“設(shè)計(jì)+鞏固”：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略優(yōu)化

摘 要：數(shù)學(xué)基本概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，概念教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心組成部分。然而小學(xué)生的理解能力有限，很難真正掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念?；诖?，文章對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的優(yōu)化完善路徑進(jìn)行探討，以供相關(guān)人員參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)概念

作者簡介：蘇麗（1973—），女，江蘇省鎮(zhèn)江市宜城小學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有著非常重要的地位，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最基本且最重要的一環(huán)。然而，小學(xué)生才剛接觸數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，在課堂學(xué)習(xí)過程中有時(shí)候看起來好像掌握了抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，實(shí)則對數(shù)學(xué)概念一知半解，無法靈活應(yīng)用，這就為后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)埋下了隱患，也不利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師需要?jiǎng)?chuàng)新優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略，開展有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動，努力幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

一、概念教學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）緊扣關(guān)鍵詞語，分點(diǎn)理解

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，數(shù)學(xué)概念也較為抽象，這就使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程容易讓學(xué)生產(chǎn)生乏味厭倦的心理。因此，教師在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，要結(jié)合學(xué)生身心和認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間里，緊抓數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，從數(shù)學(xué)概念的核心內(nèi)涵出發(fā)開展教學(xué)活動，以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。那如何才能做到緊抓數(shù)學(xué)概念本質(zhì)呢？我們可以先尋找概念中的關(guān)鍵詞語，抓住關(guān)鍵點(diǎn)。例如，在教學(xué)六年級下冊正比例關(guān)系的內(nèi)容時(shí)，教師可以抓住概念中的一些關(guān)鍵詞，如“兩種”“相關(guān)聯(lián)的量”“比值一定”等，以關(guān)鍵詞切入教學(xué)，就可以幫助學(xué)生真正理解滿足正比例關(guān)系的條件。這樣，學(xué)生就能通過對此概念中關(guān)鍵詞的分步理解完全掌握這一概念。又如在教學(xué)等式的性質(zhì)時(shí)，我們可以抓住關(guān)鍵詞語“同時(shí)”“同一個(gè)”“不是0的數(shù)”來展開教學(xué)，“同時(shí)”說明等號左邊和右邊加減乘除要同步進(jìn)行;“同一個(gè)”說明等號兩邊同時(shí)加減乘除的數(shù)字要相同，否則等式就不能成立;“不是0的數(shù)”說明等號兩邊在同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)的時(shí)候這個(gè)數(shù)不能為零。在這些概念的學(xué)習(xí)過程中，可以讓學(xué)生通過圈畫的方式提煉關(guān)鍵詞，讓學(xué)生把自己認(rèn)為關(guān)鍵的地方和不太理解的詞語圈出來，這樣不僅能抓住概念的重點(diǎn)，逐一擊破，還能降低學(xué)生理解的難度，便于學(xué)生掌握。

（二）建立數(shù)形關(guān)系，促進(jìn)認(rèn)知

數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說是非常抽象難理解的，建立數(shù)形關(guān)系能促進(jìn)學(xué)生對概念的有效認(rèn)知。比如一年級的學(xué)生，他們剛剛?cè)雽W(xué)，雖然個(gè)位數(shù)的認(rèn)知看似簡單，但對于初學(xué)數(shù)學(xué)的他們來說，建立起具體的概念并不是一件簡單的事。對此，我們不妨通過建立數(shù)形關(guān)系來幫助學(xué)生認(rèn)識。比如教師可以教他們伸出不同手指來表示不同的數(shù)，從1到10都能借助雙手來表示，這樣學(xué)生會將抽象的數(shù)與具體的形一一對應(yīng)起來，在腦海中形成數(shù)與形的關(guān)系，從而鞏固對具體數(shù)的概念的理解。在學(xué)習(xí)數(shù)的分合概念時(shí)，學(xué)生也可以借助形象來理解。比如教師可以先讓學(xué)生左手伸出一根手指，右手伸出兩根手指，放在一起表示“3”，然后分開，表示“3”可以分成“1”和“2”;接著從分開的“1”和“2”出發(fā)，把雙手的手指再合攏，這個(gè)動作表示“1”和“2”合成的就是“3”;隨后從右邊“移”一根手指到左邊，變成左手“2”，右手“1”，得到“3”的另一個(gè)分合式。這樣借助動作表示的形象，降低了學(xué)生的理解難度，加深了學(xué)生對“3”的分合的理解，鞏固了學(xué)生對“3”這個(gè)數(shù)字的概念的掌握。教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形關(guān)系，能助力學(xué)生完成對數(shù)的認(rèn)知，為后面將要學(xué)習(xí)的數(shù)字計(jì)算打下一定的基礎(chǔ)。

