基于大觀念真情境的小學數(shù)學“精彩學堂”任務驅(qū)動教學策略

【摘要】本文以“認識公頃”一課為例，探討基于大觀念真情境的小學數(shù)學“精彩學堂”任務驅(qū)動教學策略：一是探尋知識背后所蘊含的學科大觀念，二是創(chuàng)設(shè)有利于學生沉浸式體驗的真情境，三是設(shè)計兼具挑戰(zhàn)性、趣味性的有意義的學習任務。

【關(guān)鍵詞】大觀念 真情境 任務驅(qū)動 教學策略

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）22-0044-03

小學數(shù)學“精彩學堂”是一種以學科大觀念為核心，以任務驅(qū)動、差異帶動和多邊互動（一核三動）為教學實施策略的學習型數(shù)學課堂，其“任務驅(qū)動”的關(guān)鍵在于基于數(shù)學學科的大觀念選擇恰當?shù)那榫澈筒牧?，設(shè)置有趣、有意義且有挑戰(zhàn)性的任務，驅(qū)動學生積極主動地展開學習過程，并通過師生之間、生生之間多向度的思維碰撞和多邊交流互動，實現(xiàn)課堂教學從“傳授模式”向“學習模式”的轉(zhuǎn)變。那么，如何將靜態(tài)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)榧婢咛魬?zhàn)性、趣味性的學習任務，以任務驅(qū)動的方式引導學生在解決問題的過程中展開深度學習，從而經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成和應用過程呢？本文擬以人教版數(shù)學四年級上冊“認識公頃”一課為例，探討小學數(shù)學“精彩學堂”任務驅(qū)動的教學策略。

一、探尋知識內(nèi)容背后所蘊含的學科大觀念

浙江工業(yè)大學教育科學與技術(shù)學院副教授邵朝友、華東師范大學課程與教學研究所所長崔允漷認為：“大觀念的理解與運用體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的本質(zhì)要求，促進學習遷移的大觀念有助于落實核心素養(yǎng)，隱含主要問題的大觀念架構(gòu)起指向核心素養(yǎng)的教學?！盵1]杭州師范大學教育科學研究院教授張華認為：“對任何一門學科而言，均需選擇‘少而重要的觀念即學科核心觀念，作為學生探究學科與世界的基本智力工具，并使每一個觀念與其他觀念建立盡可能多的聯(lián)系，由此形成‘觀念為本的課程內(nèi)容?！盵2]查爾斯（Charles.R.I）直接將數(shù)學大觀念定義為“對數(shù)學學習至關(guān)重要的觀念的陳述”，認為它是“數(shù)學學習的核心，能夠把各種數(shù)學理解聯(lián)系成一個連貫的整體”[3]。由專家們的觀點可知，數(shù)學大觀念不是某一種具體的知識內(nèi)容，而是知識背后的核心觀念、核心概念，是超越知識的知識，它們不僅能反映一系列相關(guān)知識的本質(zhì)和共性，還能將這些知識串聯(lián)為一個結(jié)構(gòu)化的整體。數(shù)學教學有必要對數(shù)學知識內(nèi)容進行上位的梳理和重構(gòu)，找到其背后所隱含的少而精的數(shù)學大觀念，以基于大觀念的教學，促進學生的遷移式學習，促進學生達成對數(shù)學學科的深度理解，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

