概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張偉鵬

摘要：與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更多、更抽象、邏輯性更強(qiáng).這就導(dǎo)致部分學(xué)生進(jìn)入到高中階段之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣逐漸喪失，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳.基于此，越來(lái)越多的學(xué)者都在積極探索一套新的教學(xué)方法、教學(xué)輔助手段，旨在改善這一現(xiàn)狀.概念圖作為一種知識(shí)可視化的表征工具，將其科學(xué)、合理地運(yùn)用到課堂教學(xué)中，降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，減輕了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，真正提升了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.基于此，本論文結(jié)合概念圖的內(nèi)涵，針對(duì)其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行了詳細(xì)地研究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念圖;核心素養(yǎng);應(yīng)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）21-0038-03

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了完成既定的教學(xué)目標(biāo)，教師常常將主要精力都集中在知識(shí)點(diǎn)的講解中，學(xué)生則忙于記筆記、死記硬背等.在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生形成的記憶是比較短暫的，且學(xué)習(xí)的效果比較淺顯、不夠牢固.甚至部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，致使其“一步跟不上，步步跟不上”，逐漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.面對(duì)這一現(xiàn)狀，通過(guò)概念圖在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，有效解決了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、高效學(xué)習(xí).

1新課改下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

第一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚.學(xué)生唯有具備濃厚的學(xué)習(xí)興趣，具備強(qiáng)烈的求知欲望，才能在興趣的驅(qū)使下，積極主動(dòng)參與到知識(shí)探究學(xué)習(xí)中.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，受到“知識(shí)強(qiáng)制灌輸”教學(xué)模式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重視程度不夠等因素的制約，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了被動(dòng)的狀態(tài)，甚至產(chǎn)生了一定的抵觸和厭煩心理，難以真正喚醒學(xué)生的求知欲望.

第二、教學(xué)方式單一.在實(shí)際課堂教學(xué)中，教學(xué)手段是影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵性因素.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師依然束縛在應(yīng)試教學(xué)理念中，采取一成不變的“灌輸式”教學(xué)模式.在具體的教學(xué)中，教師忽視了學(xué)生的課堂參與程度、學(xué)生的思考探究等，難以真正激活課堂氛圍，致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果大打折扣.

第三、教學(xué)條件不足.在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)條件直接影響了課堂教學(xué)質(zhì)量.尤其是在信息技術(shù)背景下，多媒體信息技術(shù)的出現(xiàn)，給高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新鮮的血液和活力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了有效的保障.但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中學(xué)校在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，常常忽略教學(xué)條件的改善，致使數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏信息化建設(shè)，嚴(yán)重制約了網(wǎng)絡(luò)資源在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用效果.

2概念圖與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)2.1概念圖

概念圖是一種知識(shí)可視化的表征工具，主要是利用節(jié)點(diǎn)對(duì)概念進(jìn)行闡述，利用連線對(duì)概念之間的關(guān)系進(jìn)行闡述.這一數(shù)學(xué)概念最早是在20世紀(jì)60年代由美國(guó)康奈大學(xué)的諾瓦克教授提出來(lái)的，是建立在奧蘇伯爾的學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上.

通常，概念圖主要包括三個(gè)要素，即：第一、節(jié)點(diǎn).主要是將圖形、文字要素結(jié)合起來(lái)，對(duì)某一個(gè)概念進(jìn)行闡述.通常，在幾何圖形中文字框架中加入文字闡述，最終形成一個(gè)節(jié)點(diǎn).一個(gè)節(jié)點(diǎn)常常只包含一個(gè)數(shù)學(xué)概念.還可以結(jié)合數(shù)學(xué)概念的范疇進(jìn)行劃分，使其成為幾個(gè)不同的層次，并借助不同的圖形將概念的不同層級(jí)表示出來(lái);第二、連接.在概念圖中，主要是通過(guò)連線的方式，借助虛線、直線等形式，將不同數(shù)學(xué)概念節(jié)點(diǎn)連接起來(lái);第三、文字標(biāo)注.在數(shù)學(xué)概念圖中，文字標(biāo)注主要是對(duì)概念不同節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的闡述語(yǔ)句，也可以是對(duì)數(shù)學(xué)概念的說(shuō)明.

2.2概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

首先，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.經(jīng)教學(xué)實(shí)踐證明，將概念圖應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)手段，也強(qiáng)化了學(xué)生的求知欲望.這主要是因?yàn)楦拍顖D是一種非常好的學(xué)習(xí)工具，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，可先將學(xué)生劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式進(jìn)行思考、討論，最終在學(xué)習(xí)中完成數(shù)學(xué)概念圖的制作，并對(duì)小組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”樂(lè)趣，也在合作交流的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，真正喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

其次，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，難以真正滿足新課程改革下教學(xué)要求.基于此，通過(guò)概念圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，借助連線將概念之間的關(guān)系明確表示出來(lái)，使得學(xué)生明確了學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，明確了學(xué)習(xí)的方向等.同時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)概念圖在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，可促使學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)系統(tǒng)化，有效避免了重復(fù)、遺漏等現(xiàn)象，真正提升了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

