數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考

黃麗鳳

[摘? 要] 要提升學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量，就一定要提高課堂的教學(xué)有效性。數(shù)學(xué)概念在課堂教學(xué)中占主體地位。數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心，也是學(xué)生要全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的重要保障。數(shù)學(xué)教師要依據(jù)小學(xué)生生理和心理上的認(rèn)知規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)策略幫助學(xué)生經(jīng)歷概念的引入、概念的產(chǎn)生以及概念的運(yùn)用;通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境揭示所學(xué)概念，在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟、體驗(yàn)概念知識(shí)，真正去理解、掌握數(shù)學(xué)概念，并自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，服務(wù)生活，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到概念教學(xué)有效性的目的。

[關(guān)鍵詞] 概念教學(xué);情境創(chuàng)設(shè);動(dòng)手操作;討論交流;應(yīng)用鞏固

隨著“雙減”政策的不斷深入落實(shí)，各地各級(jí)紛紛圍繞“減負(fù)—提質(zhì)—深研—發(fā)展”出臺(tái)各種實(shí)施方案;而要真正落實(shí)這項(xiàng)政策，關(guān)鍵在于學(xué)校教育這塊主陣地，引領(lǐng)學(xué)生回歸校園，學(xué)足學(xué)好各項(xiàng)本領(lǐng)，從而提升教育教學(xué)質(zhì)量;但“提質(zhì)”的關(guān)鍵又在于課堂的有效學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)概念占課堂學(xué)習(xí)的主體地位，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心，也是學(xué)生要全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的重要保障，所以在課堂學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、理解，也會(huì)影響對(duì)學(xué)生的數(shù)感、思維能力以及分析、解決問(wèn)題能力等數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，更會(huì)直接影響課堂學(xué)習(xí)的效果?，F(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)往往是一個(gè)枯燥、難懂、抽象的過(guò)程，由于小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解大都浮于表面，似懂非懂。教師教學(xué)概念時(shí)雖絞盡腦汁，但也存在“重技能輕概念、重結(jié)論輕探索、重形象輕抽象”等狀況，致使像基石一樣重要的數(shù)學(xué)概念發(fā)揮不了它本身應(yīng)有的價(jià)值。如何幫助學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，在探究中真正理解、掌握數(shù)學(xué)概念，自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，服務(wù)生活，提高數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到有效教學(xué)概念的目的？本文結(jié)合“平移”的教學(xué)，對(duì)概念教學(xué)有效性有如下的實(shí)踐和思考。

[?]一、在情境中揭示概念，探明要學(xué)什么

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，把相關(guān)的日常生活事例引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，能大大激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生共鳴，有效克服因數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的抽象性而產(chǎn)生的厭煩、害怕心理。數(shù)學(xué)概念比較抽象，容易讓學(xué)生覺(jué)得枯燥，難以理解，此時(shí)教師應(yīng)抓住小學(xué)生好動(dòng)、好奇的性格特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)他們熟悉的情境，用做游戲、猜謎語(yǔ)、講故事等方式向?qū)W生呈現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景。這樣熟悉又感性的生活素材，在學(xué)生腦中建立積極的概念表象，充分讓學(xué)生感受情境中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也為后面的概念探究做好準(zhǔn)備。

【教學(xué)片段一】

1. “俄羅斯方塊”游戲

師：這是什么游戲？同學(xué)們會(huì)玩這個(gè)游戲嗎？

生（齊）：會(huì)。

（多媒體演示兩三步游戲后，出示四個(gè)方塊一列，停住）

師：接下來(lái)該怎么操作？

（全班學(xué)生興奮說(shuō)出操作步驟：先向右移動(dòng)4格，再向下移動(dòng)3格就可以了）

師：剛才這一列方塊向右移動(dòng)和向下移動(dòng)時(shí)都是沿什么路線進(jìn)行的？

生1：向下。

生2：直線。

設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂，教師創(chuàng)設(shè)了“俄羅斯方塊”游戲，這個(gè)游戲幾乎是所有學(xué)生都熟悉的，一下就吸引了全班學(xué)生的目光。當(dāng)學(xué)生積極思考、回答時(shí)，教師還可以用手勢(shì)比畫著，學(xué)生由此得出路線是“直線”，這是學(xué)生對(duì)平移概念的最初感悟。

2. 生活中的平移現(xiàn)象

出示升起降落的國(guó)旗、上下運(yùn)動(dòng)的電梯、拉出推進(jìn)的抽屜等情境。

師：這些物體都是怎么運(yùn)動(dòng)的？你能用手勢(shì)比一比嗎？

（師生一起用手勢(shì)比畫這些生活中常見(jiàn)的平移現(xiàn)象）

師：像游戲中方塊的移動(dòng)、生活中電梯的升降等都是在做直線運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是今天我們要認(rèn)識(shí)的平移。

