是工藝品還是生活用品，抑或自然事物，軸對稱現(xiàn)象都有所體現(xiàn)。而生活中軸對稱現(xiàn)象的出現(xiàn)正是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，它在生活中的作用非常廣泛。由此，教師可以利用實(shí)踐拓展活動，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，用生活中的實(shí)踐內(nèi)化數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。比如，在班級活動中要設(shè)計窗花，教師可以組織學(xué)生用軸對稱原理為班級設(shè)計出對稱的窗花圖形，學(xué)生在設(shè)計過程中不僅能進(jìn)一步思考軸對稱的原理，還能借助實(shí)踐熟練運(yùn)用，最終全面地認(rèn)識和理解軸對稱理論的應(yīng)用作用。同時，在民俗實(shí)踐活動中，教師還可以鼓勵學(xué)生用軸對稱的方式設(shè)計并且制作風(fēng)箏、燈籠等，民俗實(shí)踐雖然看似與數(shù)學(xué)不相關(guān)，但其中蘊(yùn)藏的美學(xué)理念也是數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，通過民俗實(shí)踐，學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透了文化，也在文化理解中實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化。這樣的實(shí)踐活動不僅契合學(xué)生的興趣，也對知識具有深化作用，讓學(xué)生充分體會到了數(shù)學(xué)知識的奇妙和趣味，提升他們嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的思想，繼而在實(shí)踐中不斷激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用技能，使得他們能夠靈活運(yùn)用。

（5）善用教學(xué)評價，打造高效課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價一直以來都是初中數(shù)學(xué)教育研究的重中之重。評價是一種客觀、公正、透徹的分析，是促成個體對行為、思想和活動過程全面認(rèn)知的活動。而教學(xué)評價不單單是對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，更是教師設(shè)計教學(xué)措施的最直接依據(jù)。只有保證評價的正確性、公正性和全面性，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更有導(dǎo)向性，才能讓教師的教學(xué)過程更具創(chuàng)新性。由此，教學(xué)評價的實(shí)施也是初中數(shù)學(xué)教師必須注重的一項核心任務(wù)，是關(guān)系到學(xué)生未來發(fā)展和成長的必備要素。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重評價的重要性，盡量將教學(xué)評價滲透到教學(xué)的全過程中，用獨(dú)特的視角和客觀的態(tài)度去發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，解決教學(xué)中的困難，從而不斷提升課堂效果，促成初中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的不斷進(jìn)步。

以八年級下冊“正方形”教學(xué)為例，正方形是圖形教學(xué)中非常獨(dú)特的一種形狀，它具有很多特點(diǎn)和功能，要想讓學(xué)生透徹地理解和掌握正方形的特點(diǎn)，教師在教學(xué)時通常會引導(dǎo)學(xué)生開展知識的探索，而這個探索過程是學(xué)生學(xué)習(xí)能力體現(xiàn)的綜合平臺，教師應(yīng)當(dāng)積極采用過程性和結(jié)果性評價，以更全面的評價點(diǎn)去衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們有更好的自我了解能力，并激發(fā)他們的數(shù)學(xué)能力。比如，在“兩個大小不等的正方形，用什么方法能夠拼湊成一個大正方形”的探究活動中，學(xué)生需要通過思考、畫圖、討論、操作、驗(yàn)證等方式完成探究過程，并且提出自己的論斷。雖然學(xué)生最終提出的結(jié)論可能都是正確的，但在這個過程中，學(xué)生可能會有多種表現(xiàn)，有的學(xué)生會嘗試不同的方法，并且知曉其中的原理，而有的學(xué)生雖然得出結(jié)論，卻并未深入思考原理為何。此時教師不僅要關(guān)注學(xué)生最終的結(jié)論，也要關(guān)注他們在探究過程中思維的展現(xiàn)方式是多元的還是單一的，是嘗試了很多種可能還是湊巧選對了方法。此外，在探究活動結(jié)束時，學(xué)生對自己的思想進(jìn)行闡述和總結(jié)，教師也需要綜合他們自己的總結(jié)來客觀評價學(xué)生的思考方法和思路是否正確，有哪些不足和可取之處。通過這樣的全流程評價，學(xué)生能夠更好地利用探究活動，有效地改善問題，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性。

3.結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科既是一項培養(yǎng)人思維的藝術(shù)，也是推動人實(shí)踐能力發(fā)展的平臺。要讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)時代發(fā)展的需要，必然應(yīng)當(dāng)著眼于最核心的教學(xué)活動中，通過多樣化的教學(xué)手段，構(gòu)建一個注重興趣培養(yǎng)、能力發(fā)展和技能應(yīng)用的課堂，讓學(xué)生在這樣的課堂中快樂、高效地吸納知識。而初中是承上啟下的教學(xué)階段，是對小學(xué)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)延續(xù)，能為將來的高中學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)十分關(guān)鍵，教師應(yīng)當(dāng)充分探索當(dāng)前教學(xué)的盲點(diǎn)，從學(xué)生的能力需求入手，不斷探索和創(chuàng)新，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，夯實(shí)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]林小玉.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的探究[J].教育現(xiàn)代化，2019（99）.

[2]陳丹.淺析提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略[J].亞太教育，2019（11）.

[3]李娜·祖哈乃.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升策略[J].科學(xué)咨詢，2020（37）.

[4]肖升強(qiáng).新課改下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019（33）.

[5]傅昆燕.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略之初探[J].讀與寫，2018（24）.

[6]王明娟.關(guān)于優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的思考[J].中外交流，2017（19）.

[7]鄒冰涵，金愛冬.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].時代教育，2018（13）.

[8]張嬌.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2020（32）.