又如，在教學(xué)長度單位時(shí)，由于長度概念非常抽象，光靠講解很難讓學(xué)生真正理解長度單位的概念，這時(shí)教師也可以借助圖形來幫助學(xué)生掌握長度單位。如：1厘米大概多長呢？教師可以讓學(xué)生左手伸出大拇指，右手拇指和食指夾住左手大拇指的寬，然后抽出左手大拇指，這樣右手食指和大拇指之間的距離大約就是1厘米，這樣一來，就幫助學(xué)生將1厘米長度和大拇指的寬建立起聯(lián)系，學(xué)生以后只要看到1厘米，自然就會想到大拇指寬度的形象，從而加深學(xué)生對1厘米這個(gè)長度單位概念的理解。同理，在認(rèn)識分米這個(gè)概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生用同一只手的大拇指和食指分別放在直尺“0”刻度和“10”刻度的位置上，然后保持這個(gè)動作把直尺移開，這樣表示的長度大約就是1分米。在教學(xué)1米長度概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生伸出雙手分別放在米尺的兩端，然后保持動作移開米尺，這樣雙手之間的距離大概就是1米。通過這些辦法，教師能幫助學(xué)生將一個(gè)長度單位的量與手勢表示出的相應(yīng)的形象建立聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對長度單位概念的認(rèn)知。

（三）借助操作活動，促進(jìn)理解

圖形與幾何概念對學(xué)生來說非常抽象，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間思維，而空間思維恰恰是這個(gè)階段的學(xué)生所缺乏的，因此教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。在培養(yǎng)學(xué)生空間思維時(shí)，教師可以借助實(shí)際操作來達(dá)成目標(biāo)。

例如，在教學(xué)六年級下冊“圓柱的表面積中側(cè)面積的計(jì)算”這一部分知識時(shí)，因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，而曲面的計(jì)算學(xué)生以前并未學(xué)過，因此教師可以讓學(xué)生用一張長方形或正方形的紙做一個(gè)圓柱的側(cè)面，或者找一個(gè)圓柱形紙盒沿著圓柱的一條高剪開后再展開，在這樣做側(cè)面或者剪側(cè)面的操作中，學(xué)生就能將圓柱的側(cè)面和以前學(xué)過的相關(guān)平面圖形建立聯(lián)系，并得出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。借助操作活動，學(xué)生對這個(gè)概念的印象會更深刻，掌握得也更加扎實(shí)。

在探究長方體的體積計(jì)算公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分組操作，分別給學(xué)生不同長寬高的長方體橡皮泥，要求學(xué)生將其切成棱長為1厘米的小正方體，觀察沿著長切一排能切出幾個(gè)，沿著寬切能切幾排，沿著高切能切幾層，再根據(jù)切的結(jié)果分析，探究長方體各條邊與切得的小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而得到如下結(jié)論：長是幾厘米，一排就能切多少個(gè);寬是幾厘米，就能切幾排;高是幾厘米，就能切幾層。學(xué)生通過操作最終得到長方體體積的計(jì)算公式，印象較為深刻，同時(shí)在認(rèn)知和掌握的過程中也調(diào)動了多種思維，提升了自己的綜合能力。

（四）憑借生活實(shí)際體驗(yàn)感知

結(jié)合生活實(shí)際去理解數(shù)學(xué)概念就好像為抽象的數(shù)學(xué)概念找到了根，學(xué)生以具體事物為依托，掌握知識自然輕松許多，效果也相對較好。

例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的概念時(shí)，對于從未有過這方面學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)且生活經(jīng)驗(yàn)也不足的小學(xué)生來說理解起來較為困難，此時(shí)教師要結(jié)合生活中的實(shí)物幫助學(xué)生建立聯(lián)系，如對于1克有多重，教師可以給學(xué)生一枚2分硬幣讓他們拿在手里掂量一下，實(shí)際感知1克到底有多重;對于1千克有多重，教師可以帶一袋差不多質(zhì)量的洗衣粉，讓學(xué)生拎一拎，通過實(shí)物真切地感受1千克有多重。這樣讓學(xué)生通過實(shí)際感知認(rèn)識質(zhì)量單位的概念，會更加簡單。

又如，在學(xué)習(xí)長度單位之后，教師可以讓學(xué)生找找生活中相應(yīng)長度的物體，用生活中學(xué)生熟悉的、常見的物體幫助學(xué)生鞏固知識。如對于分米的概念，一支粉筆的長大約是1分米，因此教師可以用粉筆鞏固學(xué)生對分米的認(rèn)知;對于米的概念，教師可以用教室里面的日光燈管的長度來鞏固學(xué)生對1米的認(rèn)知。這樣一來，學(xué)生就找到了抽象概念的生活依托，認(rèn)識會更加深刻。