探尋具體知識背后的大觀念，需要教師有更寬廣、更系統(tǒng)的學科視野。以“認識公頃”教學為例，教師的心中除了要有“邊長是100米的正方形的面積是1公頃”“1公頃=10 000平方米”這類具體的知識內(nèi)容，還必須站在上位知識的層面對“公頃”這一內(nèi)容進行深入分析，發(fā)現(xiàn)它從屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的測量”中有關(guān)平面圖形面積單位的測量知識。而所有的測量，不論是長度、面積還是體積，本質(zhì)上都需要用一定的標準（單位）去度量被測物體，找到被測物體所包含的標準（單位）的個數(shù)，即借助標準（單位）對測量對象進行量化;而在這個量化過程中，度量單位（標準量）和度量單位的個數(shù)（度量值）是兩個關(guān)鍵的要素。教師借由對上位“測量”知識的系統(tǒng)梳理，可以得出相關(guān)的數(shù)學大觀念及其在具體知識內(nèi)容（如“面積單位”）中的體現(xiàn)，如下頁表1所示。由表1可知，在“認識公頃”的知識背后，數(shù)學大觀念的核心是測量意識，而相關(guān)大觀念的形成有助于學生在面積和面積單位，乃至長度、面積、體積的測量等相關(guān)知識的學習過程中將未知轉(zhuǎn)化為已知，進行遷移式學習。

二、創(chuàng)設(shè)有利于學生沉浸式體驗的真情境

計量單位的教學不能僅僅滿足于讓學生記住概念，更應讓學生理解其本質(zhì)，在建立單位表象的基礎(chǔ)上發(fā)展量感。相對于平方厘米、平方分米和平方米而言，公頃是較大的面積單位，且遠離學生的認知和生活經(jīng)驗：大部分學生在生活中缺少對公頃大小的直觀感受，也因此很難在頭腦中對這個概念建立起清晰、正確的表象。數(shù)學教師都知道，單位表象的建立需要依托現(xiàn)實生活，需要學生在具體的生活情境中去感知和體會，便于學生形成量的大小與實物的對應關(guān)系。這種情境性素材在教材中已有充分體現(xiàn)，如人教版教材中“公頃”一課選用了“鳥巢”的占地面積和“400米跑道圍起來的部分的面積”作為學生數(shù)學學習的素材，提示了教學要創(chuàng)設(shè)生活情境，營造學生數(shù)學學習的活動場域等。但是教材中的素材只是給出了一個范例，并不一定適合所有地區(qū)的學校和學生，比如“鳥巢”對于非北京地區(qū)的學生來說就很難有真實體驗，這就需要教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生學情做出適合本校學生的調(diào)整。

那么，什么樣的情境才有助于學生對“量”產(chǎn)生真實而深刻的體驗呢？筆者以為，這樣的情境首先應該是學生可視可感的，其次是能夠指向知識本質(zhì)和知識形成過程、能夠生成探究性問題的。落實到“認識公頃”一課，執(zhí)教教師基于所在學校的地域特點和學生實際，經(jīng)過比較、分析，最終選取了“我們的校園”和“我們的社區(qū)”等真實場景，依托學生身邊的校園、廣場、小區(qū)、公園等素材創(chuàng)設(shè)情境，同時借助衛(wèi)星航拍地圖把本來看不到、摸不著的面積單位具體化、形象化，使其清晰可見。如此創(chuàng)設(shè)場景和情境，將學生身邊熟悉的、多樣的事物作為參照，讓學生反復體會“1公頃”量的大小，在沉浸式的體驗中獲得對“量”的獨特感受，促進對量的理解和內(nèi)化，從而促進量感素養(yǎng)的發(fā)展。

三、設(shè)計兼具挑戰(zhàn)性、趣味性、有意義的學習任務

以往計量單位教學中的主要問題表現(xiàn)為學生對單位認識的三個“缺乏”，一是缺乏體驗式感悟，二是缺乏本質(zhì)性理解，三是缺乏結(jié)構(gòu)性認知。筆者以為，要解決這三個問題，除了給學生提供真實的生活情境，還需要聯(lián)系其他情境，為學生設(shè)計兼具挑戰(zhàn)性、趣味性的有意義的學習任務，以任務驅(qū)動學生的學習，使學生的情感、思維和情境發(fā)生真實的聯(lián)結(jié)。