設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生在熟悉的生活情境中再次感受平移現(xiàn)象，學(xué)生處于游戲的刺激中，此時(shí)教師就可以水到渠成地引入平移概念，學(xué)生也就能積極主動(dòng)地明確自己將要探究的內(nèi)容了。

因此，在概念教學(xué)中，重視創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?，不僅能喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的興趣，也能快速帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入概念學(xué)習(xí)的過(guò)程，更會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這是提高概念教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要策略。

[?]二、在操作中體會(huì)概念，探清怎么學(xué)

俗話說(shuō)“實(shí)踐出真知”。小學(xué)生年齡小，以形象思維為主，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更依賴動(dòng)手操作，只有通過(guò)直觀、具體的形象認(rèn)知，學(xué)生才能擁有打開數(shù)學(xué)知識(shí)大門的“金鑰匙”。作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的數(shù)學(xué)概念，它們本身是抽象的，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念具有一定難度。如果教師不明確這一點(diǎn)，而是枯燥乏味地實(shí)施概念教學(xué)，往往會(huì)事倍功半，難以達(dá)到好的概念教學(xué)效果。因此進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師要積極組織學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作以及合作交流，讓他們直觀感受事物中存在的表象，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，化具體為抽象，歸納概括出這類事物的本質(zhì)屬性，從而形成對(duì)概念的認(rèn)知。

【教學(xué)片段二】

1. 出示方格和圖形

畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。

思考：把方格上的這個(gè)圖形向上平移5格，你能畫出平移后的圖形嗎？

（1）拿出1號(hào)學(xué)習(xí)單，學(xué)生同桌兩人互相討論可以怎么畫。

（學(xué)生小組合作，在學(xué)習(xí)單上動(dòng)手移一移、畫一畫）

（2）哪組同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)探究的結(jié)果？

2人小組在希沃白板上邊操作邊匯報(bào)：

生3：先把圖形所有的交點(diǎn)找出來(lái)，并標(biāo)上字母。

生4：按要求把每個(gè)點(diǎn)向上移動(dòng)5格，找到每個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

生3：再把每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)，就畫好圖形了。

師：要畫平移后的圖形，最關(guān)鍵是要明確什么？

生（齊）：圖形要往哪兒平移。

生（齊）：要知道移動(dòng)哪些點(diǎn)。

生（齊）：還要知道移動(dòng)幾格。

……

（3）學(xué)生討論交流后，歸納得出畫平移后圖形的方法：先確定方向，再找關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)平移的距離找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

2. 交流反饋

學(xué)生動(dòng)手畫平移圖形，交流反饋，得出：要畫平移后的圖形，就要知道平移的方向和距離，這是平移的兩個(gè)要素。

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)平移圖形的畫法時(shí)，教師不是一步步地告訴學(xué)生怎么畫，而是先讓學(xué)生小組合作探究平移的方法，有了初步操作體驗(yàn)后，利用希沃白板這種直觀教學(xué)特點(diǎn)，再次組織學(xué)生體驗(yàn)怎么畫平移后圖形的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)平移概念由模糊到清晰的探究過(guò)程。

由此可見(jiàn)，學(xué)生主動(dòng)參與體驗(yàn)，遠(yuǎn)比教師的直接講解傳授理解深刻得多。概念教學(xué)可以多采用這樣直觀形象的操作活動(dòng)，有利于學(xué)生更加深入和清晰地感受和認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，主動(dòng)參與概念的形成過(guò)程，從而增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力，提高他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力和效果。

[?]三、在討論中抽象概括，探尋學(xué)了什么

蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林的概念控制掌握教學(xué)法認(rèn)為智力動(dòng)作來(lái)自個(gè)體的實(shí)踐性操作動(dòng)作，其形成過(guò)程是一個(gè)從外部的操作動(dòng)作逐漸向內(nèi)部的智力動(dòng)作內(nèi)化的過(guò)程。學(xué)生對(duì)概念有了基本認(rèn)識(shí)后，不能停留在表面，要繼續(xù)深入了解概念的本質(zhì)屬性，內(nèi)化所學(xué)概念知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)概念知識(shí)。教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極組織學(xué)生通過(guò)討論、交流等方式歸納總結(jié)、加強(qiáng)理解，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，幫助學(xué)生更加深刻、準(zhǔn)確地把握概念的內(nèi)涵，并且要加強(qiáng)對(duì)概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的深入分析，進(jìn)而幫助學(xué)生更加深刻地掌握概念的屬性[1]。

