教學(xué)“四問”：指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

張華

摘 ?要：思維是數(shù)學(xué)課堂的“魂”，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂一定是閃爍著思維火花的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能否真正落地，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最終應(yīng)該指向?qū)W生的思維發(fā)展，教師可以通過“為何學(xué)——明確學(xué)習(xí)的標(biāo)”“學(xué)什么——厘清知識(shí)的序”“怎么學(xué)——摸清認(rèn)知的路”“有何變——關(guān)注學(xué)生的變”的教學(xué)“四問”，來設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生思維水平。

關(guān)鍵詞：教學(xué)“四問”；思維發(fā)展；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

思維是數(shù)學(xué)課堂的“魂”，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂一定是閃爍著思維火花的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能否真正落地，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施。南開大學(xué)顧沛教授說，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西。2019年4月，筆者有幸參加了“集美區(qū)核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和命題研究”培訓(xùn)班，培訓(xùn)中上海市數(shù)學(xué)特級(jí)教師徐向穎教師的《核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課例分析》帶來了無限的思維碰撞、啟發(fā)和感悟。如果用“核心素養(yǎng)”來界定“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的話，那數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的就是每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)能力，它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，那么怎樣的課堂教學(xué)才能讓核心素養(yǎng)“落地”？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最終應(yīng)該指向?qū)W生的思維發(fā)展，教師可以通過“為何學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“有何變”的教學(xué)“四問”，來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生思維水平。

一、為何學(xué)——明確學(xué)習(xí)的“標(biāo)”

“為何學(xué)”即教師通過自問，為什么讓學(xué)生學(xué)這個(gè)內(nèi)容，從而初步明確本節(jié)課需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。例如認(rèn)識(shí)梯形這節(jié)課，是圖形類的概念課。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫順序，學(xué)生在學(xué)習(xí)“梯形”之前，已經(jīng)初步對(duì)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形等知識(shí)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，從而初步掌握了認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法。

為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，教師希望學(xué)生學(xué)完之后掌握什么，初步明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，一是要讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)概念表達(dá)的精準(zhǔn)和嚴(yán)謹(jǐn)。二是讓學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在圖形的課堂教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐。三是培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理和合情推理能力。這也是本節(jié)課發(fā)展思維水平的重要目標(biāo)。

二、學(xué)什么——厘清知識(shí)的“序”

“學(xué)什么”即教師通過自問，要讓學(xué)生學(xué)什么，學(xué)生已經(jīng)有哪些相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過厘清知識(shí)的“序”，從而更好地確定出更細(xì)的教學(xué)目標(biāo)。例如認(rèn)識(shí)梯形這節(jié)課，學(xué)生一二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，三四年級(jí)學(xué)習(xí)過三角形及其分類，五年級(jí)剛學(xué)了平行四邊形、三角形的面積。所以本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要定為：1. 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)梯形及等腰梯形和直角梯形，了解它們的基本特征，初步建立梯形的概念。2. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)梯形基本特征進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的一般過程，從而建立起模糊的空間觀念。3. 在操作中，歸納抽象出梯形的基本特征，感悟數(shù)學(xué)概念表達(dá)的精準(zhǔn)和嚴(yán)謹(jǐn)。4. 經(jīng)歷從“操作——思辨——建構(gòu)”的思維認(rèn)知過程，正確認(rèn)識(shí)不同圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受不同圖形的運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)過程中初步滲透類比數(shù)學(xué)思想方法。5. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并梳理梯形的特征，這是本節(jié)課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

三、怎么學(xué)——摸清認(rèn)知的“路”

“怎么學(xué)”即教師通過自問，究竟要讓學(xué)生通過什么方式達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要先摸清學(xué)生認(rèn)知的“路”，找到學(xué)生可能存在的疑惑和困擾。例如認(rèn)識(shí)梯形這節(jié)課中，通過課前調(diào)查，了解到學(xué)生覺得梯形就是梯子，上窄下寬，但是上寬下窄的就不是梯形了。如何排除學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的干擾、特殊三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)認(rèn)識(shí)特殊梯形的影響是本節(jié)課的難點(diǎn)。摸清學(xué)情以后設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的活動(dòng)，使學(xué)生更好地消除干擾，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，提升思維能力。

分析完怎么學(xué)，接著確定“這么學(xué)”。活動(dòng)一要求：用一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形交疊出一個(gè)四邊形，觀察四邊形的邊有什么特征？從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那組對(duì)邊平行，三角形的那組對(duì)邊不平行，感悟到只有一組對(duì)邊平行?；顒?dòng)二要求：把下圖補(bǔ)畫完整，畫成一個(gè)梯形。通過補(bǔ)畫圖形，可以畫出一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同的梯形，從而了解它們的基本特征?；顒?dòng)三要求：將長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形剪一刀，變成梯形，并記錄方法。通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形剪出梯形比較簡(jiǎn)單，因?yàn)樗鼈冇袃山M對(duì)邊分別平行，剪時(shí)只要破壞一組對(duì)邊就行了。但三角形剪出梯形比較難，因?yàn)榈米约簞?chuàng)造出一組對(duì)邊平行，而且有三種剪法?；顒?dòng)四要求：等腰三角形可以剪出等腰梯形，直角三角形可以剪出直角梯形，判斷等腰直角三角形是不是可以剪出等腰直角梯形。從而培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理和合情推理能力，使學(xué)生的思維碰撞，在碰撞中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

這四個(gè)活動(dòng)通過邊疊邊觀察、邊畫邊理解、邊剪邊思辨、邊理邊建構(gòu)，用操作助理解、用理解引思辨、用思辨促建構(gòu)。

四、有何變——關(guān)注學(xué)生的“變”

“有何變”即教師通過自問，究竟要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過后有什么變化，然后在課后關(guān)注學(xué)生的變化是否達(dá)到自己的預(yù)期效果，從而繼續(xù)對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。例如認(rèn)識(shí)梯形這節(jié)課中有思維要求的操作，讓學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)更清晰。多次的圖形變換，幫助學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，變得會(huì)思辨了。又如在用字母表示數(shù)中，通過課后編創(chuàng)青蛙歌發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不能體會(huì)字母式與字母的區(qū)別，近50%的學(xué)生是按著自然數(shù)的順序一直往下編。超過40%的學(xué)生編的是“a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿”；極個(gè)別的學(xué)生會(huì)用類似于“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a 條腿”來概括。如何讓學(xué)生感受到字母式既可表示數(shù)的大小，又可表示與另一個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，教師通過觀察學(xué)生的變化重新思考，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整，將創(chuàng)編青蛙歌放在課前互動(dòng)，學(xué)完再回顧兒歌中如何創(chuàng)編會(huì)更好，從而自然引發(fā)學(xué)生感受到同一個(gè)事件中兩個(gè)數(shù)若有聯(lián)系，盡量用字母式表示比較方便。學(xué)生的思維能力就這樣逐步提高，思考也向更深處延伸。

因此，核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，思維應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，教師通過教學(xué)“四問”，明確學(xué)習(xí)的“標(biāo)”、厘清知識(shí)的“序”、摸清認(rèn)知的“路”、關(guān)注學(xué)生的“變”，從而讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中“落地生根”，幫助學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的思維能力。培訓(xùn)中聆聽專家的理論指導(dǎo)，培訓(xùn)后進(jìn)行具體的實(shí)踐教學(xué)，相信學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)會(huì)有所提升。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）