（一）設(shè)計創(chuàng)造性任務，生成可遷移性知識

基于學生認知發(fā)展規(guī)律和階段水平的不同表現(xiàn)，人教版小學數(shù)學教材將面積單位教學分為兩個階段：第一階段是在三年級下冊第五單元“面積”教學中教學生認識三個基本的面積單位，即平方厘米、平方分米和平方米;第二階段是在四年級上冊第二單元教學生認識較大的土地面積單位，即公頃和平方千米。這種分段編排的方式有利于學生循序漸進地學習和內(nèi)化相關(guān)知識。但是，如果教師不能站在整體和系統(tǒng)的層面認識教材，就意識不到分段教學的兩部分知識內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，造成有機的知識整體在教學中被人為地割裂開來。這樣的教學，很容易讓學生所學的知識成為“惰性知識”（注：懷特海在《教育的目的》中將受思維定式和行為模式影響而產(chǎn)生的知識稱為惰性知識。），即學生雖然記住了這些知識，卻不了解這一知識跟什么知識有關(guān)系，更不能抓住知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過知識遷移去解決新問題。為了避免產(chǎn)生以上問題，教師應以知識背后的數(shù)學大觀念為主線設(shè)計課堂學習任務，為學生提供運用原有知識經(jīng)驗進行知識遷移、進行創(chuàng)造性學習的機會。

在“認識公頃”教學中，執(zhí)教教師為學生設(shè)計了一個讓學生“創(chuàng)造更大的面積單位”的學習任務。

先是引導學生進行經(jīng)驗回顧：“開始學習面積的時候，我們是怎么測量面積的呢？”由此提煉數(shù)學大觀念：“我們會用一些小圖形，比如小正方形的面積去測量更大的面積，也就是用‘小面去量‘大面。這些‘小面就是單位?！弊寣W生回憶學過的面積單位有哪些、分別有多大。

接著進入“創(chuàng)造單位”環(huán)節(jié)。教師通過創(chuàng)設(shè)情境（課件出示南湖景區(qū)圖片）制造認知沖突：如果還用之前學過的平方厘米、平方分米、平方米表示南湖的面積，你覺得怎樣？當學生感覺“不太方便”時，教師提出任務：“測量比較大的面積時，應該選擇更大的單位才好，那更大的面積單位有哪些呢？你們能不能自己創(chuàng)造一個比1平方米還要大的面積單位？”學生按照教師給出的任務單，嘗試“用畫圖和文字的形式表示”自己所創(chuàng)造的新單位。教師選取了3件學生作品，分別是邊長為2米、10米、100米的正方形的面積，并組織學生展開了多邊互動。

師：你們太有創(chuàng)造力了！能給自己創(chuàng)造的面積單位取個名字嗎？

生：平方兩米、平方十米、平方百米、平方千米……

師：你們怎么想到這些名字的？

生：因為前面學過的面積單位都是在邊長的單位前加上了“平方”二字。

師：你們太會學習了！看來舊知識給了你們啟發(fā)，根據(jù)學過的面積單位，你們不但創(chuàng)造出了新單位，還學會了給他們?nèi)∶?。其實，同學們創(chuàng)造的面積單位中，還真的有一些就是國際通用面積單位呢。誰知道是哪些？（課件出示國際通用面積單位表）

生1：邊長是100米、1 000米的正方形。

生2：平方百米、平方千米。

師：沒錯！其中的平方百米，又叫公頃。你能說說公頃是一個怎樣的面積單位嗎？

以上教學說明，新概念可以在舊知識中“生長出來”，而不一定非要教師“教出來”。這充分體現(xiàn)了小學數(shù)學“精彩學堂”學為中心的教學理念。這樣的教學不局限于“認識公頃”這一節(jié)課，而是站在面積單位知識體系的層面謀劃教學，具備了整體教學的格局和視野：借由以數(shù)學大觀念為內(nèi)核的驅(qū)動任務，將原本靜態(tài)的知識文本轉(zhuǎn)化為動態(tài)的知識生成，充分展現(xiàn)了面積單位教學的整體性和內(nèi)在一致性。學生由此形成的對面積單位的認識不再是靜止的、零散的知識，而是一種具備了前后聯(lián)系的、發(fā)展的、基于本質(zhì)的結(jié)構(gòu)化知識。