【教學(xué)片段三】

1. 判斷平移方向和距離

師：方格中的圖形②是圖形①向什么方向平移幾格得到的？

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，跟同桌商量后，交流反饋。

生5：看箭頭可以知道平移的方向。

生6：找對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以數(shù)出平移的距離。

師：要找所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？（學(xué)生商量了一下）

生6：找一組就可以了。

生7：要找比較好數(shù)的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

師：要知道平移的距離只能找對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？（學(xué)生又商量了一下）

生8：我發(fā)現(xiàn)通過(guò)數(shù)對(duì)應(yīng)線段間的格子也能知道平移的距離。

得出：數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段間的方格數(shù)可以判斷一個(gè)圖形平移的距離。

2. 討論：原圖形與平移后的圖形比較，有什么發(fā)現(xiàn)？

生9：位置變了。

生10：形狀不變。

師：這就是平移的特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生明白畫平移圖形的方法后，組織學(xué)生在討論交流活動(dòng)中進(jìn)一步明確平移的要素及平移的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)概念知識(shí)有一個(gè)思考內(nèi)化的思維過(guò)程。

課堂教學(xué)要真正有效，不應(yīng)讓學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)知識(shí)，特別是對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)，主動(dòng)思考、主動(dòng)交流，由此歸納總結(jié)出知識(shí)，最終達(dá)到學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)化效果，真正產(chǎn)生學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高教師的教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[?]四、在應(yīng)用中鞏固概念，探究怎樣用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總歸是為了回饋我們的生活，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這也是培養(yǎng)學(xué)生思維、發(fā)展各種能力的過(guò)程。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解掌握基本概念后，教師就要及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)概念去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題[2]。因此教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)各種練習(xí)，不僅為了提高學(xué)生的運(yùn)用技能，也為了幫助學(xué)生深化和拓展所學(xué)的概念。

【教學(xué)片段四】

1. 出示題目（見(jiàn)圖3）

師：這道題讓我們求什么？

師：觀察一下，這是一個(gè)什么樣的圖形？

生（齊）：讓我們求圖形面積，這是一個(gè)不規(guī)則圖形。

2. 思考：怎么計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？

學(xué)生同桌兩人商量討論，將結(jié)果記錄在1號(hào)學(xué)習(xí)單上。

3. 學(xué)生匯報(bào)

生11：把凸出的部分減下來(lái)，補(bǔ)到凹的那邊就可以計(jì)算。

生12：用平移的方法把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形。

……

（請(qǐng)學(xué)生利用多媒體演示圖形剪—移—拼的過(guò)程）

師：剛才是用什么方法把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形的？

生（齊）：平移。

師：這種變換過(guò)程就是我們數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化方法。

師：圖形平移轉(zhuǎn)化后的面積相等嗎？理由是什么？

生13：面積相等。

生14：只改變了部分圖形的位置，大小不變。

師：這就是圖形的等積轉(zhuǎn)化，面積是不變的。

（請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手列式計(jì)算圖形的面積）

4. 想一想，填一填

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生掌握平移方法后，運(yùn)用平移知識(shí)解決問(wèn)題;從開始的不知如何去求不規(guī)則圖形面積到討論交流后聯(lián)系新知，學(xué)生明確運(yùn)用平移知識(shí)能把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，也就能求出它的面積了;緊接著，讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)、周長(zhǎng)等不同領(lǐng)域，運(yùn)用平移概念去解決問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生明白平移概念的應(yīng)用范圍。

在“雙減”政策落實(shí)的背景下，課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)尤為重要，它直接影響著課堂教學(xué)有效性。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要講究目的性、針對(duì)性、層次性和趣味性等原則，還要遵循基礎(chǔ)練習(xí)—提升練習(xí)—開放選做練習(xí)的結(jié)構(gòu)形式，讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展。這樣通過(guò)一系列有計(jì)劃、有層次的練習(xí)操作，學(xué)生不僅鞏固了概念知識(shí)，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用概念知識(shí)去解決問(wèn)題，達(dá)到了深化概念的目的，也發(fā)展了實(shí)踐能力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正活躍在生活的舞臺(tái)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念尤為基礎(chǔ)，只有注重概念教學(xué)才能幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力[3]。教師在概念教學(xué)中，要依據(jù)小學(xué)生生理和心理的特殊性，結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地選擇各種合適的概念教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行感知、概括、深化和運(yùn)用等數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，促進(jìn)他們理解掌握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為真正落實(shí)“雙減”政策努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 龔選美. 試論如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性[J]. 祖國(guó)，2018（02）：224.

[2]? 劉春祥，熊杰. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（18）：33.

[3]? 吳榮華. 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的研究[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（17）：45.