最后，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成.新課程改革背景下，明確提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞，明確了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方向.基于此，借助概念圖強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合概念圖的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)找出來(lái)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀形象;同時(shí)，教師在繪制概念圖的過(guò)程中，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系明確出來(lái)，精準(zhǔn)展示其中包含的層次關(guān)系，以便于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系.如此，學(xué)生在概念圖的幫助下，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成.3概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用

3.1概念圖與教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的前提，直接決定了課堂教學(xué)質(zhì)量.為了真正提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入地分析、全面地了解，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)，確定數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)，并據(jù)此繪制相應(yīng)的概念圖.如此一來(lái)，通過(guò)概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，有助于教師形成更加明確的教學(xué)構(gòu)建，理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的教學(xué)順序，明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的難易程度.只有做到這一點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，才能有的放矢，真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.例如，在“集合與簡(jiǎn)易邏輯”這一章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師就結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，借助概念圖這一工具，明確了具體的課時(shí)安排（如圖1）.

如此，通過(guò)概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，使得本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容更加直觀，可促使教師在明確的引導(dǎo)下，更好地安排課堂教學(xué)任務(wù)，有效保障了課堂教學(xué)進(jìn)度，為提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.2概念圖與新課講授

新課講授是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為重要的組成部分，也是引導(dǎo)學(xué)生掌握、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮自身組織者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者的身份，不僅要教給學(xué)生知識(shí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法等.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師必須要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改變課堂教學(xué)策略，靈活借助概念圖開(kāi)展課堂教學(xué).例如，在“集合”的教學(xué)中，教師就結(jié)合概念圖這一工具，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：首先，教師結(jié)合課堂教學(xué)的需求，將全班學(xué)生劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組;接著，明確每一個(gè)學(xué)習(xí)小組成員的學(xué)習(xí)任務(wù)，分別負(fù)責(zé)：找到本節(jié)中主要概念、對(duì)概念進(jìn)行分類(lèi)、對(duì)重要的概念進(jìn)行篩選等;之后，由所有小組成員進(jìn)行交流，共同確定出小組的概念圖，將其展示出來(lái);最后，由教師針對(duì)各個(gè)小組展示的概念圖進(jìn)行講評(píng)，明確其中存在的不足之處.如此，通過(guò)概念圖的輔助，真正提升了新課講授的效率，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

3.3概念圖與數(shù)學(xué)概念理解

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)和關(guān)鍵，學(xué)生唯有明確數(shù)學(xué)概念，才能在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).否則，一旦學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念不明確、模糊等現(xiàn)象，就難以在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).但是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的制約，教師基本上都是采用直接灌輸、題目訓(xùn)練等方式進(jìn)行的，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不夠透徹，甚至對(duì)數(shù)學(xué)概念一知半解，嚴(yán)重制約了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果.面對(duì)這一現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)靈活借助概念圖，將數(shù)學(xué)概念知識(shí)直觀、形象地展示出來(lái)，使得學(xué)生在概念圖的輔助下，明確數(shù)學(xué)概念的層次結(jié)構(gòu)，理清知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生多層次、多方位把握數(shù)學(xué)概念，最終完成數(shù)學(xué)概念的深化理解、記憶等.例如，在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，由于這一部分內(nèi)容中包含了諸多數(shù)學(xué)概念，為了幫助學(xué)生真正把握概念的實(shí)質(zhì)，加深數(shù)學(xué)概念的理解，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系等，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，就可以借助概念圖這一輔助工具，將所有的知識(shí)點(diǎn)一目了然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前

，以便于學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和運(yùn)用.

3.4概念圖與數(shù)學(xué)解題

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力歷來(lái)是教學(xué)的重難點(diǎn).同時(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，促進(jìn)了問(wèn)題思考和分析能力的提升，也實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移、運(yùn)用，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展等，真正落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo).教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，就可借助概念圖這一輔助工具，將題設(shè)與問(wèn)題、問(wèn)題與問(wèn)題的緊密關(guān)系明確揭示出來(lái)，還可引導(dǎo)學(xué)生從概念圖分析中，將題目中蘊(yùn)含的已知條件、隱含條件明確出來(lái)，真正弄明白問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，精準(zhǔn)找到問(wèn)題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，最終形成正確的解題思路.

3.5概念圖與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間學(xué)習(xí)之后，必須要積極開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶、鞏固，最終將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)，真正提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果.為了真正提升高中數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的有效性，教師就可充分發(fā)揮概念圖的價(jià)值，借助概念圖將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，以便于學(xué)生完成某一個(gè)專題的系統(tǒng)化復(fù)習(xí).

綜上所述，新課改的實(shí)施，給高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求.高中數(shù)學(xué)教師必須要充分發(fā)揮概念圖這一輔助工具，將其科學(xué)、合理運(yùn)用到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

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