小學(xué)數(shù)學(xué)教材“二度開發(fā)”的實(shí)踐探索

繆欣廷

[摘? 要] 教材的“二度開發(fā)”是教材解讀的重要內(nèi)容，也是教師備學(xué)的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)掘教材功能，彰顯教材育人價(jià)值。通過多向解讀、多向改編、多向創(chuàng)造等，讓教材成為學(xué)生的“學(xué)材”，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教材“二度開發(fā)”彰顯著教師的教材解讀智慧，更彰顯著教師的教學(xué)實(shí)踐智慧。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教材開發(fā);二度開發(fā);實(shí)踐探索

教材是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的基本載體、媒介和工具，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要課程資源、素材的來源。從某種意義上說，對教材的態(tài)度決定了教師的教學(xué)效能。有學(xué)者經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，教師對待教材態(tài)度主要有三種：一是教材的跟隨者;二是教材的適應(yīng)者;三是教材的忽視者。這反映了教師在使用教材過程中存在著一些機(jī)械盲從、被動(dòng)懈怠的現(xiàn)象。因此，如何對教材進(jìn)行“二度開發(fā)”，讓教材更好地適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就成為擺在每一位教師面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)性課題。

一、多維挖掘：對教材的多向解讀

教材是對數(shù)學(xué)知識簡約化、概括化、抽象化的一種凝縮。教材中的數(shù)學(xué)知識往往是學(xué)術(shù)形態(tài)的知識，是一些結(jié)果性的知識。教材這樣的樣態(tài)，遮蔽了數(shù)學(xué)知識誕生的鮮活歷程。但教材作為一種重要的課程資源，教師必須正視而不能忽視甚至無視。對于教材，不同的教師解讀方式不同，解讀過程不同，解讀結(jié)果也不同，正所謂“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”。對教材的解讀折射出教師的教學(xué)觀念，也決定著教師的教學(xué)行為。教學(xué)中，教師首先要尊重教材，因?yàn)橹挥凶鹬亟滩牟拍芨玫厥褂媒滩?，也才能真正地超越教材。但對教材的尊重并不是要讓教師對教材頂禮膜拜，將教材作為唯一的課程資源，更不意味著教師的教學(xué)就止于教材。在筆者看來，對教材解讀至少可以從三方面入手：

第一是對教材本體性知識的解讀，這一層面的解讀要把握兩個(gè)方面：一是教材中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，二是教材中數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。

第二是對教材從教育學(xué)、心理學(xué)層面進(jìn)行解讀，也就是要將教材中“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，或者說，要讓教材中的數(shù)學(xué)知識不僅具有“學(xué)術(shù)味”，更具有一種“教育味”。

第三是從兒童視角解讀教材，這就要求教師在解讀教材時(shí)，要站在學(xué)生立場上，以學(xué)生視角，揣摩學(xué)生的所思、所想。只有站在學(xué)生立場上解讀教材，應(yīng)用教材實(shí)施教學(xué)才具有針對性、實(shí)效性。

比如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，從本體性知識視角來看，屬于“概念性教學(xué)”范疇，主要是讓學(xué)生認(rèn)識“什么是因數(shù)”“什么是倍數(shù)”“倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是什么”“有哪些特殊的數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”，等等。這部分內(nèi)容，從本體性知識的連續(xù)性上看，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“公因數(shù)和公倍數(shù)”“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”等都具有重要影響。從教育心理學(xué)視角來看，學(xué)生對“因數(shù)和倍數(shù)”這樣的抽象概念往往很難直接“接受”。教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的“生活世界”中尋找一些具體的、鮮活的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“因數(shù)和倍數(shù)”的意義、關(guān)系等。比如可以從學(xué)生日常的早操隊(duì)伍入手，每行排多少名學(xué)生，就會(huì)有多少排;可以從鋪地中磚頭的塊數(shù)確定每行的塊數(shù)和行數(shù);等等。從學(xué)生視角來看，通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)為這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)在于建立“倍數(shù)和因數(shù)”的概念，難點(diǎn)在于把握“因數(shù)和倍數(shù)”之間的關(guān)系。為此，教師在教學(xué)中可以改變傳統(tǒng)的將“因數(shù)”和“倍數(shù)”兩個(gè)概念分開進(jìn)行教學(xué)的方式，而將它們整合起來進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué)，一方面能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，另一方面能引導(dǎo)學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)進(jìn)行比較，從而不僅讓學(xué)生認(rèn)識到因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)，更能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。對教材的多向解讀會(huì)讓教材中的知識變得鮮活起來、生動(dòng)起來、豐富起來，會(huì)讓教材中的知識成為引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要助手。

