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    挖掘計(jì)算教學(xué)內(nèi)涵 引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

    2022-05-30 19:32:48熊斌
    課堂內(nèi)外·教師版 2022年9期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)素養(yǎng)計(jì)算教學(xué)深度學(xué)習(xí)

    熊斌

    摘? 要:計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的教學(xué)內(nèi)容,計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量直接影響學(xué)生其他知識(shí)的學(xué)習(xí),是學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于如何進(jìn)行計(jì)算教學(xué),文章認(rèn)為教師要有全局意識(shí),要有大概念統(tǒng)領(lǐng)下的大單元教學(xué)意識(shí),統(tǒng)籌安排各學(xué)段計(jì)算教學(xué)的目標(biāo);要挖掘計(jì)算教學(xué)的內(nèi)涵,促使學(xué)生的思維由淺層向深層發(fā)展,讓學(xué)生從消極被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維,助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展;要溝通聯(lián)系,整體構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生將已有的知識(shí)技能遷移到新的學(xué)習(xí)情境中,提高解決問(wèn)題的能力,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真正實(shí)現(xiàn)。

    關(guān)鍵詞:計(jì)算教學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)素養(yǎng)

    在一次教研課中,一位年輕教師執(zhí)教了一節(jié)教研課,其中一道習(xí)題(西師版三年級(jí)上冊(cè)第二單元“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的乘法”練習(xí)五第11題)的教學(xué)引起了我的反思。

    一、教學(xué)再現(xiàn)

    課件出示:

    ……

    師:同學(xué)們,怎么判斷這道計(jì)算對(duì)不對(duì)呢?

    生1:可以看豎式,重新計(jì)算一遍,看答案對(duì)不對(duì)?

    生2:我認(rèn)為在草稿本上再算一遍,答案與書(shū)上相同,就是對(duì)的;答案不相同,就不對(duì)。

    師:請(qǐng)大家選用自己喜歡的方法判斷這些題做的對(duì)不對(duì)。

    學(xué)生解答,匯報(bào)交流。

    師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題對(duì)不對(duì)?為什么?

    生:我經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)這道題是錯(cuò)的,正確的答案是2250。

    師:大家同意他的判斷嗎?

    生:同意。

    師:這道題錯(cuò)在哪里?

    生:乘積少寫(xiě)了1個(gè)0,所以是錯(cuò)的。

    二、教學(xué)剖析

    課后,這道題成了討論的焦點(diǎn)。

    焦點(diǎn)1:本題錯(cuò)誤的原因是什么?

    本題錯(cuò)誤的原因,難道僅僅就是“少寫(xiě)了1個(gè)0”嗎?還有沒(méi)有其他原因呢?經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn):乘積“少寫(xiě)了1個(gè)0”只是表面現(xiàn)象,其實(shí)背后隱藏著以下兩方面的原因:一是計(jì)算方法沒(méi)掌握,沒(méi)有用5依次從450個(gè)位上的“0”開(kāi)始乘。二是沒(méi)有理解數(shù)的位置值。一方面學(xué)生沒(méi)有理解450每個(gè)數(shù)位上數(shù)的位置值,另一方面沒(méi)有理解豎式中每次相乘的位置值。即“450”中的“5”表示“5個(gè)十”,“5個(gè)十”乘5得“25個(gè)十”,也就是250,所以乘積中的“5”應(yīng)該在十位上。作為一名教師,要從本質(zhì)上去尋找錯(cuò)題的原因。

    焦點(diǎn)2:教材中習(xí)題安排的意圖是什么?

    教材配套的《教學(xué)參考書(shū)》中的編寫(xiě)意圖是:“第11題,鞏固因數(shù)末尾和中間有0的一位數(shù)乘三位數(shù)乘法的算理、算法?!憋@然,編者的主要意圖是運(yùn)用“判斷計(jì)算是否正確”來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)一位數(shù)乘三位數(shù)的算理的理解,使學(xué)生強(qiáng)化正確計(jì)算方法,掌握正確計(jì)算的技能。

    焦點(diǎn)3:借助本題還可以實(shí)現(xiàn)哪些教學(xué)目標(biāo)?

    教師教學(xué)課本中的習(xí)題,是不是只滿(mǎn)足于完成編者意圖呢?能不能超越編者意圖?經(jīng)討論一致認(rèn)為,計(jì)算題的教學(xué),不僅要使學(xué)生掌握計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、估算能力和推理意識(shí)。本題是學(xué)生學(xué)習(xí)“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的乘法”計(jì)算方法最后一個(gè)例題教學(xué)后的練習(xí)題,不能只滿(mǎn)足于使學(xué)生掌握例題同類(lèi)型題目的計(jì)算方法,可以借助本題梳理本單元所學(xué)的乘法計(jì)算中的各種方法和學(xué)習(xí)策略,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、估算能力和推理意識(shí);還可以借助本題設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性并且與算理、算法相關(guān)聯(lián)的習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,讓學(xué)生在動(dòng)腦解決問(wèn)題的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

    焦點(diǎn)4:基于課程標(biāo)準(zhǔn),怎樣改進(jìn)本題的教學(xué)方案?