在學(xué)習(xí)面積單位的概念時(shí)，教師也可以結(jié)合生活實(shí)際加深學(xué)生對知識的理解。例如，僅憑借圖形去理解面積單位，是很蒼白的，記憶也不夠牢固。因此，教師可以借助實(shí)物鞏固學(xué)生的認(rèn)知，如讓學(xué)生伸出右手摸摸自己左手大拇指的指甲蓋，大拇指指甲蓋的面積大約就是1平方厘米，并拓展到生活中，提問學(xué)生：你還能在生活中找到哪些面積大約是1平方厘米的物體嗎？學(xué)生可能還會找到一個(gè)紐扣的面的面積、沒用完的一塊橡皮擦的某個(gè)面的面積、教室里電風(fēng)扇開關(guān)按鈕的面積等，這些都接近1平方厘米。通過這一過程，學(xué)生就能將抽象的面積單位與具體生活中的實(shí)物聯(lián)系起來，理解得也更加扎實(shí)。同理，對于1平方分米概念的鞏固，我們可以找到教室里一個(gè)電燈開關(guān)盒面板的面積、講臺上粉筆盒一個(gè)面的面積、自己的一個(gè)巴掌的面積等，這些都接近1平方分米。這樣，利用實(shí)物幫助學(xué)生直觀地理解面積單位，會使學(xué)生對知識掌握得更加扎實(shí)?？偠灾?，對于圖形與幾何板塊的概念教學(xué)，教師可以結(jié)合實(shí)際生活的具體物體進(jìn)行直觀性教學(xué)，這樣效果會更加理想。

二、概念教學(xué)鞏固策略

課堂教學(xué)中，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之后，教師布置針對性的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)，可以鞏固學(xué)生的知識。教師需要重視鞏固策略研究，借助這個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)訓(xùn)練，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。

（一）概念梯度練習(xí)，促進(jìn)個(gè)性化發(fā)展

教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)要遵循由易到難、由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合的原則，這種階梯形設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。簡單來說，就是教師需要關(guān)注訓(xùn)練的層次性，讓不同的學(xué)生在訓(xùn)練中都能得到發(fā)展，滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（二）比較鞏固練習(xí)，精準(zhǔn)識別概念

教師不僅要在比較相似概念中幫助學(xué)生區(qū)分不同概念，還要在知識鞏固階段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較練習(xí)。教師通過比較數(shù)學(xué)概念，可以使學(xué)生的原認(rèn)知和新認(rèn)知產(chǎn)生沖突，當(dāng)這些沖突得到化解時(shí)，學(xué)生也就學(xué)會了新知識。例如，在學(xué)習(xí)了減法的性質(zhì)后，如果單獨(dú)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的和的題目時(shí)，學(xué)生往往會習(xí)慣性地使用減法的性質(zhì)來解題，殊不知括號里的加號在去括號后已經(jīng)變成減號了，學(xué)生之所以會掉進(jìn)陷阱，是因?yàn)槠鋵p法的性質(zhì)掌握得不夠熟練。對此，教師可以將兩種題目放在一起，讓學(xué)生同時(shí)面對一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的差這兩種題目，在練習(xí)的過程中，學(xué)生會明白一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的和，實(shí)質(zhì)上是這個(gè)數(shù)要減兩個(gè)數(shù)，所以可以運(yùn)用減法的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)連續(xù)減去括號里的兩個(gè)數(shù);而在一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的差的題目中，在去括號后我們要把多減的加回來。通過這樣的對比練習(xí)，學(xué)生更容易理解減法的性質(zhì)。又如，教師在教學(xué)完百分?jǐn)?shù)的意義之后，可以通過這樣的比較練習(xí)幫學(xué)生明晰概念：在“一堆水泥共 噸，運(yùn)走它的”這一題目中，讓學(xué)

生比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪個(gè)不能？為什么？學(xué)生經(jīng)過交流后明確：可以改

寫成83%，而噸是具體數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示。

這樣的比較練習(xí)能使學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)僅僅表示百分率或百分比而不能表示一個(gè)具體的數(shù)量，從而加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)這一概念的理解。

（三）概念變式訓(xùn)練，提升綜合運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)練習(xí)變式訓(xùn)練需要教師盡可能地在知識點(diǎn)覆蓋全面的基礎(chǔ)上整理一些不同類型的題目讓學(xué)生練習(xí)，實(shí)質(zhì)上知識點(diǎn)是固定的，變化的僅僅是題目的形式，這樣不僅能夠幫助學(xué)生克服解答陌生題目時(shí)產(chǎn)生的恐懼心理，還能使學(xué)生的解題思維更靈活。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，而數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本身又具有基礎(chǔ)性和連續(xù)性，數(shù)學(xué)概念掌握得是否扎實(shí)直接影響到學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究顯得十分重要。教師可以通過“設(shè)計(jì)+鞏固”的優(yōu)化策略，使學(xué)生更扎實(shí)有效地掌握數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

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