教材的多向解讀，有助于教師在潛移默化中引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。同時(shí)，多向解讀教材有助于教師優(yōu)化自我教學(xué)過程、優(yōu)化自我教學(xué)效果，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在實(shí)踐過程中，我們要樹立“用教材教”而不是“教教材”的思想觀念，要“帶著學(xué)生走向教材”，而不是“帶著教材走向?qū)W生”。

二、多維重組：對教材的多向改編

在深入解讀數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)之上，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體學(xué)情，對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容做出適度調(diào)整。為此，教師要有意識地對教材進(jìn)行多維重組、變換、豐富、增刪等。不管是多維挖掘教材、解讀教材，還是多維重組、增刪、豐富、變換教材，都需要依托教材。相較于多向解讀，多維重組對教材更具一種解構(gòu)性。通過對教材的多維重組、多向改編，能讓教材更具有生命的活力，能讓教材更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[1]。

對教材的多維重組，既要依托教材，又要依靠教師的教育實(shí)踐智慧。多維重組教材，要秉持以下基本原則：一是“適應(yīng)性原則”，指對教材的深度加工、改編、重組必須根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的特質(zhì)等來進(jìn)行。二是“適用性原則”，指教材要具有一定的針對性。我們知道，教材是針對一定年齡階段、一定心理特點(diǎn)的所有學(xué)生的一個(gè)模板、范本。但有時(shí)候，這種模板、范本往往因?yàn)閷W(xué)生具體學(xué)情不同而必須加以改變，這就需要“二度開發(fā)”?！斑m用性原則”也體現(xiàn)為“對教材的重組要更有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。三是“適度性原則”，指對教材的改編、重組，不是對教材的全盤否定，而是對教材細(xì)節(jié)、局部、要點(diǎn)等方面的局部改變、改編、調(diào)整。這可以是教材內(nèi)容的整合，可以是教材內(nèi)容順序的調(diào)整，可以是教材相關(guān)內(nèi)容的有益補(bǔ)充，也可以是教材部分內(nèi)容的果斷刪除，等等。多維重組視野下的教材“二度開發(fā)”，不是將教材作為靜態(tài)的“作品”，而是將教材作為動(dòng)態(tài)性的、生成性的“文本”。對教材的改編、重組，能讓教材內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容等更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。比如教學(xué)“利息”時(shí)，教材中公布的銀行利率和當(dāng)下的銀行利率不一致，是過時(shí)的利率。作為教師，就應(yīng)當(dāng)對這一部分內(nèi)容做出相應(yīng)調(diào)整。通過調(diào)整，讓學(xué)生認(rèn)識到“利率是國家規(guī)定的，是動(dòng)態(tài)的、變化的”。同時(shí)，在教學(xué)中教師還可以補(bǔ)充相關(guān)的內(nèi)容，比如“什么是利息稅？”“什么是應(yīng)得利息？”“什么是實(shí)得利息？”“什么是本息？”不僅如此，教師還可以補(bǔ)充股票、基金等相關(guān)知識。通過這樣的補(bǔ)充，讓學(xué)生認(rèn)識、了解相關(guān)的概念性知識，比如“印花稅”“傭金”等。這樣教學(xué)，一方面，能擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有時(shí)代氣息;另一方面，能讓學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識與生活密切關(guān)聯(lián)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之于生活的意義、作用和價(jià)值。

在整合、重組、豐富教材的過程中，教師要對教材進(jìn)行獨(dú)立而深刻的思考。只有這樣，我們才能有效地重組教材，駕馭教材，而不是為教材所牽制、所羈絆。對教材的重組、選擇、改編等，彰顯著教師的教學(xué)實(shí)踐智慧。作為教師，不是要面向固定的教材，而是要面向數(shù)學(xué)知識本身。面向數(shù)學(xué)知識本身，是一種現(xiàn)象學(xué)的實(shí)事求是的態(tài)度。作為教師，要善于調(diào)動(dòng)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整自己的教學(xué)意向，發(fā)掘自身的教學(xué)創(chuàng)造力，努力實(shí)現(xiàn)教師與教材、學(xué)生之間的多維互動(dòng)、多渠道對話。