    本單元前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的乘法”的口算、估算和筆算。師生普遍都很重視對(duì)算理的掌握和筆算的正確率,忽略了乘法計(jì)算中對(duì)乘積的分析和推理?;谶@樣的考慮,結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,設(shè)計(jì)了借助本題梳理學(xué)生本單元所學(xué)乘法計(jì)算中的各種方法和學(xué)習(xí)策略,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、估算能力和推理意識(shí)的教學(xué)方案。下面是再次執(zhí)教的教學(xué)實(shí)錄。

    (一)梳理乘法計(jì)算中的策略

    師:同學(xué)們,如果不計(jì)算,你能判斷 “450×5=225”是否正確嗎?

    學(xué)生分小組討論,匯報(bào)交流。

    生1:前面我們學(xué)過(guò),不計(jì)算可以判斷乘積的個(gè)位是多少,450個(gè)位上的“0”乘“5”,積的個(gè)位一定是“0”,“450×5=225”中個(gè)位上是“5”,所以可以判斷是錯(cuò)誤的。

    師:你能給這種方法取個(gè)名稱(chēng)嗎?

    生1:看個(gè)位。

    師:還有其他方法可以判斷嗎?

    生2:如果把450×5的450看作400來(lái)估算,乘積應(yīng)該大于2000;如果把450看作500來(lái)估算,乘積應(yīng)該小于2500,但是這里等于225,肯定是錯(cuò)誤的。

    師:這種方法對(duì)450×5的積進(jìn)行了大致的估計(jì),也能判斷“450×5=225”是錯(cuò)誤的。這里運(yùn)用了什么方法?

    生2:運(yùn)用了估算。

    師:還有其他方法可以判斷嗎?

    生3:我先用450百位上的“4個(gè)百”去乘5,等于2000, 2000是四位數(shù),由此可以判斷450×5的乘積一定是四位數(shù),但是這里的225是三位數(shù),所以“450×5=225”是錯(cuò)誤的。

    師:你能給這種方法取個(gè)名稱(chēng)嗎?

    生3:看位數(shù)。

    生4:我是這樣想的,450×5的積肯定要比450大。而225比450小,所以是錯(cuò)的。

    師:為什么乘積肯定比450大呢?

    生4:450×1的積是450,450×5的積比450×1的積大。

    師:我們這里是用“1”做標(biāo)準(zhǔn),再把結(jié)果與1比較。你能給這種方法取個(gè)名稱(chēng)嗎?

    生4:找標(biāo)準(zhǔn)。

    師:我們一起回憶解決這道題的過(guò)程,運(yùn)用了乘法計(jì)算中的哪些策略?

    生:運(yùn)用了“看積的位數(shù)”“看積的尾數(shù)”“找標(biāo)準(zhǔn)”和“估算”的策略。

    師:運(yùn)用“看位數(shù)”“看尾數(shù)”“找標(biāo)準(zhǔn)”“估算”的方法可以初步檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。

    (二)巧設(shè)練習(xí)以引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用策略

    計(jì)算教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生深入探究知識(shí)本質(zhì),留給學(xué)生充分思考問(wèn)題的時(shí)間和空間,促使學(xué)生的思維由淺層邁向深層,從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生,在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如對(duì)本題進(jìn)行了拓展:

    師:不計(jì)算,根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),哪個(gè)答案是正確的?課件出示:

    ( )×()=17□0

    A. 4□×9 B. 3□□×7 C. 2□□×5 D. 3□□×5

    師:我們不能直接確定哪個(gè)答案是正確的,在這4個(gè)答案中,可以先找哪個(gè)答案不對(duì)嗎?

    生1:我認(rèn)為答案A不對(duì)。

    師:為什么?

    生1:“4□”是一個(gè)兩位數(shù),4□×4的積是三位數(shù),不可能是四位數(shù)??梢钥隙ù鸢窤不正確。

    師:贊成他的分析嗎?能給這種方法取個(gè)名稱(chēng)嗎?

    生:排除法。

    師:我們暫時(shí)找不到正確的答案,先排除錯(cuò)誤答案也是一種好的策略。

    師:還剩下3個(gè)答案,怎么排除其他的錯(cuò)誤答案?

    生2:第二個(gè)答案“3□□×7”中,3□□這個(gè)數(shù)最小接近300,300×7的積是2100,比17□0還要大,可以排除這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。

    師:贊成嗎?

    生:贊成。

    師:怎么分析答案C呢?

    生3:第三個(gè)答案“2□□×5”中,2□□最大接近300, 300×5積是1500,比17□0還要小,可以排除這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。

    師:答案D一定正確嗎?

    生:只剩下一個(gè)了,肯定是正確的。

    師:能分析一下嗎?

