初中數(shù)學(xué)“體驗(yàn)性教學(xué)”的思考與實(shí)踐

潘錦萬

摘? ?要：“體驗(yàn)性教學(xué)”是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的有效路徑，具有“親在性、親驗(yàn)性、親和性”等特征。實(shí)施“體驗(yàn)性教學(xué)”，教師不僅要深化學(xué)生外在的操作體驗(yàn)，還要深化學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理體驗(yàn)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的情境，在學(xué)生的探究過程中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生對自我的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的評價(jià)，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)體覺、體察、體證、體悟。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?“體驗(yàn)性教學(xué)”? ?思考與實(shí)踐

要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師不僅要開發(fā)課程內(nèi)容，更要優(yōu)化教學(xué)方式?！绑w驗(yàn)性教學(xué)”是一種注重實(shí)踐操作、探索思考和創(chuàng)新感悟的教學(xué)方式，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的有效路徑，具有“親在性、親驗(yàn)性、親和性”等特征。在開展“體驗(yàn)性教學(xué)”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)、互助、互啟，使學(xué)生不僅能獲得認(rèn)知體驗(yàn)，更能獲得操作體驗(yàn)、情感體驗(yàn)等。

一、“體驗(yàn)性教學(xué)”的特征

“體驗(yàn)”既是一個(gè)名詞，也是一個(gè)動(dòng)詞。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為名詞，“體驗(yàn)”表征和確證的是“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果”;作為動(dòng)詞，“體驗(yàn)”表征和確證的是“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程”。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，并對其進(jìn)行解釋和應(yīng)用。在這個(gè)過程中，學(xué)生要以“身”體之、以“心”驗(yàn)之。在“體驗(yàn)性教學(xué)”中，教師應(yīng)充分發(fā)揮多種感官功能的協(xié)調(diào)作用，讓學(xué)生的“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”成為一種具身性的認(rèn)知。

（一）“親在性”

在“體驗(yàn)性教學(xué)”中，每個(gè)學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生一種“親在感”?！坝H在”是德國思想家海德格爾提出的一個(gè)術(shù)語，是指“人的一種在場狀態(tài)”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往充當(dāng)一個(gè)被動(dòng)的、機(jī)械的“看客”或“聽客”，這樣的學(xué)習(xí)就是一種“親在性”被放逐的學(xué)習(xí)，是一種“身在場”而“心不在場”的學(xué)習(xí)。“體驗(yàn)性教學(xué)”要求全體學(xué)生都積極主動(dòng)地參與其中，身心共同“在場”，具有“親在性”。

（二）“親驗(yàn)性”

學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有兩種來源：一種是直接經(jīng)驗(yàn)，另一種是間接經(jīng)驗(yàn)。相對于直接經(jīng)驗(yàn)而言，間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)效率更高，但筆者認(rèn)為，在條件允許的情況下，教師應(yīng)當(dāng)盡可能地讓學(xué)生獲取直接經(jīng)驗(yàn)。只有通過直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能產(chǎn)生一種“親驗(yàn)感”，進(jìn)而深入理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在“體驗(yàn)性教學(xué)”中，教師要?jiǎng)?chuàng)造獲取直接經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在獲取直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生做關(guān)于隨機(jī)事件的實(shí)驗(yàn)，如“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”“摸球?qū)嶒?yàn)”等。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能深刻理解“隨機(jī)事件”“等可能性”“概率”等重要概念的內(nèi)涵。這樣的一種深刻性的認(rèn)知，不是通過教師的機(jī)械說教、簡單告訴就能掌握的，而是要通過“親驗(yàn)性”的直接經(jīng)驗(yàn)獲取的。

（三）“親和性”

數(shù)學(xué)是一門理性、抽象的學(xué)科，與初中學(xué)生的形象化思維存在一定的矛盾，因此很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識較為困難。引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，一個(gè)重要的方式就是采用“體驗(yàn)性教學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生親力親為，縮短數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生之間的心理距離。這種心理距離的縮短，必然會(huì)增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的“親和性”，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的理性思維，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的非理性思維，如猜想、欣賞、想象、靈感等。