三、多維拓展：對教材的多向創(chuàng)造

對于教材的“二度開發(fā)”，不僅包括對教材的改編、重組，而且包括對教材的拓展、延伸。對于教材的拓展、延伸，其本質(zhì)就是對教材的多向創(chuàng)造。一般來說，教材中的知識僅僅是數(shù)學(xué)知識鏈中的一個(gè)部分。對教材的多向延伸、拓展，能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本源、發(fā)展。因此，教學(xué)中教師要瞻前顧后、左顧右盼，進(jìn)而讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的源頭、流向。對教材的拓展、延伸，賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更大的、更廣闊的可能性空間。

拓展、延伸教材要“以人為本”，要突出對學(xué)生的精神關(guān)懷、人文關(guān)懷、人性關(guān)懷。這種關(guān)懷不僅是道德層面、倫理層面的，而且是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命層面的。要強(qiáng)化教師自身的教材延伸、拓展意識，提升教師自身的教材拓展、延伸能力。要讓對教材的拓展、延伸成為教師教材創(chuàng)生的一種自覺行為。通過對教材的拓展、延伸，充分彰顯教師的教學(xué)實(shí)踐力以及專業(yè)素養(yǎng)。拓展、延伸不僅要體現(xiàn)在廣度上，而且要體現(xiàn)在深度與高度上。比如教學(xué)“三角形的面積”這一部分內(nèi)容之后，教材所安排的內(nèi)容基本上比較相似，就是“已知三角形的底、高，要求三角形的面積”，或者“已知三角形的面積、底或面積、高，要求三角形的高或底”等。這種單一的習(xí)題容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生厭、生惡。同時(shí)，這樣一種低端、膚淺的數(shù)學(xué)教學(xué)，既不能有效地提升學(xué)生的思維品質(zhì)，又不能有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)階。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)力的強(qiáng)弱，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容的特質(zhì)，對教材內(nèi)容進(jìn)行拓展、延伸。通過拓展、延伸，活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。如一位教師執(zhí)教“三角形的面積”后，自主開發(fā)設(shè)計(jì)了“裝飾我家”這一“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程，將“三角形的面積”“平行四邊形的面積”“長方形的面積”以及“測量”“三位數(shù)乘除法”等相關(guān)知識融為一體。在這樣的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課中，學(xué)生解決問題不僅要依靠現(xiàn)成的“三角形面積公式”，而且要展開實(shí)地測量、繪制。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅是一個(gè)“小小設(shè)計(jì)師”，而且是一個(gè)“裝潢師”“預(yù)算員”，他們既需要?jiǎng)幽X思考，又需要?jiǎng)邮謱?shí)踐。學(xué)生會(huì)主動(dòng)地利用信息技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)上搜索相關(guān)裝飾材料的價(jià)錢，并進(jìn)行有效測算。這樣的一種教學(xué)，以教材為藍(lán)本、基點(diǎn)，而不是將教材作為范本，從而使教材內(nèi)容向著學(xué)生的“生活世界”漫溯。由此，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識，就不是局限于“象牙塔”中的數(shù)學(xué)知識，而是真正彰顯了意義和價(jià)值的數(shù)學(xué)知識。這樣的教學(xué)，充分彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值、育人功能，尤其是數(shù)學(xué)對社會(huì)生活的改造功能。拓展、延伸數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，而且提升了學(xué)生的生活能力。在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從理論走向?qū)嵺`，從學(xué)校走向社會(huì)、走向生活。學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識“源于生活、高于生活、服務(wù)于生活”的本質(zhì)。

對教材的延伸、拓展，能讓學(xué)生在課堂上學(xué)到的非生命數(shù)學(xué)知識向著有生命的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化。在教材“二度開發(fā)”的過程中，教師不能模式化地對教材內(nèi)容進(jìn)行機(jī)械重組，而必須結(jié)合數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和學(xué)生具體學(xué)情進(jìn)行持續(xù)性、動(dòng)態(tài)化創(chuàng)新。對教材內(nèi)容的“二度開發(fā)”，要充分發(fā)揮教材的育人的基礎(chǔ)性功能。教師要深入把握教材、學(xué)生之間的關(guān)聯(lián)，找到連接教材知識與學(xué)生數(shù)學(xué)生命的紐帶;要以學(xué)生數(shù)學(xué)生命發(fā)展為基點(diǎn)，對具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“二度開發(fā)”，從而讓教材更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過對教材的開發(fā)，協(xié)調(diào)學(xué)生、教師、知識三者的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效能的最大化。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)成為教材的設(shè)計(jì)師、建筑師，成為教材的主人，成為教學(xué)實(shí)踐智慧創(chuàng)新的主體。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 楊宏權(quán). 基于差異教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂工具包開發(fā)與思考[J]. 教學(xué)與管理，2021（5）：33-35.