（二）設(shè)計體驗性任務，建構(gòu)深層次認知

作為對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感受，量感的形成和發(fā)展離不開學生熟悉的生活情境，有賴于體驗性學習任務的學習驅(qū)動。一是需要學生在具體情境中調(diào)動自己的視覺等感知覺，對單位及度量形成感性認識;二是需要學生逐步實現(xiàn)從直觀感知到理性認知的發(fā)展，讓學生學會用定量的眼光審視和解決現(xiàn)實世界中的真實問題。

在“認識公頃”一課中，教師設(shè)計了一個“尋找1公頃”的體驗性學習任務，先后引導學生在校園和社區(qū)中去尋找1公頃。

圍繞“校園中的‘公頃”，教師依次展開了如下教學：課件出示本校校園的衛(wèi)星航拍圖和平面圖，讓學生“猜一猜”校園的面積比1公頃大還是比1公頃小;告訴學生校園的長（約160米）和寬（約110米），讓學生在校園平面圖上“描一描”，圈畫出1公頃的面積;選取學生的典型作品，引導全體學生圍繞這些作品交流“哪個同學圈得更接近1公頃”“你是怎么判斷的”;播放視頻，讓學生跟隨鏡頭在校園里“走一走”，體驗1公頃有多大;課件出示課前28名學生手拉手圍成的邊長為10米的正方形照片，讓學生想一想要多少個這樣的正方形合起來才是1公頃;最后創(chuàng)設(shè)情境（如圖1），讓學生“算一算”。

圍繞“社區(qū)中的‘公頃”，教師依次展開如下教學：呈現(xiàn)學校所在街區(qū)的航拍圖，讓學生找一找學校周邊的濱湖家園小區(qū)、富麗華庭小區(qū)、公路局小區(qū)等，“判斷”哪一處的面積約是1公頃;之后“推測”金湖廣場、民歌湖景區(qū)的面積大約是幾公頃。

上述體驗性學習任務，驅(qū)動學生通過外在的猜一猜、描一描、圍一圍、走一走、算一算等學習活動，激活內(nèi)在的想象、推測、比較、分析、判斷等數(shù)學思維，既豐富了學生的感性經(jīng)驗，又發(fā)展了學生的理性認識，讓學生的學習體驗和理解不斷走向深刻，對公頃單位的表象由直覺、模糊進階到理性、清晰并逐步趨于精準，切實發(fā)展了學生的量感素養(yǎng)。

（三）設(shè)計應用性任務，發(fā)展解決問題能力

基于大觀念真情境的小學數(shù)學“精彩學堂”教學關(guān)注學生認知的自主“生長”，設(shè)計應用性任務是為了引導學生在遷移新知的過程中進一步鞏固和發(fā)展數(shù)學大觀念中的核心思想。

在“認識公頃”一課中，教師設(shè)計的應用性任務是“聯(lián)系自己生活的社區(qū)，想象1平方千米的土地有多大，并在地圖上圈畫出來，同時想辦法驗證你的想象是否合理、研究平方千米和公頃有什么關(guān)系”。

總之，任務驅(qū)動教學的靈魂是數(shù)學大觀念的尋找和獲得：教師在教學中有意識地提煉數(shù)學大觀念，實施基于數(shù)學大觀念和真情境的任務驅(qū)動式教學活動，有利于促進學生對學科知識的深度理解和遷移式學習。

參考文獻

[1]邵朝友，崔允漷.指向核心素養(yǎng)的教學方案設(shè)計：大觀念的視角[J].全球教育展望，2017，46（6）：11.

[2]張華.論學科核心素養(yǎng)：兼論信息時代的學科教育[J].華東師范大學學報（教育科學版），2019，37（1）：64.

[3]張丹，于國文.大觀念的研究評介：以數(shù)學學科為例[J].比較教育學報，2020（2）：137.

作者簡介：肖煒清（1968— ），湖南邵陽人，正高級教師，主要研究方向為小學數(shù)學教材與教學。

（責編 白聰敏）