    生4:3□□×5的乘積在1500到2000之間,其余三個(gè)已經(jīng)排除了,所以這個(gè)答案是正確的。

    師:這些學(xué)習(xí)策略是不是只有乘法計(jì)算中才有呢?是不是只有數(shù)學(xué)中才有呢?

    ……

    三、教學(xué)思考

    (一)統(tǒng)籌安排,助目標(biāo)落實(shí)

    計(jì)算教學(xué)時(shí),教師的眼光不能只盯著教材中的一道例題,教師要有大單元意識(shí),在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下統(tǒng)籌安排一個(gè)小單元、一個(gè)小節(jié)、一道例題的教學(xué)目標(biāo),大目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)小目標(biāo)。例如整數(shù)乘法的教學(xué),西師版數(shù)學(xué)教材的編排順序是:一位數(shù)乘一位數(shù)(表內(nèi)乘法)→一位數(shù)乘兩、三位數(shù)→兩位數(shù)乘兩位數(shù)→三位數(shù)乘兩位數(shù)。整數(shù)乘法總體的教學(xué)目標(biāo)要統(tǒng)領(lǐng)每個(gè)階段的具體目標(biāo);每個(gè)階段的計(jì)算教學(xué)除了要引領(lǐng)學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的算理和正確計(jì)算的方法以外,還要在不同的階段分別培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、估算能力、探究意識(shí)和推理意識(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    (二)溝通聯(lián)系,引深度學(xué)習(xí)

    計(jì)算教學(xué)時(shí),要從學(xué)生發(fā)展的需要出發(fā),整體思考計(jì)算教學(xué)。除了要讓學(xué)生掌握算理、能熟練地進(jìn)行計(jì)算以外,還要溝通計(jì)算教學(xué)在算理、運(yùn)算順序等方面的聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的一致性。例如教學(xué)用豎式計(jì)算整數(shù)加減法時(shí),向?qū)W生強(qiáng)調(diào)要把相同數(shù)位對(duì)齊,確保相同的計(jì)算單位之間進(jìn)行加減;計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的目的也是確保相同的計(jì)算單位間的加減;那么遇到分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)不能寫(xiě)豎式了,是不是就不用強(qiáng)調(diào)算理呢?顯然不是,異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)要先通分再加減就是保證相同的分?jǐn)?shù)單位相加減。教師要引導(dǎo)學(xué)生溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì),即計(jì)算相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù),算理是一致的;通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算體會(huì)、感悟運(yùn)算順序的一致性,通過(guò)15+39、1.5+3.9、3/4+2/3、32-18、3.2-1.8、2-的計(jì)算來(lái)體會(huì)、感悟它們進(jìn)位、退位的一致性。計(jì)算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí),要建好溝通學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“承重墻”,溝通聯(lián)系,從而打通知識(shí)之間的“隔斷墻”。深度學(xué)習(xí)的目的就是讓學(xué)生能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)情境中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。“承重墻”的建立與“隔斷墻”的拆除,是為了更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,感悟運(yùn)算的一致性,發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

    (三)深度挖掘,促素養(yǎng)發(fā)展

    計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占了很大的比重,學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ);學(xué)生掌握靈活的計(jì)算技巧是提高學(xué)習(xí)效率的重要手段;學(xué)生探究總結(jié)計(jì)算中的學(xué)習(xí)策略是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師在計(jì)算教學(xué)中不能只局限于訓(xùn)練學(xué)生做題的速度和正確率,要時(shí)刻注意挖掘計(jì)算教學(xué)的內(nèi)涵,培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。西師版數(shù)學(xué)(三上)有這樣一道習(xí)題:

    判斷這些計(jì)算對(duì)不對(duì),除了引導(dǎo)學(xué)生用列豎式計(jì)算的方法檢驗(yàn)以外,還可以梳理前面所學(xué)的方法靈活地判斷。例如:判斷74÷2=34時(shí),可以這樣想:74接近70, 因?yàn)?0÷2=35,35比34大,顯然74÷2=34是不對(duì)的;也可以這樣想:34接近35,因?yàn)?5×2=70,顯然34×2的結(jié)果比70小,所以74÷2=34是不對(duì)的;還可以這樣想:34×2中,用34的個(gè)位上的4×2得8,所以積的個(gè)位一定是8,而74的個(gè)位是4,所以可以判定74÷2=34是不對(duì)的。

    總之,教師要整體把握計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與要求,思考從“一道題”走向“一門(mén)課程”,形成課程意識(shí);引導(dǎo)學(xué)生從一道題的探究到整體構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu),促使學(xué)生的思維由淺層邁向深層發(fā)展,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真正實(shí)現(xiàn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]馬云鵬. 深度學(xué)習(xí):走向核心素養(yǎng)[M]. 北京:教育科學(xué)出版社,2019:13-48.

    [2]張健. 小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)研究[M]. 重慶:重慶出版社,2013:123-156.

    (責(zé)任編輯:羅? 欣)

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