“三角形的分類”教學(xué)設(shè)計

曾超文

一、教材內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊63～64頁內(nèi)容。

二、教材內(nèi)容分析

三角形是學(xué)生比較熟悉的圖形，學(xué)生都已掌握三角形的基本特征和各部分名稱，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過角的分類、認(rèn)識每類角的特征，這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類打下扎實的基礎(chǔ)。教材例5出示了很多三角形，學(xué)生在給三角形分類的過程中，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形及其特征，這既能溝通知識間的聯(lián)系，掌握各種三角形的特征，又能培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作意識，提高解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、學(xué)情分析

“三角形的分類”是在學(xué)生學(xué)過角的分類和三角形的特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)前已有一定的經(jīng)驗，在生活上都會接觸過不同的三角形。因此筆者在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，主要采取自主學(xué)習(xí)、合作探究等方法進(jìn)行引導(dǎo)研學(xué)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1. 通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。

2. 在經(jīng)歷觀察和探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 了解三角形分類在實際中的應(yīng)用，體會到三角形在生活中的應(yīng)用價值。

五、教學(xué)重點

學(xué)會按角的特征和邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

六、教學(xué)難點

等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。

七、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、研學(xué)案

八、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，情境引入

1. 課件出示三個角，并提問：這三個角分別叫什么角？你是怎樣判斷的？

2.（課件演示）把上面三個角變?yōu)槿齻€三角形，并提問：三角形共同的特點是什么？質(zhì)疑：為什么這些三角形又不一樣呢？

3. 明確學(xué)習(xí)任務(wù)：給三角形分類。①談話：這節(jié)課我們根據(jù)三角形的特征一起來對三角形進(jìn)行分類整理。（板書課題：三角形的分類）②明確分類標(biāo)準(zhǔn)。（板書：角? 邊）

【設(shè)計意圖】從復(fù)習(xí)角的分類引入課題，讓學(xué)生初步感受分類是重要的數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)三角形相同的特征，可以把三角形進(jìn)行分類。

（二）探究三角形的分類

1. 按角分類

（1）通過看一看、比一比、量一量上面三角形的每個角，然后填寫好表格。

（2）小組討論：按角分，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？

（3）小組匯報、展示。

（4）歸納：三角形按角分類可以分成哪些三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（5）思考：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形有什么相同點與不同點。（歸納出任意一個三角形至少有2個銳角。只要知道最大的角是什么角就知道它是哪類三角形）

（6）完成集合圖。

（7）猜一猜：信封蓋住的可能是什么三角形？

2. 按邊分類

（1）明確小組分類要求。觀察三角形每條邊的長度，并討論按邊分，哪些三角形可以分一類？

（2）學(xué)生獨立思考，再小組討論。（學(xué)生在討論分類中一般會分成三類：①三邊不相等;②有兩邊相等;③有三邊相等）

（3）小組匯報、展示。（學(xué)生匯報出上面三種分類時，教師要引導(dǎo)出“有三邊相等”的情況實際也屬“有兩邊相等”的情況，從而解決難點：等邊三角形是特殊的等腰三角形）

（4）自學(xué)書本64頁等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。

（5）歸納：三角形按邊分類可以分成哪些三角形，并板書集合圖。

【設(shè)計意圖】以上教學(xué)活動中，給學(xué)生足夠的時間和空間，自由地、開放地探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程。通過看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)對話的機會，力求讓學(xué)生真正地動起來，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對三角形邊、角特征的認(rèn)識，進(jìn)而學(xué)會給三角形分類，提高學(xué)生概括、推理及動手操作能力。每個知識點學(xué)完后配上一道相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)有所用，鞏固新知。

3. 發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形角的特點

（1）量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（書本64頁的圖）

（2）小組討論分享。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過量一量、比一比，合作發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩底角和等邊三角形三個角的特點。

（三）研學(xué)練習(xí)

1. 填空

三角形按角分，可分為（? ? ）三角形、（? ? ）三角形、（? ? ）三角形。

2. 判斷

（1）一個三角形如果有兩個銳角，它一定是一個銳角三角形。（? ?）

（2）等邊三角形一定是等腰三角形。（? ?）

（3）等邊三角形都是銳角三角形。（? ?）

3. 算一算

一個等腰三角形的一邊長7厘米，另一邊長11厘米，這個三角形的周長是多少厘米？

【設(shè)計意圖】通過形式多樣的練習(xí)，鞏固本課的知識。

（四）課堂總結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過小結(jié)、評價，體驗學(xué)習(xí)帶來的快樂，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想教育。

九、板書設(shè)計

十、教學(xué)反思

“三角形的分類”是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知識是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過角的分類和三角形的特性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課涉及的定義、知識點較多，筆者根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材稍作處理，把直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系放在下一節(jié)課學(xué)習(xí)。筆者以“生本靈動，研練促學(xué)”為理念，引導(dǎo)學(xué)生通過具體操作學(xué)習(xí)，不僅學(xué)會知識，而且會學(xué)知識，不但學(xué)得靈活，而且學(xué)得有價值。

（一）通過各種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望

課堂開始從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)角的有關(guān)知識入手，讓學(xué)生說出我們學(xué)過哪幾種角，喚起學(xué)生對舊知的回憶，接下來把三個角變成對應(yīng)的三個三角形，為新知探究做較好的銜接準(zhǔn)備。

（二）動手操作，合作分類

在新知教學(xué)部分，筆者緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究共同進(jìn)行，既體現(xiàn)學(xué)生的主動性又發(fā)揮小組互助的作用。引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流，學(xué)生在交流中進(jìn)行分類。他們通過活動很自然地研究出：按角分可分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類;按邊分可分成三邊不相等、兩邊相等、三邊相等三類。然后通過教師的引導(dǎo)激起學(xué)生思維的碰撞，深刻體會到等邊三角形是特殊的等腰三角形。

（三）巧設(shè)練習(xí)，助力學(xué)生對概念的深化理解

本課的練習(xí)設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性的特點，既注重操作性又考慮拓展性，有助于學(xué)生對三角形有關(guān)知識的牢固掌握和學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。如：在練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了“猜一猜”游戲，露出一個角，猜被遮住的是什么三角形，學(xué)生看到露出直角猜是直角三角形;看到露出鈍角猜是鈍角三角形;最后看到露出的銳角，有一部分學(xué)生猜是銳角三角形，有的學(xué)生又說是直角或鈍角三角形，還有的學(xué)生說三種都有可能。通過這個游戲，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，有效地激起他們進(jìn)一步探究的欲望。

本節(jié)課同時滲透了分類的思想和集合的思想，讓學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。