聯(lián)系生活,豐厚感知,加速建構(gòu)

胡琦

[摘? 要] 溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常用的手段。以生活為源，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)探索情境，營造和諧的學(xué)習(xí)探究氛圍，讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得更厚實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累更豐富的學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)他們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完美建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知?！懊娣e單位的認(rèn)識(shí)”具有豐富的貼近學(xué)生生活的素材，是很好的教學(xué)案例。文章以“面積單位的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，探討如何通過聯(lián)系生活來豐富學(xué)生的感知，以建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。

[關(guān)鍵詞] 聯(lián)系生活;豐厚感知;加速建構(gòu);面積單位

大量的教育教學(xué)研究表明，要讓學(xué)生真正建構(gòu)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，教師就必須抓實(shí)聯(lián)系生活這一教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、反思、完善等活動(dòng)過程，以此豐富他們的學(xué)習(xí)感知?！懊娣e單位的認(rèn)識(shí)”具有豐富的貼近學(xué)生生活的素材，教學(xué)中教師科學(xué)地組織教學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中充分感知面積單位的印象，清晰建立面積單位的表象，為他們今后更有效地建構(gòu)面積單位奠定基礎(chǔ)。

[?]一、直接體驗(yàn)，深化感悟

讓學(xué)生在具體的生活化的活動(dòng)體驗(yàn)中進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，能幫助他們更好地感悟圖形的周長與面積的本質(zhì)，是深化學(xué)習(xí)理解的重要舉措，更是為后續(xù)的性質(zhì)的探究積累必要的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維。為此，在“面積單位的認(rèn)識(shí)”教學(xué)第一階段，教師就得圍繞這一方面做好鋪墊和準(zhǔn)備，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)具體的生活化素材學(xué)習(xí)應(yīng)用中更好地感悟周長和面積的意義，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)活力。

師：請(qǐng)同學(xué)們看著自己的數(shù)學(xué)書，用你們認(rèn)為最合適的語言表述數(shù)學(xué)書封面的周長和面積。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，積極地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，觀察數(shù)學(xué)書封面，思考用什么樣的方式去表示它的周長和面積。

生1：用手指沿著數(shù)學(xué)書封面繞一圈，這個(gè)就是它的周長。用手掌把數(shù)學(xué)書封面摸一遍，這就是它的面積。

生2：黑板也是可以這樣操作的，不過太大了，比較麻煩一點(diǎn)。

生3：課桌的表面也是如此，沿著它的表面四周畫一圈就是它的周長，而整個(gè)表面用數(shù)學(xué)書去遮蓋一遍就是它的面積。

……

師：大家說的都不錯(cuò)！這里老師遇到了一個(gè)問題，就是剛才大家量課桌的表面積時(shí)，一位同學(xué)是用數(shù)學(xué)書去量的，得出大約是4本書;另一位同學(xué)是用文具盒去量的，大約是10個(gè)盒子。那你們認(rèn)為課桌的表面積到底是4，還是10呢？

生4：都對(duì)吧！這不是測(cè)量出來的結(jié)果嗎？

生5：這個(gè)好像不應(yīng)該呀！問題的答案一個(gè)是4，另一個(gè)是10，4不等于10。這里有點(diǎn)兒說不通。

師：是不是在什么地方出現(xiàn)了問題呢？

生6：這個(gè)肯定是有問題的，因?yàn)樗麄兪褂玫墓ぞ卟灰恢拢粋€(gè)是數(shù)學(xué)書，另一個(gè)是文具盒，怎么會(huì)相同呢？

……

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要建立在學(xué)生的生活積累上的，這是新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，也是切實(shí)讓學(xué)生真正喜愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要著力點(diǎn)。所以，在“面積單位的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師就得圍繞學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)進(jìn)行謀劃，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望得以激發(fā)，讓他們保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

回望教學(xué)片段，可以看出教師的良苦用心。教師沒有直接進(jìn)行面積單位的教學(xué)導(dǎo)入，而采取的是復(fù)習(xí)溫故的策略，旨在讓學(xué)生的各個(gè)方面的學(xué)習(xí)活力被激發(fā)出來，從而以最飽滿的姿態(tài)去探究新知識(shí)、研究新問題。教師從復(fù)習(xí)周長和面積開始，讓學(xué)生在具體的操作中更好地深化對(duì)面積、周長的理解。特別是針對(duì)課桌表面面積的研究，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中真正體會(huì)到什么事情都得有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)做好了更為充足的準(zhǔn)備。

[?]二、操作反思，初建表象

操作是小學(xué)生最喜愛的學(xué)習(xí)活動(dòng)之一，也是對(duì)他們積累感知、形成學(xué)習(xí)體驗(yàn)最有幫助的方式之一。所以，在“面積單位的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的操作中獲得最為真切的學(xué)習(xí)感知，形成較為厚重的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而為深入探究面積單位提供最強(qiáng)有力的支持。同時(shí)，教師還得關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過反思與比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)更加深入，朝著更合理的方面邁進(jìn)。

師：生6，你這個(gè)話的主要意思是什么呢？

生6：每一次面積的測(cè)量只能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只有這樣，物品的面積才能直接比較。比如，都用數(shù)學(xué)書去測(cè)量課桌面和地面上地磚的面積，這樣測(cè)量出來的面積才能直接比較。