“體驗(yàn)性教學(xué)”能實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知與情感的統(tǒng)一，內(nèi)化與外化的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的統(tǒng)一，能讓學(xué)生進(jìn)入一種“知行合一”“實(shí)踐創(chuàng)新”的狀態(tài)。在“體驗(yàn)性教學(xué)”中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知，更要激發(fā)學(xué)生的情感體驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“情智互促”，深化學(xué)生的認(rèn)知。

二、“體驗(yàn)性教學(xué)”的智性實(shí)踐

根據(jù)戴維·庫伯的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈”理論，“體驗(yàn)性教學(xué)”就是要引導(dǎo)學(xué)生體覺、體察、體證、體悟，有效深化學(xué)生的數(shù)學(xué)操作能力，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，用問題、任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究、建構(gòu)和創(chuàng)造。同時(shí)，教師要將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，引導(dǎo)學(xué)生反思評價(jià)，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)體覺、體察、體證、體悟。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，催生學(xué)生的體覺與體察

情境是學(xué)生開展“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”的“母體”。初中數(shù)學(xué)的很多概念都是抽象化、形式化的，脫離學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與生活。初中生的思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)情境，借助情境，催生學(xué)生的體覺，促進(jìn)學(xué)生的體察。

體覺、體察是事物感性的、表面的、局部的、個(gè)別屬性的反映，是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)。其中，體覺是一種最為直接的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，是與學(xué)習(xí)對象直接關(guān)聯(lián)的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要豐富學(xué)生的體覺，引導(dǎo)學(xué)生的體察，讓學(xué)生的體察走向全面、深刻。例如，在教學(xué)“最短路徑”時(shí)，筆者將學(xué)生帶到操場上，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“將軍飲馬”的情境。置身于現(xiàn)實(shí)性的情境之中，學(xué)生能真正感受、體察到問題的本質(zhì)，催生智性思考。

（二）滲透方法，引導(dǎo)學(xué)生體證

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作，對相關(guān)數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究。這種通過學(xué)生自身實(shí)踐探索數(shù)學(xué)知識的方法，我們將它稱為“體證”。在數(shù)學(xué)體證學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行積極的遷移，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，解決同一類型或變式性的問題。

例如，在教學(xué)“全等三角形”時(shí)，筆者就引導(dǎo)學(xué)生突破了教材的框架，采用一種“猜想—驗(yàn)證”式的“體驗(yàn)性教學(xué)”策略。筆者先讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)猜想：“怎樣的兩個(gè)三角形全等？”如此，學(xué)生提出了各種猜想。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生對猜想進(jìn)行深度驗(yàn)證。有學(xué)生操作驗(yàn)證，有學(xué)生畫圖驗(yàn)證，有學(xué)生推理驗(yàn)證等。在個(gè)體性體證的基礎(chǔ)上，筆者又引導(dǎo)學(xué)生交流研討，從而讓學(xué)生的個(gè)體性體證走向去粗取精、去偽存真的群體性體證，最后實(shí)現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)和應(yīng)用。

（三）反思評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的體悟

“體悟”是學(xué)生開展“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”活動(dòng)的過程中最核心的階段。在這個(gè)階段，學(xué)生基于已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，會(huì)產(chǎn)生一種“頓悟”。這種頓悟是建立在對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行抽象、分析、概括、比較、歸納、綜合等活動(dòng)的基礎(chǔ)上的，是對學(xué)習(xí)對象屬性、特征等去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表之理的本質(zhì)理解與把握的過程。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，還要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效評價(jià)。通過有效的反思與評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體悟。

例如，在教學(xué)“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將二者進(jìn)行對比。這樣不僅能促使學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，還能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”的圖像關(guān)聯(lián)、性質(zhì)關(guān)聯(lián)等也有更為本質(zhì)性、結(jié)構(gòu)性的理解。

總之，數(shù)學(xué)“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的統(tǒng)一，不僅包括外在的操作性體驗(yàn)，更包括內(nèi)在的心理性體驗(yàn)。從這個(gè)意義上說，無論是教師的“體驗(yàn)性教學(xué)”，還是學(xué)生的“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”，都是一個(gè)連續(xù)的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的過程，既要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科知識的邏輯，又要尊重學(xué)生的認(rèn)知心理邏輯。只有這樣，“體驗(yàn)性教學(xué)”才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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