生（齊）：是的，得用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

師：那面積測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)書，還是文具盒呢？

生7：都不對(duì)，應(yīng)該像測(cè)量長度一樣面積得有自己的單位，也就是說測(cè)量面積應(yīng)有統(tǒng)一的面積單位。

……

師：你們的思考很有道理，面積也有自己的單位，猜猜都有哪些呢。

生8：平方厘米、平方分米、平方米。

師：看來你的預(yù)習(xí)還是蠻扎實(shí)的。不錯(cuò)，面積最基本的單位就是這3個(gè)。但它們又是怎樣的呢？

生9：1平方厘米就是這樣的一個(gè)小正方形（指著一個(gè)小正方形）。

生10：應(yīng)該是這樣的小正方形的面積是1平方厘米。

師：對(duì)！生10的表達(dá)更準(zhǔn)確。那它是怎樣的正方形呢？小組動(dòng)手去做一個(gè)一模一樣的小正方形出來，看看從中會(huì)不會(huì)得到新的學(xué)習(xí)啟發(fā)。

學(xué)生小組合作，進(jìn)行模仿，創(chuàng)造出1平方厘米的小正方形。

生11：我們是直接用這個(gè)正方形去拓畫一個(gè)的，然后剪下來。

生12：我們先測(cè)量了小正方形的邊長，發(fā)現(xiàn)是1厘米，然后在紙上畫出一個(gè)邊長1厘米的正方形，再剪下來就得到這樣的小正方形了。

……

師：大家做了，也聽了，你們認(rèn)為1平方厘米是怎樣的？

生（齊）：一個(gè)小正方形的面積，它的邊長是1厘米。

生（齊）：邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米。

……

真實(shí)有效的學(xué)習(xí)必定是學(xué)生親歷的學(xué)習(xí)。所以，在“面積單位的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師需要努力引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)踐、操作，從中獲得更為扎實(shí)的學(xué)習(xí)感知，獲得更為真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使得面積單位的概念在活動(dòng)中不斷地被提煉出來。

審視教學(xué)片段，能看出教師的匠心獨(dú)運(yùn)，首先引導(dǎo)學(xué)生說說自己的預(yù)習(xí)，使得常見的最基礎(chǔ)的三個(gè)面積單位浮現(xiàn)出來，讓學(xué)生有一個(gè)初步感知;其次引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)1平方厘米的面積單位，然后把學(xué)生從抽象的學(xué)習(xí)中拉回到現(xiàn)實(shí)中，讓他們通過不同的方式感悟出1平方厘米的真實(shí)樣貌，從而形成較為深刻的學(xué)習(xí)印記。同樣，學(xué)生在量、畫、剪的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)1平方厘米的認(rèn)知建構(gòu)會(huì)積累得異常厚實(shí)，在腦海中的烙印永遠(yuǎn)不會(huì)湮滅。

[?]三、延伸完善，科學(xué)建構(gòu)

知識(shí)不是簡(jiǎn)單的一點(diǎn)一線，而是需要在延伸中不斷完善，在拓展中完美建構(gòu)。所以，在“面積單位的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要緊緊抓牢這一主線，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸和拓展，使得他們更加科學(xué)地建構(gòu)面積單位的認(rèn)知。

師：這樣的正方形就是1平方厘米。請(qǐng)大家想想生活中有哪些物體的表面積是1平方厘米的。

生13：鉛筆的這個(gè)頂頭大概是1平方厘米。

生14：這個(gè)自造的正方形的面積就是1平方厘米，因?yàn)樗倪呴L是1厘米。

生15：我的小拇指的指甲面積大概也是1平方厘米。

……

師：很好！那下面的1平方分米、1平方米會(huì)是怎樣的呢？

學(xué)生小組合作探究，探討1平方分米、1平方米的由來和大小。

生16：應(yīng)該也是一個(gè)正方形，邊長是1分米，面積就是1平方分米。

生17：那個(gè)開關(guān)面板盒的表面面積大約就是1平方分米。

生18：邊長1米的正方形，它的面積就是1平方米。

……

學(xué)習(xí)認(rèn)知的建構(gòu)不是靠一個(gè)概念的學(xué)習(xí)就能建立起來的，它需要更多的學(xué)習(xí)來支撐。由上述的教學(xué)案例不難看出，要幫助學(xué)生真正地領(lǐng)悟面積單位，形成較為完整的學(xué)習(xí)認(rèn)知，還得讓學(xué)生在更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中逐步完善。

回望教學(xué)片段，教師從尋找1平方厘米的生活事例入手，讓學(xué)生把1平方厘米這個(gè)抽象的學(xué)習(xí)與具體的物品連接起來，并從中積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使1平方厘米的學(xué)習(xí)變得更為扎實(shí)。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行延伸和拓展，讓他們更有效地認(rèn)識(shí)1平方分米、1平方米，從而讓面積單位的建構(gòu)更為厚實(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也積累得異常充實(shí)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要仔細(xì)研讀教材，從中探尋到教學(xué)的目標(biāo)、重難點(diǎn)等諸多要素，用好教材中的各種有益資源，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著理性的底蘊(yùn);更要重視對(duì)學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的解讀，努力把生活化的素材、資源等巧妙地應(yīng)用起來，使之與教材內(nèi)容的精髓高度融合，演變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)具有濃郁生活氣息的學(xué)習(xí)情境，促使學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)研究之中，從中獲得較為豐富的學(xué)習(xí)感知，為建立面積單位的表象打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知提供強(qiáng)有力的支撐，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力、更具動(dòng)力。